植树问题教学反思范文

植树问题教学反思篇1

1.理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型。

2.能够应用本节建构的植树问题的数模，以及探寻到的“一一对应”的规律，针对实际情形灵活解决问题。

教学重点、难点：

引导学生探索发现间隔数与棵数的规律，并运用规律解决实际问题。

教学过程：

一、提出学问题

1.师：同学们知道3月12日是什么日子吗？老师要和同学们一起研究植树问题，看看植树中蕴含哪些数学知识。

2.揭示课题。

评析：以植树节为素材，引出问题，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生探求植树问题的欲望。

二、以植树问题为例，研究探讨规律

1.出示问题，理解题意。

（1）出示情境图。

同学们在全长20米的小路一边植树，（ ）一共需要多少棵树苗？

师：还需要哪些信息才能解决这个问题？

（2）完整题目，理解题意。

同学们在全长20米的小路一边植树，（每隔5米种一棵，）一共需要多少棵树苗？

2.提出猜想，尝试解决。

师：你认为能种几棵？

3.动手操作，探究方法

（1）把自己的想法用简单的示意图画一画。

（2）汇报交流。

生：（种5棵的学生展示）画出了5棵。

生：（种4棵的学生展示）画出了4棵，因为有时可能有一端有障碍物不能种。

生：（种3棵的学生展示）画出了3棵，因为有时可能两端都有障碍物不能种。

评析：通过猜想解答条件开放的植树问题，使全体学生体验到植树会出现的三种常见类型。运用分类与整合思想研究植树问题，符合学生的认知规律，对引出、开展新课教学做好铺垫。

（3）研究“只载一端”。

师：在20米长的小路上栽树，每隔5米栽一棵，一般有三种情况。只栽一端时，栽了几棵树？

生：20÷5=4（棵）

师：20÷5表示把这条小路平均分成了4段，数学上把这样的一段叫一个间隔，这里共有4个间隔。（板书：间隔）

师：在这种情况下树的棵数和间隔数有什么关系？

生：间隔数=棵树，一个间隔对应一棵树，有几个间隔就有几棵树。

师：在只栽一端的情况下，树的棵数等于间隔数。（板书：棵数=间隔）

师：一棵树对应一个间隔，在数学上我们称为“一一对应”。

（4）自主探究两端都栽和两端都不栽这两种情况。

①小组讨论。

②全班交流、汇报。

生：两端都栽时，一个间隔对应一棵树，还多一棵树，所以：棵树=间隔数+1，算式就是：20÷5+1=5（棵）。

生：两端都不栽时，一个间隔对应一棵树，少一棵树，所以：棵树=间隔数-1，算式就是：20÷5-1=3（棵）。

评析：以“只栽一端”为研究重点，引发学生发现规律，感悟“一一对应”的数学思想，建立数学模型，归纳“棵数=间隔数”的数量关系式。在此基础上，引导学生利用刚才学习的数学思想研究其他两种情况。

4.利用规律、解决问题。

例题：在全长100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？

生1：只栽一端：100÷5=20（棵）

生2：两端都栽：20+1=21（棵）

生3：两端都不栽：100÷5=20

20-1=19（棵）

评析：让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“由少到多”的方法进行研究，既渗透“由个别到一般”的数学思想。

三、巩固新知，应用深化

评析：让学生体会植树问题在生活中的广泛应用，同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，给这种数学思想以充分的建模。

四、回顾整理，反思提升

通过这节课学习你有什么收获？

评析：寻求解决问题的方法和策略比获得一个结论本身要重要。这个环节，让学生在回顾反思中梳理研究方法，为学生今后学习“解决问题”这个领域的知识打下坚实的基础。

五、反思

教材安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手，以及“一一对应”的数学思想。

这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想、验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时灵活构建知识系统，注重教学内容的整体处理。能活用教材，对教材进行整合和重构，让资源启迪探究，激发学生探究欲望。设计的例题是一个开放性题目，提供给学生的是现实的、是有意义的、挑战性的。开放性的设计使课堂成为充满活力的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地探究，使学生完整地体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都种；两端都不种；只种一端。

1.关注学习起点。

学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学习主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。

2.体验生活数学。

植树问题教学反思篇2

一、温故知新，培养学生综合思考问题的能力

在教学中，首先以一些同学们常见的例子或问题作为引导，让同学们有一个过渡，在这个基础上，再从一些实际问题入手，逐步培养学生的解题思路、方法，使教学活动循序渐进的展开，使学生对要学的知识感到既新鲜但又不陌生，提高学生的学习兴趣，以保持高昂的学习热情。一般做法是用与例题相等关系相似的引例作为铺垫，和学生一起分析题目中的已知量，未知量以及数量关系，理清解题思路，尤其在找相等关系时，注意搭桥铺路，循序渐进；当然，也要注意解题步骤，在此基础上，我们再进行教学例题的讲解。

