亿以内数的读法教学设计范文
时间：2023-11-21 03:29:32
亿以内数的读法教学设计篇1
（特级教师 陈祥）
当前课堂教学中存在的问题是：①课时目标的确定比较少考虑该目标在单元教学中的地位与作用，因而不 能准确地把握单元教学的重点与难点；②教学方法的选择乏理论指导，较多的是纯凭教材顺序进行教学，也谈 不上大纲提出的“思维过程的教学”。产生这些问题的重要原因是教材处理不到位所致。现试以六年制第六册 第一单元教材为例，就如何从整体结构上掌握课时教学目标作简要的阐述，供老师们参考。
一、教材分析
多位数的读法和写法，是整数识记的最后一个阶段，是在学生二年级掌握了万以内的数的读写法的基础上 进行教学的。教材内容主要有“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位的认识，十进制计 数法，多位数的读法和写法，数的近似值。学生学好这些知识，可以加深对整数的认识，并为进一步学习多位 数的加减法和乘除法计算打下基础。怎样让学生融汇贯通掌握这单元的知识呢？我以为应根据教材内容的特点 ，把握好以下几个问题：
1.知识之间的逻辑联系。
教材安排在识记计数单位、十进制计数法及整数数位顺序表的基础上，先教学亿以内的数的读法和写法， 再教学多位数的读法和写法，这样便于学生思维的正迁移，使学生正确理解个级的数的读、写法与万级、亿级 的数的读、写法的联系和区别，进而更好地掌握多位数读、写法的规律。
2.教材内容的重点与难点。
从教材内容内部联系看，亿以内的数的读、写法跟万以内的数的读、写法既有联系又有区别，掌握了它的 读、写法的规律，学习多位数的读、写法的障碍也就被扫除了。从实际应用考虑，亿以内的数的读与写用得较 多，所以，教学重点应当是亿以内的数的读法与写法。
多位数的读、写中，一个数中有0的（含某一级末尾有0的情况及一个数中间连续有几个0的情况），是本单 元教学中的难点。因为中间连续有几个0的只读一个0，每级末尾的0不读出来的，学生往往难以掌握；而在写数 时，所有的0又都写出来，学生一下子搞不清。
3.教材中的关键问题。
掌握多位数的读、写法，关键是解决好怎样从高位到低位，按级来读、写一个数。
4.教材中的育智因素。
从三年级开始，直接从旧知引入新知的内容增多了，更应重视思维过程的教学。抽象与概括是思维的主要 方法之一。要引导学生观察、发现个级、万级、亿级的数的读、写法的联系与区别，有意识地让学生进行概括 。这样，学生在掌握多位数读、写法的规律的同时，思维也得到了训练。
从整体上把握教材内容之后，进行教学设计时，课时目标就容易体现其在单元教学中的地位与作用。
二、教学设计举例（一）
课题：亿以内的数的读法
教学内容：第六册第2页例1和第3页例2
教学目标：在掌握整数数位顺序表的基础上，使学生初步掌握亿以内的数的读法。
教学重点与难点：①万级表示多少个“万”，“万”字要读出来；②一个数中有0，除每级末尾的0不读出 来以外，都只读一个0。（也是教学的难点）
教学过程：
（一）基础训练：
(1)“按照数位顺序，从低位到高位，说出个级和万级上的每一个数位。”
(2)“万以内的数怎样读？请大家写三个万以内的数，与同桌的同学交换读。”
(3)请部分学生概述万以内数的读法。
（二）新课教学：例1
(1)引导读书。
让学生读课本第2页倒数第五行至倒数第三行。讨论为什么“万级的数的读法，只要先按照个级的数的读法 去读，再在后面加上一个‘万’字？”（先轻声自由读书、讨论、概括──根据整数数位顺序万级最低的一个 数位是万位，所以，亿以内数的读法，在读万级时，按照个级的数的读法去读，再在后面加上一个“万”字。 ）
(2)指导读法。
“刚才同学们概括得很好。现在老师写六个数，请大字比较一下上下两个数的联系和区别，再根据刚才同 学们概括的万级的读法，轻声读一读。”
47 308 4500
470000 3080000 45000000
“下面一行的3个数是哪个级的数？读的时候应该先按哪个级的数的读法去读？读后再在后面加一个什么字 ？”
生回答后，再引导学生读数(5050000、410000、36000000)练习。
(3)概括小结。
引导学生抽象概括，先让学生在小组里概述，再请部分学生在全班进行小结。
(4)导入例2。
“刚才同学读的三个万级的数都是整万的数，如果不是整万的数，或中间有0的数，该怎样读呢？”
出示：24600 6407000 17010400
引导学生根据刚才掌握的亿以内的整万数的读法与个级的数的读法去类推，并让学生试读。告诉学生级末 的0不读出来，数中间的0要读出来。学生正确读后，再出示：17000400，17010040，10100004三个数让学生读 ，帮助学生掌握中间连续有几个0只读一个0的规律。
（三）课堂小结：
“万级的数该怎样读书？”“含有个级和万级的数怎样读？”学生概括后，教师再精讲一遍。
亿以内数的读法教学设计篇2
一、课例回放
1、创设情境，导入课题。
教师拿出计数器让学生认识（指认个、十、百、千、万位）。
师：数10怎么表示？是不是在个位上拨10个珠子？（学生纠正：在十位上拨一个珠子。教师继续引导学生复习：2个10是20……9个10是90，10个10是100。）
师：100在计数器上怎么表示？
生：在百位上拨一颗珠子。
继续引导学生认识：1000要在千位上拨一颗珠子，10000要在万位上拨一颗珠子。
教师出示数8257让学生认读。学生读并相互认说，引出数位、计数单位，进而说明到现在共学习了5个计数单位：个、十、百、千、万。
教师再给出数7400、504、4320、2005、348，让学生认读。
教师出示教材第2页中六个省市第五次人口普查数据，认识生活中经常会看到比一万大的数（揭示课题）。
2、引导探究，获取新知。
引导学生在计数器上拨出1万、2万……9万，用同样的方法得出：10万要在十万位上拨一颗珠子，100万要在百万位上拨一颗珠子，1000万要在千万位上拨一颗珠子，10个1000万（1亿）要在亿位上拨一颗珠子，10亿要在十亿位上拨一颗珠子。在这一过程中，教师适时设置障碍，让学生体会“满十进一”的道理。
3、多种途径，强化认知。
回顾认识：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。可组织学生对答、抢答、开火车答，默读并记住。
