时间：2023-12-02 12:24:21
任何的学问都有发问和回答两个方面，经验科学的重点在“回答”，而哲学的重点则在“发问”。哲学如果把重点过于移到回答上来，要用确定的概念体系来固定地回答哲学的一切问题，就容易陷入形而上学，这是西方哲学史上的一个经验教训，这个教训海德格总结得很好，他批评这个形而上学的传统，可以说是相当彻底的；但是，如果完全执着于发问，也会有另一个偏向，就是陷入怀疑主义，这也是西方哲学史的发展上，可以当经验教训吸取的。怀疑、否定到后来，就怀疑、否定到哲学本身。
??西方的哲学，起源于古代希腊。哲学即“爱智”。按海德格的说法，“爱智”原指一群人，而后来变成一门学问，就糟糕了，成了形而上学。“爱智”能不能成为一门学问？古人认为是可以的，所以才有哲学，而亚里士多德?aristotle?把它规定为研究第一性原则，以及后来被命名为“后（元、原）物理学”（形而上学），则是“爱智学”（哲学）的一种发展。这就是说，“爱智学”（哲学）的确可以不完全等同于“后（元、原）物理学”（形而上学）。
哲学与思想
??然而，尽管哲学不等同于“后（元、原）物理学”，但这个“meta”（后、元、原）却是很重要的，是哲学不同于一般物理学的地方。海德格说，“meta”有超越（transcendent,?transcendental）的意思，这正是胡塞尔“先验主义”（超越主义、超验主义）的一种解释。哲学在古人看来，是要研究那种在物理学研究之“后”还“剩下来的”问题和事，是物理学的“剩余者”，亦即胡塞尔所谓的“现象学的剩余者”──把各种自然科学（物理学）“抬出去”后，物理学（自然科学）为现象学“剩下”的“剩余者”。
??我这里，把这个意思反过来说，所谓“某某”的“剩余者”，也就是“某某”的“多出来的东西”。剩余者为多余者。比起自然科学（物理学）“多出来的”学问，就是哲学──“爱智学”。
??还有什么东西是比自然（物）还要“多”出来的东西？那就是“人”。“人”正是那自然所不能完全穷尽的那个“剩余者”、“多余者”。关于“人”的学问，正是那哲学、爱智学的核心部份。所以，古代智者提出的“人为万物之尺度”，被黑格尔称作“伟大的命题”，而苏格拉底?socrates?强调的德尔菲?delphi?神庙墙上的格言“认识你自己”成为西方哲学开创自己的新时代的标志。同样，这也就是胡塞尔所努力提倡建立一门人文科学的根据。
??关于“人”的科学有一个历史发展过程。古代智者时代对“人”的理解，是自然的一个部份，“人”亦为一“物”，只是有“某种特殊属性”的自然。譬如，有感觉的，会说话的动物等等。有灵魂的动物也属于这个理解范围。苏格拉底把“灵魂”与阿那克萨哥拉?anaxago??ras?的“奴斯”（νου?）结合起来，成为单一的、不可分的东西，与物质的东西对立起来，是一个重要的变化。“人”的本质属性为思想（精神……），即“人”比自然“多出了”一个思想。
??从此以后，思想成了与物质相对立的另一个实体（entity）；巴门尼德?parmenides?那种思想与存在为一”的信念解释，哲学进一步分化为“唯物论”、“唯心论”两大阵营。
??“思”和“在”这种二元的分立，近代在笛卡儿那里得到了哲学上的确定形态。“我思故我在”的命题已经将哲学的重心从“在”转向了“思”，人的存在，由人的思想得到证明。康德虽然反对这种证明方式，但他的哲学的重点仍在“我思”的维度之中，而以先天的范畴充实了我思的内容。“我思”为一种先天的、必然的制定规则（立法）作用。康德的全部知识论就是奠定在这个“我思”的先天作用之上。
??在西方近代哲学中，“人”的本质在于“我”，而“我”的本质在于“思”。人比自然多了一个“思”。哲学以“我”为对象（费希特〔j.g.?fichte〕）；哲学以“思”为对象（黑格尔）。哲学作为爱智学，本即是想问题、思和想的学问，因此，哲学是思想以思想自身为对象。多门经验科学以自然为对象，是对自然的思想；只有哲学是对思想的思想。所以，在黑格尔意义下，哲学是思想的思想，科学的科学。
??然而，黑格尔的思想并不全在“我”的度中，而且同时还是在“他”的度中，因而也是在“（存）在”的度中。思想不能当下直接把握自身，必须通过“（存）在”（他）、经过一番艰苦卓绝的斗争（矛盾），才能自己把握自己，因而对黑格尔来说，思想自身的把握，为一个辩证的过程。思想──人之本质，在“他在”中显现自身的过程，这就是黑格尔的精神（思想）现象学。
??黑格尔的哲学预先设立了一个活泼的、外向性的“精神”（思想），先“他在”化而又期待、争取着向自身“复回”。这就是说，黑格尔设定了一个与存在（他在）可合、可分的绝对的思想，而胡塞尔则认定思想原就在生活的世界之中。作为剩余者的“思”，并不是概念性的“纯思”，而是非概念性的“纯心理”（pure?psyche）。纯思是抽象的；纯心理则是具体的。纯思的“我”为思想者，纯心理的“我”则是生活中的“人”。
??人不但“活动”起来──因为精神本是活泼的，而且“实在”起来，现象学的剩余者、多余者为“有”，而非“无”。纯思的度，为“无”的度，为“无度”──无限。沙特?jean—paul?sartre?说，人给世界增加个“无”，思想、意识为不（非）存在。但我们却确确实实地知道人“有”思想，人“在”思想。“思”和“在”在人身上（body），绝不可分。我思与我在绝不可分。我思不是无，而是有；我在不是物，而是人。我之“思”，必为“在”；我之“在”，亦必有“思”。
??我之“在”不是“在”那虚无缥缈、乌何有之乡，而是“在”一个世界中，在时空中，在世间。我之“思”和我之“在”不可分，即我之思和我之世界不可分。我在世界中，即思在世界中，既非纯思，亦非纯有。
??纯思为无，“纯有”又何为？
??纯有可以不是“有”（存在）之概念，因为概念为无，这个纯有就与无同一，这是自相矛盾的，因此纯有应是实实在在的“有”；但是这个“有”对智慧、思想就是封闭的，是智慧之光未曾照耀到的地方。纯有为暗，为玄，为幽、为冥。暗不是无，而是实在的“有”。纯而又纯的“有”，为玄而又玄的“在”。对这个“有”如硬要去思它，则必是玄思、冥想，如同在黑夜中玄思冥想。这是一种脱离（没有）世界（实际）的思。玄思、冥想与幻想、幻听一样，为疯的病根。长期以来，西方人企图用形而上学（后、元、原物理学）来治疗这种玄思冥想的病，想通过一个清楚明白的概念学说体系使那个“暗”，那个纯有，“明”起来，但逐渐被发现，疗效甚微。
