3的倍数特征课件范文

3的倍数特征课件篇1

1.通过对“2的倍数特征”的探究学习，引导学生建构“观察发现、形成猜想—举例验证、解释规律—归纳概括、形成结论”这一方法结构；

2.运用研究“2的倍数特征”这一方法结构，自主研究“5的倍数特征”；

3.引导学生解释2、5的倍数特征，初步感悟“弃倍”的思想。

教学目标设计依据

1.内容分析

这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。将“2、5的倍数特征”作为一节课的内容，是基于它们的特征有着共性的一面，因此发现它们各自的特征并总结它们的共性是本课时的主要学习任务。2的倍数特征可作为“教结构”来设计，而5的倍数特征则可让学生“用结构”来自主学习。

2.学生实际

具备了什么——学生已经具备了因数和倍数的知识基础，而且有了“单”、“双”的生活经验，对于2、5的倍数特征有一定程度的感知；在“因数与倍数”一节中，学生知道“a和b同为c的倍数，则（a+b）也为c的倍数”，这一经验为学生解释规律奠定了基础。

困难是什么——对2、5倍数特征的理解存在困难；提炼研究过程中的方法结构是本课的难点。这些都需要教师适时合理的引导。

提升些什么——让学生理解2、5的倍数为什么只要看个位就可以判断，感受“弃倍”思想。

教学过程

一、常规积累

谈话：我们班有多少人？（55人）无论老师怎么安排座位，总会有人没有同桌，你知道为什么吗？

生活情境：（课件出示）电影院入口。

师：单号入口与双号入口是什么意思？

师：持有10排8号、5排7号和6排5号的三名同学各应该从哪个入口进？

导入新课：生活中，我们经常会遇到关于数字的单双问题。那究竟什么样的数是单数？什么样的数是双数呢？

师在学生回答的基础上揭示课题：2的倍数特征（板书课题）。

设计意图：利用生活情境将已有经验“双数”迁移到“2的倍数”这一新知中来。

二、核心推进

一放：研究2的倍数特征

师提供百数表，让学生圈出所有2的倍数，并观察思考：这些2的倍数具备什么共同特征？

学生猜想：个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数（板书）。

学生再举例，验证猜想。师提示：扩大范围举例、举特例、尝试举反例。

解释规律：为什么个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

小组合作交流，师在小组间巡回引导：从数的组成的角度，运用“a和b同为c的倍数，则（a+b）也为c的倍数”知识进行解释。以358为例：300是2的倍数，50也是2的倍数，个位上8还是2的倍数，那么300+50+8的和肯定是2的倍数。

师追问：如果个位上的8改为7呢？

在学生回答的基础上强调：我们可以不考虑整十、整百、整千等高位上的数，因为它们都会是2的倍数，最后只要考虑个位上的数即可。

形成结论：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

一收：梳理研究方法，建立结构

师：刚才我们是怎样研究2的倍数特征的？

根据学生汇报梳理：确立研究范围（小范围）——观察发现、形成猜想——举例验证（扩大范围）、解释规律——归纳概括、形成结论。

设计意图：引领学生经历“2的倍数特征”研究过程，在掌握并理解2的倍数特征时，初步建立研究的方法结构。

二放：运用结构，自主研究5的倍数特征

师：刚才我们研究了2的倍数特征，并梳理了研究的方法，接下来，我们能否用这样的方法自主研究出5的倍数特征呢？（补充板书：2、5的倍数特征）

出示小组合作学习单：1.确立研究范围，独立观察、发现5的倍数特点，形成初步猜想；2.将自己的发现在组内交流，扩大范围举例验证，形成一致意见；3.解释规律，形成结论，准备汇报。

二收：总结5的倍数特征，归纳研究方法

学生汇报：个位上是0、5的数都是5的倍数。

师：怎样解释“5的倍数”的特征？

学生汇报，教师重点引导从数的组成进行分析、解释。

师：回顾一下，我们研究2、5的倍数特征，是用了怎样的一种研究方法？

设计意图：运用“研究结构”自主研究5的倍数特征，熟练掌握这一方法结构。

三放：对比2、5的倍数特征，找出共性

思考：2的倍数特征与5的倍数特征有什么共性？为什么这两个数的倍数特征具备这样的共性？

三收：归纳总结，感受“弃倍”思想

共性：判断一个数是不是2或5的倍数，都只要关注个位上的数。

解释：整十、整百、整千等均是2或5的倍数，因此可以不考虑，最后只要看个位上的数是不是2或5的倍数。

设计意图：从2、5的倍数特征的共性中，感受“弃倍”思想，为后续学习作铺垫。

三、尝试应用

1.判断下列哪些数是2的倍数：12、504、405、8、2469、333、666、87、2012、21。

课件演示：（上述数字经学生口答后，分成两类，并生成下图）

揭示概念：2的倍数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。

补充强调：最小的偶数为0，最小的奇数为1。（课件演示：填入上图）

2.下面的数被挡住了一个数字，你能确定哪个数是偶数吗？

2 47 6

设计意图：巩固2的倍数特征，引出奇数与偶数的概念，并通过填图的形式渗透集合思想。

四、概括深化

1.观察下列各数，用“”划出2的倍数，用“”划出5的倍数。

24、35、67、90、99、15、60、75、106、130、521、280

思考：（1）哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？（2）它们有什么特征？你能解释这一特征吗？

