基于DRF与SE—DEA模型的节能减排效率评价

摘要：本文将因子分析与超效率DEA模型相结合的方法用于研究节能减排效率，选取山西省2003年至2010年的面板数据，对影响节能减排效率的因素进行了具体分析。结果表明：山西省节能减排整体有效，但效率水平不高，节能减排潜力很大；同时还发现，经济规模和市场化程度与节能减排效率存在明显正相关关系，工业比重和排污收入与节能减排效率存在明显负相关关系。

关键词：节能减排 因子分析 超效率DEA模型 Tobit模型

一、引言

地区经济的快速发展，在很大程度上是靠能源资源的高投入、高消耗来拉动的，有的甚至是以牺牲环境为代价的，这种现象越来越受到全社会广泛地重视。如何提升能源利用效率、促进节能减排一直是一些学者热点关注的问题，许多学者在这方面做了大量研究。最典型的做法是在全要素生产理论的基础上运用数据包络分析（DEA）的方法。如汪克亮等采用全要素方法，将环境污染作为能源利用经济产出的环境成本纳入研究框架，基于投入导向的CCR-DEA模型测算了能源利用的经济效率并度量了其环境绩效。RASHE等建立了能源、人力和资本的3要素生产函数，将能源、人力和资本作为投入要素，运用DEA模型分析能源利用效率。刘睿劼等（2011）采用超效率DEA评价方法，结合社会支付意愿理论，对2000年至2008年的中国工业进行了经济-环境效率测算。这些研究对节能减排效率的评价具有一定的借鉴意义，但运用DEA方法时会暴露出一些不足。如：投入产出指标主次不分，无法很好的反应评价目的和评价内容；无法消除投入产出指标之间的强线性关系；不能保证决策单元的数量不少于投入产出之和的2倍。此外，这些都是单方面的针对能源效率或环保投入产出效率的研究，不是以节能减排作为一个整体进行研究，也没有对影响效率的因素进行相关分析。为了克服以上不足，本文采取因子分析（DRF）与超效率DEA（SE-DEA）模型相结合的方法在全要素理论框架下对山西省近几年的节能减排效率及规模收益进行了测算。运用因子分析法将大量的彼此可能存在相关关系的变量，转换成较少的彼此不相关的综合指数，消除指标之间的强线性关系，实现降维。利用SE-DEA模型计算出各决策单元的效率值，并对决策单元进行有效排序。在此基础上，采用Tobit回归模型分析经济运行因素和制度变迁因素对山西省节能减排效率的影响。

二、研究设计

（一）指标构建 鉴于有关能源效率的成熟研究普遍认可以能耗、资本和劳动作为经济增长模型中的投入要素，本文也沿用这样的思路，将能耗、资本投入和劳动投入作为投入指标。此外，为了有效地衡量环境效率，本文将废水排放量、SO2排放量和固体废物产生量这三种非期望产出作为投入指标，此类将非期望产出作为投入变量的研究有很多，如Hailu（2001）把非期望产出变量作为投入进行处理分析了加拿大造纸工业的环境效率；王波（2002）将污染物作为投入变量来研究DMU的环境效率，并证明了其与多目标规划的Pareto有效解是等价的；陆捷（2010）用三废排放量表示环境容量资源作为投入变量来研究青岛市节能减排效率。以经济和环境质量指标作为产出指标，反映了经济发展质量及节能减排成效。投入指标：能耗总量（I1），以山西省2003-2010年的能源消耗总量为基础数据，单位为万t标准煤；资本投入（I2），本文采用固定资本存量指标来衡量资本投入。目前，国内外常用的测算固定资本存量的方法是永续盘存法：Kt=Kt-1（1-δ1）+I1，其中Kt是第t期的固定资本存量，单位为万亿元，δ表示折旧率，I1代表第t期的固定资本投资额，具体做法可参见张军等；劳动投入（I3），本文不考虑劳动种类和劳动质量，将当期从业人员数作为劳动投入指标，其中，当期从业人员数=（当期末从业人数+上期末从业人数）/2，单位为万人；以非期望产出作为投入的指标：I4=废水排放量，单位为万t；I5=SO2排放量，单位为万t；I6=固体废物产生量，单位为万t。产出指标：O1=地区生产总值（简称GDP），单位为亿元；O2=废水处理排放达标率，单位%；O3=SO2排放消减率（当年比上一年减少的百分比），单位为%；O4=固体废物综合利用率，单位为%。见表（1）所示。

