时间：2023-10-18 23:06:19
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练
习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005
2136（四千零五万二千一百三十六）
1084
3005
2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789
0000
读作：七百八十九万
45
0000
0000
读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005
2136
读作：四千零五万二千一百三十六
1435
0871
0532
一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000
0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521
0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000
0050）
生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600
8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20
8090＞20
0809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470
0000＝470万
127
0000
0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292
4800≈1292万
2
7200
0000≈3亿
35
0720
0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
第十六课时大数的认识（复习课二）
福建省厦门市湖明小学
吴炯鹭、林齐丽师
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9000≈9万，里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（
）里。
⑴13500000元＝（
）。
A、135元
B、1350元
C、1350万
D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（
）个零。
A、1
B、2
C、3
D、4
⑶一个数最高位是（
）位，这个数是八位数。
A、百万
B、十万
C、千万
D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（
）。
A、207375
B、2070375
C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（
）。
A、19998
B、20003
C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756
3560000〇356万
二、按要求写数。
90000000000吨＝900亿吨
810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
作业：认真复习，明天考试。
一、课例回放
1、创设情境，导入课题。
教师拿出计数器让学生认识（指认个、十、百、千、万位）。
师：数10怎么表示？是不是在个位上拨10个珠子？（学生纠正：在十位上拨一个珠子。教师继续引导学生复习：2个10是20……9个10是90，10个10是100。）
师：100在计数器上怎么表示？
生：在百位上拨一颗珠子。
继续引导学生认识：1000要在千位上拨一颗珠子，10000要在万位上拨一颗珠子。
教师出示数8257让学生认读。学生读并相互认说，引出数位、计数单位，进而说明到现在共学习了5个计数单位：个、十、百、千、万。
教师再给出数7400、504、4320、2005、348，让学生认读。
教师出示教材第2页中六个省市第五次人口普查数据，认识生活中经常会看到比一万大的数（揭示课题）。
2、引导探究，获取新知。
引导学生在计数器上拨出1万、2万……9万，用同样的方法得出：10万要在十万位上拨一颗珠子，100万要在百万位上拨一颗珠子，1000万要在千万位上拨一颗珠子，10个1000万（1亿）要在亿位上拨一颗珠子，10亿要在十亿位上拨一颗珠子。在这一过程中，教师适时设置障碍，让学生体会“满十进一”的道理。
3、多种途径，强化认知。
回顾认识：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。可组织学生对答、抢答、开火车答，默读并记住。
进一步巩固：亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个叫计数单位，每个数字占一个位置叫数位，认识数位的排列并引出数位顺序表。
以北京市人口数13819000为例，让学生在计数器上拨出来，并说出每个数字所占的数位名称，计数单位，随即引出数级概念。
二、课例分析
综观本课例，给人的总体感觉是引导得当，体验不足。
教师在教学中体现出较强的课堂调控能力，主导作用十分明显，表现在以下几个方面。