2.排一排：按要求用0、4、5三个数字组成一个三位数。（思考：如何才能不重复、不遗漏？）

（1）使它成为2的倍数；（2）使它成为5的倍数；（3）使它成为既是2的倍数，又是5的倍数。

3.拓展延伸：判断一个数是不是2或5的倍数，都只要看个位。有没有其他的数的倍数也只要考虑个位的？课后尝试研究一下！

设计意图：利用2、5的倍数特征激起学生对其他数的倍数特征探寻的好奇心，为研究其他数的倍数特征做前置性思考。

3的倍数特征课件篇2

“3的倍数的特征”教学设计

教学目标：

知识与技能：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

过程与方法：

使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

情感态度与价值观：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：

3的倍数的数的特征的归纳过程。

教学准备：课件

计数器

教学过程：

一、复习导入，回忆学习方法，铺垫本节教学

1、师：大教育家孔子有句名言叫“温故而知新”，上节课我们学习了2和5的倍数，先来看一道题：

下面各数，哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？

364

420

75

736

1028

905

302

谁来介绍一下他们各有什么特征？（生回答）

今天，我们继续研究3的倍数的特征。

2、游戏活动：猜一猜

学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断。

【设计目的：为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境，以此来调动学生学习的积极性。】

二、展开探究

1、观察数据，寻找探索规律

猜想“3的倍数可能有什么特征？”让学生充分表达各种各样的猜想。

2、操作观察，初步发现

师：在刚才找出的3的倍数中任意选一个，用计数器把他拨出来，并记录下用了几颗珠子。

师：观察所用颗数，你有什么发现？

生：所用颗数都是3的倍数。

师：其他小组所拨的数，是不是也是这样呢?

生：是的。

师：这个发现很重要，我们的研究有进展了。我们发现计数器上拨的3的倍数，所用的颗数都是3的倍数。

【设计目的：利用计数器来研究3的倍数的特征，一方面，研究对象直观化降低了学生观察发现特征的难度，另一方面，使学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。】

3、逆向思考，完善新知

师：有了刚才的发现，我们能不能说“一个数，在计数器上拨出它，所用珠子的颗数是3

的倍数，那么这个数就是3的倍数？”这么说会不会有问题？

生：有可能不是。因为不是3

的倍数的数，用的颗数究竟是不是3

的倍数，我们还没验证呢？

师:接下来我们就找一些不是3的倍数的数，把他们在计数器上拨出来，看看他们所用的颗数是不是3的倍数。然后全班在一起交流。

学生操作、交流。

师生共同总结。

【设计目的：根据课前谈话，使学生自然地想到初次探究得到的结论倒过来说未必成立，还需要进一步研究。引导学生将这两种思路的操作过程做一比较，然后对研究方法做出选择。】

4、初步应用，归纳特征

师：现在给你一个数，不作除法，你怎样很快判断它是不是3的倍数？师说数，生判断，说方法。

师：现在让你来说说3的倍数具有怎样的特征，你会怎么说？

生回答：（各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）

【设计目的：在应用中引导学生自己发现方法，从而帮助学生把先前发现数颗数的特征转化为数本身的特征，让学生在操作中自然归纳得出。】

三、完成练习，巩固新知

下面各数是3的倍数的有哪些？

14

350

100

332

74

188

502

363

210

102

990

（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。）

四、快乐游戏，应用新知

1、看谁最聪明

用你的方法判断下列各数是不是3的倍数？

3693693693

13693692

121212127

9233......3

（这道题具有很强的趣味性、挑战性，让学生兴趣盎然地完成对所学知识的拓展，有利于培养学生思维的灵活性。）

2、巧填数字

在口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

口7

4口2

44口

65口

12口1

（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。）

五、教学总结，提炼方法

通过这堂课的学习，你有什么收获我们是怎样研究3的倍数的特征的？

六、思维拓展

你能用今天所学的的研究方法去研究一下其他数的倍数的特征吗?老师给同学们留一个探究作业：同时是2、3、5的倍数有什么特征？

把你的研究成果与同学或老师分享。

【设计目的：在课堂探究之后，把学生引向独立的探究活动，给学生提出新挑战，凸显学生的主体地位。】

《探索3的倍数的特征》教学反思

教学反思：“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因此在教学中，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，并设计了“猜一猜”环节，让学生随意报数，老师快速判断所报数是不是3的倍数，激发学生的学习兴趣，唤起学生探索的欲望。调动了学习活动的积极性，为学习新的知识，奠定了良好的基础。

教师要帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，这节课教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自主探索特征。

在本节课的教学中，教师的角色发生了根本性的改变，不再是知识的传授者，而是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。

3的倍数特征课件篇3

【关键词】数学思维；设疑；探究

一、创境生疑――激发探究欲望

“提问”并不只是专属于老师的，也是学生的权利。正如陶行知先生认为的“发明千千万，起点是一问。”由此可见，有疑才会思，无思就无法释疑。所以，教师应该在进行教学时，脱离“教师问，学生答”的传统教学模式，更新观念，给学生创造有趣的数学学习情境，生成疑惑与不解，发现并提出可供探究的新问题，最终引发学生的思考，让学生自动自发的探究数学问题。

例如：在教学人教版五年级上册“3的倍数的特征”时，我设计了抢“30”的数学游戏情境：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）上新课前，我们就先来一个友谊赛――抢“30”。首先，老师先说说游戏规则：游戏需要2人玩，从1开始报，可以报一个或者连续两个数，最先报到“30”的就赢。谁愿意跟老师配合一下，给同学们做一个示范。（师生示范游戏玩法）想玩吗？好，请同桌先玩一次，开始！……谁胜出？（举手），那谁敢跟老师来一场？（师生比赛）……比了两场，都是老师赢，厉害吧！我知道很多同学都想赢我，是吗？但是，咱们得先考虑一下，老师为什么会赢啊？有什么窍门呢？（学生思考）师引导：我们一起用倒推的方法想一想：30往前推，要先抢到哪个数？（27）抢到27再往前推，先要抢几？（24）……师：看看我们抢到的数：30、27、24、21、18……认真观察，以上这些数有什么共同特征？（都是3的倍数），也就是说，抢到3的倍数的那一方就赢定了，是吗？那如果我们不抢“30”而抢“300”呢？怎么玩才会赢？（还是找3的倍数）那你有信心赢吗？（学生沉默了）激疑：“怎么了？”学生提出疑问：我们现在仅仅了解2和5的倍数的特征，但是3的倍数的特征是什么？怎么迅速判断什么数是3的倍数呢？教学实践证明，若通过教师所创设的问题情境由学生自己发现可供探究的新问题，学生的求知欲和探求欲会更加强烈。“3的倍数的特征”这节课，通过创设一个生动有趣的数学小游戏，使学生自然而然地提出这样一个疑问――3的倍数有什么特征呢？这样的“激疑促问”，除了引发学生主动学习的热情，还可以引导学生产生疑问的同时，对探究“3的倍数的特征”产生了强烈的愿望，进而激活了学生的思维。