??“有”（存在）可以被想象成纯而又纯，不但可以概念化，而且也可以成为暗，但“是”则必要“是”些什么。有可以想象成无名之朴，惚兮恍兮；但“是”则必有“名”相随。纯有之暗，可以是真实的，其中有象，其象还可以甚真，但不可为真理。真理为真之即以为真之理；亦即是什么之所以为是什么之理。西方人把“是”动名词化，为一纯粹之“是”，从而把“是”当作“有”，于是把这个纯有当作哲学（智能）之对象，才有以纯有（无限……）为对象的传统形而上学。把无限当作一个全体性的什么来研究，似乎这个无限也可以对象化成为一个什么，从而可以用范畴体系去把握它，这是传统形而上学的办法。这种学问的体系与物理学无异，但其要解决的问题，却是不同于物理学，是在物理学之外，之上，之后的。作为形而上学的哲学是西方人用来医治思想病的一种不太好的治疗方法。
??这种治疗学式（therapic）的哲学，源于西方远古的某种崇拜。西方哲学在其母胎里留有这种原始宗教崇拜的痕迹。泰利士?thales?的“水”和阿那克西曼德?anaximander?之“απει?ρον”原为暗、无定，哲学就是要研究这个不透明的暗的本源（始基）。赫拉克利特?heraclitus?是西方哲学史上很关键的人物，他的“λο γο?”使古代希腊人摆脱那原始崇拜的影响，有了烛照一切（万有）的火；但由于那个万有之全的深渊仍在作祟，所以那个“λο γο?”渐渐竟成为只有一种先天形式意义的逻辑（logic）。逻辑是健全的理性，而且只有逻辑才是健康的，但逻辑却只是形式，只是思想的形式。这就是说，思想只有在没有内容（脱离实际、没有世界）的情况下，才是健康的、明亮的；哲学之所以使人健康，就在于它是形式的、纯思想的学问。这样，只有在“思”与“在”分离的情况下，“思”的病才能治愈──这是传统哲学的一种隔离治疗法。
??然而，纯思只能与纯有对立，而不能真正使它“明”起来；相反，纯有却为康德的物自身那样常扰乱人的思想；“有”对“思”有一种威胁性，纯有的观念对思想言，竟是一种病毒。人既是万物“多”出来的东西，是一个剩余者、多余者，万物却时时在吸收、吞噬着这个多余者。病是不可回避的，死对个人来说，也是不可避免的。个人（我）固然不能真的经验自己的死，但纯有的“暗”却时时提示着死的意味。康德对崇高的分析，揭示过这方面的问题，而当代西方经常可以遇到的那令人目眩的绘画、雕塑……，同样是这个纯有的提示者。冥思、玄想、幽思……固然为怪，为病，但亦还吸引着一部份人。哲学要真正摆脱这种玄思、冥想，还要作出相当的努力。作为形而上学的哲学不能真的治好思想的病，而只能掩盖这种病，使那个病源──纯有、无限、大全等等在暗暗地滋长、繁殖、蔓延。
??这样，保护、纵容玄思、冥想病的形而上学本身也成了一种思想的病，而常常受到批判。从康德到黑格尔都指出，那个大全、无限本不是某种特殊的什么，不是万有中的“一有”，而是一个思想，一个理念（观念），万物（万有）都是有限的、相对的，而唯有思想和理念，才是无限的、绝对的。特别是黑格尔，把那个原本是万有物质性的无限，转移到思想（理性）方面来，使得思想本身也复杂化、纷繁化和晦暗化起来，思想（理性）也不是一下子就可以“明”起来的，所以黑格尔的哲学也是一种玄思──spekulativ，在拉丁文字源中有窥视、探视这类的意思，的确有点惚兮恍兮其中有象的意味。我们看到，在某个方面来看，把纯有的无限转移到思想方面来，使思想有了这个无限的内容，一方面固然克服了把思想限制于形式的毛病，但却未曾在根本上克服形而上学，反而加深了形而上学，使思想的病更沉重起来。黑格尔的绝对理念论，使思想浓厚起来，自己也成了一个黑暗的深渊。
??思想的疾病，似乎就出在那个无限、大全上，或者把“有”想成无限、大全，或者把“思”想成无限、大全，都是这个疾病的征兆。思想要健康起来，就得从天上回到地上，也从地下回到地上，回到这个我们现实生活的、我们工作劳动、我们日常谈论和我们经常思考的世界中来。“我”不是纯思，“世界”也不是纯有，我在世界中，世界和我都是具体的、实在的，在一种联结的关系之中。“我”是“dasein”，“世界”也是“dasein”。
??海德格提出从“dasein”来理解“人”，这是一个很好的贡献，但他以为“dasein”就可以使“sein”“明”起来，则未必能如所愿。单纯的“sein”是不能“明”?起来的，这一点，后来法国的勒维纳斯?e.levinas?指出来了，他说得很有理，也很有真情实感。光“sein”还不是“人”生活的世界，人的生活的世界要比“sein”“多”?出点什么来，要增加点什么，纯有才能转化为世界。增加的什么就是那个“da”。有了“da”，“sein”才成了“dasein”。所以，我们并不能说，人是“dasein”，而世界是“sein”；我们只能说，人是“dasein”，世界也是“dasein”。舍去那个“da”，谈不到人及其世界。人是生活，什么样的生活，就有（是）什么样的人，而世界就正是生活。人是具体的，世界也是具体的，世界使人成为人，人也使世界成为世界。如果说，哲学为关于那个包括了人及其世界的“dasein”的思想的话，那么哲学就不是本体论（ontology），而是具体论──对这个希腊字可稍加改动，成为“ontaology”，因为?onta?为?on?之复数形式。
??从“dasein”方面来考虑人，海氏做了不少有意义的工作，但从“dasein”方面来看世界则比较弱一点。实际上，世界作为“dasein”来看，使人想起胡塞尔的生活的世界，那个很是重要的“什么”（some?thing）。世界由“什么”组成，而不是由那个单纯的“是”（有、存在）组成。“说”要说点什么，“是”也要是个什么。
??人的生活的世界是说得出来（可以言说）的世界，是有名的世界。人通过自己的劳动可以将质料（朴）改造为“器”。并不是“人”像神那样从“无”中生“有”，而是因为“朴”（质料）在人的世界里，本就是“器”。就连那人迹未到的大漠荒原、原始森林、星河太空……仍可是人的世界的一个部份。