θ为决策单元DMU的有效值，指的是相对于产出的有效投入，S+， S-为松弛变量。当θ=1且S+ ≠ 0或S-≠0时，决策单元不同时为技术有效和规模有效，称DMU为弱 DEA 有效；当θ=1且S+ = S-= 0时，决策单元同时为技术有效和规模有效，称DMU为DEA有效；当θ1且S+= S-= 0时，决策单元同时为技术有效和规模有效，称DMU为DEA有效。

（四）因子分析 因子分析通常用于数据降维，其目的是识别出少数几个因子来解释大多数在众多显性变量中所观测到的方差。利用因子分析的这一功能来保证DEA模型中决策单元的个数不少于投入产出指标之和的2倍，同时可以消除模型中投入产出指标的强线性关系。假设有n个决策单元DMUj（j = 1，2…，n），每个DMU有相同数量的m个投入指标和r个产出指标：

运用因子分析法对投入和产出指标进行旋转，假设旋转后产生了p个投入公共因子和q个产出公共因子：

由于本文指标体系中决策单元数有8个，而投入产出之和数有10个，不符合DEA模型中决策单元的个数不少于投入产出指标之和的2倍的要求。本文通过SPSS19.0统计分析软件对投入产出指标进行处理，采用KMO和Bartlett球形度检验，抽取特征值大于1的成分，用最大方差法进行旋转。得到的投入产出的KMO检验值都大于0.5，说明这组数据适合做因子分析。选取2个投入因子累计贡献率达87.423%，2个产出因子累计贡献率达91.063%，并得到了公共因子得分。

因子分析所得的公共因子得分存在负数，而运用DEA模型要求输入的数据全为非负数，所以需要对因子得分进行处理。大多数文献采用无量纲化方法对数据进行处理。本文同样采用无量纲化方法处理，将处理后的数据记为Spj、Tqj，得到的数据在[0，1]区间中。无量纲化法有多种分类，根据实际需要，本文选取直线型无量纲化方法中的阈值法。阈值也称临界值，是衡量事物发展变化的一些特殊指标值，比如最大值、最小值等。阈值法是用指标实际值与阈值相比得到指标评价值的无量纲化方法。公式为：

其中ajbj分别为第j项指标的最大值和最小值。处理后的数据见表（2）

（五）模型运算 近年来也有不少学者利用EXCEL的规划求解功能进行DEA模型的计算，但这种方法不能保证计算结果的准确和全面，运用起来也不方便。MaxDEA软件包含了各种 DEA 模型及其所有可能的组合，使用标准的数据格式，无需通过特殊的字段命名或数据排列来指定哪是投入和产出指标，使用简便。将表（2）中数据输入MaxDEA软件中，选取修改的产出导向SE-DEA模型，修改的产出导向超效率模型克服了传统产出导向超效率模型可能会出现无解的问题，同时保持了与传统产出导向模型定义的一致性。计算结果见表（3）：

三、结果分析

（一）效率分析 从表3可以看出，2003年θ值为1，2009年和2010年的θ>1，且S+= S-= 0，则这三个决策单元为DEA有效；2004、2005和2008年θ值略大于1，但S+ 和S-不同时为0，说明这三个决策单元为弱DEA有效；DEA无效的年份为2006和2007年。2003年山西着力促进结构调整与资源开发、环境保护协调推进。实行资源资产化管理，坚持有偿开发使用，淘汰能耗高、效率低、污染严重的技术、工艺和设备，推动节能降耗和资源综合利用。大力发展环境保护产业，建立环保产业服务体系，积极推进城市供水和污水、垃圾处理等市场化改革。投入和产出结构合理，节能减排效率相对有效。2004-2007年的效率值呈现出逐年递减的趋势，原因在于自2004年全省经济在低位运行的基础上实现大力回升，高耗能和高污染行业能耗增长迅猛，重工业用电量增长迅速。出现了产出不足和投入冗余的现象，节能减排系统安排不合理。2008年加大节能专项资金投入，支持企业进行节能技术改造，在煤炭、冶金、焦化、建材、化工、电力等六大主要耗能行业和重点用能企业大力推进节能工程。2009年全面推进产业结构调整，制定实施十大产业调整振兴规划，特别是煤炭资源整合、煤矿兼并重组取得重大阶段性成果，节能减排效率值达到最大[23]。2010年山西省成为国家资源型经济转型发展综合配套改革试验区，加快调整产业结构和转变发展方式，促进资源开发与生态环境保护相协调，实现了节能减排技术有效和规模有效。

