时间：2023-02-26 08:23:05
一、教师课堂语言要规范准确、简洁易懂
数学是一门对语言文字规范性要求非常高的学科，尤其是一些概念、定理，一字之差，或者字词顺序颠倒，都可能造成表达意义的不同，所以，教师的课堂语言必须规范准确。我们面对的是十几岁的青少年，他们的理解能力有限，所以课堂语言要简洁、贴近学生生活、通俗易懂，能把一些抽象的理论具体化，以促进学生对知识的理解，从而提高课堂效率。
二、备课要以本为本，以人为本
有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。
三、深入浅出，化难为易
教师要根据学生的认知规律，按照课程标准要求，围绕教学内容的重、难点以及数学知识间的内在联系，课前巧妙设计好思考题，并力求做到所设计的问题明确具体，“浅”中见“深”具有启发性，这样才能提高学生学习数学的积极性。例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴。如此深入浅出的描述，学生更容易接受知识。
四、重生活应用，让学生实践数学
关键词：初中数学；教学模式；运用
一、“学、启、练”教学模式的概念
“学、启、练”教学模式分为：学生自主学习的环节、老师对学生启发环节、学生做题练习巩固的环节。其中的“学”环节具体指学生通过教师或者编写的预习知识点自主学习。这一环节不仅要熟悉知识点，还要通过发现问题的方式，促进知识的增长。“启”环节具体指学生通过自主学习后，根据老师的引导，更加深入地理解相关知识点，进行知识的迁移学习。“练”环节是指老师指导学生通过做练习题的方式，将所学知识融会贯通，从而达到更好的学习效果。
二、“学、启、练”教学模式在初中数学中的具体运用
1.“学”在数学教学模式中的具体运用
培养学生自主学习的能力是数学教学的重要目标，因此，数学教师要重视“学”环节在教学中的具体运用。对于初中生来说，自学能力才刚开始被培养，所以，在这一环节，老师要结合学生的实际情况，为学生的自主学习制订计划，让学生有层次有步骤地进行学习。例如，在学习“有理数乘法”这一知识点时，教师可以这样设计教学方案：首先，画出一条数轴，然后，在线段中的某一位置上用蜗牛进行标注，记为点A，如果点A在O点左边，则表示负数；在O点右边，则表示正数。现在蜗牛开始以3cm/min的速度向左边移动。那么4分钟后蜗牛会爬行到什么位置？在线段上进行标注，并写出答案。该教案中不仅涉及有理数中有关负数、整数知识，还通过小动物进行情景设定，使枯燥无味的数学学习变得生动有趣，激发了学生学习兴趣，让学生学习的主动性和积极性都得到了有效提高。
2.“启”在初中数学教学中的具体运用
通过“学”环节的知识预热，许多学生都已经掌握了基础知识，然而，这种学习深度还远远不够，还需要教师引导学生，对知识进行更深入的探索和挖掘。在这一环节中注意控制时间，最好在15分钟之内，围绕重、难点进行启发。并且，根据学生的自学情况，对导学案中的问题进行系统解答。例如，在教学七年级人教版“数轴”时，我让学生画出一条数轴，然后在线段中的某一位置上用蜗牛对其进行标注，记为A，如果点A在O点左边，则表示负数；在O点右边，则表示正数。问：①蜗牛以3cm/min的速度向右移动，3分钟后在什么地方？②蜗牛以3cm/min的速度向左移动，3分钟后在什么地方？③蜗牛以3cm/min的速度向右移动，3分钟前在什么地方？④蜗牛以3cm/min的速度向左移动，3分钟前在什么地方？通过对以上问题的解答，可以有效地学习有理数乘法法则。
3.“练”在初中数学教学中的具体运用
在通过以上两个环节的集中学习后，学生对知识的掌握已经达到一定的水平，接下来，教师就可以安排适量的练习题，让学生巩固所学知识。教师安排练习题时，要注意拓展学生的知识点。同时，通过这一环节，教师还可根据学生的做题情况，掌握学生的学习情况，从而更好地安排后续教学计划和工作。例如，在教学七年级人教版“数轴”时，我让学生思考以下这题：“小明家、学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家在学校东面500m处，书店在学校西面200m处，小明从学校向东走了150m，又向东走了350m。你能说出小明现在的位置吗？”这道题中涉及三个地点，如果将三个地点的位置在同一条数轴上表示出来，问题就会变得很清晰。若以学校为原点，以东面为正，则家在+500m处，书店在-200m处。小明向东走了150m，到达+150m处，又向东走了-350m，即向西走了350m，到达-200m处，可以在数轴上把小明的运动轨迹画出来。学生通过这样练，掌握了解决此类问题的关键方法是理解题意，将实际问题转化为数学问题，数轴的建立可使复杂的问题简单化。
通过“学、启、练”教学模式在初中数学中的具体运用，可以知道这种教学模式不仅可以提升学生的学习兴趣，还可以培养学生的自主学习能力，为学生的终身学习奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]黄 琳.新课标背景下初中数学课堂练习实践研究[J].赤子（中旬）， 2014（1）.