1、突出整体性和系统性。引导学生从个位的认识开始，历经十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿等计数单位的建构，沟通新旧知识的联系，使万以内数（已知）、亿以内和亿以上数（新知）的认识连为一体，形成一个系统的整体认知，有助于学生完整、准确地把握知识结构，为后续学习奠定了基础，使对大数的正确认读水到渠成。
2、合理设置障碍，激励学生思考。教师有意在某些关键点设置障碍，引起学生思考并加以纠正。如在个位上拨10，在百万位上拨1000万等，引发学生的认知冲突，体会和感悟十进制计数原理。在引导学生复习万以内的数并认读万以内数的基础上，自然地引入主题图（六个省市第五次人口普查数据）内容，让学生在对比中产生学习需求，激发学习兴趣。
3、引导学生自主获取概念、原理。通过在计数器上拨数，适时认识计数单位和数位；通过认识数位的排列，引出数位顺序表；通过拨大数和观察数位顺序表，引出数级概念；通过设置障碍，引导学生理解十进制原理等，这些认识，循序渐进，合情合理，自然顺畅。
4、借助工具，合理引导。教师自始至终借助计数器教学，如引导学生利用计数器操作，使抽象的数字建立在直观的模型基础之上，成为教学成功的有效载体。
三、教学探讨
学生体验不足是本堂课的缺憾，教师在教学中应着力加强。
1、切实帮助学生建立数感。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教学中应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，结合现实情境感受大数的意义，进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。”由此可见，教学中教师应有意识地根据所学内容引导学生走进生活，去寻找数，观察数，让他们感觉数就在身边。如2010年上海世博会，“世博主题馆装有目前世界最大单体面积太阳能，屋面达3万多平方米，年发电280万度；德国馆内神奇的声控‘魔球’，内装40万根发光二极管，能在人们的呼喊声中跳动。”在这一情境中提到的数：3万、40万、280万，有学生认识的数，也有他们不认识的数，但是让学生经历回想、猜测、疑惑等思维过程，不仅大大激发了学生的学习兴趣，而且让学生进一步体验了具体情境中大数的作用和意义。
联系实际，感受大数。教师从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，创设与学生知识背景密切相关的学习情境，引导学生积极参与。通过对大量感性材料的观察、思考、推理和交流，最终获得对大数的理性认识。如引导学生观察报纸，先估一估，然后说明一版报纸约有一万字；正在使用的数学课本约是8万字。那么一百万有多大，与课本相比大约相当于13本课本的字数。通过对现实生活素材的挖掘，把抽象的数字具体化，让学生用数学的眼光认识周围的事物，感受这些数的大小，帮助学生理解数的真正含义，从而建立数感。
2、留给学生自主探索的空间。学生在动手操作的过程中，多种感官参与，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。教师通过具体实例，精心设问，让学生独立思考、自主探索、讨论交流，经历知识的发生和发展过程，自主获得了认识感知大数的方法，较好地体现学生的主体作用和教师的主导作用的结合。如，让学生亲自在计数器上尝试拨大数，并读出，逐步体会理解大数的意义。也可让同学互相试拨，提问，留出学生充分自主探索和交流的空间，引导学生联系生活实际，让学生看一看正在使用的数学课本有多少页纸，算算多少本书合起来约有一万页纸，十万页纸垒起来约有多厚，如此反复感悟大数，培养数感。
一、注重体验,发展学生的数感。
生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。大数对于学生来说比较抽象,读写起来也比较困难。因此我在教学中充分利用教材提供的素材,创设具体教学情境,使学生获得有关大数的丰富的感受。让学生说一说一万有多大。如我们一个班有50名学生,多少个班有一万名?(200个班)。现在我们放学出校门是不是很拥挤,因为我们学校有4000名学生,要这样的25倍才有十万人,让学生感受十万的大小。注意联系学生的生活实际,既丰富了学生对大数的感受,又调动了学生学习的积极性,无形中也使学生感受到了我们的数学是贴近生活的。学生对这样的教学是感兴趣的,他们愿意读、愿意认,而且他们感到了一些数据的真实、可靠,这样学生不仅行动和认知方面参与了,而且投入了情感,产生了深度的参与,这样的感知无庸置疑是丰富的、充实的。
二、通过类推,掌握知识形成数感。
亿以内数的读法是在万以内数的认识基础上进行教学的,主要是让学生用已有的知识去类推,所以在教学本课时我先对万以内数的认识进行有针对性的复习。如采用口答形式复习数位顺序及各数位之间的十进关系。在复习“个级”四个数位的基础上,通过类比推理得出“万级”计数单位,即根据两类事物在某些属性上相同,推出它们在其他属性上也可能相同。这样将数学思想方法――逻辑学中的类比推理用于数学教学之中,培养学生的数学素养。对于万以内数的读法,可以出示一组数据。如:本课时教材是由电视播放新闻的形式呈现两组数,说明在实际生活中有时需要将听到的数记录下来,引出写数。并且教材给出个级、万级八个数位,让学生对着数位写数,只给出两个数的写法,其余的两个数由学生自己写,这样既给了模仿的样板,同时也留有探究的空间,此外还可以利用此题对学生进行环保教育。在具体的教学时,我想可以同亿以内数的读法类似,复习万以内数的写法,再引出亿以内数的写法。培养学生的迁移类推能力。在教学完亿以内数的读写后,对亿以内数读写的巩固练习。可采用多种形式,如第九题是通过转盘游戏来练习数的读法,这里可以师转生读、同桌互转读,也可以四人小组。完成之后可以问一下:你们认为怎样读数比较方便?