进一步巩固：亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个叫计数单位，每个数字占一个位置叫数位，认识数位的排列并引出数位顺序表。
以北京市人口数13819000为例，让学生在计数器上拨出来，并说出每个数字所占的数位名称，计数单位，随即引出数级概念。
二、课例分析
综观本课例，给人的总体感觉是引导得当，体验不足。
教师在教学中体现出较强的课堂调控能力，主导作用十分明显，表现在以下几个方面。
1、突出整体性和系统性。引导学生从个位的认识开始，历经十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿等计数单位的建构，沟通新旧知识的联系，使万以内数（已知）、亿以内和亿以上数（新知）的认识连为一体，形成一个系统的整体认知，有助于学生完整、准确地把握知识结构，为后续学习奠定了基础，使对大数的正确认读水到渠成。
2、合理设置障碍，激励学生思考。教师有意在某些关键点设置障碍，引起学生思考并加以纠正。如在个位上拨10，在百万位上拨1000万等，引发学生的认知冲突，体会和感悟十进制计数原理。在引导学生复习万以内的数并认读万以内数的基础上，自然地引入主题图（六个省市第五次人口普查数据）内容，让学生在对比中产生学习需求，激发学习兴趣。
3、引导学生自主获取概念、原理。通过在计数器上拨数，适时认识计数单位和数位；通过认识数位的排列，引出数位顺序表；通过拨大数和观察数位顺序表，引出数级概念；通过设置障碍，引导学生理解十进制原理等，这些认识，循序渐进，合情合理，自然顺畅。
4、借助工具，合理引导。教师自始至终借助计数器教学，如引导学生利用计数器操作，使抽象的数字建立在直观的模型基础之上，成为教学成功的有效载体。
三、教学探讨
学生体验不足是本堂课的缺憾，教师在教学中应着力加强。
1、切实帮助学生建立数感。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教学中应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，结合现实情境感受大数的意义，进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。”由此可见，教学中教师应有意识地根据所学内容引导学生走进生活，去寻找数，观察数，让他们感觉数就在身边。如2010年上海世博会，“世博主题馆装有目前世界最大单体面积太阳能，屋面达3万多平方米，年发电280万度；德国馆内神奇的声控‘魔球’，内装40万根发光二极管，能在人们的呼喊声中跳动。”在这一情境中提到的数：3万、40万、280万，有学生认识的数，也有他们不认识的数，但是让学生经历回想、猜测、疑惑等思维过程，不仅大大激发了学生的学习兴趣，而且让学生进一步体验了具体情境中大数的作用和意义。
联系实际，感受大数。教师从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，创设与学生知识背景密切相关的学习情境，引导学生积极参与。通过对大量感性材料的观察、思考、推理和交流，最终获得对大数的理性认识。如引导学生观察报纸，先估一估，然后说明一版报纸约有一万字；正在使用的数学课本约是8万字。那么一百万有多大，与课本相比大约相当于13本课本的字数。通过对现实生活素材的挖掘，把抽象的数字具体化，让学生用数学的眼光认识周围的事物，感受这些数的大小，帮助学生理解数的真正含义，从而建立数感。
2、留给学生自主探索的空间。学生在动手操作的过程中，多种感官参与，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。教师通过具体实例，精心设问，让学生独立思考、自主探索、讨论交流，经历知识的发生和发展过程，自主获得了认识感知大数的方法，较好地体现学生的主体作用和教师的主导作用的结合。如，让学生亲自在计数器上尝试拨大数，并读出，逐步体会理解大数的意义。也可让同学互相试拨，提问，留出学生充分自主探索和交流的空间，引导学生联系生活实际，让学生看一看正在使用的数学课本有多少页纸，算算多少本书合起来约有一万页纸，十万页纸垒起来约有多厚，如此反复感悟大数，培养数感。
亿以内数的读法教学设计篇3
一、师生沟通心灵，减轻学生负担
古人云：“亲其师而信其道。”这句话道出了教学中一个最朴素而最有效的道理，那就是要充分发挥情感因素在教学中的作用。在教学过程中，老师和学生都是富有和需要美好情感的人，其授课的过程不仅是传播知识的过程，也是师生交流情感的过程。师生间的美好感情，在教学中会表现出“爱屋及乌”的激励功效。
因此，在新学期接班第一天的第一节课上，我这样告诉学生们：“虽然上次期末成绩不好，但并不妨碍我对你们的爱。无论你们以前考得好还是不好，老师都不会去向任何人打听。老师愿意和你们一起努力，并且相信通过这学期的共同努力，咱们一定能打个翻身仗！你们有信心吗？”这时学生一个个摩拳擦掌，信心百倍。同时，我又向学生提出几点要求：（1）上课前必须准备好课本、练习本、水笔等文具；（2）课上遵守纪律，认真听讲；（3）作业必须按时完成；（4）绝对不允许出现照抄现象。根据学生提议，我作出如下保证：（1）老师绝不体罚学生；（2）绝不占用体、音、美、计算机等课；（3）每周一、周四的家庭作业绝对不超过40分钟，周日不超过80分钟。一节课下来，老师达到了意图，学生也欢喜异常。
二、提高课堂实效，减轻学生负担
提高课堂实效，是减负的主要途径。要想提高课堂实效性，我认为，教师要先从自己的“教”上下功夫。
1.创设的学习情境要有效。情境创设不能是生拉硬套的“引入”，而要符合学生的认知规律、心理特点。例如，在学习《亿以内数的读写法》一课时，我这样进行导入：同学们，今天我们学习《亿以内数的读写法》，如果以下两题你们能顺利通关，那么今天的新知识，你们一定可以手到擒来，有信心吗？快来试试吧。
（1）看卡片、读数、说组成。
468、3003、6500、7216、6040、40009
（2）教师读数，学生写出来。
五千零四、八千九百、六千三百四十三、八千零六十八、九千零一
这两道复习题对于学生来说是学习新知的关键，一方面为新知识的学习做了铺垫，另一方面激发了学生学习的积极性。