二、大胆猜疑――调动探究内需

数学课程标准强调：需要准备充分的时间及空间，引导学生在参与数学活动的过程中，提高自己的猜想能力、合情推理能力以及演绎推理的能力。教学中，当学生在充满数学味的情境中生成数学问题后，教师应积极地帮助学生基于现有的生活、学习经验，针对所提出的数学问题、思维疑惑等作出大胆、合理的猜想，以激发他们主动验证猜想，主动进行探究活动的内在需要，进一步提升学生数学思维能力。

在教学过程中，当学生提出问题后，教师应及时引导学生大胆猜测：“你们提出的问题，也就是我们这节课要研究的新问题。同学们来想一想，3的倍数有什么共同点呢？”部分学生根据2、5的倍数的特征，将“看个位”的方法运用到发现“3的倍数特征”的过程里，进而猜想：3的倍数个位上的数为3、6、9。这时，教师立马追问：“是这样吗？你们都同意这个意见吗？”以“疑”促思，孩子们纷纷想办法验证这个猜想，从而引出观察、借鉴“百数表”中的3的倍数，举反例来否定猜想：13、16、26、29这些数个位是3、6、9，但并不是3的倍数，再看24、15、27却是3的倍数。教师引导学生继续观察：“3的倍数的个位可以是哪些数字？”同学们观察发现：“3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。”由此可知，单单凭借个位数字是无法确定其为是3的倍数，那既然如此要怎么判断3的倍数呢？当新旧知识间的认识出现了冲突，就会让学生出现疑问，不但能引起学生强烈的好奇心，也让后续的自主探究活动真正建立在学生内在需求的基础上，让学生逐步地成为探究者。

三、自主解疑――体验探究过程

“读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，方是长进。”因此，教育学生学会提问，只是一种一种教学方式，引导学生解决问题，获得知识，才是教学的目的所在。在学生作出猜测、假想之后，学生会急于验证猜想、解决疑惑，这时，教师要伺机诱导，授之以法，尽量让学生自主进行探究发现，最大程度的发挥学生的自主性，帮助学生在探究过程中自我解惑、获取新知。

再将“3的倍数的特征”这节课作为示范，学生在猜测结论验证失败之后，因好奇心驱使，急于探索其中的奥秘，可谓探究契机成熟，操作热情高涨。这时，教师让学生取出准备的探究材料――百数表，探究活动片断如下：

师：3的倍数有哪些？请在“百数表”中圈出3的倍数。（学生汇报，教师画圈）

为了帮助查找规律，老师现将不是3的倍数去掉，现在，你发现了什么？在小组内讨论。

学生汇报探究成果：

生1：3的倍数形成几条斜线。（师说明：为了叙述方便，我们把一斜行称为一组）

生2：每组数的排列是有规律的，虽然每组的十位、个位的数都在变化，而十位、个位数的和都保持一致。例如（6、15、24、33、42、51、60）这一组，十位、个位相加的和都是6。（此时板书：十位、个位数和为6）

师：那其他各组的排列规律又是怎样呢？

生2：其他各组的十位、个位相加的和分别是3、9、12、15、18。（师补充板书：十位、个位相加的和是3、6、9、12、15、18）

师：哪组发现“3的倍数”的奥秘了？

生3：上述的“和”都为3的倍数，因此，我们组认为：当一个数个、十位上的数和为3的倍数，那么它就是3的倍数。

师：（课件出现“百数表”中3的倍数以外的数）它们十位与个位上数的和难道就找不出一个3的倍数吗？（学生举例说明）

师小结：现在发现了，一个数不是3的倍数，那它个、十位上数的和也不是3的倍数。

师：这个规律对“百数表”以外的数一样起作用吗？请同桌一起找一找，并用计算器验证一下。（学生反馈：有“正例”说明，也有用“反例”说明）

师：谁来总结3的倍数的特征。（学生尝试、教师引导）

板书：3的倍数各位上数的和同为3的倍数。

……

在教学过程中，学生解决问题的过程，就是一个自觉的探索过程。帮助学生学习“3的倍数的特征”，既是本节课的教学重点，又是学生学习的难点。当学生的认知产生矛盾时，他们会积极、主动地带着疑问与困惑，在共同探究、解决问题的过程中，在不断交流中逐步建构起“3的倍数”的特征，最终提高学生自主思考、合作交流的能力，还能得到充足的数学活动经验。

四、反思质疑――提升探究能力“问”，源于思、“问”，终于省。数学教学中，我们以“问题”为探究的起点，最终也应以“新问题”的提出为教学的归宿。当学生利用现有的知识解决问题时，难免会遇到一些不解、产生一些疑惑，这时，教师应以此为教学契机，帮助学生反思自己在解决问题时的思维过程，提出新的问题，进而开展更高层次的数学探究活动，使学生在反思、质疑中深化新知，建构模型。

例如：“3的倍数的特征”这节课快要结束时，学生对本节课的学习内容、学习方法以及情感体验进行反思、交流之后，教师相应的提出：对于“3的倍数的特征”，你有哪些与此相关的新问题或新想法？这个问题把学生的思维推向新的高潮，争着提出自己感兴趣的问题：‘同时是2、3、5的倍数的数的特征是什么？”“2、5的倍数的特征只要看‘个位’，3的倍数的特征为什么可以根据‘各位上的数的和’。”“4的倍数的特征是什么？”借由新的问题情境发现新的问题，让学生在教学过程中带着对问题的思考，使“反思”与“质疑”发生“共振”，同时学生的思维能力也产生“质”的飞跃。