??世界作为“dasein”还可以从另一个角度来理解，即人的世界，首先是他人的世界。“我”是“dasein”，“你”是“dasein”，“他”也可是“dasein”。“我”并不孤独地在世上，相反，人使世界成为世界，首先是指他人使世界成为世界，他人使“sein”成为“dasein”；他人使纯有成为“什么”。世界的意义（什么）是他人向“我”指示（揭示）出来的。即使是“我”的“dasein”，也是他人给与的。“我”是接受者、受惠者。他人使“我”成为“我”。
??“da”对“sein”而言是多出的，超越的，也是限制的，所以，不是无限超越有限，而是有限（da）超越无限（sein）。人的超越性，在他的有限性、具体性。限制是否定，也是肯定；限制使世界成为什么，使人成为我、你、他，使人成为“什么（人）”。“sein”并不能限制“我”，但另一个“dasein”（他）却必定限制着“我”，规范着“我”，使“我”（让我、令我）和谐地、合适地、健康地生活在他人（人群）之中；只有“你”，才能使“我”避免发疯，只有由他人组成的社会才能确定（判断、诊断）“我”不曾在发疯。“我”不能使“sein”“明”，“sein”也不能使“我”“明”；疯是孤独、离群、隔离的产物和结果。有时，一群人也会发疯甚至更容易发疯，那是这群人已不是具体的?dasein，而是一个孤独的大我。“我”不论大小、多少，只要先有“我”，就有可能发疯。你和他是使“我”健全的保障。哲学作为健全的学问，首先是他人的学问，是“你”的学问，不是首先是“我”的学问；“我”必须向“你”学，接受“你”的教育。
??哲学要授人以智慧，要使人清楚、明白，而不要使人胡涂，则要引导人去“思”那现实的、有限的、具体的世界，而不要诱导人去“思”那深不可测、说不清楚的无限。哲学要按照世界向人显示的那个实在的样子（什么）来思考、理解世界，哲学按世界的本来面目来认识世界。
??这样，哲学要给思想以一种限制和规范，不使它天马行空地胡思乱想，不能被吸收到那个无底的深渊（无限、大全）中去。幻想不是思想。所以哲学限制思想，同时也使思想成为思想。哲学把思想限制于产生它的现实生活和实际世界之中。不受限制的思想是一切思想（精神）疾病的根源。人可以没有上帝而生活得更好，但没有哲学的思想，只能使人发疯。从这个意义说，不要哲学则确是一种很坏的哲学。
??如果我们暂时允许把“思”和“在”分开来说，那么哲学使“思”超越自力，而回到“在”（现实世界）中来，哲学使“da”与“sein”结合起来，使“dasein”真正成为“dasein”。
教学目标：
1、借助实际情景学习估算的一般方法，逐步养成良好的估算意识，提高估算能力。
2、在“买东西”的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，体验数学与生活的密切联系。
教材分析：
《数学课程标准》提出了加强估算的要求，在第一学段要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。在一年级的上、下册教材的相关内容中，已经进行了估计和估算渗透。因此，设计本课时力求切入学生的经验世界，把“身边的数学”引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，还要让学生在购物实践中体会估算的价值。不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致。课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。
学生状况分析
本班学生大部分接受过中大班的教育，他们较聪明伶俐，接受能力也较强，生活背景是乡镇，学生课程资源丰富程度一般。从学习情感上看，由于本班学生都来自农村，学生的参与欲、表现欲、创造欲相对没那么强。从学习方法上看，由于教师更多地关注学生想学什么，怎样学，所以学生已逐步走向自主、合作探究的学习。
教学过程
一、切入生活，激发兴趣
师：小朋友们有自己去买过东西的经历吗？能说说你买过什么东西，大约带多少钱吗？（生兴趣盎然，畅谈买东西的经历）
师：小朋友们真了不起，学会自己去买东西，而且初步懂得根据东西的价钱确定所需的钱数， 这里面就运用了数学知识——估算（板书课题：估算）这节课邓老师就带大家一起去逛我们学校对面的利亨商场，学估算、用估算好吗？
（出示例图：热水壶28元，烧水壶43元，水杯24元。）
二、创设情境，探索估算
师：假如邓老师想买热水壶、烧水壶和水杯这三样东西，请小朋友们当参谋，老师大概需要带多少钱？
学生进行估计时思维活跃，兴趣盎然。大部分学生都把28元估算为30元，把 43元估算为40元，把24元估算为20元，于是得出大概带90元。
有一位学生站起来说：“不行， 这样估算的话， 那带的钱就不够了， 估计90元不合适。” （ 一石激起千层浪， 同学们七嘴八舌讨论开了， 有赞成的， 也有反对的。）
生1：“我反对，因为估计90元比实际少了，带的钱少了东西就买不成。我认为应把28元看作30元，43元看作50元，24元看作30元，这样110元就够了。”
师：喔，我明白了，你的意思是，在购物估算时，要注意往大的整数靠，使估算的结果比实际付出大一些，才能买到东西。大家还有不同的看法吗？
生2：“老师，我认为，90元是不够买，但是，？ 我们买东西不都可以讲价吗， 我想90元是够的。”
生3：我同意90元够买，你就对老板实话实说：“我只带90元，卖不卖随你”，然后装着要走，老板一急，不就卖给你了嘛。（生笑）
生4：（不以为然）现在是在超市，不能讲价的，怎么办？
生5：“我赞成，既然是估计，结果只要求接近准确数值，数大一些或小一些没关系。”
[点评：当数学问题与儿童生活情景紧密联系在一起时，小朋友思维的火花就会撞击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。]
大家各抒己见，畅所欲言，教师相机质疑：“对于‘出现购物问题时，怎样估算更合理’这一问题，同学们都敢于发表各自的见解，估算方法多种多样。看来，生活中常常要用到估算，想不想把估算的知识学得更扎实？”（生：想。）那就把第21页的“做一做”完成。（出示“做一做”题目，学生埋头试做）
让两名学生在黑板上展示各自的估算策略：
39 + 42 40 + 40 ≈80 39 + 42 40 + 45 ≈ 85
师：看了这两位学生不同的估算方法，你发现了什么？
