低年级数学习题资源的开发与利用

摘 要：教师是课程资源的开发者和创造者，积极有效地采取多种途径开发习题资源，并且善于选择增减变化数学习题的利用策略，能使低年级学生通过对习题的解答，接受解决实际问题的一种模拟和演习，突破知识重难点，发展学生思维；能培养学生应用意识、创新意识以及增强成功体验。因此，开发习题资源是提高数学课堂教学质量的有力保证。

一、教师对低年级数学习题资源的困惑

小学低年级数学习题作为低年级数学模型的重要表现形式，是现实数学问题的科学简化、抽象和理想的模型，是第一学段数学课程资源中的有机组成部分。小学低年级数学习题是巩固新知识的主要手段，是沟通知识与能力的“桥梁”。

但是，目前家长和教师普遍感到：低年级学生年龄较小，在习题解答上时间受控；低年级数学知识较为浅显，学生能力也正待提高；教材提供的习题有限且略显简单。这种情况下，如果不进行必要的低年级数学习题资源的开发和利用，学生将不能更好地巩固数学的基础知识和基本技能，不能更多地体验数学问题的多姿多彩，不能更加有效地激发学生的学习兴趣、开拓其知识视野、培养其探索精神及创新能力。

二、低年级数学习题资源开发利用的价值

低年级学生对习题的解答，就是解决实际问题的一种模拟和演习，是数学在社会生活情境中利用的过程。教师用多种方式开发、利用低年级课本内外的习题资源，让较幼小的学生能够从小培养自己以“自主探索、动手实践与合作交流”为主导的数学学习方式。新课程的实施需要教师合理地开发和利用数学习题资源，教师是课程资源的开发者和创造者。

1.好习题能巩固双基，突破知识重难点

一定时间内，一个人的信息承载量是有限的，尤其是低年级儿童，过多的机械练习有碍学生的思维发展，容易“熟能生厌”。因此，设计紧紧围绕发展学生思维的目标，围绕教材的重点、难点的练习题，提取能抓住学生思考问题的关键处的练习材料，能及时疏导学生稚嫩的思维通道，突破重难点瓶颈。

注重数学习题的开发和应用，就是要有明确的练习目的性，将习题的意图集中地体现出来；注重数学习题的开发和应用，就是要有鲜明的练习层次性，使得学生要由易到难、由简单到复杂，不在一个平面上盘旋。在练习中巩固哪些知识，形成哪些技能，沟通哪些联系等，是习题资源开发和利用首要考虑的问题，有主次、有层次的习题才能使低年级学生产生有阶可上、步步登高的愉悦感，才能兴致盎然地学习知识，让知识向技能、智能转化。数学教学中，教师重视对习题的设计和应用，才能很好地达成巩固双基、突破重难点的教学目标。

2.好习题遵循儿童的认知规律，发展学生的思维

数学本身有着严密的体系，教师要紧扣发展思维的核心，学生只有在富有思维活动的练习中，才能体会数学知识之间纵横交错的内在联系，才会理清知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系，从而完善自己的认知，达到整理出知识点和掌握一些基本的思考方法。如在三年级上册的“整十数乘一位数的口算”的教学中，教师设计了以下练习题：

这道题突出理解各种算法，分析自己的算法，并学会描述想的过程。从中我们看到习题资源开发和利用的启发性，通过练习，学生可以学会一种方法、掌握一种思路、发现一种规律，不断地受到启发，达到以例及类、闻一知十的目的。习题应极力促进学生自觉地去思考，把握住学生思考的过程和方法，“促进数学思考”已成为当前数学教改的关键、核心！这也是我们多年来命题改革研究所追求的目标。

3.好习题注重应用和实践活动，提高创新意识

在浩瀚的题库中，之所以选择这些题目而不选择其他题目，是有其道理和意义的。好习题是巩固和深化数学知识、形成数学技能、发展学生数学思考的主要载体。当然，这项工作是融入了广大教师的智慧的。因此，我们除了认真解读新课内容，也要认真解读习题资源，精心设计习题的教学。例题：小明、小军、小刚和小强画一条长3厘米的线段。他们是否画对了？请在里画“√”或“×”。

这是低年级一道学习“认识厘米，

小明这样画。

小军这样画。

小刚这样画。

小强这样画。用厘米量”后的题组练习，检测学生是否掌握画线段的方法，能否用尺子灵活、准确地画出线段，此外还能针对学生易错、易混淆点，做到学生练习与教师讲评相结合。对学生的实践和应用能力的培养起到事半功倍的效果，有效地提高了学生的创造精神。

