浅谈引导学生开发智慧的体会

[摘要] 要开发学生的智慧,必须给学生以适合他们水平的思维空间。一方面,引导学生课前自学课本,有利于学生自主去开发智慧;另一方面,给学生设置一些悬念,能引起他们的好奇心,引起他们产生思维的碰撞,引起他们对独立思考产生兴趣。这样会使学生养成善于思考的习惯。

[关键词] 首次自学 设置悬念 思维空间 开发智慧

数学是一门逻辑性学科,学习一个数学的公式,重点不是公式的本身而是公式的推理与演绎,因为公式本身是知识,而公式的推理与演绎才是逻辑;但是很多学生用学英语的方法去学数学,学习公式就和背单词一样。这样是难以学好数学的。逻辑思维的培养要靠学生自主去开发,下面我谈谈指导学生自主去开发智慧的两点思考。

一、“首次自学课本”是学生开发智慧的良机

我们连续三年在高一年级做了一个调查,问卷调查人数达3000人。下面是调查的几个问题及结果:

问题一,你认为数学课本有多余的文字吗?

令人惊呀,竟然有86%的学生认为数学课本有很多多余的文字,他们认为除了概念、定理、公式等加有重点标志的文字,其余都是多余的。

问题二,“你课前能预习吗?”“你预习时是怎样看书的?”

只有不足5%的学生能“每天坚持预习”,50%的学生“有时能预习”。但是预习“只是粗略地看一下,重点看那些定理、公式之类加有重点标志的知识”。

问题三,上数学课时,你能听得懂老师讲的问题吗?你是如何听课的?

95%的学生认为“基本能听懂”;并且多数是“课堂上,能认真听课、做笔记,把老师讲的东西都记下来,把老师讲的例题记下来,然后用老师讲的方法去做练习题”。

问题四,“你把老师讲的东西都记下来,把老师讲的例题都记下来,你的逻辑能力就能提高了吗?为什么?”

99%的学生认为“不能”,他们都肯定“逻辑能力要靠自己去想、自己去推理才能提高”。

这不得不让我们进行深反思。

一方面,课本作为教材,是经过专家反复推敲的,每一个字、每一句话、每一道题,都是有其功能。而学生认为数学课本有很多多余的文字,看数学课本,只是粗略地看一下,重点看那些定理、公式之类的知识,如同水过鸭背。本来是让学生用来开发智慧的资源,让他自己给糟蹋了。

另一方面,多数学生课前不认真预习、不超前独立思考所学内容,依靠课堂上听课、做笔记,可是,通过老师一讲,很多问题都简单化了,老师已经讲明白了,很多问题学生已经不用去进行深入思维了,学生也就没有多大的思维空间了。事实上,很多内容学生是似懂非懂的,本来是开发智慧的问题,这时也就没有多大价值了。

如果学生能认真预习课本(因为多数的内容难度不大,非常适合他们的水平),通过学生的独立思考,学生能够悟出知识的内在的逻辑联系的,从而培养他们的逻辑能力。

学生认真预习时,也许有一两个点弄不明白,并且只有一两个点弄不明白,由于学生去经历了,他会很想弄明白它,就产生一种强烈的趋向性的欲望。当老师上课时,学生关注的只有一两个点,所以他没多大的压力,老师上课到这地方时,也许话还没讲完,学生就己经顿悟了、明白了。

相反,一些学生没有认真预习,老师上课要讲的内容,他一概心中没数。他必须百分之百高度集中精力,否则将会错过一些内容。就算他能高度集中,也会不知不觉漏下一些,一年下来他漏下的知识点将有很多个了。会越学越累。

所以要引导学生重视数学课本,通过自主学生课本,使课本中的每一个问题都能成为开发智慧的资源。

二、让学生带着一点问题离开课堂

传统上,教师们在课堂上,力求将所有的问题都给解决了,让学生轻松地离开课堂;实际上,老师都讲完了,学生就没有思考的空间,学生就停止了进一步深入研究的活动。有时根据内容的特点,有意地留下一点问题或适当地设置一点悬念,能够引起学生产生思维的碰撞,能让学生用自己的方法去解决问题,能让学生体验到那种紧张的心情,并享受到发现的喜悦。从而引发学生的好奇心,产生兴趣,有利于学生的智力的发展。下面是一真实的事例:

刚下课,一位同学向黄老师质疑:“老师,我认为原命题与逆否命题同真同假是不正确的。”

黄老师为这位同学提出这问题感到惊讶,她第一个反应是“这节课在哪出问题了。”接着,理性的思考让她冷静下来:这位同学能提出这个问题,说明他进行了深入的思考。于是,黄老师问他:“你敢挑战课本的结论,我欣赏你的钻研精神,你肯定有你的理由,你说说看?”

丘源同学举一个反例:

原命题:若q

若q0,所以方程x2+2x+q=0有实根。故,原命题是真命题。

逆否命题为:若方程x2+2x+q=0无实根,则q≥1。这个命题是假命题。

若方程x2+2x+q=0无实根,则Δ=22-4q1即,只有q>1时,方程x2+2x+q=0无实根。而在逆否命题中,q≥1,当q=1时,方程x2+2x+q=0有两个相等的实根,而不是无根。所以,逆否命题是假命题。显然,原命题与逆否命题是两个矛盾的结论。所以,课本的结论是错误的。

黄老师一下就看出了学生的推理破绽。这是开发学生智慧的好机会,不能简单敷衍了事。于是,黄老师说:“你思考的这个问题很典型,也很有价值。”

这时,第二节课的铃声响了。黄老师趁机说:“我一时也没看出来,你准备一下,明天的数学课,你到黑板来给同学们说一说,让同学们一起来思考。”

第二天的数学课,这位同学上黑板向同学们讲叙了他的思维过程。这时教室里鸦雀无声。过了两分钟后,开始有学生与周围的同学交流。多数学生感到困惑:“原命题与逆否命题同真同假是不难理解的,但这道题怎么出现矛盾的结论呢?”但是,这时已有少数学生看出了问题的所在,并主动向困惑的同学讲解。

黄老师看到情况基本成熟了,便要求他说出他的体会及结论。

这位同学说:我开始以为找到了课本结论的理由,但当我冷静下来后,我反复思考“原命题与逆否命题”的关系,使我清楚认识到了它们的等价性。这使我重新思考我解题的逻辑过程。

逆否命题中:若方程x2+2x+q=0无实根(q>1。因为q>1(q≥1。

所以,逆否命题:若方程x2+2x+q=0无实根,则q≥1。也为真命题。

上面的这个案例,使我们悟出了一点:让学生带着一点问题离开课堂,是培养学生探究精神,形成良好的学习习惯的有效方法。传统上,课堂问题全解决了,课后是例行模仿训练,这样就大大地扼杀了学生的兴趣,妨碍了学生的智力发展。

三、结语

总之,如果老师能正确地引导学生,给学生以适合他们水平的问题去引起他们的好奇心,引起学生们对独立思考产生兴趣,这样会使学生养成善于思考的习惯,甚至可能会形成影响到他一生的性格。