最后，加强学生的数学思维能力，不是一朝一夕就能做到的，它需要长时间的积淀与感化。在教学过程中，作为教师，理应培养学生在学习活动中，有所思，有所疑，有所问，让学生从“学会”到“会学”，教师从“教”变成“不教”，让学生变成学习的主人。

【参考文献】

[1]邹武军.浅议“猜想”对培养学生数学思维能力的重要性[J].新课程（小学），2016（04）

[2]刘阳.立足问题探究，培养小学生独立思考的习惯[J].数学学习与研究，2016（10）

3的倍数特征课件篇4

1.预学查异，概念建立的前提

课前及课堂初始阶段，不同能力学生通过预习、复习、自由回忆、小组讨论、游戏等方式，调动不同量的相关准备知识。教师通过观察、测验、调查问卷、小练习等方式，了解学生在学习目的、动机、能力、兴趣、态度等方面的差异。

在这个环节，工夫要花在课前及课堂初始阶段。《2和5的倍数的特征》一课，我们在备课前设计了前测试卷，前测试卷由学生已有的相关知识和本节课的重点教学内容构成。通过对前测数据的分析，我们发现学生对倍数和因数的知识掌握得很好。因此，我们调整了教学过程，在教学环节的设计上，复习引入的时间比较短，通过“请你根据下面的等式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”和“下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数”两道题，让学生明确：以前我们可以根据倍数的意义来判断一个数是不是2和5的倍数，今天是根据2和5的倍数的特征来判断，从而帮助学生加强知识的内在联系。

2.初学引异，概念建立的基础

在预学的基础上，学生开展初步尝试自主学习，感知学习目标。教师根据课前诊断结果，设定适合学生差异的教学目标。围绕教学目标，立足学生差异，依据教学内容，创设情境，让不同学生入情入境，激起学生的好奇心和求知欲望。本节课，在5的倍数的特征教学过程中，自主学习时采取了差异教学的策略：能观察出来的，请直接写出你的发现；有困难的，请先在5的倍数上画上“”，再写出你的发现。从课堂上可以发现，不同能力的学生选择了自己喜欢的方式，进行自主探究问题，并做好交流的准备。

这样，当研究其他数的倍数时，学生就会大胆猜想，并用方法来验证自己的猜想。相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才能学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论。

3.研学导异，概念建立的关键

不同能力的学生选择自己喜欢的方式，自主探究问题，并做好交流的准备。教师引导学生自主提出问题，共同筛选最有价值的问题。教师可先组织学生运用自己喜欢和合理的方式，交流、展示初步探究的结果，再把握预设与生成，根据不同学生的需要，提出有坡度、有层次、有启发性的符合认知规律的具体引导。本节课，我们精心设计了几个问题：看圈的这些数，它们有什么相同的地方？（这个问题可以帮助基础薄弱的学生聚焦特征。）没有圈的那些数个位上不是5和0，它们是5的倍数吗？（这个问题从反面完善了结论。）你是怎么理解这个“特征”的？接着，自然引出：想一想，2的倍数必须具备什么条件呢？（有了前面的基础，这个问题学生可以独立思考，在交流中加深理解。）为什么只要个位上是2、4、6、8或0的这些数，它们就一定是2的倍数？（这个问题难度较大，所以我采取了同桌讨论的形式。）在这些问题引领的课堂上，学生不仅知道了是什么，还体会了为什么。概念，在研学的过程中得以明晰。

4.拓学展异，概念建立的提升

教师围绕教学目标，考虑学生差异，灵活运用练习、提问等方式，反馈教学效果，并依据反馈情况，兼顾教学重点难点和不同学生的需要，进一步引导和点拨。反馈的方式要体现多样性、选择性，对后进生的当堂辅导要到位，对优等生的提高要凸显。本节课，根据前测的情况，我们对教材中的练习进行了调整，重点解决学生容易出错的第3题，对后进生的当堂辅导基本上是到位的。对优等生的提高主要体现在游戏环节追问的问题，如：站着的同学他们的学号有什么特点？你能像老师这样说一句话让他们全都坐下吗？另外教材的第5题，我们也进行了挖掘，解决完基本问题后追问：想一想，如果要研究4的倍数的特征可以怎么去研究？这个问题可以让学生学会思考这一类问题的方法。这就凸显了对优等生的提高。

我们的教学模式倡导学生当堂完成课堂作业，同时依据学生差异，对做得快的学生提出了做拓展题的要求，为他们提供了后续学习的指导。本节课的拓展题是：下面的说法对吗？两个奇数的和一定是奇数。两个偶数的和一定是偶数。由此你还能想到什么？这种做法加深了学生对概念的理解和融会贯通。

3的倍数特征课件篇5

有效性

【中图分类号】G ？摇【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01A-

0034-02

探究学习是指学生围绕一定的问题、文本或材料，在教师的帮助和支持下，自主寻求或自主建构答案、意义、理解或信息的活动或过程。如何丰富儿童的探究经验，使探究活动更有效、更具价值？笔者结合《2、5的倍数特征》一课的探索谈谈自己的思考。课前通过“预习单”调查，学生对2、5的倍数特征有粗浅的认识经验，但这些经验是零散、不系统、无结构化的。

调查一：你知道2的倍数有什么特征吗？请举例说明。

反馈1：2的倍数有2、4、6、8、10……，它们是2个2个增加的。

反馈2：如2、4、6、8、10……，个位上是0、2、4、6、8数字。

反馈3：2的倍数都是双数，如2、4、6、8、10……

调查二：你知道5的倍数有什么特征吗？请举例说明。

反馈1：5的倍数有5、10、15、20……，它们是5个5个增加的。

反馈2：5的倍数个位上是0或5这样的数字。

反馈3：5的倍数是按一个单数、一个双数的顺序排列的……

如何基于儿童已有的认知经验进行有效的探究活动？任何新知的学习都是基于儿童已有知识经验的主动建构，是在原有经验基础上形成、拓展、验证和修改的这样一个前后紧密联系、新旧相连接、动态进步的持续过程。所以，笔者试图让学生经历“提出问题―大胆猜想―举例验证―深入验证―发现规律”的探究过程，主动建构自己的理解，让原有的经验系统有所增长，能对外部信息自觉进行加工、选择和批判。

