基于AHP评价方法的内部审计质量评估模型研究

【摘 要】内部审计对组织内部的安全性完整性起着至关重要的作用，而国内对内部审计质量的评估并不是很重视，评估手段单一，并不能准确评估内部审计质量的优劣。本文以AHP（层次分析模型）评价模型为基点，建立内部审计质量评估模型，并通过具体案例分析如何利用AHP评估模型进行内部审计质量评估。

【关键字】AHP评价方法；内部审计质量；评估模型

【Abstract】Internal audit plays a vital role in safety and integrity of the organization.While the internal audit quality assessment is not got great importance. Single assessment methods can not accurately assess the quality of internal audit. Based on the AHP evaluation model， I establish the assessment model of internal audit quality and analyse how to use AHP model to evaluate the internal audit quality assessment through the concrete case.

【Keywords】AHP evaluation method internal audit quality evaluation model

一、引言

内部审计是在拥有完善组织结构的企业中不可缺少的保障系统。2012年5月中国内部审计协会印发了《内部审计质量评估办法（试行）》和《中国内部审计质量评估手册（试行）》的通知，给出了具有较为普遍的适用性的技术指南，制定了开展质量评估的流程和采用的标准[2]。但是，手册强调的是普遍适用性，无法准确适应每个企业自身不同的特性。根据国外企业的经验，运用数学模型建立的评估体系，能很好的与企业自身状况相结合。

二、内部审计质量评估方法综述

内部审计质量评估是国际内部审计师协会（IIA）致力于在全球范围推广的一项服务。国外对于内部审计质量评估领域的研究热情远高于国内，相关研究理论也被内部审计行业的人员广泛认可。比如在胜任能力方面，Gibbs， and Schroeder（1979）认为，评价内部审计人员胜任能力最重要的标准是对公司经营、进程或程序的了解程度。Messier和Schneider指出审计人员的经验是评价其胜任能力的最主要标准。在国内，如何增强内部审计质量控制，给企业可行性建议，是很多国内学者研究的主要方向。例如赵保卿（2001）从组织机制、监督机制、业务过程控制等方面，论证了内部审计质量控制的重要性，以及其如何帮助企业进行质量评估给出了针对性意见[2]。

总的来说，现阶段国际上对内部审计质量评估的研究还是比较广泛的。然而寻求构建一个定性与定量结合的，系统的综合评价模型，仍然是国际上内部审计质量评估人员探索的方向。

三、基于AHP评估方法的内部审计质量评估模型的建立

AHP综合评价模型，又名层次分析法，是美国运筹学T.L.Saaty教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。AHP的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，根据对一定客观现实的主观判断结构把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序[3]。具体步骤如下：

（一）建立递阶层次结构

AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：（1）目标层（最高层）：指问题的预定目标；（2）准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；（3）措施层（最低层）：指促使目标实现的措施。通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层的元素，这个目标要求是唯一的。然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素。最后分析为了解决决策问题，在上述准则下，有哪些最终解决方案，并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面。

（二）构造判断矩阵并赋值

构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素，隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。填写判断矩阵时，一般采用向填写人（专家）反复询问的方法，针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值：

重要性标度含义表

重要性标度 含 义

1 表示两个元素相比，具有同等重要性

3 表示两个元素相比，前者比后者稍重要

5 表示两个元素相比，前者比后者明显重要

7 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要

9 表示两个元素相比，前者比后者极端重要

2，4，6，8 表示上述判断的中间值

倒数 若元素I与元素j的重要性之比为aij， 则元素j与元素I的重要性之比为aji=1/aij

根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写aii=1部分，然后再仅需判断及填写其他元素。当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。

（三）层次单排序（计算权向量）与检验

对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。层次排序是指每个元素对其上一层元素的相对权重。本文使用规范列平均法计算权重（以下案列中详细介绍）。需要注意的是，在层次排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤如下。

第一步，计算一致性指标CI

第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标RI

据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.