生：我发现这几两题的相同点都是先把前两个数进行估计再算出得数，不同点是估计的数有些不同，结果也就不同了。
师：你的眼睛真亮，发现了近似数的取法会直接影响到估算的结果，那么大家认为近似数应怎么取合适呢？
生1：我认为尽量接近原来的数，这样结果就比较接近准确值。（师让其例举印证。）
生2：老师我认为可以这样估算，尾数小于4的就去掉为0，大于4的就进1。
生3：取整十、整百数计算比较简便。
师：同学们真棒！能够想出这么多方法来估算，尽管方法不同，但老师发现大家在估算时使用了同一个基本的数学思想，想想是什么？
生：我们都在想方法凑整数。
师：对，在估算时，不管是用什么方法，我们都在不知不觉应用了“凑整”的方法，把不是整十、整百、整千的数当成整十、整百、整千的数，使估算后的计算结果更简便。
三、应用拓展，解决问题
1、独立完成练习六的第1题估算题。
2、应用：“买东西”
电话机90元 计算器28元
玩具车95元 电风扇45元
钢笔18元 水彩笔11元
①要买下面物品，大概带多少钱？
物品 估算
计算器+玩具车 _____________________
电话机+电风扇_____________________
钢 笔 +水彩笔______________________
②请用“100元”为自己的家庭设计一个购物方案
（先独立设计--小组讨论是否合理--全班交流）
3、拓展性作业：调查自己的家庭收入与开支情况，估算出每月收入与支出多少钱？
[点评：引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进学生的日常思维向科学思维的方式发展，体现“知识的价值存在于知识的运用之中”的教学理念。]
四、师生共同小结
这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？
教学反思
通过对《加、减法估算》这一课的教学，本班学生能够全身心投入学习，积极发言，主动合作探究、乐于发现新知，本人认为这节课成功之处在于做到以下几点：
1、课堂教学切入能够密切联系学生的生活实际经验
本节课的课堂教学切入了学生已有知识和生活经验，设计富有情趣的数学学习活动，让小朋友们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。
2、能根据学生的需要，让不同学生得到不同发展
由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。教学中，教师尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生得到不同的发展。
3、创造和谐活跃的气氛，关注学生学习的过程
在课堂实施的过程中，我始终放手给学生把自己的想法说出来，充分解放学生的手，解放学生的口，解放学生的大脑，让他们在自由的、平等的、和谐的课堂气氛中完成学习任务，使学生学的轻松，学的愉快。
案例反思
总的来说，本节数学课的主要特色在于：教师讲的较少， 学生的活动较多 学生之间、生生之间的互动与合作多了；学生探索规律、讨论方法的时间多了；教师“讲数学”的时间少，学生“做数学”的时间多了；教师少教学生反而多学， 让人感到踏实、放心。此外，在本节课中，我还不断创设有意义的问题情景或数学活动，激励学生去“做数学”，从做中去学。在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究，交流各自的估算策略，课堂上闪烁着学生的求异思维和独创精神。
学与思
山西平遥实验小学程泰霖
学习是食物，思考是甘泉。一个人的精神食粮便是学习与思考。这两者都必不可少，犹如一个人不能只吃饭、不喝水；也不能只喝水，不吃饭。学的越好，收获的精神营养也越丰富；思的越好，收获的精神知识也越丰富。学与思处于形影不离的好朋友状态，不学不思将无药可救，又思又学将成为国家栋梁。还可以说，不学而思是囫囵吞枣，不思而学是不求甚解。书是精神食粮，学与思都是调味品，一定要精神食粮越来越香。
例题：小明小时走了2 km，小红小时走了 km。谁走得快些？
1.教师先引导学生画一条线段图表示1小时走的路程，再让学生思考：如何表示小时走了2千米这个条件？（学生通过画图、观察，很容易就理解“将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程”，如下图所示。）
小明平均每小时走：
2.指着图启发：已知小时走了2千米，要求1小时走了多少千米，可以先算什么？再算什么？
根据学生的思考交流，教师板书计算思路：
先求小时走了多少千米，也就是2千米的。再求3个小时走了多少千米。
2÷=2××3=2×
结合算式，让学生思考并说说每步求的是什么。
3.观察思考，小结算法：
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变化？什么变了？是怎颖涞模
强调：被除数没有变，除法变成了乘法，除数变成了它的倒数。
小结：整数除以分数可以转化为这个数的倒数来计算。
运用方法的迁移，让学生小组内分析小红每小时所走的路程。
……
这只是一节比较普通的数学课，可课后有老师却对我说，他们教很多年的书，只知道分数除法的计算方法是用被除数乘除数的倒数来计算，但一直不知道为什么要这样算，通过这节课的学习，他们终于知道了为什么这样算了。或许是因为他们很少接触小学高年级的数学教程，可从这个简单的事例中，让我们进一步体会到数形结合的重要性。
