信息技术环境下高中数学学习方式转变摭谈

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）08-0154-02

现代信息技术为我们提供了跨越时空的知识平台以及平等多向的交互方式，它的引入促使我们创立新型的教学关系，改变原有单一、被动的学习方式。数学教师应该如何有效利用现代信息技术，转变学生学习方式，适应新课改的需要，已成为我们的重要课题之一。本文结合自己在教学过程中的体会，对在信息技术环境下，如何就培养学生的问题意识、激发学生的主动性，发挥学生的独立性等方面对学生进行因材施教，从而真正实现学生学习方式的转变等问题进行了阐述。

1.信息技术环境下的自主学习方式

自主学习概括地说，就是"自我导向、自我激励、自我监控"的学习。它是就学习的内在品质而言的，相对的是"被动学习"、"机械学习"和"他主学习"，是一种建立在自我意识发展基础上的"能学"；建立在具有内在学习动机基础上的"想学"；建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的"会学"；建立在意志努力基础上的"坚持学"。 信息技术正是由于通过采用超文本结构，使信息呈现多形式、非线性网状结构，具有信息大容量储存的特点，可为学习者提供大量的、最新的知识和学习信息，并能提供友好、多向、交流便捷、资源共享的交互式教育环境，这种环境不受时间、空间的限制，可以满足不同程度学生自主学习的需求，为学生主动学习提供了理想的条件和空间--自主学习环境。因此，信息技术环境为实现自主学习创造了有利的条件，让学生真正成为学习的主人。

案例1：信息技术要成为学生的数学认知工具

下面以"建立平面直角坐标系解决几何问题"为例，布置学生做预习作业。

（1）在天空中，飞机的位置是如何确定的，在大海里，轮船怎样航行。

（2）笛卡尔是谁，他对人类历史的贡献是什么？

（3）解析几何的分类

诸如此类的数学认知过程，都可以让学生在课堂之前完成，学生可以根据自己的需求爱好查阅资料，甚至将这些内容分享到微博中，这都是符合现代学生的行为与心理的做法。在第二天的课堂上，老师根据课堂需要，吸收学生已知的内容引入新课。

案例2：图像的变换

图像的平移变换、翻折变换等知识点是教学的一个难点，可以借助信息技术让学生自己动手探究、亲身体验，建立在感性认识基础的知识会掌握的更加牢固。

先提出问题：

（1）函数y=f（x）的图像与函数y = f（x+a）、y=f（x）+b、y=f（|x|）、y=|f（x）| 的图像之间关系如何？（2）a，b及绝对值对图像有什么影响？试用计算机探究。先将y=f（x）具体化，用计算机（几何画板软件）大量作图探究在同一坐标系中依次作出y=f（x）与y=f（x+1）、y=f（x）与y=f（x-1）、y =f（x）与y=f（x）+1、y=f（x）与y=f（x）-1、y=f（x）与y=f（|x|）、y=f（x）与y=|f（x）|的图像。多次尝试后有了感性认识，再分组讨论、分析；然后小组交流，让学生深入地理解知识，得出规律，解答问题。再顺势让学生思考y=（x）与y=f（x+a）+b、y=f（kx） 、y=kf（x）的图像关系，y=f（x）与y=f（-x）、y=-f（x）、y=-f（-x）的图像之间的关系。利用现代信息技术，学生经历了数学的构建过程和数学经验的积累过程，更深地理解数学的本质（包括学习数学的成功经验）。这种自主探究学习模式中，信息技术更多地作为学生学习的工具。

2.信息技术环境下的研究性学习方式

在教学实践中，应用信息技术促进数学研究性学习的模式主要有两种：实验探究式和课题探究式.

（1）实验探究式是指学生在教师的指导下运用现代信息技术建立"数学实验室"，对某一数学问题或现象，主动探索，通过实验研究构建新知识。这个实验过程，实际上是重现知识的发现、发展过程。其中还包含了重要的数学思想和让学生"再发明，再创造"的方法。学生也能体验到前人探索数学规律时所体验的创造情感。现代信息技术的"动感显示"、"绘图功能"可以使数学的"思维过程"视觉化，提高数学思维实验的可视程度，从而为数学发现和理性升华提供了必要的感性准备，自然更易于学生完成对数学知识的意义构建。

例：在椭圆的性质（二）一节课的开始，教师首先让学生用几何画板进行下面的数学实验：B是半径为r的圆A内一点，C是圆上一动点，线段BC的垂直平分线与直径CD的交点为P，求点P的轨迹。