二、加强基础，培养学生基本的数学表达能力

1、学习和理解列代数式，使学生会用代数式正确反映复合数量关系。如：甲数为x，乙数比甲数的3倍还多8，乙数是（ ）。又如“工厂要生产3000个零件，甲车间每天加工a个，乙车间每天加工b个，两个车间同时工作（ ）天可以完成这批零件，两个车间同时工作3天后，还剩（ ）个零件没有做”。

2、要学生根据实际问题的数量关系，沟通已知数与未知数的内在联系，列出代数式。如“一匹布长68米，用这匹布裁剪了25件同一规格的衣服还剩2米布，平均每件衣服用布x米”。要求学生根据下列问题列出相应的代数式：a.做25件衣服用的布？b.剩下多少米布？以上两项训练也可以反过来进行，即根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如“两个城市之间的公路长196千米，甲乙两辆汽车同时从两城出发，相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行22千米，乙车每小时行x千米。”要求学生说出6x表示什么，（22＋x）表示什么，（22×6＋6x）表示什么？等。

3、根据实际问题中的已知数、未知数及列出的重要代数式，和学生一起探讨、寻找相等关系如：“八年级学生植树的棵数比七年级的2倍少15棵，两个年级一共植树435棵，两个年级分别植树多少棵”，则设七年级植树为未知数x，相等关系为：七年级植树的棵数+八年级植树的棵数=两个年级一共植树的棵数，其中，七年级植树的棵数为未知数x，那么，八年级植树的棵数为2x-15，则方程为x+（2x-15）=435。

三、适当运用示意图，培养学生的分析、观察能力

学生的逻辑思维能力的提高和发展，需要一个长期的过程，这就要求我们在平时教学中，结合教学内容，有意识地对学生进行引导和培养。应用题的分析解答，大都遵循审题分析解答这样的顺序，而最主要的是引导学生分析数量关系。因此，运用适当的线段示意图直观地反映题目中的数量关系，并加以分析和比较，能够很大程度变抽象为具体，变繁杂为简单，使数量之间的关系更加明确，为学生深刻理解题意架起桥梁。这样不仅培养了学生分析、解决问题的具体方法以及良好的数学思维能力，而且可以激发学生的学习兴趣，从而收到事半功倍的效果。

对学生数学素质的培养，主要是培养学生的理解、分析、解决问题的能力，在此过程中，对数学思想和数学方法的吸收，形成是至关重要的。在整个初中阶段，应用题的教学贯穿始终，应用题的学习，是综合培养学生思维敏捷，提高解题能力的重要途径，很好的开拓学生的思路，能最大程度体现这样的特点和完成这样的任务。

植树问题教学反思篇3

一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中的一项重要任务

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。这一条规定是很正确的，下面试从两方面进行一些分析。

首先从教学的特点看：数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。再从小学生的思维特点来看：他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此消失。巧妙地提问有利于发展学生的思维能力，教师所设计的问题，必须符合小学生思维的形式与规律，设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化。如：“同学们植树，五年级植树162棵，比四年级多植树31棵。四年级植树多少棵？”对此题有的学生一下子分辨不出五年级植的树多还是四年级植的树多，这就要抓住“比四年级多植树31棵”这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化。“比四年级多植树31棵”，就是“五年级比四年级多植树31棵”，也就是“162棵比四年级植的多31棵”。这样不难判断出五年级植的树多，四年级植的树少，问题便迎刃而解了。又如，在小学高年级，有些数学内容如合数、质数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握，与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养学生的思维能力。数学知识和技能的教学时要有意识地充分利用这些条件，并且根据学生的年龄特点有计划地加以编排。教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

培养学生的思维能力与学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习，而且思维与解题过程是密切联系着的，培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此要设计好练习题。课本中的练习题不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要，因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

植树问题教学反思篇4

关键词：一题多变；小学数学；应用

小学数学应用题在数学教学中有着很重要的地位。《义务教育数学课程标准》提出，在数学解题教学中应该综合运用所学知识及技能解决数学问题，发展学生的数学应用意识，形成解决问题的一些基本策略。教师在小学数学应用题教学中，应加强小学生应用题解题技巧的训练，努力培养小学生分析问题与解决问题的能力。

一、“一题多变”的含义

一题多变是指在不改变原有问题的实质基础上，对问题的结论以及条件进行一定的改变，将某一问题改变为逐渐上升的问题系列。在D变问题结论以及条件的基础上，保证解题方法与相关知识呈动态发展，同时在不一样的层次与方向上发展学生的思维，逐渐深入，在研究一道题的基础上，研究整个类型的题，通过特殊问题研究普通问题，从而最终实现逐步扩展问题，提高学生的发散思维能力。