2.课堂上要选择恰当的教学方式，精心组织学习活动。小组合作、自主探究要能充分发挥学生的主观能动性，在一节课的前、中、后三个阶段都要调动学生的积极性。例如，在学习《亿以内数的读写法》一课时，我设计了这样的练习活动，请每组的小组长写数（10个），组员读数。这样的活动既调动了学生参与的积极性，教师还可以通过组长的汇报了解学生对新知识的掌握情况。
3.有效捕捉、利用、组织教学资源。要让学生体会数学与生活的密切联系，感悟数学的魅力。例如，我在讲小数加减法时，提前让学生利用星期天，和妈妈一起去超市购物，并保存好购物小票。课堂上让学生帮售货员阿姨算出应付的钱和找回的钱，极大地提高了学生的学习热情。
4.多层反馈，有效调控，适当评价。如，学习《亿以内数的读写法》时，我采取一讲一练的方法，让学生对新知识进行及时的练习和巩固，既能避免学生最后将读写混在一起练习时产生“回生”现象，又能及时地对学生进行鼓励和表扬。
三、精心设计作业，减轻学生负担
减少学生的作业量，是减负的重要手段之一。那么怎样才能做到这一点呢？
1.围绕教学目标，避免作业的随意性和盲目性。减轻学生课业负担从某种意义上来说，作业是课堂教学的延伸。教师必须围绕教学目标、立足教材来精心设计作业，确保达到对当天所学内容的运用和巩固。
2.注重时间效益，分清作业的及时性、间断性和连续性。教学过程中，什么时间布置作业是有一定规律的。儿童识记特点告诉我们：小学阶段机械识记占主导地位，三年级以前，无意识记效果优于有意识记；四年级以后，有意识记效果逐渐优于无意识记。因此，作业的布置应具有及时性、间断性和连续性。
3.控制好质与量，注意形式的多样化。控制作业质与量，就是精心设计作业，力求作业以最少的量和最高的质，收获最佳的效果。
四、提高教师素质，减轻学生负担
提高教师自身业务素质是提高教学质量、减轻学生课业负担的关键。因此，教师要积极主动地通过各种渠道花大力气来提高自身的业务素质，把学生从繁重的课业负担中解救出来。
五、转变教育观念，减轻学生负担
切实减轻学生课业负担，全面提高教学质量的关键，在于深化教育改革，转变陈旧的传统教育思想，更新教育观念。
全社会树立起正确的“人才观”“质量观”“教育观”是“减负”抓出成效的需要。我们基础教育的目标，是使学生在德、智、体、美诸方面协调发展，为将来培养有正确人生观、世界观的人才。因此，基础教育必须改变长期以来的“应试教育”模式，纠正片面追求“分数挂帅”的倾向，建立正确的教育教学评价机制，为各类人才的培养打好基础。
亿以内数的读法教学设计篇4
一、馆藏图书剔除的必要性
新增与剔除是馆藏建设的两项基本任务，过去我们只注重收藏而不强调剔除，这给藏书建设带来诸多不便。新书的增长使藏书内容更丰富，藏书体系更完善，而旧书的剔除是使部分陈旧过早的书刊不致成为流通的累赘，减轻流通负担。将这部分呆滞的旧书从藏书中清除出来，可以大大提高藏书利用率，并腾出空间，让更新、更适用的书刊资料充实馆藏，使藏书建设保持合理的增长速度，提高馆藏质量，维持较高的利用率，从而优化藏书结构。
二、馆藏图书的剔除原因
（一）图书剔除的根本原因是藏书老化
藏书的老化不仅是内容上的老化，也包括物质形式的老化。内容老化是指书中的知识、观点老化。在科技文献信息中表现尤为突出。20世纪80年代，国外有研究表明，各类科技文献信息的平均寿命为：图书10-20年，科技报告10年，学位论文5-7年，期刊论文3-5年，标准文献5年，产品资料3-5年。据欧美一些国家统计，科技文献平均寿命低于10年，而信息技术等带头学科的文献信息的寿命更短，在部分分支领域内知识更新的速度仅有1年左右。文献信息的时效性增强，使得老化的文献信息，成为社会文献信息流中的一种“污染物”。人类知识在不断的更新、加快，书刊的使用寿命也越来越短。因此，有些文献资料随着时间的推移，其使用价值逐渐降低，直至完全丧失使用价值。这就要求我们有选择的剔除老化藏书。此外，书刊经过反复流通借阅使用，其物质形式也会出现残缺破损，除一些古籍珍藏版本外，破损到一定程度一般均应剔除。
（二）文献量的增加
据《中国新闻出版统计资料汇编》一书中的数据显示。2000年全国出版图书、期刊、报纸总印张为1276.08亿印张。与上年相比用纸量增长13.26%。其中：书籍用纸占总量14.32%。2000年全国共有出版社565家(包括副牌社37家),其中中央级出版社220家(包括副牌16家)，地方出版社345家(包括副牌21家)。图书出版总量2000年全国共出版新版图书84235种，重版、重印图书59141种,总印数62.74亿册(张),总印张376.2l亿印张。折合用纸量88.58万吨。与上年相比新版图书品种增长1.4%,重版、重印图书品种增长0.7%。其中：出版书籍117597种(初版75979种,重版、重印41618种),总印数26.7亿册(张)，总印张180.39亿印张,折合用纸量42.39万吨(包括附录用纸0.55亿印张，折合用纸量0.13万吨)。与上年相比种数下降0.83%(初版增长0.56%，重版、重印下降3.28%)。
2004年全国出版图书、期刊、报纸总印张为2100.9亿印张，与上年相比用纸量增长16.15％。其中：书籍用纸占总量11.84％。2004年全国共有出版社572家（包括副牌社35家），其中中央级出版社219家（包括副牌15家），地方出版社353家（包括副牌20家）。图书出版总量2004年全国共出版图书208294种，其中新版图书121597种，重版、重印图书86697种，总印数64.13亿册（张），总印张465.59亿印张，折合用纸量109.52万吨。与上年相比，图书品种增长9.4％，新版图书品种增长9.7％，重版、重印图书品种增长8.9％，总印数下降3.8％，总印张增长0.7％。其中：出版书籍170485种（初版108883种，重版、重印61602种），总印数31.13亿册（张），总印张245.05亿印张，折合用纸量57.59万吨（包括附录用纸0.68亿印张，折合用纸量0.16万吨）。与上年相比，种数增长6.7％（初版增长8.01％，重版、重印增长4.57％），总印数下降7.76％，总印张下降2.73％。