数形结合是一种重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂问题变得更简单，使抽象问题变得更直观。在小学数学教学中，数与形相结合的例子很多。有时候，图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的规律，例如连点成线段，求线段总数，就是利用数的规律来解决线段总数的问题。有的时候是利用图形来直观地解释一些抽象的数学原理与事实，让人一目了然，如上述的事例，就是利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，还有利用长方形模型来理解分数乘法的算理等。然而尽管在以前的学习中，出现很多有关数形结合的例子与练习，学生结合“形”来分析问题也有一定的基础，但由于教材中没有系统的教学数与形的内容，所涉及的练习也比较分散，所以学生对数形结合的概念比较模糊，数形结合的数学思想在解决问题时意义不大。“数与形”是人教版数学六年级上册第107页内容，是教材新增内容，共有2个例题，例2及后面编排的几道练习题都属于思考题甚至竞赛题。从内容的编排上看，它突出了探索规律、运用规律的编排意图，例如例1，通过计算和观察1、1+3、1+3+5、1+3+5+7……既能发现加数的规律（从1开始的连续奇数相加），又能发现和的规律（都是连续的正方形数），例2也如此，在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。其次，在利用数形结合解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养了学生基本的数学思想。例如例题中，让学生通过计算+、++、+++……发现和越来越趋向于1，感受到什么叫作“无限接近”，同时也使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。在教学时，我认为应该从以下几点进行思考：
1.把数与形有机结合起来，相互印证，体会数学之美。在教学例1时，先让学生通过计算1=1，1+3=4=22，1+3+5=9=32……使学生发现得到的和都是“平方数”，再把图形与算式结合起来，即如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……拼一拼，可以拼出一些大小不一的大正方形，再呈现这些由小正方形拼成的大正方形。让学生观察两个大正方形相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1的大正方形，相差3个小正方形；边长是3的大正方形与边长是2的大正方形，相差5个小正方形……相差的小正方形数正好是“”形中的小正方形的数，使学生理解所看到的图中的小正方形数还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，……数形结合，使学生很清楚地看到这些连续的奇数在图中的什么地方，平方数代表的又是什么，从而对规律形成了更直观的认识，即每个大正方形中都隐藏着一个算式，1+3+5+…+（2n-1）=n的平方。像这样把图形与算式结合起来，更能让学生体会到数学之美。
2.利用数形结合，使学生感受极限的思想。在教学例2时，学生在计算时很容易发现加数的规律，即后一个加数是前一个的；和也有规律，即+=，++=，+++=……每次相加所得到和都等于1减去最后一个数，加数的项数越多，和越接近1。这些加数无限地加下去，最后的和无限接近于1，但这个“无限”接近于1的数到底是多少呢？“无限”的概念非常抽象，学生不容易理解，如果教师只是仅仅用举例的方法求出等比数列的有限和，是很难证明无限多项相加的结果为1。此时教师可以出示一个圆、一条线段或者一个正方形表示单位“1”，让学生根据分数的意义在图上表示出这些加数，让学生直观地看到最终的结果是“1”，这样一来，学生不仅能感受到“化数为形”的直观、形象、简捷的特点，也比较容易理解当一个数无限趋近于1时，其结果就是1，一个极其抽象的极限问题，由于用图形来解决，就变得十分简单了。
3.鼓励学生从不同的角度去寻找规律。小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最的小正方形数为：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有8×2个小正方形，第三个图最外圈有8×3个小正方形……通过推理，可知第n个图最外圈就有8×n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。还可以引导学生进一步思考：每次多的这8个小正方形都是怎么来的？使学生观察到是由于每边增加2个小正方形所产生的。
数学课堂教学质量的高低很大程度上取决于学生的参与情况。为什么学生就不能积极地参与到课堂学习中来呢？
数学课往往过分强调理论知识的灌输，教师寄希望于学生学会理论后自觉地运用于实践。初中生则因为所学理论知识与自身实际相脱节，与社会实践相脱节，而提不起学习的热情，达不到真正的教学目的。据覃章成在他的调查报告中指出：67%的学生对学习的热情较高，24%的学生对学习的热情中等，9%的学生害怕学习。由于受年龄和学识的制约，初中生的认知、分析、判断等能力既不成熟又不稳定。初中数学教育改革不仅要考虑到数学自身的特点，还应体现从学生已有的生活经验出发，遵循学生学习数学的心理规律。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，喜欢学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”为了激发和培养学生的学习兴趣，老师总是非常用心地创设问题情境来展开教学活动。而只有当学生对问题情境感兴趣，才能产生积极的情感态度来参与到学习活动中。
数学是思维的体操，数学是科学的语言。数学学习能离开思维的参与吗？其实任何一种学习活动都离不开思维的参与。但是数学的学习更是如此，因为它本身反映的内容就是思维方式。数学也是一门系统的演绎科学，但在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学。数学实验是学生获得数学知识的重要手段。中科院院士张景中认为，数学实验就是动手算一算、画一画、量一量。一个题目光想不动手，往往不得其门而入，动手做做常会有启发。代数问题把字母化成数试一试，几何问题多画几个图看一看，这比你冥思苦想效果显著得多。如上“轴对称图形”时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用；在上“勾股定理”时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形提示了勾股定理的证明方法；在上“圆与圆的位置关系”时，组织学生运用两个圆做相对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此，学生通过数学实验手脑并用获得了直接的感性认识，能最大限度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发，并能因此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。
