直面数学概念的教学

时间:2022-03-15 06:02:10

直面数学概念的教学

中图分类号:G623.5 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2013)08-0153-01

随着课改的不断深入,教师的教学观念正发生着喜人的变化,探究性学习逐渐成为学生学习数学的一种重要方式。尤其是概念课要上出"探究"味来,绝非易事,但贵在设计,重在实践。工作这几年来,我也多次参加过数学观摩研讨活动,印象最深刻的是《质数和合数》一课,前后经历过三次不同的教学设计,感触颇多。由此,我就《质数和合数》一课,谈谈新课程理念下小学数学概念性知识教学策略的一些思考。

第一次:把质数和合数"看"出来。

教学过程:(简要介绍)

课前教师有意识地把自然数1-20在黑板上排成下面情形:

让学生说出各个自然数的约数,教师根据学生的回答,把各个自然数的约数,分别填在括号里,然后引导学生观察,各排自然数约数的个数有什么规律?教师根据学生的回答,归纳小结:第一排的"1"只有一个约数;第二排的自然数有两个约数,一个是1,另一个是它本身;第三排的自然数有两个以上的约数,除了1和它本身还有别的约数,从而揭示质数和合数的定义。

教学反思:为了达到教师便于"教",学生便于"学"的目的,教师在课前便安排得十分"周到",把已经分好类的自然数,直接呈现给学生,学生不需任何思维,任何探索,就可以直接把质数和合数"看"出来,只重视获得知识的结果,忽略了知识的形成过程。从表面上看,课上得十分顺利,学生完全按照教师事先想好的线路前进,不出现任何意想不到的现象。但究其实质还是呈现式、灌输式的教学,学生没有亲身体验知识的建构过程,学生学习的主体性、探究性无法得到体现,更不用谈创新能力、解决问题能力的培养。

第二次:把质数和合数"分"出来。

教学过程:(简要介绍)

学生采用6人为一组的小组合作形式。

首先联系生活,请学生说出自己座位号的约数有哪些?教师选取一部分座位号数及其约数,制作成一张张小卡片,贴在展示板上,每个小组分一块展示板。紧接着让学生独立观察、动脑思考,通过小组合作把这些自然数进行分类。当全班汇报交流时,学生分类的依据各种各样,有的按奇偶数进行划分,有的按位数进行划分,有的按约数个数进行划分……此时,教师因势利导:以按约数的个数这个分类标准,再一次进行讨论怎么分比较合理?然后在小组合作、全班交流下达成共识,按约数的个数,把自然数分成三类,从而给质数、合数下定义,并说明1既不是质数,也不是合数。

教学反思:第二次是在第一次基础上的改进,目的是改变呈现式教学,让学生经历知识的形成过程,整个教学设计能体现新课程标准的理念,充分发挥了学生的主体作用,通过观察、思考、讨论、分类等一系列思维活动,自主探索分类方法,发现自然数约数的个数中存在的规律性,并且在探究、交流、争辩的过程中,对分类的标准达成共识,使得对概念的总结归纳水到渠成。

从表面上看,让学生体验知识的形成过程,学生思维活跃,气氛热烈,但我觉得还存在一些不足之处。为了帮助学生揭示质数、合数的定义,教师预设了"说约数----分类----交流----达成共识----揭示概念"的直线型教学流程。这样一个严谨周密的设计,足以支撑课堂达到预期的教学目标,但是在这样的过程中学习,学生似乎有参与到了分类、争辩、交流、归纳概括,经历了知识的建构,但"分类的提出"是教师的意图、是教师的点拨、是设计,学生并没有主动产生"分类"的需求和欲望,不知分类的目的何在。更何况在分类过程中,学生没有驻足细品的时间,没有回望反思的机会。这样的数学学习,缺乏应有的主动探索的心理欲望,缺乏必需的个性体验,因而也就缺乏真正意义上的建构,压缩了学生数学学习的探究空间,影响了学生数学学习的感悟深度。

第三次:把质数和合数"拼"出来。

教学过程:(简要介绍)

(一) 探究,从操作中开始。

教师利用电脑出示3个相同的小正方形,提问:"每个正方形的边长为1,用3个这样的小正方形,你能拼出几个不同形状的长方形?"学生动手操作,汇报:"只能拼一个长方形(横或竖),长是3,宽是1。如果有4个这样的小正方形能拼出几个不同的长方形呢?学生动手操作并汇报交流。如果用12个呢?24个呢?然后教师根据学生的回答完成以下表格。

(二)矛盾,在磨合中化解。

是否正方形的个数越多,拼出的长方形的个数就越多呢?学生通过几个简单的例子就否定了刚才的结论,如用29个小正方形只能拼出一个长方形,而用24个小正方形却能拼出4个不同的长方形。

(三)发现,在体验中闪光。

小正方形的个数在怎样的情况下,只能拼出一个长方形?

学生经过思考,热烈的讨论,发现当正方形的个数只能写成一个乘法算式的时候,只能拼出一个长方形,即小正方形的个数只能被1和它本身整除的情况下,只能拼出一种长方形。紧接着让学生举例验证刚才的发现对不对,此时学生的积淀已达到了一定的程度,顺理成章为学习质数与合数的定义成功地架设了桥梁。

教学反思:这样的设计,别开生面地提供了一个学生熟悉的、生动的、形象的操作实例,留出了相当的探究空间,让每个学生用自己内心的体验和主动参与去学习数学,为学生自主探究和主动建构知识创设了平台。为了帮助学生建构"质数和合数"的定义,课堂主要采用块状结构的流程设计,预设了三大板块。其一,"拼小正方形",让学生通过感知,自觉主动地完成动作与思维的同向建构,为脱离操作情境,主动寻求数的特征作好铺垫。其二,"激化矛盾",教师巧妙地运用了迂回战术,让学生凭借自己拼小正方形时丰富真切的体验,原有的思维定势"正方形的个数越多,拼出的长方形的个数也就越多",使学生逐步意识到"正方形个数"背后暗藏玄机。其三,"发现感悟",学生立足于小组间观点的交流和思维的碰撞,再借以教师貌似"轻描淡写"实质"蕴含深意"的教学点拨,"质数和合数"的概念已在学生的头脑中呼之欲出了。

数学概念往往是以抽象语句的形式出现,但在小学数学中这些抽象的概念常常是有着其生动具体的实际背景的。纵观以上"质数和合数"三次不同的教学设计,我对于概念性的数学知识有了更深层的体会。概念性的数学知识形成过程往往借助大量的具体内容为背景,让学生在丰富的感性经验基础上,进行数学探究,丰富学生的亲身体验,加深数学学习的感悟深度,这样的概念性知识就会脱去僵硬的外衣露出勃勃生机。

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