平均随机一致性指标R.I.表

矩阵阶数 1 2 3 4 5 6 7

R.I. 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36

矩阵阶数 8 9 10 11 12 13 14

R.I. 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58

第三步，计算一致性比，并进行判断

当C.R.0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。

（四）层次总排序

求出各决策层的总权重，并进行优劣排序，权重最大的决策方案作为检验的重点，在质量评估时重点评估，并依照重要性一次评估，合理分配审计资源。

四、A公司内部审计质量评估案例

下面以A公司为例，介绍利用AHP法建立内部审计评估模型的实际操作运用。A公司准备从内部环境，控制活动，以及监督三方面评估内部审计质量。

第一步：建立层次结构图

第二步：建立两两比较矩阵，并由专家填写指标

准则层相对于决策层各元素的权重

例如：利用一般质量控制评估三个决策要素

一般质量控制C1 内部环境A1 控制及活动A3 监督A5

内部环境A1 1 2 8

控制活动A3 1/2 1 6

监督A5 1/8 1/6 1

第三步：使用规范列平均法求每个因素权重，并进行一致性检验

（1）求出两两比较矩阵各列的和

内部环境 控制活动 监督

指标

求和 13/8 19/6 15

（2）两两比较矩阵的每一元素除以相对应列的总和，得到的商构成标准两两比较矩阵。

一般质量控制 内部环境 控制活动 监督

内部环境 8/13 12/19 8/15

控制活动 4/13 6/19 6/15

监督 1/13 1/19 1/15

（3）计算标准两两比较矩阵每一行的平均值，这些平均值就是各决策层元素在一般控制质量方面的权重。

我们称（0.593，0.341，0.066）为在进行内部审计质量评估时一般质量控制方面的特征向量（权重）。

一般质量控制 内部环境 控制活动 监督 平均值

内部

环境 8/13 12/19 8/15 0.593

控制

活动 4/13 6/19 6/15 0.341

监督 1/13 1/19 1/15 0.066

同样的，我们可以得出作业质量控制，报告质量控制，管理质量控制的两两比较矩阵。

作业质量控制 报告质量控制

内部环境 控制活动 监督 内部环境 控制活动 监督

内部环境 1 1/3 1/4 1 1/4 1/6

内部环境 3 1 1/2 4 1 1/3

内部环境 4 2 1 6 3 1

管理质量控制

内部环境 内部环境 内部环境

内部环境 1 1 1

内部环境 3 3 3

内部环境 1/4 1/4 1/4

同理计算A1，A3，A5在作业质量控制，报告质量控制，管理质量控制方面的权重

作业质量控制 报告质量控制 管理质量控制

A1 0.123 0.087 0.265

A2 0.320 0.274 0.655

A3 0.557 0.639 0.080

总目标相对于准则层元素的权重

评估内部审计质量 一般质量控制C1 作业质量控制C2 报告质量控制C3 管理质量控制C4

一般质量控制C1 1 2 3 2

作业质量控制C2 1/2 1 4 1/2

报告质量控制C3 1/3 1/2 1 1/4

管理质量控制C4 1/2 2 4 1

从而求出总目标的标准特征向量：（0.398，0.218，0.085，0.299），即一般质量控制的相对权重0.398，作业质量控制的相对权重0.218，报告质量控制的相对权重0.085，管理质量控制的相对权重0.299。

接下来进行一致性检验：

（1）由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，例如：检验一般控制质量的一致性，先

所得向量称为赋权和向量。

（2）每个赋权和向量的分量分别除以对应特征向量的分量：

1.803/0.593=3.040

1.034/0.341=3.032

0.197/0.066=2.985

（3）计算上述商的平均值，记为λmax

本例中λmax=3.091

（4）计算一致性指标CI=（λmax-n）/（n-1）

n为比较因素数目，本例中即是评估内部审计质量的评估因素，n=3

CI=（3.091-3）/（3-1）=0.010

（5）计算一致性率CR=CI/RI

本例中，参照平均随机一致性指标RI=0.58，一般质量评估的CR=CI/RI= 0.01/0.58=0.017。

一般规定，当CR

同样，我们可以验证作业质量控制，报告质量控制，管理质量控制的两两比较矩阵一致性率CR，得知它们的CR也都小于0.1，这些两两比较矩阵都满足一致性要求。

第四步：利用权数对各决策层元素进行总排列

在上面，我们求出了准则层四个要素的特征向量，以及四个要素下决策层三个方案的特征向量。根据以上计算，列出下表：

准则层四个元素特征向量

C1 0.398

C2 0.218

C3 0.085

C4 0.299

决策层各方案的特征向量

C1 C2 C3 C4

A1 0.593 0.123 0.087 0.265

A3 0.341 0.320 0.274 0.655

A5 0.066 0.557 0.639 0.080

各方案的总权数：

A1：0.398*0.593+0.218*0.123+0.085*0.087+0.299*0.265=0.349

A3：0.398*0.314+0.218*0.320+0.085*0.274+0.299*0.655=0.425

A5：0.398*0.066+0.218*0.557+0.085*0.639+0.299*0.080=0.226

由结果可知，A3（控制活动）的权重最高，应该优先考虑，在内部审计质量评估过程中重点关注，分配较多的审计资源对控制活动进行检验。

五、研究结论

本文通过AHP综合评价法建立了内部审计质量评估模型，以A公司为例分析了实际案例中该方法的运用。总结出以下利用AHP方法进行内部审计质量评估的优势：

（一）AHP方法综合评价具有层次结构的整体问题，采取逐层分解，变为多个单准则评价，在多个单准则评价的基础上进行综合。

（二）AHP方法以“重要性”（权值）比较作为统一的处理格式。使评估活动定量的表现出来，结果更直观。

（三）基于AHP分析方法进行的内部审计质量评估，更贴合企业实际情况，有利于企业运用分析结果进行资源整合，大大提高审计质量和效率。

参考文献：

[1]中国内部审计师协会.《内部审计质量评估办法（试行）》和《中国内部审计质量评估手册（试行）》.2012.5

[2]金剑铭.《内部审计质量评估案例研究》[J].新会计.2009.

[3]刘新宪，朱道立.《选择与判断-AHP层次分析法决策》[M].上海科学普及出版社.1990

作者简介：

刘尚申（1992-），男，汉族，江苏人，南京审计学院国际审计学院 10级 审计。