三、让学生在生活中强化数感
发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,让学生自己去体验、发现,才能更好地掌握知识、内化知识,才能最终培养学生真实的“数感”。而且小学生有显著的特点,那就是他感兴趣的事物,就必然会想方设法去认识它、研究它,所以学习内容要贴近学生知识经验,符合学生心理特征,贴近学生生活实际,为此,我设计了这样的教学环节。例如,师:想不想数一数10000,看看需要多长时间?师:数一数就知道了。开始,1、2、3……生齐数。(数到100时)师:停!知道你们刚才数100用了多长时间吗?老师计时了,用了90秒钟。那么数10000就要用9000秒。大约2个多小时,那么数十万就要20多个小时了,这样,让学生感受到十万是个大数。
四、让学生在收集数据中感知大数
课前让学生搜集关于大数的资料,因为数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系,使学生知道生活中充满了数学。通过资料的收集和整理,帮助学生形成对较大数的感性认识。如:有的学生收集到的家里的房子值230000元,汽车需要150000元。还有的学生搜集其他地区的相关数据,如:2007年,麒麟城区建成面积34.2平方公里,比10年前扩大了12.2平方公里,人口近40万,GDP总额657亿。到2010年,曲靖中心城市建成区面积将达到50平方公里,人口达到50万人;2020年,城市将建成面积突破100平方公里,人口达100万以上,成为云南的第二个百万人口城市。曲靖市面积29855平方千米,人口576万(2004年)。云南是多民族聚居的省份,2008年少数民族人口达1590万人,占总人口的35%,截至2005年12月31日,云南省总人口为4450万人,人口总数在全国排第12位,西部第二位。到2010年,云南省将确保把总人口控制在4600万以内。等等,通过对以上数据的了解让同学们体会到数学就在我们身边,使其产生“数学来源于生活,又应用于生活”的感受。
P键词：数感；培养；大数
培养学生的数感，就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数学建立联系。通过数感的建立可以进一步帮助学生理解现实生活中数的意义，下面结合“大数的认识”教学，谈谈如何培养学生的数感。
一、掌握读写技巧，培养学生的数感
“大数的认识”这部分内容，在日常生活中应该比较广泛，这里的大数是指“亿以内的数”，以前我们在学习万以前的数，是按照一级一级地读写，因此，牢固掌握数位顺序和数的分级，是读写万以上数的关键，学习时，计数单位由“万”扩展到“亿”，归纳总结出数位概念和整理出数位顺序表的基础上，知道我国的计数规律，突出数级知识，重点认识个级和万级，始终抓住“数级”知识，引导学生探索整万数的读写与含两级的数的读写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。具体做到以下几点：
1.巧记数位顺序表
熟记数位顺序表是正确读写数的重要条件。在学习数位顺序表时，应该把数位和数级有机地结合起来进行记忆。仔细观察数位顺序表，我们发现：从右起每四位是一级。也就是说，个级里有千、百、十、个，万级里也有千、百、十、个，亿级里也有千、百、十、个，掌握了这个规律，就会很容易地从一个数的最高位起，由左至右（从高位开始一级一级向下）地读、写这个数了。
2.掌握读亿以内数的要领
①看看这个数是几位数，根据数位顺序表，它含有哪几级？最高位是什么位？
②从高位往低位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级。读万级时，按照个级的讲法进行读，只要在后面加一个万字，读亿级时，和万级一样，只是把万换成亿即可。
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【例如】10038040，读这个数时，先看清这是一个八位数，分为两级，即：1003 8040，最高位1是千万位。从万级开始读起：1003读作一千零三万。个级8040读作八千零四十。10038040读作一千零三万八千零四十。
3.掌握写亿以内数的要领
①看清楚要写的数最高位是什么位，从位数来确定所要写的这个数一共有多少位，含有几级。
②哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0，缺少几个0就写几个0。
【例如】三十二万零六百。这个数的最高位是十万位，对照数位顺序表，我们可以知道，这是一个六位数，从高位开始一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0，三十二万零六百写作：320600。
