数轴的应用“秀”

数轴是数学中的重要概念，同时也是解题的重要工具，它的应用十分广泛.下面结合例题介绍数轴在实际生活中的应用.

一 、利用对应点确定时间

例1 五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图1所示，那么北京时间2013年6月17日上午9时应是（ ）.

A.伦敦时间2013年6月17日凌晨1时

B.纽约时间2013年6月17日晚上22时

C.多伦多时间2013年6月16日晚上20时

D.首尔时间2013年6月17日上午8时

解析：根据图1所示，北京时间+1=首尔时间，北京时间-8=伦敦时间，北京时间-12=多伦多时间，北京时间-13=纽约时间，然后进行判断.选A.

说明：解此类问题的关键是正确地理解题意，看懂数轴上各点的数量关系，根据它们之间的数量关系解题.

二、求数轴上的整数

例2小妍做作业时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图2所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数.

说明：首先要正确地理解题意以及图形提供的信息，利用这些信息解决问题.或者是根据图形提供的信息，再画出一根数轴与图2作比较，也可以得到正确结果.

三、求对应关系

例3 如图3所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长3个单位，且在圆周的三等分点处分别标上数字0、1、2）上：先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.

（1）怎样移动点A3，使它先到达A2，再到达A5，请用文字语言说明；

（2）若原点是零件的供应点，那5个机器人分别达到供应点取货的总路程是多少？

（3）将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供货点取货的总路程最短？

分析 ：（1）根据数轴上点的意义移动；（2）列出算式计算；（3）在数轴上找出一个点，使它到用A1、A2、A3、A4、A5表示的数的点距离之和最小.因此可以用观察、归纳的方法求解.

说明： 这是一个用数表示相反意义的量的问题，解题方法是把每一次跳动所对应的数表示出来，再根据题意列出算式计算即可.

数轴可以把数和形结合在一起，是数形结合的桥梁.运用数轴解决有关问题，可以打开解题思路，优化解题过程.因此在今后的学习中，同学们一定要合理地利用数轴解决相关问题.