一、强调主体性，让学生在尝试中得到发展
学生是学习活动的主体，本身具有能动性与创造性．在教学中，教师要在了解学生发展水平上的基础上设计问题，调动学生的学习兴趣，激发他们的探究热情．教师要关注个性差异，满足学生的发展需求，给他们提供充足的时间与空间，让他们积极思考，成为学习的主人．
二、突出层次性，采用“低起点”教学
由于学生的知识水平、学习策略、兴趣爱好等不同，教师要根据学生的自身特点“量体裁衣”，实施差异化教学，每个环节的设计都具有层次性，既要激发学有余力的学生的创造意识，也要让学困生得到一定的发展．例如，在讲“绝对值和相反数。
三、凸显主导性，要发挥教师的主导作用
在自主学习背景下，教师要发挥自己的主导作用，不能对学生的自主探究“不闻不问”，任其发展．由于初中生心理发展的不成熟，他们的自主学习需要教师的指导与帮助．因而教师要帮助学生确立学习目标，指引学生实现目标达成．
四、注重生成性，数学教学不拘泥于预设
教师不拘泥于教学预设，可以根据学生的预习反馈对预设的教案、教学策略、时间安排等进行修改，让“教”适应“学”，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率．例如，在讲“实数”时，对于实数与数轴上点的对应关系，教师准备了问题串:任何一个有理数都可以用数轴上的点表示吗?无理数呢?数轴上的点都表示有数吗?都表示无理数吗?教师本想通过具体的数引导学生分析．为了便于学生解决问题，教师引入了数轴．当提到无理数时，有的学生无法找到无理数对应的点，教师适时调整预案，在数轴中画出边长为1的正方形，通过对角线的长度，学生就能得到“实数与数轴上的点一一对应”的结论．
五、总结
总之，教师要树立生本理念，不断发掘学生的学力，培养学生的自主学习能力，让他们在自主探究中习得知识、提高技能、丰富情感．
【关键词】 目标教学法；初中数学；课堂教学
每一节课都必须有教学目标，在设计教案的时候最初就应该明确一节课的教学目标. 教学中各个环节和内容的设计都应该是围绕着教学目标而进行的. 教学目标是整堂课的出发点，也是课堂的最终归宿点. 有了明确的目标才能更好地保障每节课的课堂效率，让学生们在目标的指引下，真正掌握一节课所要掌握的内容. 现在我将结合自身的教学实践，谈谈在教学的过程中，如何去落实让目标贯穿课堂的每一个环节.
一、明确教学目标，体现出对教学过程的引导
制定教学目标是设计一堂课的开始，教学目标的制定关系着一节课的课堂效率. 总的来说，教学目标的制定要尽量的具体详细. 这样不但可以更加具体地体现一节课的目标，教师在备课的时候也可以根据教学目标来安排更加适当的教学内容. 如果教学目标太笼统，教师则比较难很难组织教学内容，并且要判断学生们是否已经掌握所要学习的内容，是否达成了学习目标也比较难有具体的判断依据. 因此，在制定教学目标的时候，要尽量详细具体.
比如，在学习七年级的数轴这一节课时，大部分老师给的教学目标就是：一、能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；二、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来. 我认为这节课的教学目标可以这样去具体化，如一、明确什么是数轴；二、数轴的三要素是什么；三、画数轴的方法是什么；四、数轴上的点与有理数之间的关系是什么；这样把课堂目标具体化之后，学生们如果可以回答这几个问题，那么这节课的内容就算是掌握了. 要判断学生们是否达成了课堂的学习目标，就按照这样的依据来检验就可以了. 因此，教师在制定课堂教学目标的时候，要保证目标内容的具体性和目标的可操作性，尽量不要设计一些抽象的，范围笼统的目标.
二、授课的过程应以课程目标为向导
在制定了具体的教学目标之后，课堂的展开就应该是以教学目标为导向和线索，一步步进行教学. 这样不但有利于教学的有序展开，还可以使课堂的逻辑更加合理. 在导入新课之后，教师可以直接把本堂课的教学目标告诉学生，如要让学生们明确本节课要学习的内容是什么，我们要掌握哪几点，哪些内容是重点，哪些内容是难点，不同的内容对学生们的不同要求. 让学生明确这节课要达成的目标有哪些，学习的内容难度有多大. 在这样的明确目标的指引下，无形中就可以促使学生们在目标和任务的驱动下学习. 因为有学习任务和目标的提示和指引，在学习的过程中就可以对学生们形成有利的刺激，让学生们的学习变得有目的，避免学习的盲目性.
学生们在目标的指引下学习，也能更好地理解教师的授课内容安排，可以更加连贯地理解内容之间的衔接和过渡. 现实的教学中，很多教师在上课开始之后，直接就说我们今天学习什么内容，比如说我们今天学习数轴，数轴是这节课的标题，但这一节具体讲了些什么内容，如果教师不先宣布教学目标的话，接下来就开始讲课，可能到下课，也有很多学生不知道这节课的重点是什么，到底要掌握一些什么内容才算过关，这样给学生的感觉是会很笼统的，也会觉得比较盲目. 因此，教师在上课之间要详细说明这节课具体要学习的是哪些内容，那将会大大提高课堂的效率.
三、教学方法要适应目标教学的过程
目标教学的过程是以目标为导向的，但也还需要依赖一定的教学方法. 教学方法并不能随便用，要达到好的教学效果，就要采取适当的教学方法. 教学方法受特定的课程内容所制约的，教学方法是一种引导和调节教学过程的规范体系. 它不但是一种教法，还是一种学法. 在目标教学的引导下，围绕教学目标，教师可以选择讲授的方法，还可以选择让学生们自主学习的方法，目标教学法是一种比较容易选择教学方法的学习方式. 教师可以根据教学目标把每一个知识点讲清楚，学生也可以根据教学目标进行学习和探究性的自主学习. 课堂中教师调配得好，就可以实现讲授和学生探究相结合的理想的授课方式. 不但能把知识传达清楚，还可以培养学生们自学的能力.
比如在学习数轴的时候，因为这节课的内容比较简单，可以让学生们先看书，让他们来回答什么是数轴，数轴的三要素是什么. 也可以教师先讲授什么是数轴，然后让学生们自主学习探究后来回答数轴的三要素. 老师的讲授和学生的自主学习可以很自由地结合. 无论用什么样的方法，都是围绕教学目标而进行的，达到目标就可以说这节课有效率.