教师在教学中要重视教学活动的设计，根据学生的已有知识和经验，按照学生的认知规律，紧紧围绕教学目标，把阅读、思考、质疑、讨论、练习等形式的教学活动有机的结合，合理的安排。创设的问题情境需要既能激发学生积极的情感参与，又能启发学生的思维参与，避免设计那些只能激起兴趣和热情却不需要动脑筋的活动。
例如：九年级几何中三角形的外心是指三角形三边中垂线的交点，即到三角形三个顶点距离相等的点。对于这一知识，学生经常出现的问题和错误是：（1）不会找外心；（2）一些学生想当然认为外心到三边距离相等。为了避免这一错误，发挥“过三点的圆”这一节的多方面教育功能，可以设计如下游戏：教师将班里同学分成若干小组，每组提供一枚针，三张三角形硬纸片，分别为锐角、钝角和直角三角形，三角形的三个顶点涂成红色。首先，让学生拿出锐角三角形硬纸片和针，针任意扎在硬纸片内部，用力旋转它。教师提问并组内讨论：同学们看到几个圆（由红色顶点运动轨迹所形成）？为什么是三个？针扎在何处，是两个？针扎在何处是一个？为什么？是一个时，把此点起名为外心的道理是什么？此时，就要动脑、动手、动口。然后，让每组同学拿出直角三角形硬纸片，组间竞赛，看哪一个组能比较快地让三角形旋转后出现两个圆，一个圆，要求不能盲目尝试，而是先动脑后动手。最后，让同学们拿出钝角三角形硬纸片，讨论和动手实践，如何使此三角形硬纸片旋转后，顶点运动的轨迹是一个圆。这时，不仅要先动脑，而且要运用发散思维，组内同学又要合作，并且还要动手实践。实践证明：通过这个游戏，学生对本课内容掌握得不仅牢固、准确，而且每一名学生都积极参与。更令人欣喜的是，针对最后这个问题，学生们提出了很多创造性的方法。这样一节活动课中，学生学习兴趣高昂，并且不停思考。在活动中，学生有积极的情感参与，而且有活跃的思维参与，并且发展了思维能力。既有对外心的深入理解，又涉及学生的建构思维活动，这些是通过机械做题、教师讲解所不能获得的效果。目前，我们许多课堂教学不乏调动学生积极性的内容、活动与教学组织，缺少的是，既涉及学生情感参与，又涉及学生思维参与的教学组织。
一、如何利用学案培养学生的自学能力
主动学习主要来自于学习数学的情感，只有培养学生学习数学的情感，才能使学生自主学习、主动学习，使自主学习形成能力。通过研究学案发现，学生的数学情感是建立在数学知识和技能的学习过程中产生和发展起来的，并随着知识的不断深化而不断增强，体现着“知之深，爱之切”。学生在学习中感受到数学的用处与美，体验到获得数学知识、技能等的愉快和欢乐，从而逐步形成学习数学的欲望。给学生学习数学以有力的鼓舞，使他们坚持不懈地、愉快地完成艰巨的学习任务。例如，在数学下册，小数的读法与写法第一课时出现的数位顺序表，要让学生知道：a.除了小数数位顺序表的构成以外还有什么知识发现？b.举例：最大的小数是0.9，是否对？说明道理。通过这些问题的设计大大地启发了学生思维，引起他们的好奇心，然后，让他们做一做，论一论。
二、用学案培养学生独立思考与合作交流的能力
在学案中，学生的自主活动更多是在学案引领下的讨论，而学生所具备的知识、技能、经验和思维能力，已使学生开始从事较为明确的独立思考活动。因此，在教学过程中，我根据学案的内容选择有思维空间的内容素材，创设一个宽松的学习氛围，使学生能在其中从事独立思考和平等交流、自主学习的活动。例如，在小数加减法一课中，小数性质的应用在例题中，每次计算的结果末位都有零，而没有删去，这时教师不要急于讲出为什么不能删。当学生在做练一练3题时，教师要在全班统计一下计算结果，发现有的得19.00，有的得19，比较谁的对，例题末尾的零为什么不能舍？这样培养了学生独立思考的能力。
三、使用学案的四个环节
1.课前自主学习：没有预习的课不上，没预习好的不上。
2.课内互动学习，分三层次：检查与建构、延伸与拓展、训练与反馈。
3.课外作业：（1）节清：课本上的做一做，学案上的练一练两个内容；（2）日清：学案上每一课的自我检查的内容。（3）周清：课本上的练习题及学案上的检测题等内容。
4.课后反思（教师反思得失，学生反思收获与问题）：这是学案上没有的，我建议在学案上每一课时都要加上这一内容。学生写得失，教师必评，要求学生把失误的地方加以纠正，以备复习用，防止再犯，收获的地方教师给予奖励。
四、学生使用学案的基本要求及步骤
1.在拿到学案后要求学生认真阅读教材，读法如下：（1）通读教材；（2）细读教材；（3）精读教材。也就是在三个层次的读书过程中做到通、细、精。
2.读完教材后要求学生仔细阅读学案上的内容，尝试着完成自主探究部分，思索其他有关学习内容，并记下自主探究过程中的收获、疑惑和困难，在展示课上交流、讨论。
3.在展示课上提出问题和疑惑，与同学合作交流参与教学的全过程。
4.在课堂学习过程中适当做些有关方法、规律等的笔记，在学案的相关位置写好反思，以便今后复习时加以强化。
5.一章或一单元后，将自己的学案进行归类，按顺序整理并装订成复习资料，贴上封面，在封面上做好本章的学习方法、知识脉络、要点归纳。
五、教师使用学案的要求及步骤
1.认真指导学生课前的自主学习，着力培养学生的读书习惯，使学生逐步做到会读书、乐读书、善思考。
2.在用学案教学时，教师要进行基于问题情景的教学，从不同角度多侧面、多层次地估计一些预案，以便因材施教。
3.在用学案进行课堂教学时，教师应十分关注学生的思维发展，让学生暴露思维过程中的困难、障碍和错误，应在教学活动的动态生成中寻找学生解答问题中的闪光点，用激励的语言评价点燃学生智慧的火花。
4.教师使用学案进行教学时，必须以学生自主学习作为出发点，教师要努力做到六个放手：问题放手让学生提出；结论放手让学生概括；新知识放手让学生自己探索；规律放手让学生寻找；重难点放手让学生讨论；知识结构体系放手让学生构建。
5.使用学案教学教师必须做到“四精”“四必”。“四精”即：精选、精讲、精练、精批。“四必”即：有发必收、有收必批、有批必评、有评必补。