（二）收益分析 2003年规模收益不变，说明其投入产出比达到比较合理的水平。2004及2010年的规模收益递增，表明投入和产出是成正比的，适量的增加其投入会促进经济及节能减排效率的相应增长。其余年份规模收益递减，说明增加节能减排投入量不会带来更高比例的增长，应该在现有基础上优化自身产业机构，充分利用现有资金和能源。在合理配置人力、资金、能源、环境容量资源等的基础上，节能减排将会有效进行。

（三）回归分析 由于运用单纯的DEA方法只能实现通过判断各投入量是否存在松弛变量来分析各投入量对技术效率的影响，无法测算影响节能减排效率的其他因素对技术效率的影响，因此本文通过Tobit回归分析确定除能耗、资本、废物排放之外的、对技术效率具有显著影响的其他变量。本文从经济运行因素和制度变迁因素角度出发，选取经济规模、产业结构、市场化程度及排污费收入作为节能减排效率的影响因素进行研究。其中，地区GDP占全国GDP的比重（GR）用来代表经济规模，表示经济发展状况中的总量指标；工业产值占地区GDP的比重（PI）表示产业结构，衡量经济发展状况中的结构指标；市场化程度（MI）是制度变迁的一个表现，市场化的改革有助于非国有制经济的发展，为现代企业制度提供良好的外部环境，有助于社会经济效率的提高；政府制度对节能和环保的作用非常重要，在这用各年份的排污费收入（FI）衡量另一个制度变迁因素。数据来源于2004年至2011年的《山西统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国环境年鉴》。采用eviews6.0软件中的Tobit回归模型，选取极大似然法进行回归分析，结果如表（4）所示。根据回归结果可以得出以下结论：一方面，山西省的地区GDP占全国的比重（GR）和市场化程度（MI）与节能减排效率值呈显著的正相关关系。GR在显著水平1%上与效率值呈显著正相关，每提高一个百分点节能减排效率值会提高4.52个百分点。由此可以看出，GR对节能减排效率的正向作用较大，表明经济规模对节能减排效率的提高起很大作用。经济规模是综合竞争力的体现，在经济发展的累积过程中会越来越注重能源和环境问题，逐渐扭转以牺牲环境和能源浪费为代价的经济发展方式。MI在显著水平5%上与效率值呈显著正相关，每提高一个百分点节能减排效率值会提高0.23个百分点，表明山西省市场经济体制改革效果显著，非国有制经济得到发展，使得社会经济效率得到提升。但是，值得注意的是MI的正相关系数很小（0.23），表示市场化程度对节能减排效率的影响不大，而且调整不当会出现逆转的可能，因此，要完善市场化制度，加快市场化进程。另一方面，山西省的工业产值占地区GDP的比重（PI）和排污收费（FI）与节能减排效率值呈显著的负相关关系。PI在显著水平5%上与效率值呈显著负相关，每提高一个百分点节能减排效率值会下降2.36个百分点。很明显，PI对节能减排效率所起的逆向作用较大，表明山西省工业比重的上升伴随这节能减排效率的下降，这是因为山西省的整体工业发展仍是以高能耗、高污染、高排放为代价的粗放模式。FI在显著水平5%上与效率值呈显著负相关，每提高一个百分点节能减排效率值会下降0.24个百分点，FI对节能减排效率起逆向作用，说明山西省排污收费制度不完善，存在征收标准低于治理成本，导致一些企业宁愿交纳排污费也不愿花更多的钱去治理污染，并且现在的收费政策是只对污染排放超标的企业收费，没有考虑到污染物的总量指标，这种不合理的排污收费制度不仅达不到应有的效果，还产生了反作用，所以应该制定合理的收费标准，建立完善的规章制度。