2010年全国出版图书、期刊、报纸总印张为2935.41亿印张，折合用纸量679.11万吨，与上年相比用纸量增长8.67%。其中：书籍用纸占总量11.62%。2010年全国共出版图书328387种，其中新版图书189295种，重版、重印图书139092种，总印数71.71亿册（张），总印张606.33亿印张，折合用纸量142.52万吨。与上年相比图书品种增长8.84％，新版图书品种增长12.48％，重版、重印图书品种增长4.25％，总印数增长1.90％，总印张增长7.22％，定价总金额增长10.37％。其中：出版书籍259477种（初版164749种，重版、重印94728种），总印数37.72亿册（张），总印张334.12亿印张，折合用纸量78.52万吨。与上年相比种数增长8.63％（初版增长13.25％，重版、重印增长1.43％），总印数下降0.44％，总印张增长7.42％。
由以上数据我们可以看出，书籍的发行量呈不断上升趋势，图书馆的采购工作无论做的多认真，或多或少都会购进一些内容重复、利用价值不高的书籍，这就要求我们对藏书进行系统的分析、有选择的剔除。提高图书的利用率。
（三）图书馆藏书空间的局限性
条件再优越的图书馆，它的馆藏空间也是有限的。有些馆多年来书籍资料只进不出，书库处于饱和状态。馆藏它不仅仅是藏书，像期刊、报纸、视听资料、电子资料等等，都存在着馆藏的问题。在中小型图书馆这样的问题尤为突出。因此书库的空间危机就成了图书馆开展藏书剔除工作最直接的原因和动力，只有持续不断的有计划的剔除旧书，才能解决书库有限空间和藏书无限增加的矛盾。
（四）服务对象的需求
以我院为例，社会主义学院作为派和无党派人士的联合党校。它的图书馆也有别于其它图书馆。它不同于公共图书馆、社区图书馆，也不同于普通高校图书馆，它在具备一般意义的图书馆功能基础上，还具有自身的特点。它再为本院教学人员提供信息资源的同时，还为本地区统一战线工作人员提供文史资料和情报信息。是“统一战线人才培养的重要基地、理论研究的重要基地、思想教育的重要基地”的智慧库。由于服务对象的不同，馆藏图书就要有一定的选择性，以党的统一战线工作理论、历史文献等资料为主，把它办成特色馆藏。
三、藏书剔除标准及方法
（一）图书馆藏书剔除主要采用“滞架时限法”，利用计算机流通管理系统，流通数据，经过进一步处理，提出特定截止时间滞架图书的初步清单
藏书剔除标准制订总的原则是：逐类进行抽样调查统计，依统计表得出占全部使用的90-95％藏书利用率的时限，从而确定作为剔除标准的滞架时限。
（二）以下诸项可作为藏书剔除的次要标准，根据具体情况实施于藏书剔除过程中
1.复本过多长期滞架的藏书。此类书多因政治或教学方面的原因，当时配置了较多的复本，如经典著作单行本、政治时势读物、指定教学参考书、热门紧俏书等，对一时维护供求平衡有一定作用，但当利用率低时便出现一些藏书复本过多而长期滞架的现象。
2.内容陈旧过时的藏书。主要指随着科学技术的发展和社会的不断变革，文献中所反映的知识内容完全失去时效，或己大部分失去时效。诸如内容反映旧技术、旧工艺、旧设备、旧材料等没有参考价值的工具图书；观点陈旧、资料过时的政治参考读物和一些社会科学图书；内容己有更新的教材，或己有新版的旧版书等。
3.残缺破损严重己无法流通的图书。流通书库是复本书书库，书刊在流通过程中虽采用装订、修补等措施加以保护，但还存在许多因损毁而妨碍使用的藏书，这属正常损耗，可以考虑剔除。
（三）图书的剔除方法
1.外文图书。外文图书在采访工作中较之中文图书而言，更多地受到外界条件的制约，更易造成复本不当、品种不宜的现象。但是由于外文图书本身的潜在使用价值和其本身的经济价值，因此剔除标准中的滞架时限较中文图书相对宽松一些。通常的原则是：原版书一般不剔除；有原版又有影印的品种保留原版；同时注意工具书多留复本。
2.中文图书。中文图书的剔除工作较注重在教学用书方面的再选择，这些教学用书包括习题集、教材、科普读物、教学参考书、实验指导书等等。次之为文艺作品的自然损耗。同时，一些复本较多的但适用面较窄的专著也在剔除之列。
四、剔除程序
剔除程序主要包括：藏书评价，剔除标准确立，和实施剔除等几方面。
（一）藏书评价
藏书评价即进行剔除前的调查研究。是做好藏书剔除工作的基础。图书馆采用的是滞时限法，即通过对图书随机抽样调查，以获取一书在两次流通之间（包括最后一次流通至今）滞留在架上未被使用的时间长度，预测一书今后使用的情况，籍以确定剔除标准。
在藏书评价过程中，要做到通类进行抽样调查研究，不可不加区别地在所有藏书中应用同一剔除尺度，更不能不进行藏书评价，实施主观剔除。
（二）以制定的剔除标准为尺度
（三）逐类逐种审查，提出藏书剔除的初步清单
根据既定标准和方案，由剔除人员对藏书进行实地逐类审查，逐种鉴别，由此确定应剔除藏书的初步清单，以提供给有关方面讨论决定。
（四）抽书、抽卡、出库和注销
初步清单一经批准，需要剔除的图书即可下架；并按个别登录号排列；依次注销财产帐和在公务目录、读者目录、机读目录中进行注记。
（五）对剔除图书分别情况进行处理
凡滞书下架，应参照其潜在的参考价值和保存价值，有区别地确定归宿。由流通书库拨往提存书库的藏书，不注销财产登录号，而由流通书库和提存书库剔除出库的书，可采用调拨其它图书资料机构、折价出售等方法处理。
五、剔除工作中对图书的三种不同处理方法
在剔除工作中，剔除应被视为更广义的，即“撤离”的意义。其处理方法依据图书未来利用情况的预测分为转移、提存、剔除等三种。
转移即自一种性质的书库转藏至另一性质相同的书库；如，保存本系列中教师阅览藏书转移至保存本书库；藏书本身在读者服务方面并无质的改变。
提存系指从流通书库中撤离出利用率较低，或复本较高但一时并不需要，而确有潜在价值的图书，藏于提存书库。以保证流通书库的书架空间。
剔除是指将流通书库或提存书库乃至保存本书库中题材陈旧，读者面过于狭窄，出版物不含新的情报、内容过于平庸、外形不合规格或破损严重、入藏复本过多的藏书下架注销、送出、处理的一系列工作。
总之，馆藏图书剔除工作是图书馆藏书建设不可分割的重要组成部分，是综合治理保存书本库的有效方法之一。
参考文献：
[1]白伟，石冬梅，等.谈高校图书馆的藏书剔除[G].北京林业大学学报，2004 (09).
[2]熊芳容.新世纪不可忽视的旧问题[G].四川教育学院学报，2005 (1).
[3]林健.试论图书馆的藏书剔除工作[G].情报探索，2004（4）.
[4]中国新闻出版统计资料汇编.中国劳动社会保障出版社，2001.
[5]中国新闻出版统计资料汇编.保障出版社，2005.
[6]中国新闻出版统计资料汇编.中国古籍出版社，2011.