[课堂再现]

一、创设情境，生发问题

（一）出示比赛场景

师：各项表演各需要多少人呢？

指出：跳交谊舞的人数应是2的倍数，比如12、14等；跳圆圈舞的人数应是5的倍数，比如15、20等；跳叠罗汉的人数应是3的倍数，比如9、12、15等。

（二）生发探究问题

师：那究竟2、5的倍数有怎样的特征？今天我们一起来研究。

二、猜想验证，发现特征

（一）基于问题，诱发猜想

师：根据预习，你认为2、5的倍数有什么特征？我们可以怎样展开研究？

生：我们可以举例来看看它们有什么特征。

（揭示：举例验证法）

学生试找2、5的倍数。

（二）举例发现，初步验证

发现1：2的倍数是2个2个增加；个位上是0、2、4、6、8；它们是双数。

发现2：5的倍数是5个5个增加；个位上是0或5。

（三）反驳质疑，深入探究

师：根据这些例子就能说明你们的发现一定正确吗？

生：可以举一些更大的数，来发现它们的规律。

生：还要找一些不是2、5的倍数来看看。

师：同学们的思考方式很像科学家，我们不能光从一些小数的发现就直接下结论，还要从更大的数中验证是否有这样的规律。

（出示百数表）

师：圈一圈2、5的倍数，看一看，你有什么发现？

（四）操作发现，再次验证

师：观察2、5的倍数，你观察发现的结论与你的猜想符合吗？还有什么新发现？

（五）回顾总结，揭示方法

师：刚才我们是怎样研究2、5的倍数的特征？

回顾研究过程：大胆猜想―举例验证―反例补充―再次验证―发现规律。

反思整个探究过程，笔者对如何基于儿童经验进行探究式学习有了更深刻的认识。

一、探究问题的生成基于儿童已有经验

在开始探究学习之前，学生已建构起丰富的知识和经验，他们都有自己的一些看法或认识。即使有些问题他们还没有接触过，没有现成的观点，但当问题一旦呈现，他们往往能基于相关的经验，形成对问题的某种解释。课前的“预习单”就反映出学生对2、5的倍数特征的一些粗浅认识。这些认识并不是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发推出的有一定逻辑性的假设。有效地搭建儿童已有的经验和学习目标之间的联系，是实现有效探究的重要途径。现代教学理念强调从学生已有的非正规的想法开始，逐渐使学生看清这些想法怎么得到转换和定型，鼓励学生将他们非正规的想法作为基础，渐渐地以结构化的方式去建构，从而获得学习一门学科的过程和概念。

二、建构丰富而灵活、结构化的探究过程

学生先前的经验只是一些无用、零散的“死知识”或“碎知识”，或者说是一些“无活力的概念”。要想建构起结构化、连接丰富而灵活的、提取顺畅的知识网络，就必须提供机会让学生置身于多样化的情境中来丰满、充实、建构新知。在新授环节层次分明地彰显了怎样探究“2、5的倍数特征”的推进过程：先凭经验进行2、5倍数特征的猜想，用列举法初次验证自己的猜想，再到百数表中丰富猜想，借助反例进一步完善猜想，最后在大数验证中得出结论，发现规律。学生通过自主探究验证发现的过程对“2、5的倍数特征”的全貌、整个知识结构和其适用条件的信息有了完整、丰富的认识。这个过程很好地实现了知识建构和方法建构的有机结合，为后面3的倍数特征的研究提供了优质的研究范式。

三、立足儿童思维，提升探究价值

从一个人的猜想，到全班学生的猜想，再到百数表中乃至更大的数，从形象举例到直接说数，从正面到反例的整个过程中，学生探究的方法结构和思维品质有了进一步的提升，探究过程本身使儿童的思维也受到很好的锻炼，整个探究过程显得丰满而扎实，课堂内涵丰富而有价值，儿童的科学精神、科学态度、科学方法也从中获益。学生在课堂中经历的探究过程和探究方法也将是3的倍数特征的有效延伸。

3的倍数特征课件篇6

浙江杭州市上城区教育学院（310016）　任敏龙（点评）

【教学内容】

人教版教材五年级下册 “2，5的倍数特征”，P17－P18

【教学目标】

1．让学生经历“举例—猜想—检验—说理”探索2的倍数特征的过程，总结方法用以探索5的倍数特征，为进一步探索其他数的倍数特征做好学法准备。

2．让学生经历从“数的倍数特征与各个数位上数字有关”到“2、5的倍数特征只与数的个位数字有关”的探索过程，为今后探索其他数的倍数特征做好思路铺垫。

3．让学生体会论证的力量，感受数学知识之间的广泛联系，掌握2、5的倍数特征，能解决简单的问题，进而理解同时为2、5倍数的数的特征。

【教学过程】

一、谈话引入

师：上一节课我们已经学习了“因数和倍数”，这节课我们来学习有关“2和5的倍数”的知识。先来研究2的倍数有什么特征。

二、展开探究

1．举例归纳，形成猜想

师：请同学们写出一些2的倍数。（学生边说教师边板书）观察这些数，它们有什么共同的特征？

生1：个位上的数字都是0，2，4，6，8。

生2：个位上的数字都是2的倍数。

师：你们的意思是个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数？（板书：猜想“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”）

2．检验猜想，丰富例证

师：刚才大家列举的数都比较小，如果是四位数或更大的数，是不是也必须符合这样的条件呢？下面，就请同学们写出一些个位是0，2，4，6，8的四位数或者更大的数，然后用计算器算一算，它们到底还是不是2的倍数？

（学生举例验证，汇报：都是2的倍数）

师：有没有同学写出的数个位是0，2，4，6，8的，但又不是2的倍数的？（学生面面相觑，表示没有找到这样的数）

师：看来，确实很有可能凡是个位数字是0，2，4，6，8的数就是2的倍数。那么，是不是2的倍数的个位数字必须是0，2，4，6，8呢？举例试试看。（板书：猜想“2的倍数的个位数是0，2，4，6，8”）