4.好习题密切联系社会生活，培养应用意识

低年级数学习题资源的开发和应用就是密切联系社会生活实际的，它成了教师和学生关注“习题”和“生活”之间的联结点。《数学课程标准》也指出：学生学习数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。社会生活是丰富而复杂的，因此，让学生研究相关的生活问题，能使习题充满生活气息。教材中的例题、综合实践活动的资源非常丰富，我们要用足、用好。

5.好习题调剂儿童的生活情趣，增强成功体验

兴趣和成功体验属非智力因素的范畴，它是动力系统。美国当代的心理学家罗杰斯认为，要使学习具有意义，就要让整个人，包括情感、认知等投入学习活动，而不能让学习活动成为“颈部以上发生的学习”。习题资源开发和利用的多样性满足了低年级小学生好奇心强、对单一的练习不感兴趣、注意力集中时间比较短暂的特点。特别是练习时，在学生对新知识有所掌握的情况下，如果只是大量的简单乏味的巩固强化，学生就会失去学习的兴趣，因此习题资源开发和利用中的练习效率往往是和趣味性联系在一起的。

如在学了“11～20各数的认识”单元时，教师可以安排各式各样的数数游戏，如看图数数、看实物数数，使学生理解两位数是由十位和个位组成的；可以以翻书13页、15页等动作练习，感受十几页的书的厚度和它们的大小关系，体会数的基数与序数两重性；可以利用数轴，设置比14大比17小的猜数游戏，感受数的大小；还可将枯燥的加减法口算题练习，改成富有合作和竞赛性质的“看谁摘到更多水果”“开火车连续口算”或改成“口算爬山活动”等，还可将问题设置成抢答题，尤其是配上动画和电脑自动积分、评价、鼓励性流程等，练习的节奏也更为紧凑，学生的感官得到很好的调动。

用好、用活习题是提高数学课堂教学效率、增强教学有效性的重要环节。练习中要有新的形式、新的题材、新的要求、新的思路、新的方法，使学生形成新的体验。如果习题的形式符合小学生的兴趣特点和注意特点，就能促使学生从不同的角度去理解和掌握同一知识，提高认识的深度和应变能力。再加以教师对学生勇敢尝试和创新想法的鼓励，让学生体会成功的喜悦，从而树立自信心。

三、习题资源的开发途径和利用的策略

1.小学低年级数学习题资源的开发途径

小学低年级教师承担着加强低年级数学习题资源的开发和利用的责任，开发符合数学课程标准的，符合低年级学生年龄特点的，具有时代特征的，能服务于社会、生活的有创新思路和实践价值的习题，是提高数学课堂教学质量的有力保证。

低年级学生活泼好动，对事物充满好奇，求知欲、表现欲很强，利用儿童的这一特点，教师有效展示课本的例题资源，如用充满童趣的彩图丰富孩子们现实生活。例题固然是孩子们探索新知的开始，那么课后习题更是孩子们跃跃欲试、实践创新的天地。在《比长短》这一课后，将课后习题中一只蜷曲着的蛇和一只鳄鱼比长短，开发制作成可伸缩蛇身体的动画片，更具有直观性、启发性，能强烈激起学生的学习兴趣，认识到拉直身体的蛇是更长些的。

下面的习题就是一个富有童心的低年级老师开发的，体现了她敏锐的儿童视野、亲切柔和的关爱之心和低年级数学老师培养孩子数学思维能力和分析、解决数学问题能力的用心。

（1）要回答“一共有多少只小鸟？”这个问题可以从图中找到哪些有用的数学信息？能用的信息在（ ）里画“√”并列出算式，不能用的信息画“×”。

①小鸟真可爱呀！（ ）

②图上有2棵树。（ ）

③树上有5只白鸟，3只黑鸟。（ ）

④图中有一个带阴影的长方形。（ ）

⑤白鸟的只数比黑鸟多。（ ）

⑥左边树上有4只鸟，右边树上也有4只鸟。（ ）

（2）看图还能提出什么数学问题？他们的解答对吗？请在（ ）里画“√”。

①还剩几只小鸟？5-3=2（只）……（ ）

②黑鸟比白鸟少几只？5-3=2（只）……（ ）

③白鸟比黑鸟多几只？5-3=2（只）……（ ）

新《数学课程标准》要求低年级教学力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习兴趣，感受数学与日常生活的密切关系。又如在《认识钟表》中，教师开发如下教学习题：