亿以内数的读法教学设计篇5
关键词：情境导入 走进 吸引学生
【中图分类号】G623.5
一、创设情境导入
1.生活情境导入法
《新课程标准》指出：“新课导入应该关注学生的生活经验，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，努力为学生创设一个‘生活化’情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，体验和理解数学。“
2.故事情境导入法
故事的魅力是无穷的，爱听故事一直是小学生的重要特点，不知大家有没有发现，一说有故事可听，再顽皮的孩子也会放下一切，瞪大他的眼珠子，摆出一副也许从来不曾有过的聚精会神的样子，等着你讲故事给他听呢。更有利于活跃学生的思维，调动学生对学习的积极性。
3.直观感知导入法
直观感知导入法是指教师通过实物、教具或投影等演示，创造出有意义的语言情境，达到引起学生各种感官共同参与的目的，使学生高度集中注意力，进行有效地观察和思维，进而学习新的知识。实物、教具或投影比语言更有说服力和真切感。运用实物、教具或投影等，可以化抽象为具体，为学生提供丰富的感性经验，直观鲜明地揭示客观事物的关系，可以使他们获得较深的感受。
案例分享：在教学一年级下册《认识图形》这堂课时，就可以运用直观感知来设计导入环节。
（教师先在桌子上摆出长方体、正方体、圆柱体和三棱柱的实物或模型）
师：你们喜欢玩魔术吗？（教师表演在白纸上印出圆形。）你们知道老师是怎样变出圆的吗？
教师通过引导学生观察桌子上的实物、模型来发现魔术中的奥秘。
（原来老师是拿圆柱体往印泥上一按，再在白纸上印一下，白纸上就有圆了。）
二、启动原有认知导入
1.以旧带新导入法
“数学是一门逻辑严密，系统性强的学科。”就好象一条很长的铁链，前后的知识是连在一起的。因此，在教学新知识时，要先复习旧知识，由旧知识引出新知识，从而促进知识的迁移。案例分享：我们在四年级教学亿以内数的读法时，就可采用以旧带新导入法。由于在三年级，就已教学过万以内数的读法，很显然，亿以内数的读法，就是建立在万内数的读法基础之上的。因此，在导入新课时，教师可以先出示一组万以内的数，让学生读完后，说出万以内数的读法法则，这时教师可以问：“刚才我们复习了万以内数的读法，那么比万大的数，如五位数、六位数、七位数、八位数等这些较大的数怎么读呢？今天，我们就来学习亿以内数的读法。
点评：从学生原有知识出发，复习旧知识，导入新课，能收到好的教学效果。
2.联系生活实际导入法
新课标也明确指出：“生活是一个大课堂，蕴涵丰富的课程资源，远离生活就意味着让学生们失去课程的另一半世界。”从效力上说，“教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育”。数学的学习就是建立在日常生活的基础之上，学好数学就是为了更好地生活，解决生活中的现实问题。因此，设计教学时要充分利用好这一点，将数学教学的内容生活化，将学生的生活经验纳入课堂。
案例分享：在教学一年级下册《两位数加一位数（进位）》这堂课时，可以通过“逛商店”来紧密联系生活实际导入新课。
师：小朋友们，你们逛过商店吗？谁来说一说逛商店的一些经历和体会？（指名学生发表自己的经历和感受）
师：这个星期天，我们的好朋友淘气和妈妈一起来到商店买玩具，妈妈给淘气挑了一个标价24元的玩具，淘气自己挑了一个在6元至9元之间的玩具，可以怎样买？请你们同桌合作选一选，看有哪些不同的买法；再算一算，共花了多少钱？（学生按照要求和提示进行合作互动）
点评：这是一堂计算教学课，传统的设计大多直接出示要研究的问题，如24+6，24+9，而后，教师多采用“让学生摆小棒――发现计算方法――总结计算方法”这一流程。这样的设计对于学生理解算理是没有问题的。可学生对为什么要学这一类的加法，学习这一类的加法可以做什么，有什么实际用途等，都不是很清楚。而上述案例中的导入，教师设计一个与学生生活经历接近、学生感兴趣的选择购物的情境，在解决问题的过程中先进行抽象，抽取数学模型，而后自主研究如何计算，便可以增强学习的实效性，提高了学生学习的积极性。
三、贴近新知导入
1.直接导入法
直接导入法是一种比较常见的导入新课的方法，在许多新知识的传授中经常用到。
案例分享：我们在讲《小数四则混合运算》时，教师直接板书课题：小数四则混合运算。
师：看到这个课题，你会想到什么？
生：整数四则混合运算。
师：大胆地设想，小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序和计算方法与什么共同之处？
点评：由课题直接导入新知学习，简单而有效。
2.设疑导入法
悬念可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能激起探索、追求的浓厚兴趣。课的一开始，教师就合理巧妙地设置悬念，便可以充分激起学生的好奇心，把学生的思维推向“心求通而不能，口欲言而非达”的愤悱境地，激起学生对学习新知识的烈探究愿望，从而把学生带入更广阔的数学天地。
案例分享：在教学“能被2、5整除的数的特征”时，老师先写出一个数“248”，问学生这个数能不能被“2”整除，经过计算后，学生回答：“能！”。老师问学生这个数能不能被“5”整除？经过计算后，学生回答：“不能”。接着老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被2、5整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被2、5整除，哪些数不能被2、5整除，哪些数能同时被2、5整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被2、5整除，学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被2、5整除吗？”学生们一个个摇摇头，都被难住了。此时，掌握新知便成了学生们最大的愿望。
在实际的教育教学过程中，导入的方法远不止以上几种，一节课选用何种方法导入新课，要根据具体内容选用最恰当、最适宜的一种。但是我们要注意的是，不管选用什么方法导入新课，都要把握住时间，控制住课堂节奏，要保证新授课有充足的时间，不能喧宾夺主。
参考文献
[1]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社，2001.