（学生举出个位数字不是0，2，4，6，8的数，即个位数字是1，3，5，7，9的数，经检验都不是2的倍数）

师生（小结）：经检验，个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；2的倍数的个位数是0，2，4，6，8。

【评析：2的倍数特征实际上是一个含有充要条件的命题，一方面“个位上的数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数”，另一方面“2的倍数的个位数字是0，2，4，6，8”，前者需要举的例子是个位上的数字是0，2，4，6，8的数，后者要举的例子是个位上的数字不是0，2，4，6，8（即1，3，5，7，9）的数都不是2的倍数，这当中的逻辑严谨性往往是容易被我们忽视的。因此，尽管学习的经历已经让学生累积了一些2的倍数特征的感性经验，教学还是选择了让学生完整经历举例、猜想、验证的过程，在让学生有更加充分的时间梳理已有知识经验的同时，感受数学推理的完整性和严密性。】

3．聚焦数位，说理论证

师：要证明这两个猜想是否正确，一种办法是对所有的数进行验证，这显然是不可能的。有没有其他的办法能一劳永逸地证明2的倍数只与个位数字有关，与其他数位上的数字无关呢？（停顿片刻）按理来说能否成为一个数的倍数应该与这个数的各个数位上的数字有关，而不仅仅是个位数字。这是怎么回事呢？（停顿片刻）我们能不能把一个具体的数拆成由各个数位上的数组成的数，比如，324＝300＋20＋4（板书），看看里面到底藏着怎样的 “2的倍数的秘密”？请大家按下面要求，先独立思考，再小组交流：（1）举例：每个小组选择5个或以上的数（含几个不是2的倍数）；（2）分析：拆成“各个数位上数之和”的形式，2的倍数与和中的哪些数有关？（3）讨论：为什么2的倍数特征，只要看这些数的个位数字？

学生小组汇报情况如下。

小组1：234＝200＋30＋4，57＝50＋7，5368＝5000＋300＋60＋8，137＝100＋30＋7，999＝900＋90＋9，除了个位数外，其余数位上的数字所代表的数的个位都是0，已经是2的倍数，所以只要看个位就可以了。

小组2：33＝3×10＋3，157＝15×10＋7，7654＝765×10＋4，258＝25×10＋8，8546＝854×10＋6，这些数可以表示成×10＋的形式，×10肯定是2的倍数，所以只要看个位就可以判断了。

小组3：所有的数都能拆成“……＋×1000＋×100＋×10＋”的形式，除了个位外，其他的数位上数字所代表的数都已经是2的倍数了，所以，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个位数字是不是2的倍数。

……

师（小结）：通过刚才的交流、讨论，我们知道了一个数是不是另一个数的倍数，实际上跟这个数的每一位上的数字有关，对于2来说，个位前面的那些数字所代表的数都已经是2的倍数，所以判断一个数是不是2的倍数只要看个位数字是不是2的倍数，如果个位数字是2的倍数，那么，这个数就是2的倍数。反过来说，如果一个数是2的倍数，则这个数的个位数字必须是2的倍数。

【评析：归纳推理（不指数学归纳法）属合情推理，通常有助于形成猜想，却往往不能保证结论正确。保证结论的正确需要演绎推理。通常认为，“不完全归纳”是小学生学习数学法则、规律的主要方式，教材关于2、5、3的倍数特征中的教学也作了这样的安排。先学2、5的倍数特征给了学生研究数的倍数特征先看个位的印象，待学习3的特征时，学生很自然就去看个位，虽然很快发现这个方法行不通，但又不知进一步的研究从何而入，教师也不知道接下来究竟该怎么办，只好挖好“陷阱”让学生往“与各个数位上的数字有关”里跳，这基本上就是在“已知事实”暗示下进行的“伪归纳”。最后，学生不知道2、5的倍数为什么看个位，3的倍数为什么要看各个数位，只能记住而已。这就需要回到数学的原点思考解决问题的方法。事实上，研究一个数的倍数特征，正常的思维是先全面考察这个数各个数位上的数字（基于位值原则的拆数是一个重要的视角），再从中找出规律（如果学生有兴趣探究“4、8、25”的特征，则更应如此），这就为后续的探索研究作了知识和思路的铺垫，进而帮助学生澄清知识本质。本课通过“为什么只要看这些数的个位数字”的问题引发留有恰当停顿的连续提问，引导学生尝试将数进行逐位拆分，通过观察、比较发现：所有的自然数都能表示成“……×100＋×10＋”的形式，进而证明结论的正确性。】

4．基本练习，体会优越

教师多媒体出示：下面各数中，哪些是2的倍数？

33　98　355　984　0　123　3678

8089　1000　655　5656　881

让学生体会直接利用特征判断的优越性。

三、学法迁移

1．提出问题，小结学法

师：掌握倍数的特征能帮助我们快速地解决问题。接下来“5的倍数特征”该怎么研究呢？（停顿）我们是不是先来总结一下研究“2的倍数特征”的方法？

生：先举例，再形成猜想，再举例验证，最后拆数说明为什么与个位数字有关的道理。

师（板书：举例—猜想—检验—说理）：下面我们就尝试用这种方法来研究“5的倍数特征”。

2．学法迁移，探索新知

学习要求：（1）举例、猜想、验证，归纳出5的倍数特征；（2）说理：为什么有这样的特征？（3）小组交流，并准备汇报。

小组汇报情况如下。

生1：我们发现5的倍数特征就是个位数字是0或5的数。因为除个位之外，其他数字所代表的数都已经是10的倍数，也就是5的倍数，所以，只要看个位就行了。

生2：我们认为个位是0或5的数，就一定是5的倍数。所有的数都能拆成“……＋×1000＋×100＋×10＋”的形式，因为十位、百位、千位上的数字所代表的数都已经是10的倍数，即5的倍数，所以只要判断个位就可以了。