全班学生在用TI 92-plus进行操作过程中发现所做出的轨迹--椭圆的形状（即扁平程度）各不相同，还有的同学通过观察发现，拖动点B在圆内运动会使所得轨迹――椭圆形状发生变化。这短短的几分钟诱发了学生学习的动机，同学们很快进入积极思维的学习状态中。这时教师提问"是什么因素影响着椭圆的扁平程度？"学生分别拖动B点和C点运动发现a和c都对扁平程度有影响，教师进一步追问"如何将这两个量转化为一个量来刻画椭圆扁平程度？"（用糖水的浓度作启发）得比值ca ，可作为刻画椭圆扁平程度的量，从而引出"离心率"的概念。正如巴浦洛夫所指出"观察是搜集自然现象所提供的东西，实验是从自然现象中提取他所愿望的东西"。本节课恰如其分地将TI技术作为认知工具，创设问题情境，让学生通过观察、实验，不但主动获得数学知识，而且使他们在自主探索，互相启迪中磨炼意志，并获得一种学习成功的体验和满足。

学生利用信息技术解决科学学科问题的过程，是一个充满想象、不断创新的过程，同时又是一个科学严谨、有计划的动手实践过程，它有助于培养学生的创新精神和实践能力，并且通过这种"任务驱动式"的训练，把这种解决问题的技能逐渐迁移到其他领域.

建构主义认为，学习者要真正获得知识，主要不是通过教师的传授得到的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过对他们日常生活中有关的现实问题的解决；通过与他人的交流合作，进行意义建构方式获得，因此学生的实践、探索与思考是学习数学的重要条件。学生学习数学应该是"做数学"的过程，而TI技术作为一种认识工具，正是为学生提供了许多发现知识，探究知识和表达观点的有力工具。

如前面的椭圆的性质（二）课例的数学实验，连BD

作BD垂直平分线与前面所提到的CB垂直平分线交一点H，这时教师问H点对BCD来说是什么？""随D点运动H点也在运动，请向H点的轨迹是什么？"学生通过实验发现H点的轨迹是条直线L。

教师："请大家度量椭圆上点P到直线L距离|PT|的大小，并计算比值|PA||PT|（学生完成操作后），大家发现了什么？"拖动点C再认真观察，学生发现|PA||PT|比值不变，等于离心率。

通过实验学生认识到椭圆存在两条准线的这个客观事实并以此引出椭圆的第二定义。这种处理准线的教法与传统教材、教法有较大区别。由于使用TI技术，可以采用发现式的学习模式来处理椭圆准线的学习。

在课堂教学中，为解决生活中实际问题，借助TI图形计算器通过观察、实验、归纳、模拟、猜想、验证等过程，培养学生形成数学概念的概括能力，发现关系的能力，发现属性的能力，数学变式能力，形成数学通则通法的能力，识别模式的能力以及推理能力，转化能力以及迁移概括能力。

（2）课题探究式是学生在教师的指导下，自主确立研究的课题，充分运用现代信息技术（特别是多媒体网络技术）搜索材料、研究问题，在研究的过程中习得知识、应用知识，并解决问题。数学研究性课题学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。信息技术的不断发展，使得高中数学学生研究性学习的选题范围不断扩展，信息技术成为学生研究型学习的重要手段。

用于数学研究性学习的选题应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。

现代信息技术具备多媒体的特征，网络交互的特性，为研究性学习提供了开放性的教学环境和信息化的学习资源，并为学习资源的开发、利用提供了技术支持，信息技术为研究过程提供先进的研究工具，如网络虚拟实验环境可以提供一些学生在现实中无法体验的情景，通过计算机进行一些虚拟的科学实验，辅助学生进行探索与思考，数据库技术可存储数据，对数据进行计算、检索、以帮助学生分析问题。信息技术为学习成果的展示和分享提供更多的形式和便捷的途径。借助于信息技术，学生学习成果的展示形式可以丰富多彩，如多媒体演示文稿、网页等。并且网络还提供了展示成果的空间，学生的学习成果可以在网络上面向全社会，接受开放式的评价、进行更广范围的成果分享，提高学生的成就感。同时，研究性学习为现代信息技术提供了广阔应用和发展的空间，研究性学习的开展也将丰富和发展现代信息技术及其理论。这两者力求能达到优势互补、相互促进的效果，培养学生创新精神与实践能力。

高中进行研究性学习的常用软件有： 几何画板、Authorware 、Powerpoint、Excel、Equation Grapher、Matlab 等等。