二、“一题多变”的意义与作用

“一题多变”可以活化小学生所学的数学知识，开阔他们的思路，使他们的思维与能力得到发展，提高其数学学习效果。提高小学数学教学质量，深化小学数学知识，发展学生思维能力，增强学生解题能力的重要途径就是重视研究教学习题与解题。小学数学老师在使用习题时，要做到精选、会用、善变。教材是教学的依据，数学教材上的例题、习题都是经过认真的筛选而采用的，具有一定的示范性与探索性。教师在教学过程中要以课本中的例题、习题为原形进行适当的拓展，并注重解题后的反思。借题发挥、适当拓展，还可以有效培养学生的探索、创新意识。

三、“一题多变”的变换形式

1.保持相同条件，改变问题

在习题教学中，在保持条件不变的基础上，引导学生自发地提出各种问题，并做出回答。在解题过程中帮助学生了解分数的意义，了解实际工作中的数量关系，让学生掌握分数加减法的运算能力，学会比较分数的大小。例如：从甲地到乙地，上坡路占10%，下坡路占15%。提出很多不同的问题，如：（1）笑笑从甲地到乙地，走了1千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？ （2）淘气从乙地到甲地，走了3千米的下坡路，甲乙两地相距多少千米？ （3）从甲地到乙地往返一次共走了4千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？ （4）从甲地到乙地往返一次，共走了5千米的下坡路，甲乙两地相距多少千米？这种保持相同的条件，转变出不同问题的“一题多变”形式，在原有的知识基础上，逐步解决知识难点，更好地培养了学生的创造性思维。

2.保持原有的问题不变，改变条件

在习题原有问题保持不变的基础上，将题目的条件进行转换，使学生更好地掌握知识的连贯性以及灵活性，在一道题中扩展了多方面的知识，激发学生的学习兴趣，提高了学生的学习动力和积极性。例如，六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生比男生植的 75%多5棵。女生植树多少棵？可保持原有问题不变，将条件改为：六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生比男生植的 65%少7棵。问女生植树多少棵？又例如：有桃树540棵，比李树少10%，李树有多少棵？保持原有问题不变，改变条件后的新题目为：有桃树500棵，比李树多10%，李树有多少棵？

3.将问题与所给条件相互转换

在习题训练过程中，当学生对所给题目已经解答完毕之后，教师可以将原有习题中的问题结果转化为已知条件，并将已知的某个条件转化为需要解答的问题，从而鼓励学生积极思考，敢于创新，提高学生的逻辑思维能力。例如：一件衣服打九折后售价180元，这件衣服降价多少元？将问题与所给条件转换形成新的题目为：一件衣服降价20元后售价180元，这件衣服打了几折？这种将问题与前提条件相互转化的方式可以增强题目中数量关系的逻辑性。

四、解题技巧的训练方式

在习题训练过程中，经典的数学应用题是培养学生解题技巧的重要题型。数学习题中有许多相似的习题，在培养解题技巧时可以利用相似的习题引导学生学会联想的分析习题。在数学习题的已知条件中，学生需要对已有的条件进行反面思考，从而得出正确的解题条件。

小学数学教学是无止境的，数学教师在上课的过程中要敢于从多个角度进行尝试，有意识地对一些习题进行“一题多变”。长此以往，学生的创新意识会得到增强，数学思维能力也会得到一定的发展。经过“一题多变”，使学生悟出解题规律，拓展知识，调动学生的积极性，使学生真正学会学习。

参考文献：

[1]魏环林.简谈小学数学思维能力的培养[J].考试周刊，2015（64）：80-81.

[2]殷晓智.如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].新校园（上旬刊），2013（12）：87.