二、运用错例分析，培养学生的数感
大数在日常生活和生产中应用是很广泛的，对于我们成人来说是很简单，但在小学生生活中很少接触，比较抽象，在认识大数后，逐步掌握了大数的读法和写法，但在独立读、写过程中，仍然出现很多错误，教师充分运用学生出现的错误案例，让学生错中长智，培养学生的数感。
【读数病例】20056143 读作：二千零五六千一百四十三。
【诊断剖析】本题的错误在于读万级的数时，后边没有加上“万”字。原因对于数级理解得不好，没有正确掌握读数的要领：“万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后边加上一个‘万’字”。
【处方】20056143 读作：二千零五万六千一百四十三。
【写数病例】九十万零八十三 写作：90083。
【诊断剖析】本题错在9就应该在十万位上，而写在了万位上了，病因在于9与8之间少写了一个0，而变成了九万零八十三。
【处方】九十万零八十三 写作：900083。
以上两例剖析了学生在读写亿以内数时常出现的错误，同学们只有找准了错误的原因，才能对症下药，从而正确熟练地读、写亿以内的数。
三、明确特殊数字的读法，培养学生的数感
在读一个大数的时候，遇到数字“2”，是读“二”还是读“两”呢？比如：782496，读作：七十八万两千四百九十六？还是读作七十八万二千四百九十六？”又说，老师们也都在争议这个问题，很多人说读二和两都行，是一个意思。在这里，应该读“二”，不能读“两”。2的读音就是二（er），比如：一二三四，没有说是一两三四的吧。只是在我们生活中，很多的时候，习惯读成了两，如：32009，三万二千零九，很多人习惯地读为“三万两千零九”。《现代汉语词典》（第五版 商务印书馆）是这样解释的：二（er）是一加一所得的数目，在《现代汉语词典》1271页关于数字是这样说的：表示数目的文字，汉字的数字有小写大写两种，“一二三四五六七八九十”等是小写，“壹 贰 叁 肆 伍 陆 柒 捌 玖 拾”都是大写。《现代汉语词典》852页关于“两”的说法：两，是一个加一个是两个，“两”字一般用于量词和“半、千、万、亿”前，如两千块钱，《现代汉语词典》又重点解释了“二”和“两”的用法不全同，读数学数字只用“二”不用“两”，如一、二、三、四，小数分数只用“二”不用“两”，序数也只用“二”，在一般量词前，用“两”不用二，在传统的度量衡单位前，“两”“二”一般都可用，用“二”为多，在新的度量衡单位前，一般用“两”，如两吨、两公里，在多位数中，百、十、个位用“二”不用“两”，如“二百二十二”，“千、万、亿”的前面，“两”和“二”一般都可用，但如“三万两千”“两亿二千万”，“千”在“万亿”后，以用“二”为常。
这样，我们就清楚地知道，什么地方应该读“二”，什么地方应该读“两”了。
数学教材具有对学生进行辩证唯物主义教育的优势。教师要运用辩证唯物主义观分析、研究教材，设计教学，以使学生在学习过程中，接受辩证唯物主义观点的熏陶，逐步领悟认识来源于实践，事物是互相联系、运动变化的。运用辩证唯物主义观指导教学，最重要的是要基于数学的本来面目来引导儿童认识数学，转变重计算轻概念、重结论轻过程、重灌输轻探究、重教轻学的倾向。例如，教学“数的认识”时，指导学生通过数不同的实物来认识自然数，通过度量物体的长度、分东西等实践活动来认识小数和分数，以此潜移默化地使学生切实体会到，数就是从客观事物中抽象出来的，数的发展依赖于社会生产的发展。又如，基于运动、变化的观点，教学“圆的面积公式”时，让学生通过动手剪剪拼拼，把圆转化成近似的长方形（或平行四边形），再通过进一步推理让学生用旧知识解决新问题，从而获得新知识。学生在剪拼中完成了从圆到长方形（或平行四边形）的转化，也在其中体会到了事物是相互联系的，是运动、变化的。教师要从教材内容与实际的联系以及教材间的相互联系出发，来设计教学，由实际事例引出抽象的概念，从中揭示出数学知识的联系和区别、发展和转化，这些过程都充满了辩证思想。因此，教学的过程也正是学生接受辩证唯物主义观点熏陶的过程。
二、寓思想品德教育于数学教学的全过程
数学课的思想品德教育，是结合数学的特点，在数学教学的过程中实现的。只有把思想品德教育渗透在教学的各环节之中，使“道、文”浑然一体，才能收到良好的育人效果。因此，教师要紧密结合教材来确定思想品德教育的内容，要紧密联系实际进行思想品德教育，以便把思想品德教育贯穿于教学过程的始终。
（一）紧密结合教材确定教育内容