四、以课堂目标来检测学生们对知识的掌握程度
上完一节课，学生们对知识的掌握程度一般来说可以通过练习的形式来反馈，但其实也可以用一种更加直接的方式，就是根据教学目标来检测学生们对是否已经掌握本节课所学习的知识. 比如可以通过提问的方式，用教学目标中具体的内容来进行提问，学生们可以答出来的话，那么这节课的目标就算是达成了. 如果有些学生没有很好地完成学习的任务，那么对照着教学目标，他也可以很清楚地知道自己还有哪一点是不明白的，这样也方便学生进行复习或寻求其他同学的帮助. 学生对自己的学习效果和学习情况也可以有个清楚的了解. 这些都是通过教学目标才能体现出来的.
综上所述，让目标贯穿课堂的全部，有了具体的课堂教学目标可以更好地组织上课内容和上课过程. 这样无论是教师还是学生，在教与学的过程中都有了明确的方向，师生们有了共同的目标，课堂也将更加和谐顺利地进行，真正提高课堂的效率.
【参考文献】
[1]康霞.科学合理地设计初中数学课时教学目标，云南教育，2012.5.
[2]徐晓红.初中数学课堂教学目标的问题分析与对策，中学数学杂志初中版，2012.2.
我们知道，教师如果没有备课，写好教案就走上讲台，就如一个没带武器上战场的士兵一样心慌，这样的课堂必然也是低效的。要打高效的课堂，就必须做好课前充分准备。俗话说，备课就备教材。作为教师，在备好课的同时，还要花时间深入钻研教材，紧紧围绕课题精心设计教学过程，做到“两个吃透”：吃透教材，吃透学生。数学课堂要做到“精讲多练”，让其在有限的时间内达到最佳的效果。在做教案设计时，首先，教学目标的定位要难易适中。其次，教者在制定教学目标的时候，要充分考虑到三维目标的统一。知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，这三个方面同等重要，缺一不可。第三，教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次，要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。
2做好课前预习，让学生成为课堂的主人
要想打造高效课堂，没有课前的预习是不行的。预习是课堂的预热阶段，没有预习，课堂上的自主学习是不容易实现的。期刊文章分类查询，尽在期刊图书馆学生对老师讲话内容不熟悉，无法与老师产生互动，无法产生好的教学效果，教师应该本着先学后教的原则组织学习，应由原来的“教师带着书本走向学生”，变为“学生带着问题走向教师”。教师要在授课前一天将预习提纲发给学生，给学生设立好预习的目标，并且指导学生预习的方法。一是针对预习的内容，看看哪些是能看得懂的，能理解的；二是找一找预习内容中看不懂的，把它做上记号；三是对于预习的内容，还有什么想法，也把它记下来。这样让每一个学生在面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备。课堂上学生会讲的让学生讲，学生会做的让学生做，学生能完成的让学生自己完成，课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方，使教学过程做到有的放矢，这样，既提高了课堂学习效率，又调动了学生参与的积极性。
3做好探究性教学，让课堂更精彩
俗话说：“学生是课堂的主人，老师只是一个组织者、引领者、点拨者”。设计高效课堂时，应该将学生设计为主角，通过各种教学方法和手段，让学生参与到课堂教学中，只有学生真正的参与其中，那才算得上是高效的课堂。在教学中，要把课堂教学的重点放在学生存疑、模糊的地方，要对学生质疑问题加以指导和点拨。引导学生参与合作探究，让老师的“教”与学生的自主学习完全融入到一起。学生是课堂的主人，对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，从而更调动学生参与课堂自主学习的积极性。
4做好课堂训练，提高课堂教学效果
在课堂上至少要有“10”分钟的课堂练习时间，使所学知识当堂消化，减少作业量。课堂练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径，它是有效课堂教学的一个重要的有机组成部分。针对需要而精选习题。为引入新课，选编知识衔接题；为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错，选编判断、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题等等，从而优化课堂训练，注重能力培养。如，画数轴时，学生总容易出现缺胳膊少腿的现象，为了防止此类现象的发生，牢固把握数轴的三要素，课前我用小黑板把各种情况的数轴都画出来，让学生辨别，效果很好。为了使课堂教学效率更高，教师应当根据不同层次学生的基础和能力选择不同内容的教材，避免教材内容过于肤浅，浪费基础较好学生的时间，同时还应当避免对教材过于发散使基础较差的学生听不懂。
5总结
总之，在教育改革推进过程中，学校和教师应当认真贯彻新课程改革的精神，提高课堂效率，狠抓课堂教学质量，使学生在有限的45分钟内获得更多的知识，提高学生的综合素养。如何合理设计、优化数学课堂教学程序，使之成为一堂学生想学、爱学的好课，应该是每个数学教师努力的方向。今后我们会继续努力，在老师备课、学生预习、自主课堂、课堂训练等方面下功夫，不断地探索完善适合我校数学学科的有效教学模式，形成我们的特色课堂。
【关键词】有效教学；学习兴趣；教学方式
随着新课改向纵深发展，课堂教学效率有了明显的提升，但是，在初中数学课堂上有时依然存在课堂教学效率偏低，教师的教法与学生的学法不甚科学的现象，有些学生对学习数学没有浓厚兴趣。如何增强初中数学课堂教学的有效性？让学生喜欢学数学？下面结合本人的数学教学实践和经验，与大家一起探讨。
一、激发学生学习兴趣，创设恰当教学情境
新课程改革实施以来，新的教学理念为课堂教学指引了方向，兴趣是最好的老师，没有兴趣的学习是不可能有效的。知之者不如好之者，好之者不如乐之者。此话道出了学习兴趣对于学习的重要性。学习分为知之、好之与乐之三种境界，乐学，即以学习为乐事是学习的最高境界。因此，教师的教育思想理念、功能角色等都必须进行彻底转换、调整和更新，才能适应时代的发展和社会的需要。