[2][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。
亿以内数的读法教学设计篇6
一、注重联系，整合教材
数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系。我们在教学时，不能只着眼于本节课知识，应瞻前顾后，沟通前后知识点的内部联系、高屋建瓴地帮助学生建立一个较为完整的知识系统。教师有时还可根据学生的实际水平和知识自身的特点整合教材。
如，四年级上册第一单元“亿以内数的读法和写法”，教材将读法和写法分为两课时教学，教学时，我考虑到学生已会读写万以内数，而亿以内数比万以内数只多了亿级数，且读写互相牵连、渗透。因此，我将两课时合并为一课时，新授后引导学生及时将读数与写数方法进行对比，找出异同点。这样重组，使学生不受知识点的限制，沟通了知识间的联系，强化了区别，走出了数学教学“只见树木、不见森林”的“点教学”的误区，突出了“整体性”。
二、精心设计，补白教材
编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白。我们使用教材时，要深入挖掘其中的空白，及时补白教材。
如，复习“土地面积单位”时，学生对平方公里、公顷、公亩与平方米间的进率常常混淆。复习时，我们根据它们各自平方米间的进率和平方公里又叫平方千米的已有基础，让学生给公顷和公亩起一个别名。经过各自独立思考和全班交流后一致认同公顷又叫平方百米、公亩又叫平方十米，进而牢牢掌握了各单位及其进率。
三、关注发展，增删教材
教材是重要课程资源，我们在执行教材时不能做教材的奴隶，只顾教材、死啃教材、唯教材至上，而应把教材看作一个可参照的蓝本，以此为“跳板”进行开发与创新，必要时可增加，亦可删改。
如，“角的认识”一课，教材的第一组图是三角尺、红领巾、打开的扇面。往往新课后，学生总认为扇面有三个角，指角的时候，大多指角的顶点，针对这种现象，有位教师删去了扇面，在学生认识角后设计了摸角游戏（把三角形、量角器、圆让学生摸）学生在触摸、比较、体验的基础上找到了角的特点，辨清了角的结构，结果出示扇面，学生就知道只有一个角。在指角一环上又增加了用“小弧线”指认角。实践证明，学生运用“小弧线”指角很容易掌握。指认正确，速度快，与后面“直角的认识”中指认“直角”的符号浑然一体，符合数学知识的严密性及学生认知规律，同时有利于今后教学角的度量。
综上所述，教学内容呈现方式对教师的教和学生的学有着直接的影响，不同的内容呈现方式会有不同的学习活动方式，它直接影响课堂教学的效果。我们认为只要是有利于学生的发展、符合学生年龄特征和认知规律并与教材知识密切相关就可以结合教材，根据需要再度开发，创造出一种新的课堂境界。
亿以内数的读法教学设计篇7
一、提出问题
《小学数学课程标准》提出：“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，在学习活动中，学生可综合运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题。数学“综合与实践”活动课应体现其活动性和综合性，而数学学科课型特点则是其区别于其他综合实践活动课的根本特征。四年级上册“一亿有多大”一课教学如何在学生学习活动中突显数学味，笔者决定以研学问题设计为研究点，透过精心设计一个个研学问题，形成“研学问题串”引领学生进行有价值的数学思考。
二、前置思考
学生在“大数的认识”单元学习后，对“大数的认识”已从万以内的数扩展到千亿，一亿这个数毕竟太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，仍对大数的概念感到比较抽象。如何通过一节数学实践活动课让学生对一亿具体感知，充分感受，可能对教师备课造成较大困扰。
针对上述问题，下面将从“猜想一亿，确定方案”和“验证猜想，探寻策略”两个教学实践片段，引发我们深入的思考。
三、教学片段回放
片段一：猜想“一亿”，确定方案
师：我们都知道一亿是一个大数，究竟一亿到底有多大?你想知道一亿个生活中的哪些物品有多大呢?
师：太好了，同学们想了解的真多!如果让你猜猜一亿张纸摞起来有多高?你猜是多少呢?
师：究竟一亿张纸摞起来有多高?或者一亿间教室有多大?一亿粒大米有多重?有了同学们的大胆猜测一定能让这节课的学习更精彩!
师：我们要想解决这些问题，就得先确定好解决问题的方案，现在请同学们以小组为单位展开讨论。
(各小组进行讨论汇报，并完善解决问题方案。)
片段二：验证猜想，探寻策略
师：我们都确定了解决问题的方案，你认为还需要获得什么信息才能把问题解决?
师：你可以通过什么办法得到这个信息呢?
师：可以测量。你需要什么工具帮助测量吗?
师：太好了!其他小组的同学呢?都商量一下，你们都想知道什么信息?通过什么办法得到这个信息呢?是否需要什么工具帮助?
(这时，课堂顿时热闹起来了，每个小组都七嘴八舌地说着……)
师：大家都商量好了吗?请小组代表来汇报一下。
师：这个小组的发言太精彩了!老师知道你们已经找到解决问题的方法了!其他小组呢?
师：看来同学们解决问题时都能结合生活的实际情况进行思考，同学们都认为一张纸的厚度太薄不好测量，能不能测量一叠纸呢?
师：你认为测量多少张纸的厚度比较合适呢?为什么呢?
师：同学们都选取100张，500张或1000张纸进行测量，能不能选取167张或331张纸进行测量呢?
师小结：我们解决问题时要综合运用所学知识，还要结合生活的实际情况进行考虑，并灵活地解决生活实际问题;有时需要测量，可能只要测量一个，也有可能需要测量一部分，再推算到整体;有时不用测量也能推算出结果。
四、议论分析
1. 用好研学问题串，引发学生自主思考，突显学生的主体地位
新课标提倡“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。数学教学活动中，教师应将学习的主动权交给学生，通过精心设计教学问题，引发学生的数学思考，积极引导学生参与数学学习的过程，让学生成为学习的主人。在本课的教学中，笔者设计了研学问题：“你想知道一亿个生活中的哪些物品有多大呢?”，引导学生进行数学思考，学生很快回答：“我想知道一亿间教室有多大?”“我想知道一亿个四年级学生拉起手来有多长?”等等，我继续问：“如果让你猜猜一亿张纸摞起来有多高?你猜是多少呢?”，学生马上进行了大胆的猜测：“可能有几十米高”“可能有广州塔那么高”“可能有一座山那么高”，然后再通过小组讨论，制定方案验证猜测。