六、使用学案的反思与求索
1.使用学案导学教学方式，既培养了学生的学习品质，又训练了学生的思维能力，尤其是保障了高效的学习课堂。
2.我个人认为，使用学案导学已经从不适应学案导学到严格执行学案导学，又到用活学案导学，现在我追的是用好学案导学。
3.运用学案导学我一直在思考以下几方面：（1）怎样让学案的编写与使用更具有张力，在有限的空间里给予学生无限的创造力；（2）怎样以学案导学为契机，进一步转变教学方式，探索出高效学习课堂的规律？（3）学案的编写能不能放手给学生，这是不是走进高效课堂的捷径？（4）学案中应设计教师和学生写反思的计划。
【摘 要】随着新课程改革理念不断深入人心，教师们越来越重视学生的“过程与方法”这一思维目标的培养，在从教师为主体向教师为主导、学生为主体的转变中，教师开始研究如何让学生学习更有效率，学生的学习方法、学习思维成为众多教师关注的焦点。而学生的思维及思维习惯作为影响学生学习效率的一个关键因素在某些程度上并未受到相应的重视。而研究学生的思维对教师正确处理教学任务，安排教学内容，让学生能高效的学习有很大的帮助。
【关键词】思维；思维习惯；学习效率
“无论我怎么努力，但为什么我的成绩总是没有他好呢？”类似的话语是做老师的我们经常听见的。当我们在分析这样的问题时，总会简单的归结为“这是学习方法的问题”，而当我们一次又一次的说是方法问题，并建议我们的学生去改变学习方法时，他们开始会模仿一些学习方法较好的同学，甚至完完全全照搬照抄，还会很努力的坚持一段时间，最后他们的学习真正有进步了吗？答案是否定的。我们是否认真的思考过，问题的根本所在。经过对这样一些有较明显差异的学生调查研究和与他们之间的交流后，发现智力、学习方法、教师等不是影响他们学习效率最关键的因素，而最大的差异在于他们的思维方式，人与人的智力差别并不是很大，学习方法也可以效仿，而另一个不易被发现的，不容易模仿的关键因素是人的思想也就是思维以及思维的方式。它对我们接收新鲜事物、处理未知问题和能否充分利用已有知识都起着关键性的作用。
学生从进入幼儿园，老师叫他们认识字开始，老师的教学方式就影响着孩子的思维方式。紧跟其后的小学、中学教育对学生的思维起着决定性的作用。在这个期间学生会在老师的耳濡目染中形成一套认识事物以及处理问题的思维模式和方法，而学生就会用他们不经意间形成的思维模式和方法去处理学习上的问题，所以这样的思维模式影响着学生的学习效率，甚至对学生的学习起着决定性的作用。主要如下：
一、传统的教师至上和教师过高的权威影响学生的发散思维
由于长时间的生活在教师威武的教鞭下和权威的标准答案面前，学生面对问题思考受到了极大的限制，长时间以来就会导致学生不敢思考和懒得思考。即便有教师的引导最终也只是跟随老师那单一的思维走下去，很多不同的思维得不到及时肯定，学生就会对自己的思维产生怀疑甚至慢慢的变得思维懒惰不会思考，久而久之学生的思维就被禁锢了，导致的结果是老师不指点就不知道应该从哪里入手，或者说是解题思路单一，没有创新性和创造力。
二、教学方法及教学任务影响学生思维方法和思维意识
一方面：教师教学能否做到让学生意识到学习无处不在，即生活即是教育，在生活中教育。当教师的教学只有在某种比较正式的场合、在某些特定的纪律约束才能完成时，慢慢的就会减弱甚至磨灭学生学习无处不在这一种意识，而在平时的生活中学生的在生活中学习的这种意识就会渐渐减弱，影响更甚者则会导致在完成家庭作业或是平时遇到的一道简单问题时总在不断的创造一个正式的严格的学习环境才能完成；另一方面，课堂教学的任务过重超出学生能承受的范围导致学生养成一种等待或是搁置的学习习惯。研究表明学生在学习过程中假如学习任务能够比较轻松的在学习时间内完成，学生的学习就会朝着此刻事此刻毕的方式发展，而长时间以来课堂学习任务远远超出学生能接受的范围必会导致学生学习任务的搁置和等待，由于课堂上教师超负荷的灌输，学生在短暂的时间内难以吸收，在学生心理就会养成一种等待下课以后弥补的想法，当这种想法形成时学生课堂学习效率就会明显降低，而那些搁置下的学习任务往往会由于学生各种各样的情况在课后一般难以弥补最终只能落下。因此学生的“暂时搁置，课后弥补”这种心理和思维就成为了学生学习过程中的主要心理。
三、“题海战术”让学生的思维由思考问题转变成为记忆问题这种思维模式
一个学习时注重基础知识而不是盲目做题的学生在遇到新问题时，他的思维模式一般是：这里要求什么，需要什么条件，这些条件是否在题目中能找到，假如找不到又如何寻求隐含条件或是通过已经掌握的公式定律得到，最终等得到答案；而一个盲目做题的学生，在他的思维意识里只要涉足的广就没有不会的，平时练习时他们在遇到问题时为了得到“广”和“效率”没有经过认真思考就尽快的从参考答案中寻求帮助，这样学生在练习过程“恍然大悟”似乎很多，但遇到考试时他们没有了助手——“参考答案”，他们这时的思维就是在不断反复的回忆这道题曾经的出处和解决方法更为甚者是回想解题的原过程，而在面对那些稍有变化的问题时他们的思维是回想以前遇到的问题及其解决过程等把这一切都弄清楚以后才寻求它们之间的关连，如果以前遇到的类似问题在他们脑海里很模糊那么这新的问题就难以解决。
四、错误的将行为的积极性理解成为思维的积极性
教学过程中，我们一直强调学生的主动性，但是我们忽略一点：学生真正的主动不是行为的主动。行为可以表演得很主动、很积极，但是并不表示此时他的思维也很积极。也许学生看着在课堂特别的活跃，但是思维却比较呆滞；也有可能学生在下面非常的安静，但是他们的思维在跟着老师走，很积极的想很多的问题。即行为主动和思维主动并非正相关。因此在实际教学中，只有我们认真思考怎样调动学生的思维，才能真正将一堂课上的出彩。
对于思维模式的培养，我们有很多的方法。对于一道题，首先应该教导学生如何进行分析，分析已知、未知，同时将相应的物理模型建立起来，比如：如图所示，A球和B球放在光滑的平面。B球左端连接着一根轻质弹簧，A以初速度V0向静止的B球运动。试求他们相撞后连在一块以共同的向左运动的速度的大小。
对于这道题，首先分析题目中的已知条件：平面光滑从而得出此系统除与挡板相碰那一瞬间，其他的时候都满足动量守恒；A球的初速度为V0，B球静止从这里我们可以求出之前系统的动量；最后一块以相同的速度运动我们能够得到最后系统动量的表达式，分析完了之后将他的各个过程用图像的形式画出来，这样有利于他们对于物理过程和模型的应用于梳理。最后应用相关的知识就比较好解决这道问题了。