吸引学生兴趣的方法之一是创设恰当的数学教学情境。在教学中，教师要结合初中学生的成长阅历与生活经验，创设有助于调动学生学习积极性的情境，以促进学生的自主学习与自主探究。数学知识来源于生活，我们的数学学习几乎都可以从生活中选取情境以吸引学生的注意，让学生在熟悉的情境中展开自主学习与探究。
二、结合学生学习实际，确立恰当教学目标
叶适在《水心别集》中说：“论立于此；若射之有的也；或百步之外；或五十步之外；的必先立；然后挟弓注矢以从之。”我们的数学教学也是如此，只有做到有的放矢，才能产生高效。要提高课堂教学效果，一定要结合学生的学习实际，确立恰当的教学目标。
目标太低，则浪费了宝贵的课堂时间，目标过高，则不利于目标的达成，最终只能是纸上谈兵。所以在备课环节，我们要根据学生的学习实践、理解能力、接受能力等具体情况确立教学的重点与难点，并找到攻克难点的好的引导方法，以利于引导学生的自主学习与自主探究。
教师教学目标的确立不应只关注一章一节，要有高瞻远瞩的战略性，放眼整个学期、整本教材，恰当合理地安排教学目标，才能真正做到有的放矢，从而提高教学效率。
三、科学选取教学方式，课堂教学变化多样
教学形式与内容相辅相成、相得益彰才是最好的教学形式。教师应根据具体的教学内容，灵活选取适宜的教学方法，要不拘一格，创设出自己独特的适合引导学生学习的有效方法。
例如，在学习数轴时，我们可以先确立本课的教学重点与难点，为了让学生在学习过程中能够“知其然”且能够“知其所以然”，根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发、引导、探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。同时通过多媒体辅助教学创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的角色。
总之，我们要以学生的自主探究为主，采用“情境导入――观察讨论――思考释疑――应用提高”等步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。具体操作可按如下环节进行。
（1）创设情境引入新课：教师出示课件，学生观察温度计示数并举手发言，通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。然后引导学生看课本问题并试画图表示这一情境。
（2）教师发问，学生讨论：请学生思考，怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置（方向、距离）？学生分四人小组讨论，并画出图形。教师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。
（3）对比观察，独立思考：通过比较找出它们之间的共同之处，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。然后教师讲解数轴的概念，说明画数轴要满足的条件，并提醒学生数轴的三要素；学生观察、理解后自己试画数轴，并在小组讨论后归纳出画数轴的步骤。
（4）典型习题，提升能力：教师通过出示一些典型性、代表性的习题，来让学生巩固新知，提升能力。如在数轴上表示右边各数：0.5、+2、-0.3。这道题要求学生在自己所画的数轴上完成，目的是让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；又如，填空：数轴上表示-2的点在原点的（ ）边，距原点的距离是（ ）个单位长度，3在原点的（ ）边，距原点的距离是 （ ）。目的是让学生通过做这样的基础题去归纳出一般性结论，通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特征，逐步培养学生的抽象概括能力。
总之，新课改后，我们更要注重提高课堂教学的效率，让有限的时间发挥出更大的效益。
参考文献：
[1]李玉萍，《一份特别教案》[M]，中国人民大学出版社，2003
[2]周凝祚，《心理学》[M]，青岛海洋大学出版社，1991
关键词：有效教学；学习兴趣；教学方式
随着新课改向纵深发展，课堂教学效率有了明显的提升，但是，在农村初中数学课堂上有时依然存在课堂教学效率偏低，教师的教法与学生的学法不甚科学的现象，有些学生对学习数学没有浓厚兴趣。如何增强农村初中数学课堂教学的有效性？让学生喜欢学数学？下面结合本人的数学教学实践和经验，与大家一起探讨。
一、激发学生学习兴趣，创设恰当教学情境
新课程改革实施以来，新的教学理念为课堂教学指引了方向，兴趣是最好的老师，没有兴趣的学习是不可能有效的。知之者不如好之者，好之者不如乐之者。此话道出了学习兴趣对于学习的重要性。学习分为知之、好之与乐之三种境界，乐学，即以学习为乐事是学习的最高境界。因此，教师的教育思想理念、功能角色等都必须进行彻底转换、调整和更新，才能适应时代的发展和社会的需要。
吸引学生兴趣的方法之一是创设恰当的数学教学情境。在教学中，教师要结合农村初中学生的成长阅历与生活经验，创设有助于调动学生学习积极性的情境，以促进学生的自主学习与自主探究。数学知识来源于生活，农村是个广阔的生活场景，我们的数学学习几乎都可以从生活中选取情境以吸引学生的注意，让学生在熟悉的情境中展开自主学习与探究。
二、结合学生学习实际，确立恰当教学目标
叶适在《水心别集》中说：“论立于此；若射之有的也；或百步之外；或五十步之外；的必先立；然后挟弓注矢以从之。”我们的数学教学也是如此，只有做到有的放矢，才能产生高效。要提高课堂教学效果，一定要结合学生的学习实际，确立恰当的教学目标。
目标太低，则浪费了宝贵的课堂时间，目标过高，则不利于目标的达成，最终只能是纸上谈兵。所以在备课环节，我们要根据学生的学习实践、理解能力、接受能力等具体情况确立教学的重点与难点，并找到攻克难点的好的引导方法，以利于引导学生的自主学习与自主探究。
教师教学目标的确立不应只关注一章一节，要有高瞻远瞩的战略性，放眼整个学期、整本教材，恰当合理地安排教学目标，才能真正做到有的放矢，从而提高教学效率。