四、结论与建议

本文利用因子分析与数据包络分析相结合的方法对山西省2003年至2010年节能减排效率进行了对比分析，方法简单，思路清晰。通过因子分析法对投入产出指标进行降维，既能保证有足够多的指标，又可以消除指标间的强线性关系。通过SE-DEA模型对评价单元进行排序，不仅可以判断DMU是否位于有效生产前沿上，而且可以得到规模收益值及其他关于节能减排的有效信息，为提高节能减排的能力提供改进的依据。此外，用Tobit回归模型分析影响节能减排效率的相关因素弥补了单纯对投入产出指标分析的不足。超效率DEA模型分析结果表明，2003-2010年山西省节能减排效的规模效率和技术效率遍处于较低水平。Tobit回归分析结果显示，地区GDP占全国GDP的比重对节能减排效率所起的正向作用较大，工业产值占地区GDP的比重对节能减排效率所起的负向作用较大。两项分析结果说明山西省节能减排效率普遍处于较低水平的主要原因是，山西省的经济发展水平不高，粗放型的发展模式导致生产技术水平较低和产业结构不合理。因此，山西省要提高节能减排效率，应该转变经济发展方式，走集约型经济，增强对清洁能源和可再生能源的推广和使用，扩大清洁生产，在政府奖惩和监督的条件下进行技术创新和产业结构调整。

参考文献：

[1]何文强、汪明星：《全要素能源效率的DEA模型评价》，《上海商学院报》2009年第5期。

[2]汪克亮、杨宝臣、杨力：《中国能源利用的经济效率、环境绩效与节能减排潜力》，《经济管理》2010年第10期。

[3]刘睿劼、张智慧：《基于WTP—DEA方法的中国工业经济——环境效率评价》，《中国人口.资源与环境》2011年第8期。

[4]聂丽、刘喜怀：《因子分析与DEA模型结合在城市经营效率分析中的应用》，《周口师范学院学报》2006年第2期。

[5]郭岚、张勇、李志娟：《基于因子分析与DEA方法的旅游上市公司效率评价》，《管理学报》2008年第2期。

[6]陈秀丽、田发：《基于因子分析与DEA模型的地方政府公共服务绩效评价》，《商业经济》2011年第10期。

[7]胡彩梅：《黑龙江省全要素能源效率分析》，《技术经济》2010年第10期。

[8]王波、张群、王飞：《考虑环境因素的企业DEA有效性分析》，《控制与决策》2002年第1期。

[9]袁晓玲、张宝山、张小妮：《基于超效率DEA的城市效率演变特征》，《城市发展研究》2008年第16期。

[10]柯健、李超：《基于DEA聚类分析的中国各地区资源环境与经济协调发展研究》，《中国软科学》2005年第2期。

[11]武春友、吴琪：《基于超效率DEA的能源效率评价模型研究》，《管理学报》2009年第11期。

[12]蔡晓春、肖小爱：《基于超效率DEA的中国区域能源利用效率研究》，《统计与信息论坛》2010年第4期。

[13]韩一杰、刘秀丽：《基于超效率DEA模型的中国各地区钢铁行业能源效率及节能减排潜力分析），《系统科学与数学》2011年第3期。

[14]张庆民、王海燕、欧阳俊：《基于DEA的城市群环境投入产出效率测度研究》，《中国人口.资源与环境》2011年第2期。

[15]文拥军：《基于超效率DEA的农业循环经济发展评价》，《生产力研究》2009年第2期。

[16]王卓：《基于超效率DEA模型的我国工业企业效率评价》，《科学管理研究》2007年第6期。

[17]田家林：《我国服务业的投入产出效率分析》，《经济问题》2010年第11期。

[18]陆婕：《青岛市节能减排内涵、评价和战略研究》，《青岛大学学位论文》2010年。

[19]苗敬毅、蔡呈伟：《我国煤炭行业上市公司技术效率及其影响因素》，《技术经济》2012年第7期。

[20]RASHE R， T AT OM J. Energy Resources and Potential GN P，Federal Reserve Bank o f St Louis Review ， 1977.

[21]Hailu A.，Veeman T.S.. Non-Parametric Productivity Analysis with Undesirable Outputs：An Application to the Canadian Pulp and Paper Industry， American Journal of Agricultural Economies，20016.

[22]ZHU J. Quantitative Models for Performance Evaluation and Benchmarking： Data Envelopment Analysis with Spreadsheets and DEA Excel Solver，Boston：Kluwer Academic Publishers，2002.