综上我们可以看出，思维与学习有着重要关系，在教学过程中注重培养学生良好的思维模式和方法才能真正有效提高学生学习效率，提升学生创新思维和创造力，这样不仅给学生进行了减负，同时也为自己减负，还能够为社会培养更多能以时俱进的创新型人才！所以希望我们一块儿将自己的思维训练好，然后去训练学生们的思维，这样才能达到事半功倍的效果，对于学生以后的生涯也是受益匪浅。
【参考文献】
【关键词】 图形与几何；教学；让学引思
让学引思理论在小学数学课堂上的实践，这可以让数学课堂的自主性更强，学生能够更充分地在课堂上进行对于知识的自主探究，会在主动进行问题分析与挖掘的过程中锻炼与发展自身思维品质。在构建小学数学课程教学时，教师应当多发挥让学引思的指导效果，要多给学生自主探究知识提供空间与平台，透过丰富的师生交流对话来引发学生的思维，让学生在课堂上的自主性能够得到充分发挥。在这样的前提下不仅可以让课堂的整体教学氛围更加积极活跃，学生学到的东西也会更多，并且学生自身的多方面能力素养都可以得到锻炼。
一、教学导入中活跃学生的思维
教学导入是课堂的第一个环节，教师在这个环节的教学设计中便可以充分融入让学引思的理念。小学时期的数学知识通常都在生活中有着非常丰富的应用，很多生活实例都可以成为知识教学的参照，这也是不少教师在导入阶段会引入生活中的一些范例的原因。教师在设计导入环节时不仅要在例证的选用上更加合理，也要善于在导入环节活跃学生的积极性，激发学生的思维。可以透过一些以生活为依托的教学提问来渗透理论知识点，并且透过师生间的互动来一点点引出即将讲到的内容，给学生理解与吸收这些新知提供铺垫效果。教师采取的导入方法和导入模式这不仅会很大程度决定整堂课的气氛，这也是学生能否首先形成对于所学知识的感性认知的一个决定因素，因此，在O计导入教学时教师一定要结合多方面因素考虑，要突出让学引思理论对于课程教学的指导。
以“圆的认识”的教学为例，教师在设计导入环节时可以充分融入让学引思的教学理念。例如，可以将课程导入分为以下几个部分。首先通过老师用线绳工具在空中旋转，让学生清晰地看到形成的轨迹是一个圆；接着介绍含有圆的图片，让学生找出圆；再让学生举例生活中见到的圆；最后通过摸一摸的游戏，让学生体会圆与其他平面图形的区别，从而认识圆是平面上的一种曲线图形。这种层层深入的导入环节的设计给学生认识与接受新知提供了非常理想的铺垫作用，其中的不少环节都需要学生积极调动自己的思维，思考与探究图形特点，进而领会到其中包含的相关内容。这种分环节设计的导入过程学生接受起来会更轻松，同时，让学引思的基本理念也很好地融入了其中，这样的导入设计才能够形成知识教学的铺垫作用。
二、在动手实践中激发学生主动思考
在有些知识探究的环节中，教师可以设计让学生动手操作的教学过程，比如，可以让学生在动手绘制图形，或者是动手拼接图形等活动过程中直观地感受相应图形的特征，在自主探究的过程中获取这些图形的一些基本特点。这样的活动设置过程可以让学生的注意力更为集中，学生在动手尝试的过程中思维也会慢慢活跃起来，会形成更为直接的对于这些知识点的理解与体会。鼓励学生动手实践应当在小学数学课堂上有更多的融入，尤其是那些几何知识的内容教学，学生往往可以在动手操作中更清晰地了解这些图形的特点，在这样的基础上对于课堂上讲到的内容的理解与吸收也会更为充分。
仍然以“圆的认识”的教学为例，教师可以安排学生进行动手画圆的实践活动。动手画圆可以分为实物拓圆、线绳画圆、尺规画圆等方法，在课堂上可以让学生自己尝试各种画圆的方法。这种教学模式能让学生在画图的过程中更好地理解圆的概念，让学生在画圆的过程中自己对圆的性质进行探索。在学生画圆后，教师可以对圆的性质以及画圆方法进行适当地总结，帮助学生更好地认识圆的基本概念。让学生在进行尝试的过程中体会画圆的本质，即为在定点上以定长旋转一周。这样的教学组织与设计充分凸显了学生在课堂上的自主性，学生在活动探究中思维能力也得到了良好锻炼，并且会对于圆的基本特征有更深的领会。
三、透过教学提问训练学生探究能力
教师在课堂上应当多展开师生间的对话交流过程，可以以提问为依托来激发学生对于问题的探究，让学生表达自己的各种理解和认识，以此来实现对于学生思维能力及思维品质锻炼的效果。很多时候教师一味地讲授知识，而未能设计充裕的教学互动环节，这会让学生在课堂上十分被动，教师也难以了解学生真实的知识理解与掌握程度。教师可以多融入课堂提问的设计环节，可以以问题为向导来了解学生对于特定知识点的理解与吸收，还可以及时发现学生认知上的偏差，进而给予学生有针对性的指导，让学生对于知识形成正确理解与认知。
在进行“认识三角形”的教学时，教师便可以采取这样的教学方法。首先，引导学生画锐角三角形的高，教师要边作图边说明。教师可以对学生说道：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法，现在利用这个知识来认识三角形的高。接下来，教师进行提问：锐角三角形有几条高？如果从一个点画高，它的底边是哪条线段？如果从另一个点画高，它的底边是哪条线段？问完之后，引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高，这样三角形就有3个底和3个高。这种师生交互的环节能够引导学生自主展开对于三角形特点的思考探究，学生也可以在动手绘制图形的过程中巩固这些认识。这便是让学引思理念的一种体现，在这样的教学设计中学生自主学习的能力会得到充分锻炼，对于涉及的知识点的理解与吸收也会更加充分。
【参考文献】
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[2]浅谈语文教学中引导学生进行探究性学习[J].盘德波.基础教育研究.2010（16）
[3]美国探究教学模式述评[J].王晶莹.上海教育科研.2010（04）
[4]引导自主探究 促进主动发展[J].张大明.成功（教育）.2010（04）
[5]如何把“自主、合作、探究”的学习方式落到实处[J].李青青.宿州教育学院学报.2009（05）