三、科学选取教学方式，课堂教学变化多样
教学形式与内容相辅相成、相得益彰才是最好的教学形式。教师应根据具体的教学内容，灵活选取适宜的教学方法，要不拘一格，创设出自己独特的适合引导学生学习的有效方法。
例如，在学习数轴时，我们可以先确立本课的教学重点与难点，为了让学生在学习过程中能够“知其然”且能够“知其所以然”，根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发、引导、探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。同时通过多媒体辅助教学创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的角色。
总之，我们要以学生的自主探究为主，采用“情境导入——观察讨论——思考释疑——应用提高”等步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。具体操作可按如下环节进行。
1.创设情境引入新课：教师出示课件，学生观察温度计示数并举手发言，通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。然后引导学生看课本问题并试画图表示这一情境。
2.教师发问，学生讨论：请学生思考，怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置（方向、距离）？学生分四人小组讨论，并画出图形。教师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。
3.对比观察，独立思考：通过比较找出它们之间的共同之处，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。然后教师讲解数轴的概念，说明画数轴要满足的条件，并提醒学生数轴的三要素；学生观察、理解后自己试画数轴，并在小组讨论后归纳出画数轴的步骤。
4.典型习题，提升能力：教师通过出示一些典型性、代表性的习题，来让学生巩固新知，提升能力。如在数轴上表示右边各数：0.5、+2、-0.3。这道题要求学生在自己所画的数轴上完成，目的是让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；又如，填空：数轴上表示-2的点在原点的（ ）边，距原点的距离是（ ）个单位长度，3在原点的（ ）边，距原点的距离是 （ ）。目的是让学生通过做这样的基础题去归纳出一般性结论，通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特征，逐步培养学生的抽象概括能力。
总之，新课改后，我们更要注重提高课堂教学的效率，让有限的时间发挥出更大的效益。
参考文献：
1.李玉萍，《一份特别教案》[M]，中国人民大学出版社，2003
2.周凝祚，《心理学》[M]，青岛海洋大学出版社，1991
3.张凡，《呵护学生生命的成长》[J]，《人民教育》，2011.02
【关键词】先学后教、当堂训练 课堂教学 操作策略
【正文】《数学课程标准》指出“数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动，包括情感参与、思维参与和行为参与”，明确指出“必须关注学生的主体参与、师生互动”。主体教育理论认为：在教学过程中学生应作为学习活动的主体出现，他们能够主动地发展自己的潜能，学生是整个教学活动的中心，教师、教材、教学手段都应为学生的“学”服务。
数学课堂可以说是由教师、学生、问题所构成的一种动态的三维模型，数学教学活动应该是由问题作为载体而展开的教师与学生、学生与学生之间的交流与沟通的互动平台。教学中，通过互动，师学、生生之间的思维与情感得到碰撞、交流、沟通，构建良好的数学课堂环境。2008年开始，我校开展了“先学、后教、当堂训练”的课堂教学模式探索，我参与了这一课题的实践操作，并感受到这一教学模式带来的喜悦，实验班学生平均成绩较平行班高出近10分，学生学习数学的兴趣也得到明显提高。以下就结合我这几年来的感受，谈谈这一课堂教学模式的操作：
一、前期准备
要进行这一课堂教学模式的操作，首先要完成以下几项准备工作：一要对所任教的班级学生进行认真的研究，包括学生学习基础、个性特征、以及其他学科的学习情况；二要与该班班主任、其他学科课任教师共同协商，对学生进行合理的学习小组分配，小组成员座位相对稳定，保障学习小组的相对稳定性；三要设计好每一个教案，要结合授课班级实际情况设立合理的教学目标，设立合理学习要求，设立合理的课堂训练内容。
二、“先学”
“先学”的目的是为了让学生进入一种积极、主动、活跃的参与状态。课堂是学生智慧的发源地，让学生在课堂上动起来，发挥主体参与性，通过实践、思考、探究，获取知识，锻炼能力，增长智慧，体验学习的乐趣、发现的惊喜、成功的快意，这才是课堂教学追求的最终目的。例如：《数轴》一节是在学习了负数及分析了有理数的分类后给出的，是初中数学中非常重要的内容之一。从知识上讲，数轴是学习相反数、绝对值、有理数大小比较以及有理数的运算、不等式的求解等的基础，也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。依据新课程标准，结合学生的实际情况，我确定以下教学目标：
1、理解数轴的概念，能够正确画数轴；
2、能将已知有理数在数轴上正确表示出来；
3、能说出数轴上已知点所表示的有理数。
课堂上首先展示以上内容，使学生明确本节课的学习目标。接着展示学习要求：
阅读课本P8-P9（人教版九年义务教育七年级数学第一册第一章第二节）内容，完成下列6个问题：
1、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
2、课本P9思考：观察图1.2-2的温度计，它和图1.2-1有什么共同点，有什么不同点?找出他们之间的共同之处？
3、什么叫数轴？数轴的三要素是什么？画数轴时要注意什么问题?任何一个有理数都可用数轴上的一点表示吗?