通过一个又一个精心设计的研学问题，形成研学问题串，在学生学习主体得到突显的同时，还即时生成大量有效的课堂学习资源，在课堂生成中不断促成学生的主体参与。通过教师用好研学问题串，有效抑制干扰信息生成，引领学生在课堂上主动提出问题，继而自主地进行数学探究，促使课堂“我要探究”的学习氛围形成，在师生交往互动中将主动权真正交给了学生，真正体现学生的主体地位，让学生的主体性得到充分发展。
2. 用好研学问题串，培养学生估算能力，发展学生数感
数感作为数学课程标准中一个重要的核心概念，突显出在数学教育中发展学生的数感的重要性。所谓数感，最基本的就是对数字的直觉和感悟。发展学生数感，也是“一亿有多大”一课教学的重点和难点。在本课的教学中，笔者主要通过问题串引发学生的思考，进而发展学生的数感，如笔者设计了让学生“猜猜一亿张纸摞起来有多高?或者一亿间教室有多大?一亿粒大米有多重?”等等的估算活动，让比较抽象的大数概念与学生生活有机结合起来，学生的回答大多都与生活事例密切相关，如：“一亿张纸摞起来可能有一幢大楼这么高”“可能有广州塔这么高!”“可能有一座山这么高”等等。培养学生的估算能力是发展数感的主要方面，估算的能力依赖于对数的理解(如数的相对大小、数的表示、数量关系)，因此有助于学生理解数与运算，增强他们运用数及运算的灵活性，从而发展学生数感。
3. 用好研学问题串，增强学生数感，引导学生寻找解决问题的策略
应用数学知识解决生活实际问题是学习数学的最终目的，本节课的教学也不例外。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性做出解释，是形成数感的具体表现。在许多情况下，同样的问题会有不同的解决方案，相同的算式也可以通过不同的解决途径来确定结果，能为解决问题而选择适当的算法是数感的重要体现方式之一。
在本课的教学中，笔者通过设计研学问题串，引导学生自主探求解决问题的方法，增强学生数感，比如：“你认为还需要获得什么信息才能把问题解决?通过什么办法得到这个信息呢?是否需要什么工具帮助?”，这时，整个数学课堂顿时闹起来了，每个小组都七嘴八舌地说着，当其中一个小组汇报：“我们想知道一张纸的厚度，可以通过测量的办法得到这个信息，我们需要尺子测量一张纸的厚度”时，教室里突然寂静了下来，其他小组的同学都纷纷表示由于一张纸太薄，用尺子测量一张纸的厚度很难操作，进而商量决定选取100张，500张或1000张纸进行测量，笔者及时提出另一个研学问题：“能不能选取167张或331张纸进行测量呢?”，引导启发学生明白：“选取一些与一亿不是倍数关系的数来测量，会给接下来的计算带来较大麻烦!”，还有一个小组马上表示测量一亿粒大米的重量时，也遇到称一粒米太轻，不好操作，可以先称100粒大米的重量;研究一亿秒究竟有多久的小组更表示不用测量直接计算也能解决问题。
通过精心设计研学问题串，启发学生在解决生活实际问题时，学会“具体情况具体分析”，让学生透过不同途径、不同算法解决问题来增强学生数感，同时为学生积累更多数学经验寻找解决问题的策略。
在小学数学课堂如何用好“研学问题串”?这个案例给我们带来很多思考，有效的研学问题设计需要教师深入研读课标、研读教材和研读学生而设定，这要求我们每位一线小学数学教师长期坚持深入研究。只有设计好和运用好“研学问题串”才能引领学生进行有价值的数学思考，这始终是成就小学数学高效课堂的关键。
亿以内数的读法教学设计篇8
一、 概念是认知结构的基础与核心
笔者认为，数学教学关注并促进学生构建良好的认知结构是至关重要的。所谓良好的认知结构主要包括两个方面：一方面，是指理解并清晰把握知识与知识之间的关系，即明确每一个知识点之间内在与本质的联系，并在需要时能够灵活地调用、变通与转化，以解决数学问题，这是一种横向的、网络状的结构；另一方面，是指对于每一个知识，不仅要知道它的名称与定义，还应具备对它进行判断、计算与应用等各个层次的相应能力，能解决涉及该知识不同水平要求的数学问题，即拥有该知识从记忆到应用的丰富能力结构，这是一种纵向的、多层次的结构。良好认知结构的这两个方面，反映了数学思维的广阔性和深刻性，对数学概念的建构就应如此。无论是从横向的还是纵向的结构分析，我们都可以发现，数学概念是整个数学认知结构的基础与核心，其解决问题的实质就是概念的应用。
二、 完整概念的要义是它的能力结构
概念教学绝不仅仅是让学生知道概念名称、记住定义，它需要教师在对概念的构成要素进行深入分析、充分把握的基础上设计有效的情境，选择合适的教法，促使学生全面、扎实地掌握概念。
在小学阶段，数的概念和几何概念是两类最重要的数学概念。数的概念教学一般称为数的意义或认识的教学，一个完整的数学概念建构应该包括以下一些要素：（1）知道数的定义（正式的或描述性的），能正确地读与写；（2）理解数的本质特征，能正确地解释现实情境中数的实际意义并举例；（3）掌握数的计量单位及组成规则，能正确地分解和组合；（4）建立数的大小的基本观念，能用自己的方式正确描述数的大小，能对数的应用的合理性作出评价。数学概念中这四个层次的要素其思维水平是逐步上升的，是从知识到能力的发展过程。下面以“百分数的意义”为例再作进一步的具体分析。
从教学目标来看，“百分数”概念的良好认知结构应该包括以下几点。
1. 知道百分数的定义。即“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”“百分数也叫做百分率或百分比”；认识百分数并能正确地读、写百分数。例如，读一读：45%、0.8%、100%、115.02%；写一写：百分之十八，百分之六十点五……这是百分数概念构成要素中的基层，是最低水平的要求。
2. 正确理解具体情境中百分数的意义。即它表示的是“谁与谁的比”“谁是百分之一百”；体会百分数与除法、分数之间的联系，即它们都表示一种倍数或比的关系。例如：数学期末考试优秀率66.7%，说一说这个百分数的意义（谁与谁比较？谁是谁的66.7%？谁是100%？）。这个层次的思维要求是理解百分数的本质属性，所以至关重要，这也是知识内化为能力的重要阶段。
3. 理解百分数只能表示两个数之间比的关系，不能表示某个数量的具体大小，分辨百分数与除法、分数之间的区别。这是进一步理解百分数的本质特征，正确进行概念应用的前提。
4. 应用百分数的意义。选择正确的百分数运用于问题情境，或对问题情境中百分数应用的合理性作出评价。例如，将92%、120%、2%分别填入合适的括号里：
（1） 高速公路上，小轿车速度是大客车速度的（ ）。
（2） 学校这个月的用水量是上个月的（ ）。
（3） 小明今年长高的厘米数是去年身高厘米数的（ ）。
应用与评价是概念建构的最高阶段，是能力的体现，对数学概念的学习，只有将思维水平提升到这一层次，才能实现对概念的完整建构，才能实现从数学知识到数学能力的发展目标。