数学学科的教育任务，是数学教材所固有的。数学教材的编排、阐述都非常符合唯物论辩证法；教材的内容与人们的日常生活、工作、生产都有着密切的联系，有的侧重于让学生了解数学知识的实用价值，有的可以激发学生热爱祖国的思想感情，有的则渗透了辩证唯物主义观点。如，初学两步计算的应用题时，应以辩证唯物主义观点的启蒙教育为宜，由一步题引入两步题，把一个已知条件改为间接条件，由此使其变成两步计算的题，使学生从中体会到事物之间的互相联系和发展变化。
（二）紧密联系实际进行思想品德教育
首先是联系社会实际。教师要结合教材紧密联系社会实际，丰富教育内容。如在教授学生了解序数的意义时，可以通过介绍我国丰富的矿产资源，告诉学生我国的钨、锑、锡、锌等居世界第一位，煤产量居世界第一位等，以此增强学生的民族自豪感。其次是联系学生实际。教师要对教材精心组织，针对学生思想行为中的问题进行道德渗透，使学生自然地受到教育。如教授多位数的认识时，针对一些学生浪费粮食、乱花钱的不良习惯，我给学生从一粒米到亿粒米，从一分钱到亿分钱算了笔帐：每人每天节约一粒米，一亿人就节约一亿粒米，全国13亿人就可以节约13亿粒米，13亿粒米合3510千克，这些米可以供250人吃一个月。同样让学生算算，每人每天节约一分钱，全国的人可以节约多少钱？用这些钱可以办多少事？这样，学生在计算中就会体会到积少成多的意义，有利于学生养成珍惜粮食、节约用钱的好习惯。总之，小学数学课上的思想品德教育是一个对学生启发、渗透和感染的过程。在这个过程中，教师要通过对教材的运用和处理，来把握教学目的，充分挖掘教材中的智力因素和思想教育因素，设计好教学，把思想品德教育渗透到数学知识的体系之中，使两者自然结合，从而完成教学任务。（本文来自于《学周刊》杂志。《学周刊》杂志简介详见）
关键词：倍数问题；课堂教学；策略
高效一直是课堂教学追求的目标，教师对教学内容和教学对象要“知其然”，更要“知其所以然”，要做到心中有教材，手里有内容，眼中有学生，脑中有思路，课堂有条理。现行小学数学人教版课程，依据学生的认知规律，让知识结构呈螺旋上升的形式编制，现就有关“倍数问题”的教学总结如下：
1.求一个数是另一个数的几倍？
例.擦桌椅的有12人，扫地的有4人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？
解析：（1）本题的关键句是：擦桌椅的人数是扫地的几倍，是擦桌椅的人数与扫地的人数相比较。
（2）画图：
（3）从图中可以发现12里面有3个4，需用除法计算12÷4=3，即12是4的3倍。
（4）小结：求一个数是另一个数的几倍，用除法。一个数（比较量）÷另一个数（标准量）=？倍
2.求一个数的几倍是多少？
例.军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍。象棋的价钱是多少元？
分析：这道题的关键句是“象棋的价钱是军旗的4倍”，标准量是“军旗的价钱”，比较量是“象棋的价钱”。由图可以看出：象棋的价钱相当于军棋的4倍，求象棋的价钱就是求4个8是多少？列式是：8×4=32（元），即象棋的价钱是32元。此题就是求一个数的几倍是多少？用乘法，即一个数（标准量）×倍数=比较量。
通过这样的教学，使学生掌握“求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有多少个另一个数？用一个数（比较量）÷另一个数（标准量）=几倍”和“求一个数的几倍是多少？用一个数（标准量）×倍数=比较量”
3.和倍问题：此类问题的特征是“已知甲、乙两数的和，甲是乙的几倍，求甲、乙两数分别是多少？”
新版五年级上册第78页第五单元《简易方程》的例4，地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
此题的特征是：（1）已知海洋面积与陆地面积的和为5.1亿平方千米。（2）关键句是“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”。（3）求海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？解题思路海洋面积约为陆地面积的2.4倍，标准量是陆地的面积，比较量是海洋的面积，所以：海洋面积=陆地面积×2.4。
方法一：设陆地面积为x亿平方千米，则陆地的面积为2.4x亿平方千米。海洋面积+陆地面积=5.1亿平方千米，列方程得
x+2.4x=5.1
方法二：（1）根据关键句“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”画线段图；（2）可以发现陆地的面积为1份，海洋的面积为2.4份，
5.1亿平方千米就是3.4份对应的量，求1份是多少，就用5.1÷（1+2.4）=1.5（亿平方千米），即陆地的面积为1.5亿平方千米。1.5×2.4=3.6（亿平方千米），所以地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