4、在数轴上表示下列各数:+3,0.25,-1.5、-3
5、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
6、完成P9归纳填空：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度
学生根据学习要求独立自主的解决以上问题，对自己不理解的问题用用符号标出，以便在下一环节得到解决。教师在课室巡视，了解学生普遍存在的问题，在个别学生思路受阻时，做有效的引导，对大部分学生不要干预太多，该放手时要放手。
三、“后教”
“后教”的目的是为了引导学生通过合作交流获取知识，使课堂成为师生共同交流、共同解决问题、共同成长的地方。“后教”，让学生在参与中获取知识，锻炼能力，增长智慧，体验学习的乐趣、发现的惊喜、成功的快意。
后教分两个阶段：第一个阶段是学习小组成员之间的交流，解决刚才自学过程中的疑问。教师进一步了解学生普遍存在的问题。最后一个阶段是教师进行点评，并逐一解决学习要求中的问题。对于学生普遍能解决的问题，通过提问学生的形式，让学生相互教育并学习掌握；对于学生普遍存在的问题，教师给于及时、适当的点拔引导，直到每位同学都弄懂为止。
四、“当堂训练”
“当堂训练”是对本堂课所学知识及时的、进一步的巩固和提高。例如：《数轴》这节课，我设计了以下的当堂训练内容：
1、判断以下数轴画的对错，对的的括号内打“√”，错的打“×”
2、（1）画一条数轴，表示出下列各数：-1．5， 0， 2， -2， 2．5．
（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000， 5000， -2000．
3、数轴上表示-2的点在原点的 侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，到原点的距离等于10的点表示的数是 ．
4、如图，写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数
根据当堂训练反馈的情况，及时做出评价和小结，并布置适量的课后作业。通过以上环节，让学习经历知识的形成与应用过程，从而更好的理解“数轴”的概念，掌握好本节内容，增强学好数学的信心。
五、需要注意的细节
采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，还要注意几个关键问题：一是要针对学生的年龄特点、心理特征以及认知水平，进行创设情景、内容设置、自主探究、互教互学。二是要为不同学习层次同学提供合作、讨论的机会，引导学生动脑、动口、动手、合作交流，生生学习。三是要营造一种民主平等的和谐学习氛围，课堂上敢于质疑、敢于提问、敢于解答。四是要善于进行恰当的激励评价，特别是在“后教”和“当堂训练”环节。课堂教学中，只要学生参与了，我们应该给予鼓励，给学生一个激励的评价。把表扬和奖励带进课堂，评出学生的自信心，评出学生的成功感，评出师生情感的交流，评出学生主动要求发展的欲望，帮助学生认识自我，建立自信，激发学生更大的参与热情。
在教学中，我进行组内评价、组间评价，课堂评价、周评价、月评价、学期评价等方式，让每一位同学都能感受到学习的快乐，成功的喜悦。通过一个学年的实验，我所带的两个班出现了明显的差距，在期末全县统考中，实验班的优秀率高出非实验班5.4个百分点，及格率高出8.6个百分点，平均分高出11.2分，非实验班的同学强烈要求进行“先学后教，当堂训练” 模式开展课堂教学。现在我所任教的班级已全部采用这一模式进行教学。
总之，要实现“有效课堂”“高效课堂”，落实好“先学后教，当堂训练”课堂教学模式，教师必须更新观念，“小孩子的问题用小孩子的办法去解决”，以现代教育教学思想来指导自己的教学行为，借助多媒体给学生提供具体、直观、感性的支持。在教学中注重课堂民主、平等氛围的营造，使学生始终处于主动学习的状态，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生团结协作，对学习有困难的学生，给予适当的鼓励和引导，使每位学生都能轻松愉快的参与到学习当中。在数学课上为学生创造有利的参与平台和机会，让学生自发地参与数学课堂教学，只有学生真正参与了，才能有效地促进学生学习能力的可持续发展。
参考资料：
[1]．《数学课程标准》：中华人民共和国教育部制订
[2]．郑强 《初中数学课堂教学的55个细节》 四川教育出版社 2006
关键词：数形结合；抽象；直观；坐标联系；审视联系；构造联系
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）43-0099-02
一、“数形结合”的意义
从直观到抽象的思维，再由抽象思维到实践，是认识真理、发展真理的辩证过程。要使学生对抽象的数学概念、定理、法则等真正地理解和掌握，要真正地发展学生的抽象思维，就要采取化抽象为直观、形象、具体的教学方法，“数形结合”便是行之有效的方法之一。
直观、形象、具体的教学方法实际上就是把数学问题实物化的方法。实际上，数学作为事物客观存在的一种形式，其中的问题都具备“形”的因素。因而，我们可以说，从理论上讲，任何一个数学问题都可以发掘其中的“形”，并发挥它的直观作用而给予问题一个实体感的解答，其重要作用自不待言。对于几何问题中的数与形的结合，主要工具便是坐标系的建立有了点与坐标的对应。几何中的“形”的内在本质可以由代数方程来解决，就代数中的问题而言，若发挥“形”的作用，利用“形”来解决，其效果也往往比进行纯数、理的抽象、烦琐甚至是枯燥的推演要好得多。如把方程、不等式、数列问题转化为函数问题，用图形来处理就要一目了然。文字叙述及解析式使之图象化，问题便迎刃而解。在微积分中，抽象的“ε—Ν”“ε—δ”极限方法，用集合的知识形象处理，可使初学者容易抓住问题的实质等，都是用“形”直观地解决问题的生动例子。许多的代数问题，只要我们有意识地从“形”入手去思考和分析，往往更能从整体上把握问题的实质，抓住问题的关键，找到行之有效的解题方法。