同样，几何概念是几何学习的起点，也是几何计算和几何操作的方法基础。一个完整几何概念的建构，也包含了丰富的能力层次。例如，“周长”概念的形成，应包含以下一些能力要素。
（1） 知道周长的定义，能表述什么是周长。
（2） 能用自己的语言正确描述或指出一个平面图形的周长。
（3） 能根据周长的意义通过测量、计算等基本方法求出一个平面图形的周长。
（4） 能应用周长的意义进行判断和推理，并解决数学问题。
从布鲁姆的学习目标分类理论来看，概念的能力结构正好体现了“记忆、理解、掌握、应用、评价”的思维发展过程。
三、 概念教学的核心是形成良好的能力结构
让学生形成结构完整的数学概念，是概念教学的核心目标，也是进一步学习计算和解决问题的基础。数学能力即生发于此。因此，如何让学生真正掌握好数学概念，形成完整的能力结构，是教学设计和教法选择思考的重点。
（一） 要认真分析概念的结构
这是概念教学设计、确定知识技能目标的第一步。通过概念分析，明确概念的能力构成，清楚学生掌握该概念应该包括哪些层次的能力要素，理清这些能力要素的思维水平和要求，才能做到心中有数，意图清晰，环节目标明确，才能在教学中有层次地引导学生从知识到能力逐步提升。例如，四年级上册“垂直”概念的教学，这是小学数学中的一个基础性概念，对后续的学习非常重要。对它的良好建构，应该包括以下四个层次的能力要素。
（1） “互相垂直”的定义及其表述。
（2） 判断“互相垂直”的方法和垂线的画法。
（3） “垂直关系”与平面上两条直线间其他位置关系的联系与区别，即互相垂直是平面上两条直线位置关系中的特例，同时体会垂直还是描述空间距离的前提。
（4） 应用垂直的概念解决数学问题，如测量距离、判断是否平行等。
通过这样的分析，目标指向就变得非常清晰，教学设计有了明确的导向：每一个环节要探讨什么问题，达到怎么样的思维要求，教学方法如何选择，学习活动如何组织，应该设计怎样的问题情境才有利于学生达到相应的能力水平……这些都有了清晰的依据和思考标准。当然，概念的建构过程具有师生的个性特征和时间上的差异，不能简单的一概而论。
（二） 要突出概念的核心能力要素
一个概念的结构中含有多层次的能力要素，但教学时要避免平均用力，应突出其核心的能力要素。首先，概念结构中的这些要素对概念建构的重要性是不同的，只有涉及对概念本质属性的理解和应用的要素才是最应重视的；其次，概念的建构具有过程性，有时一个概念结构的完全形成并非在一节课中能完成，可能需要一个阶段，因此教学过程中应突出最核心的要素。仍以“百分数的意义”为例，在所有能力要素中，“理解具体情境中百分数的意义，体会百分数与除法、分数等都表示一种倍数或比例关系”和“理解百分数只表示两个数量之间的比例（倍数）关系，不能表示某个数量的具体大小，分辨百分数与除法、分数之间的区别”这两个要素是最重要的。因为一方面它们反映的是百分数概念最本质的属性，另一方面它们是后续有关百分数计算和用百分数解决问题的直接基础。因此，对于前者，教师仅仅让学生解释意义是不够的，需要进一步地深入探讨与理解。例如：
（1） “一件衣服面料中棉占75%”是什么意思？棉的成分可能是100%吗？可能是105%吗？为什么？
（2） “有甲、乙两块地，甲的面积是乙的面积的80%”是什么意思？甲的面积可以是乙的面积的100%吗？这个时候你想到了什么？可以是120%吗？为什么？……
通过讨论与交流，促进学生理解“部分与总量的关系”以及“两个量之间的关系”这两种百分数的意义。而对于后者，教师同样要精心设计问题，做重点的讨论与交流。
例如：“甲、乙两根绳子，甲的长度是乙的长度的”，你能想到什么？还能怎么表达它们之间长度的关系？（甲的长度是乙的0.8倍，甲的长度是乙的80%，甲的长度与乙的比是4∶5……）那么如果“甲的长度是米”，还可怎么表示呢？（可以用0.8米表示）
通过这样的讨论，教师促进学生进一步理解把握百分数的本质特征，突出对“百分数也叫百分率或百分比”的理解，建构层次丰富的概念结构。
（三） 要重视对概念的数学表征
数学表征是用直观、简洁和概括性的方式来揭示数学关系的方法，它反映了学生对数学概念和数学规律等数学知识的建构方式和理解程度。因此，概念教学中重视对概念进行直观、科学的表征，不仅能检测学生对概念的理解是否正确，更能促进学生对概念的深入领会和正确建构。下面是一位教师在教学四年级上册“1亿有多大”中设计的一个环节，目标是研究“1亿粒米有多重”。
（1） 提供信息：“100粒米约2.5克”“50克米约2000粒”。
（2） 学生推算。
（3） 汇报结果：1亿粒米重约2500千克。
（4） 具体表征：如果每袋米50千克，可盛50袋；如果一个人1天吃0.5千克，可吃13年……
“1亿”是一个大数，在“1亿”这个概念结构中，最容易的是“10个千万是1亿”这个知识，但教学不能仅停留于此，而最难的是“具体直观地描述1亿数量的大小”，即建立1亿的基本观念并进行评价，通过以上的具体表征过程，就能够较好地突破这个难点。
同样，在“百分数的意义”教学中，教师可以让学生用自己的方式表示出25%的意义。这是一种多元表征，可以将学生对“25%”的理解用多种方式表征出来，使其头脑中的认知结构得以外显。如“苹果的质量占水果总质量的25%”，“下图阴影部分占整个图形面积的25%”……当学生能够以这样的方式来表示对25%的理解时，概念的本质特征就较好地建构起来了。
（四） 要重视设计有效的情境
学生学习过程中数学思维的发展与教学设计提供的情境和材料密切相关。有效的情境包括问题提出的情境和概念应用的情境。概念应用的情境，是促进学生对概念的掌握达到应用层次的有效手段。所谓的概念应用，不是它的定义内容的简单再现，也不是方法公式的直接套用，而是在一个新的情境中用概念的本质属性进行判断与推理，并解决问题的过程。例如，在认识“周长”以后让学生思考：“下列图形中，阴影部分周长占正方形周长一半的图形是（ ）。”学生在解决问题时必须先确定阴影部分的周长是什么？由哪几部分组成？它与正方形的周长又有怎样的关系？这样的思考是基于能力和概念应用的，而不是简单地套用公式计算周长。
再比如，四年级下册“小数的意义”教学，最后应引导学生用小数的意义解决各种问题，包括解释运算结果。可以让学生思考：“你觉得0.35+0.4的结果是多少？你是怎么想的？”一种数在一定的数系内可以实现运算，这是数的本质属性，而运算的原理是建立在数的概念即本质属性之上的。当学生能够表达“0.35是3个0.1和5个0.01，0.4是4个0.1，合起来是7个0.1和5个0.01，是0.75”或“0.35是35个0.01，0.4是4个0.1，就是40个0.01，二者加起来是75个0.01，就是0.75”这样的思考过程时，表明学生已能较好地应用数的概念去表示量的多少、探究计算的结果或比较数的大小等问题，从而为后续的学习提供扎实的基础。