解决“和倍问题”，找出关键句，确定标准量。
方法一：先用字母表示乙数，再根据“甲数是乙数的几倍”，表示出甲数；根据“甲数+乙数=和”列出方程。
方法二：先求乙数（1份的数）=和÷（倍数+1）。
4.差倍问题：此类问题的特征是“已知甲、乙墒的差，甲是乙的几倍，求甲、乙两数分别是多少？”
例如：果园里的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
此题的特征是：（1）已知杏树比桃树多90棵；（2）关键句是“杏树的棵数是桃树的3倍”；（3）求桃树和杏树各有多少棵？
解题思路：杏树的棵数是桃树的3倍，标准量是桃树的棵数，比较量是杏树的棵数，所以：杏树的棵数=桃树的棵数×3。
方法一：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。杏树的棵数-桃树的棵数=90棵，列方程得3x-x=90
方法二：（1）根据关键句“杏树的棵数是桃树的3倍”画线段图；（2）可以发现90对应的份数是2，所以90÷（3-1）=45（棵）；45×3=135（棵）杏树有135棵，桃树有45棵。
解决“差倍问题”，找出关键句，确定标准量。
方法一：先用字母表示乙数，再根据“甲数是乙数的几倍”，表示出甲数；根据“较大数-较小数=差”列出方程。
方法二：先求乙数（1份的数）=和÷（倍数-1）。
课堂教学过程中，教师要有课堂等待意识，在必要的点拨、讲授环节，启发引导学生，培养学生的思维品质。因为只有善于思维的人，才能将知识灵活地运用于实际问题的解决，才能实现知识向智慧的转化。
参考文献：
2006年美国报纸网络版广告额全年增幅为31.5％，达到27亿美元的新高度，去年报纸网络版广告收入占总收入的5.4％。美国报业协会主席与CEO约翰・斯特姆（John F. Sturm）先生认为，通过吸引读者数量、建立读者对报纸网络版品牌的忠诚度，报纸成功地把注意力转化成了金钱。广告商也认识到，在报纸的互联网转轨途中，这个多平台连接的新型报纸扮演着未来出版业改革领头羊的角色。报纸网络版出版商们对于招徕读者的内容和形式逐渐有把握，正在满怀信心地期待新一年会有更大的在线广告增长额。
然而与此形成宣明对照，整体观看2006年报纸广告额收入令人心寒：美国报纸印刷版广告与网络版广告收入总额2006年第4季度为140亿美元，比2005年同时期减少2.2％；报纸印刷版广告收入为132亿美元，增幅比2005年同期减少3.7％。2006年整年的周六与周日的网络版与报纸印刷版广告收入为493亿美元，比之2005年的493亿美元稍有下滑；报纸印刷版零售收入为221亿美元，比之2005年的222亿美元减少0.3％；全国性报纸广告收入2006年为75亿美元，比之2005年降低5.1％。美国报纸自2000年以来呈现出来的严冬仍然在继续，春天是否再回来很多人都在观察。
报纸印刷版的分类广告2006年为170亿美元，比2005年减少1.9％。在分类广告里，地产广告收益增幅最大，达到52亿美元，比2005年增加11％；汽车业报纸分类广告达到40亿美元，比上年减少12.8％；招募类广告收益为47亿美元，比上年减少7.5％；其他小数额分类广告增加4.5%，达到31亿美元。从整个主要项目的报纸印刷版分类广告收益来看，2006年第4季度收益为49亿美元，比去年同时期减少7.1％。零售类报纸广告收益为63亿，比上年减少0.9％；全国性分类广告为21亿，比上年减少3.8％。因此，报纸印刷版的消减与报纸网络版的增加使得报纸产业变局更加明显。
2006年第4季度，报纸印刷版分类广告制地产收益为15亿，比上年减少2.3％；招募类为13亿美元，比上年同期减少13.7％；汽车类收益为12亿美元，比2005年第4季度降低11％。其他小品类报纸印刷版分类广告去年第4季度总额为9.63亿美元，比上年同期减少0.9％。如果除去季节性变化因素来看，2007年及以后的报纸印刷版分类广告有可能会受到去年第4季度下滑的影响，可能继续下滑。
2006年第4季度是2007年的开局，趋势值得关注。美国报业协会声称分析数据具有相当的准确性，因其内部包含美国和加拿大的2000多家报纸、涵括590亿美元的报业资产，集中于报业6个关键的因素进行分析。如果上述事实为真，不难看出2006年美国报业明显的变局：报纸印刷版出版业因为增值困难规模进一步减少；互联网出版正在成为报纸增值的主要形式。可预见的将来，其规模可能超过纸媒出版，人们对于报纸这种媒体的认识也会改变（见图）。
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