二、“数形结合”举隅
众所周知，恰当地将数与形结合起来，对解决某些数学问题往往能事半功倍，同时对学生求异思维的培养、训练一题多解的能力都不无裨益。
1.在实数问题中的应用。
例1：已知a、b、c如图（1），完成下列填空。
（1）a、-a、b、c四个数按从小到大的顺序排列是 ，在数轴上越左的点表示的数越小。
（2）化筒|a|-|a+b|+|c-b|= 。
绝对值表示数轴上的点到原点的距离，它是非负的。
（3）a的相反数是 ，-a 0。
数a的相反数表示在数轴上的数a的点关于原点对称的点的坐标。
数轴是真正意义上的数形结合，首次将数与形有机地结合起来，可以解决有关实数的相关问题。
数轴的直观作用远远不止这些，随着学习的不断深入，在学习有理数加减法法则、无理数、实数、解方程、解不等式等方面，数轴仍有它神奇的直观作用。
2.在解方程中的应用。
例2：若方程x2+（m2-1）+（m-2）=0的两个实数根分别大于1和小于-1，求实数m的取值范围。
分析：方程的解与平面直角坐标系是分不开的，故构造平面直角坐标系，画出函数图象，则例2便可迎刃而解。
解：令y=x2+（m2-1）x+（m-2），依题意其图象应如图（2），则
可得： -2
例3：解方程组■+■=5x-y=12
分析：不难发现■>0、■>0，
这样一来若结合换元思想将方程进一步简化，可设a= ■、b=■，则得a+b=5a■-b■=（■）■
解：根据方程，构造RtABC如图（3）。
其中AB=■，BC=a，AC=b，
又注意到a>0、b>0，故延长AC至D使CD=BC，连结BD，则AD=5（a+b=5），从而BD=■=■=■，
AC=5-a，
所以，在RtABC中，cos∠BCA=■，
又在BCD中，cos∠BCD=■（余弦定理），
显然cos∠BCA=-cos∠BCD，
即■=-■，解之得a=4 b=1。
所以■=4■=1 解得x=15y=3
经检验x=15y=3是原方程组的解。
中学数学中，“数形结合”的事例是相当普遍的，何止以上所述。请各位同仁注意使用，一定会给您的解题带来方便，这对中学数学教学及培养学生的分析问题和解决问题的能力无疑是有益的。应用这种方法的过程其实质是从具体到抽象，再从抽象到具体的循环过程。如何正确、合理、适时地应用它，是一个值得持续的教研课题。它无论作为一种数学方法或数学思想，都必须引起教学者和学习者的足够重视，这种方法的技巧性强，构图方法比较灵活，难度较大，实现数形结合，主要通过三种途径：坐标联系、审视联系、构造联系。值得注意的是，代数性质与几何性质的转换应该是等价的，否则数形结合解题就会出现漏洞。至于任何一个数学问题能否都可以用图形来解，也是一个值得持续研究的课题。我将这些不成熟的看法提出来，请同行们批评指正，以便在此基础上更加深刻地去研究。
参考文献：
[1]张雄，李得虎.数学方法论与解题研究[J].北京：高等教育出版社，2003：69.
[2]于孔武.浅谈数学解题障碍的几种突破方法[J].理科考试研究，1995，（4）：14.
[3]李宗胜.求函数值域的两个巧门[J].中学数学教学教案.1994，（7）：25.
1 创建常用的数学工具栏按钮
必要性：数学教师在应用Word时，往往根据需要要插入很多数学符号、定理、公式及一些基本的图像等等. 如输入sin、cos、32、45°、求根公式x=-b±b2-4ac2a、二次函数的顶定点坐标(-b2a，4ac-b24a)、插入数轴. 这时教师通常用切换中英文输入法输入、用数学公式编辑器编辑好后插入或用作图工具作图. 如果能在Word中创建一个数学工具栏，把一些常用到的数学符号、定理、公式、基本图形输进去，到用时只要用鼠标一点击便把要用到的信息输入到Word中，这样会给我们的工作带来方便. 下面我在Word中创建一个具有学科特色的个性化的数学工具栏，供大家参考.
1.1 创建数学工具栏按钮
单击菜单“工具/自定义”命令打开“自定义”对话框在“自定义”对话框选择“工具栏”(图1)单击“新建”在“新建工具栏”对话框中“工具栏名称”框中键入“数学”(图2)，然后再将“工具栏有效范围”的下拉列表框选定为“Normal”，最后单击“确定”按钮，此时“数学”工具栏按钮就显示在屏幕上(如图3). 你可以将其插到Word工具栏上你认为合适的位置.
1.2 向“数学”工具栏添加菜单按钮
在“自定义”对话框中选择“命令栏”选项卡，在左边的“类别”中选择“新菜单”，再把右边的“命令”中的“新菜单”按钮拖到“数学”工具栏，需要几项内容，就拖动几次. 然后用鼠标右键单击刚拖动到“数学”工具栏的“新菜单”，给“新菜单”命名，在出现的对话框中输入名称例如：“数学符号”，回车即可出现新工具按钮. 还可以根据需要用同样的方法输入 “特殊符号”、“特殊角”、“数学公式”、“数轴及坐标轴”、“抛物线”等给拖动到“数学”工具栏的“新菜单”命名，创建常用到的新菜单. Word工具栏会出现图4所示的新菜单工具按钮. 如：
1.3 向各菜单栏中添加各种对应内容的按钮
⑴向“特殊角”菜单中添加0°、30°、45°、60°、90°等特殊角按钮. 先用数学公式编辑器编好0°，再0°把插入到Word中，然后选中0°，按下“Alt+F3”组合键，就打开了“创建自动图文集”对话框，在“创建自动图文集”对话框的文字框中键入“0度”，单击“确定”按钮. 用鼠标右键单击工具栏，在弹出的快捷菜单中选择“自定义”. 在“自定义”对话框的“命令”选项卡中，选择左边“类别”框中的“自动图文集”选项，然后再在右边“命令”框中找到“0度”，把“0度”按钮拖动到“特殊角”工具栏中. 用类似的方法就可以把其它特殊角添加到“特殊角”工具栏.
在“数学公式”菜单中添加常用的公式，例如添加求根公式x=-b±b2-4ac2a与把0°添加到“特殊角”新菜单中的方法类似.
⑵向 “数轴及坐标轴” 菜单栏中添加基本图形按钮.