……

【评析：从归纳到演绎，这是数学发现的一般规律。这一环节，在小结“2的倍数特征”研究方法的基础上，进行迁移应用——用这种方法来研究5的倍数特征，巩固了学法，为后续探究其他数的倍数特征奠定了基础。】

四、巩固提高

1．及时巩固，适当拓展

呈现问题：将下面的数按要求填在相应的圈内。

24、35、67、90、99、1560、60、75、106、130、521、2

师：这两个交叉圆圈分别表示什么意思？

生1：左边的区域是填2的倍数，右边的区域是填5的倍数，中间交叉区域填的既是2的倍数，又是5的倍数。

师：观察这些既是2的倍数，又是5的倍数的数，你们又有什么发现？

生2：个位是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

师：为什么？

生2：2的倍数个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数的个位数字是0和5，那么，既是2的倍数，又是5的倍数的数个位数字只能是0。

（板书：画两个交叉圆，一个表示2的倍数特征，一个表示5的倍数特征，填入相应的个位数字）

生3：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，就一定是10的倍数，10的倍数个位上必须是0。

师：很好，像这些个位是0，2，4，6，8的数，也就是2的倍数的数又叫做偶数；个位是1，3，5，7，9的数，也就是说不是2的倍数的数又叫做奇数。（板书：偶数、奇数）

2．综合应用，培养能力

问题：把4、35、31也填入上图的区域中。

生4：4，无论填什么数都是2的倍数，因为只要个位是0、2、4、6、8的数，一定都是2的倍数。

师：那么35又应该放到哪个区域呢？为什么？

生4：35因为个位是5，所以一定是5的倍数。

师：31呢？

生5：如果31的里写0、2、4、6、8，那就是2的倍数，如果里写0或5就是5的倍数。

生6：我来补充，如果31的写0，那就是310，这个数既是2的倍数，也是5的倍数，填在中间这个区域。

【评析：练习的第1题起到了及时强化2和5倍数特征的作用，并适时引入了“偶数和奇数”的概念，同时还巧妙地利用维恩图的表示功能，形象直观地揭示了同时是2和5的倍数的特征，学生再次经历现象归纳、演绎说理的过程。第2题则是第1题的深化，借助三个“不确定”的数，培养学生在干扰的情境中正确使用概念和解决问题的能力，增添学习乐趣。】

五、小结质疑（略）

3的倍数特征课件篇7

数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。

在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。

数学就好比美味而富有营养的核桃，外壳褶皱而坚硬，但内仁味美且健脑。作为教师，我们就是要引导学生巧妙的剥开“核桃”坚硬的外壳，让学生体验到“内仁”的美。

课例片段1。内容：3的倍数的数的特征。师：请大家在书上（1-100的数字表）圈出3的倍数。生按照要求在书上圈出3的倍数。师：你们能找出3的倍数的数的特征吗？所有学生在书上找个位上数的特征。生：个位上是3、6、9的数都是3的倍数。生：不对，13、16、19就不是3的倍数。师：3的倍数个位上到底有什么特征呢？学生在不停地找。生：3的倍数个位上有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。师：有没有哪个数个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0以外的数？生：没有。师：按照你们说的，任何数都是3的倍数啦！学生立刻摇头。课堂陷入僵局。师出示计数器，让学生看一看3的倍数用了几颗珠子来计数。……

课例评析。3的倍数与2、5倍数的特征不同，观察研究的方向不同。学生刚学过2、5倍数的特征，再学习3的倍数的特征，很容易还从个位上去找规律。这是定势作用。以往我怕学生按照这样的思路去学习，因为那样就走进了死胡同。但作为教者知道，你越是怕，学生越按照那样的思路去想。在教学时，我想，既然不能改变学生的思路，何不让学生去“犯错”，让他们去“撞上南墙，再回头”。于是我有了如上的设计。

这样的设计也让学生知道了，我们在探索规律时，不能总是沿着一个方向去进行。事物之间的规律有多种多样，学生经历了探索的过程，巧妙地剥开了数学这个“核桃”的外壳，让他们体验到了它的内仁之美，极大地激发了学生的学习兴趣。

课例片段2。内容：用画图或列表的策略解决相遇问题。在课的一开始，我采用开门见山直接出示例题。师：同学们，今天我给大家带来生活中的一道数学问题，请看大屏幕，请大家来说说题目中向我们交代了哪些信息？生：小明和小芳是同时从家出发到学校的，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在学校门口相遇了。生：问题求的是（他们两家相距多少米？）师：老师听着觉得这个题目的信息还蛮多的，为了帮助我们正确理解题意，你们觉得有没有必要把这些信息整理一下。生齐说：“要。”师：你们小组合作一下，能不能用表演的形式把例题的过程表演出来呢？学生小组合作。（学生合作兴致很高）

师：哪个小组能上台前来表演一下？一个小组的三名学生来到了台前。三名学生来到台前，首先各自找到了位置。生1：我是小明。生2：我是小芳。生3：我是学校。生1：我每分走70米。生2：我每分走60米。生1、生2慢慢走到了学校（生3）师：对于他们的表演，你们有什么看法吗？生：他们的所站位置有问题，小明离学校的距离比小芳离学校的距离远。

生：他们没有说经过几分钟，也就是题目当中的条件没有全表达出来。师：大家说得很好。哪个小组再来表演一下。又有三名学生来到了台前。这一次三名同学改正了前三名同学的不足。师：还有问题吗？生：小明应该比小芳走得快一点。生：学校（生3）应该说出所求问题：他们两家相距多少米？师：还有哪个小组想来表演的？又有三名学生走到台前来表演。这一次的表演可说是完美的。师：你们能用你们的两只手来表演一下吗？学生很快进入了角色。有的学生把头当学校的，有的学生把桌面上的橡皮当学校的。几分钟后。师：你们能把你们刚才的表演在纸上画出来吗？生齐声说：“能”。师：你们思考一下，准备怎样画呢？生：我用一条线段表示两家的距离。生：学校要偏小芳家一点。……