写出钟表上表示的时间，并与人们相应时间的生活连线。

这一习题在课堂内外让学生互换大脑里储存的信息，渗透守时和责任对每个在社会上生活的人是重要的。在这样的学习中，学生能时时体验到生活与数学的联系。

教材例题和习题虽然提供了生动活泼的问题情境和独具特色的内容呈现方式，但由于教材编写人员与学生所处的地域不同，教材编写过程中受篇幅和编者团队的限制等，因此一套教材所提供的各种习题资源并不一定适合每一位学生，也一定不是唯一的课程资源，教师、家长和学生若能主动选择各地、众家的教辅材料，同样会有能促进低年级儿童基本知识、技能、方法、情感态度发展的习题资源。特别是低年级老师时间有限，创作生活情境图将耗费许多时间，此时教辅材料中丰富的习题都是教师和家长所喜爱的。在教学实践中我们已经自觉的应用了以下途径，力求拓宽习题资源开发的途径：①有效展示课本的例题资源；②自觉利用课后的习题资源；③主动选择教辅刊物的资源；④留心捕捉儿童的实际生活；⑤积极把握社会的时代需求。

2.小学低年级数学习题资源的利用策略

不管教师对习题设计如何煞费苦心，它终究要通过教师的运作转化为学生的学习内容，这就意味着教师不仅要承担课堂层面习题开发的责任，而且教师的能力、素质、水平在习题利用的过程中起着至关重要的作用。下面谈一些小学低年级教师可用的有效利用习题资源的策略。

（1）改变、变换的策略。为了体现一类问题的知识模型，教师除了例题之外，总是会涉及生活经历中的其他情境，有的时候也需要教师适当改变习题的情境，再现学生熟悉的生活场景，这样强调并重视变换了情境和内容的习题解答，将给学生的数学建模奠定一个扎实的基础，并有助于提高学生的数学建模能力，使得学生触类旁通。常用的有：①变换情境和内容，使得触类旁通的策略；②变换信息和数据，使得举一反三的策略。

（2） 增加、减少的策略。增减数据，使习题更加开放；增减信息，使习题更加综合。“35元钱买橡皮，单买每块5元，最多可买多少块橡皮？”这本身就是一道普通除法问题，但如果对这个习题进行如下增加信息的开发和应用，就是一道很能考验孩子分析和决策能力的综合题了。“35元钱买橡皮，单买每块5元，两块橡皮合买要8元钱，最多可买多少块橡皮？”再通过增加数据，变成“37元钱买橡皮，单买每块5元，两块橡皮合买要8元钱，最多可买多少块橡皮？”这三道题，考虑的问题各有侧重，答案因此会各不相同，综合应用这样的习题资源，更加具有挑战性和趣味性，学生将获得更多的分析机会，思维得到更宽阔的拓展，同时锻炼学生关注细节的能力，解决问题的能力将大幅提升。

（3） 赋予多样的呈现形式和方法。低年级学生的思维活动正处于由形象思维向抽象思维的过渡时期，学生对直观的、感性的、活动的内容非常感兴趣，此时他们的思维特点主要是形象思维活跃，逻辑思维较弱，偏好凭借事物的具体形象和表象进行思维活动的。如果教师能把教材上抽象的、静态的图片或文字设计成在活动情境中的发现与探索，让学生体验挫折与成功，将对学生动手能力和创新能力的培养有促进作用。因此，低年级教师赋予习题更多的呈现形式和方法，如静态呈现和动态活动不同的呈现方式、单人解决和群体活动等方法，单项呈现运用和综合活动应用等形态。例如下面的习题应用：

①如果想买一块面包，可以怎样付钱？②你如果是小明，想买什么？该如何付钱？

这是一道综合性较强的习题，教师开发应用这样的习题资源，就应该想好在课堂上解决还是回家思考解决。在实际生活中这是一道挑战个人的生活问题，但是对幼小的低年级孩子而言，利用解决数学问题这一阵地进行群体活动，可以更多地感受交流、体验合作，促进低年级儿童丰富思维交流过程和展示多彩的解决方案。

心理学认为，一个正确认识的获得，总要经过由实践到认识、由认识到实践的多次反复。反映在教学规律上，低年级学生要获得相应的知识和能力，也要一个多次反复的过程，含有丰富儿童社会生活资源的习题是学习者对学习任务的重复接触或重复反应，更是小学低年级学生形成心智技能和动作技能的最基本的手段。

综上所述，有目的、有意识地开发习题资源，科学合理多渠道开发习题资源的途径，讲究数学资源的利用策略，有利于促使低年级学生体验数学问题变得多姿多彩，从而让学生学会从社会生活中寻找数学的痕迹，并通过问题解决培养自身的探索精神、创新能力。

参考文献：

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