例如把数轴添加到“数轴及坐标系”菜单中：首先用绘图工具中的画水平直线(箭头朝右)，用画一短竖线，再复制粘贴一短竖线，调整两短竖线使它们在同一水平线上并把两短竖线的间距作为单位长度，选中两短竖线，当鼠标成“四个箭头”形状时单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择组合，(可以选中两短竖线，当鼠标成“四个箭头”形状时单击鼠标右键，在快捷菜单中选择设置自选图形格式，在设置自选图形格式对话框选择“大小”设置两短竖线的高度)再复制两短竖线重复粘贴按照单位长度依次放在水平直线上(选中两短竖线用键盘上的上下左右键调整间距)，然后创建一个横向的文本框，放在数轴的下方，在文本框里与刻度线相对应的位置标上“…，-5 ，-4，-3，-2 ，-1， 0 ，1，2 ，3 ，4 ，5 ，6，…”. 选中文本框单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择设置文本框格式，在“颜色与线条”选项中设置“线条”颜色为“无线条颜色”. 选中整个的数轴单击鼠标右键把图形组合.
在数轴和坐标菜单中添加的数轴图形 选中数轴图形，按下“Alt+F3”组合键，在“创建自动图文集”对话框的文字框中键入“数轴”，然后单击“确定”按钮. 用鼠标右键单击工具栏，在弹出的快捷菜单中选择“自定义”命令. 在“自定义”对话框的“命令”选项卡中，选择左边“类别”框中的“自动图文集”选项，然后再在右边“命令”框中找到“数轴”，把“数轴”按钮拖动到“数轴及坐标系”工具栏中.
把其它的图像添加到新菜单按钮中的方法类似. (当然可以使用不同的画图工具)
2 把公式编辑器变成Word工具栏上的一个按钮.
必要性：在Word文章中插入数学公式常常要：点击“插入/对象”命令；打开“对象”对话框，选择“新建”标签；在“对象类型”列表框中选择“Microsoft Eqution 3.0”，再点对话框中的“确定”按钮才能打开公式编辑器. 经常这样编辑公式操作很费时，如果把公式编辑器变成Word工具栏上的一个按钮，将大大简化此类操作. 具体方法如下：
用鼠标右键单击工具栏，在弹出的快捷菜单中选择“自定义”命令. 打开自定对话框，在“自定义”对话框中选择“命令”，在“类别”列表框中选择“插入”；在“命令”列表框中选择“公式编辑器”；“公式编辑器”被蓝条包围，将它拖至“数学”工具栏按钮内.
这时公式编辑工具按钮完成，如果想使该按钮显示的名称更直观，你可进一步修改它的显示名称. 即在“自定义”对话框的“命令”标签下，用鼠标右键单击工具按钮；把对话框中的 “命名”改为“公式编辑器”，并点选子菜单中的“总是只用文字”，最后点击窗口内的“关闭”按钮. 这时公式编辑器的按钮就变成了.
这样在用到数学公式编辑器时用鼠标左键单击按钮就可以打开数学公式编辑器进行公式编辑了.
3 创建数学教案、数学试卷模板
例如制作试卷模板：
⑴页面设置.
启动word后，单击“文件/页面设置”，打开“页面设置”对话框，把纸张大小设置成B4，页边距左边设置成3cm(因为有密封线)，方向设置成横向，在文档网格中栏数设置成2，单击确定.
⑵设置试卷密封线及密封线内的内容.
单击“格式/边框和底纹”打开“边框和底纹”对话框选择“页面边框”选项栏，在左边的“设置”中选择，线型可选择，在最右边的预览中单击下方图示中的上、下、右边框或使用按钮把边框设置成如图6所示. 在“应用
于”可选择“本节―只有首页”，单击“选项”打开“边框和底纹选项”对话框，把“边距”中的左边距设置成20磅，“度量依据”中选择“文字”，然后一路单击确定.
单击“插入/竖排文本框”，用鼠标拖动出一个竖排的文本框，选中文本框后单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择设置文本框格式，单击，把“填充”中的颜色设置为无填充颜色，把“线条”中的颜色设置为无线条颜色，单击确定. 把鼠标放在文本框内单击“格式/文字方向”，在文字方向对话框选择 样式，单击确定. 在文本框中输入文字“学校班级姓名准考证号座位号”，选中文本框拖动鼠标把它放在密封线内的合适位置. 再用相同的方法插入一个文本框输入文字“密封线内不要答题”.
⑶插入页码.
试卷中是以word默认的一页分成两页(分栏显示)的，由于word中的页码是以域的形式设置的，所以还得调整域来设置页码，这比较复杂. 非专业的教师可以单击“视图/页眉和页脚”，把鼠标放在页脚的位置输入“第1页共页第2页共页”，用空格键调整“第1页共页” 和“第2页共页” 的位置，使它们在分栏的相应的位置. 用到“第3页共页第4页共页，……”时，先打好第一张试卷后，再重新把1改成3，把2改成4打第二张试卷.
⑷输入试卷的公共内容. 例如：年数学试卷. 说明：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
题 号二三1920212223242526得 分 卷Ⅰ(选择题，共20分)注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.( )A.B.C.D.2.( )A.B.C.D.……等等.
⑸把做好的试卷样式保存为试卷模板.
试卷模板做好后见图7，单击“文件/保存”，文件名键入“数学试卷模板”，保存类型选择“文档模板”，点击“保存”即可.
在word界面用到数学模板时，单击“文件/新建”，出现图8，单击，然后在出现的模板中选择“数学试卷模板”，单击确定就可以打开数学试卷模板进行数学试卷编辑了.
当然我们在word界面还可以设计很多对数学教师有用的按钮或模板，大家可以尝试一下.
作者简介：辛贺华，男，1977年1月生，中学一级教师，主要研究数学课堂教学.