课例评析。①抓住教学内容的落脚点，实施有效教学。我们知道，这个教学内容的落脚点不是解决问题，而是解决问题的策略（画图和列表）。但列表这个策略学生在四年级已经学过了，所以本知识的教学的重点是画图策略的理解和掌握。因而在教学设计中我充分抓住了这一点。②依据学生的兴趣入手，实施有效教学。画图对于四年级学生来说，比较生疏，学生不知道有哪些要点。但是学生爱表演，而表演能激发学生的学习兴趣，同时也让枯燥的文字语言更形象生动。通过表演，学生亲身参与教师精心设计的教学活动，在数学思考、问题解决和情感态度方面得到了发展。通过表演，学生尝到了数学这个“核桃”的味，体验到了“剥壳”的快乐。这真是“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。③巧妙设计表演层次，实施有效教学。教学设计中我先让学生小组内表演。然后请一个组到台前来表演，在他们表演的基础上，其他同学发现看法，让表演更完美。这是表演的第一层次。应该说到这儿表演的环节应该结束了。但我在这个大众表演的基础上又让表演抽象化。进入了表演的第二个层次。让每个学生用手来表演这道题目，展现这道题目的完整过程。这就为接下来学生用线段画图打下了基础。在这个教学活动中，我选择了适合学生感兴趣的学习方式，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

总之，数学这个“核桃”，外壳虽然褶皱而坚硬，但只要我们让学生巧妙地剥开它，让他们尝到它内仁的味，就一定会喜欢上它。

3的倍数特征课件篇8

【关键词】小学数学 探究发现

知识规律

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）05A-0073-01

数学被认为是“科学的皇后”，数论则被誉为“数学的皇后”，由此可见数论在数学中的重要地位。人教版教材五年级下册《因数与倍数》安排了初等数论的基本内容，让学生进一步探索整数的性质，理解和掌握数论的相关概念。在课堂教学过程中，由于数论的知识比较抽象，很难设计出与此有联系的生活情境，因此教师要给学生留出足够的时间与空间，让学生主动探究知识之间的内在联系，并在循序渐进中积累数论经验，进一步培养学生的抽象思维能力。

一、动手操作，自主发现结论

数学教学要培养学生的探索精神，让知识在操作中实现自然生成。在课堂教学中，教师要在学生认知发展水平的基础上，让学生通过动手操作来主动发现知识，总结结论，进而使知识纳入学生的认知体系中，从而提高学生的理论素养。学生在操作中实现了直观到抽象的提升，从而发现其中蕴涵的内在规律。

如在学习人教版数学五年级下册《2、5、3的倍数》时，教师可以让学生在百数表中分别用不同的颜色标出2、3、5的倍数，并总结规律。在画出2的倍数后，学生发现，末尾是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，由此得出2的倍数的特征。在画出5的倍数后，学生发现末尾是0和5的数是5的倍数。在找出它们的交集之后，学生就能得出末尾是0的数既是2的倍数也是5的倍数。但在探究3的倍数特征时，学生发现，只看末尾是不行的，因为末尾为任何数都可能是3的倍数。那么怎样才能得出3的倍数特征呢？学生通过自主探究与合作交流可以发现，只要将这个数的各个数位的数字相加，和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。这样的操作使学生在不完全归纳的基础上得出了一般规律，进而让学生在发现规律的基础上熟练地掌握了2、5、3的倍数特征。

二、领会感悟，积累基础知识

知识的获取需要经历一个积累和沉淀的过程，在学生经历猜想、操作、验证等活动后，还需要经历一个“悟”的过程，这样才能实现知识的内化。在课堂教学中，教师不能贪图快节奏而忽视了学生的领会感悟，否则学生对知识的认识就会很肤浅。注重学生对基础知识的积累，培养学生的抽象思维能力，才能使学生在夯实基础的前提下进一步探究，收获更大的成功。

如在教学五年级下册《质数和合数》时，教师可以先让学生对自然数（0除外）根据因数的个数进行分类：只有一个因数（1）；只有两个因数（质数）；有两个以上因数（合数）。然后让学生在百数表中用“筛法”找出所有质数，并观察分布情况，尝试记住100以内的质数。记100以内的质数不能靠死记硬背，需要在学生真正理解并感悟了质数与合数概念的前提下进行积累，这样才能使学生逐步记熟。学生在筛选得出质数表时可以发现，除了10以内的数，质数只分布在个位数为1、3、7、9这四列，因为其他数都是2或5的倍数。然后再由质数的倍数是合数，再对每列中的数进行筛选，从3、7、11、13等质数的倍数着手，最终得出100以内的质数是25个。学生在感悟后再进行记忆，就可以轻松掌握寻找质数的方法，为判断一个更大的数是不是质数提供理论依据。

三、拓展延伸，培养创新意识

在课堂教学中，教师不仅要让学生理解基本的概念、掌握基本的技能，还要引导学生进行拓展延伸，从而开阔学生的思维，提高学生的创新意识。

为了让学生更好地理解和区分已学偶数、奇数、质数、合数的概念，教师设计了一道拓展延伸题：有四张写着3、6、7、0的卡片，分别从中抽出三张组成一个三位数，试写出组成的偶数、奇数、质怠⒑鲜分别有哪些？这道题难度不大，但却能考查学生的有序思考及对解决问题的认真程度，做到不遗漏不重复。在列举环节，教师可以让学生先试一试，进而感受“有序思想”的重要性。在筛选符合条件数的环节，偶数和奇数相对简单，但找质数就要复杂一些，由学生已有的经验，末位只能是3或7，这样就缩小了范围，然后再按是不是已有质数的倍数进行验证，就可以得出本题中的质数只有367、307、673和607。

总之，在数论知识教学中，注重让学生通过实践操作的方式来发现知识中的内在规律，并在感悟中理解和掌握知识，从而积累数学活动经验，丰富学生的认知，提高学生的抽象思维能力和数学素养。