植树问题教学反思篇5

【课堂实录】

一、创设情境，感知模型

（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米种一棵。想一想，要种多少棵树？（3棵，4棵，5棵）

师：把你的想法画出来。（白纸，水彩笔）

展示想法：请3棵，4棵，5棵的分别上台摆一摆，摆好后说说你的想法。

师：看看这三位同学他们用磁铁表示树，是怎么种的呢？请他们分别来说一说！（重点理解：每隔5米、间隔及两端）

师：比较摆的这三种情况有什么不同？

生：只种一头，两头都种，两头都不种。

师：我们可以说是只种一端，两端都种，两端都不种。这两端就是路的两头。（板书）

二、探究规律，建立模型

1.建立表象

师：下面我们先重点来研究一下两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！

反馈交流：

师：咱们一起看屏幕来交流一下！先看10米，可以种几棵？你是怎么种的？

生：我是先种一棵，隔5米种一棵，再种一棵，可以种3棵。

师：用这位同学的方法15米怎么种呢？先看一看。

师：25米呢？看着屏幕用手指跟着种一种。

师：30米又怎么种呢？闭上眼睛，你眼前出现种树的画面了吗？

师：谁来说说是怎样的画面？看看，是这样吗？那全种对的举手！

2.探究规律

师：如果一条长1000米的小路，你们还画吗？1万米呢？那怎么办？（列式计算）

师：这些你能列出算式吗？板书：10÷5+1=3（棵）15÷5+1=4

（棵）25÷5+1=6（棵）30÷5+1=7（棵）

师：可是这里的每个算式只能表示一种情况，要是能只用一个算式来表示所有的情况，那就了不起了！

生1：A÷5+1

生2：总长÷间距+1=棵数

师：我发现大家不约而同的都先用“总长÷间距”，那它求的是什么？（间隔数）指着图来说一说？（几段就是几个间隔，间隔的个数就叫间隔数，而间隔数+1就等于棵数。）

师：所以我们就说在两端都种的情况下，棵数=间隔数+1。

3.尝试应用

师：现在如果路长20米不变，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵呢？请直接说算式、结果。

生：20÷10+1=3（棵）

师：再变一变，每隔4米种一棵（两端都种），要种多少棵？

生：20÷4+1=6（棵）

三、应用模型，解决问题

1.基本练习

（1）学校召开秋季运动会，在笔直的跑

道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2

米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？

（2）在一条长36米的走廊一边摆花，每隔4米摆一盆（两端都摆）。一共需要多少盆花？

（3）明明在屋旁的小路一边种树。小路全长21米，从路口开始每隔3米种一棵。至少要种多少棵树？

师：不过刚才太小儿科了，敢不敢接受新的挑战？请拿出练习纸（二）独立完成基本练习3小题。

师：第一题几面？几盆？

生：100÷2+1=51（面）；36÷4+1=10（盆）；

师：第三小题要种几棵？分别来听听他们是怎么想的？有不同意见吗？

生1：21÷3+1=8（棵）因为两端都要种所以要加1。

生2：21÷3-1=6（棵）因为两端都不种，至少要6棵。

生3：21÷3=7（棵）因为从路口开始种，房子这端不用种树，所以至少种7棵。

师：谁说的更有道理？这相当于哪一种情况？（只种一端）

师：再来看看线段图，如果这一端都造了一所房子，棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数=间隔数）

师：你是怎么想的？

生1：两端都种要加1，少了一棵，就不用加了。（了不起，你是从两端都种推出来的。）

生2：一端不种，间隔数就和棵数一样了。（课件演示）

师：这头也跟着造了，又有什么关系呢？（棵数=间隔数-1）

师：结合图说说你是怎么理解的？

小结：看来，我们在解决这类问题时，要先分清它属于哪一种情况，再根据实际选择合适的方式。

2.拓展练习

（1）用一根长54米的绳子剪跳绳，每6米剪一根，一共要剪几次？

（2）同学们排成两行做操，队伍全长8米，每两人之间相距1米。一共有多少人？

师：请静静地读题，想一想它们相当于哪一种情况，选择合适的方法算一算。

汇报：它相当于哪种情况？

生1：54÷6-1=8（次）（相当于只种一端）

生2：8÷1+1=9（人）这相当于两端都种。

四、总结延伸

师：其实，像刚才那样的植树、插旗、排队等问题，它们的解题策略基本一致，我们把它们统称为“植树问题”。想一想，生活中还有这样的植树问题吗？请举例说一说！

师：确实，只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！

【思考与感悟】

《植树问题》是人教版教材四年级下册第117~120页例1、例2、例3的内容。本课内容是学生第一次在教材中接触“植树问题”，但一部分学生在兴趣小组、校外培训等活动中对“植树问题”已经有了不同程度的认识。因此，教学时，以教材例1中生活中的植树问题引入，让学生初步感知植树问题三种常见的类型。在此基本上以两端都种的植树问题为重点展开研究，运用数形结合思想帮助学生在画一画，看一看，想一想的过程中建构植树问题的数学模式，沟通植树问题三种情况之 两端都种间的联系，形成解决植树问题的基本解题策略体系。数学模式的建构不应是简单的线性的建构，而应是如同建筑模型般的三维立体的建构。那么在教学中如何建构真正意义上的“立体”数学模式呢？在经过数次教学实践后，我不断改进，不断反思，对此有了更加深入地思考。

策略一：量的积累

世界上任何事物的变化发展，都是首先从量的积累开始的。只有当量的积累超过一定的范围和限度才会引发质的变化。在数学模型的建构过程中亦是如此，一定的感性经验的积累是十分必要的，特别是像《植树问题》此类应用规律解决问题的课型。教材中只呈现了一个学生利用线段图探究规律解决问题的过程，而其背后所蕴涵的应是一个学生大量的实践操作的过程。只有当学生拥有了足够量的感性活动经验积累之后，才能对事物有所感悟，进而抓住问题的本质。鉴于此我是这样设计的：当学生独立尝试画出长10米、15米、25米、30米各条路上种树情况后，师生利用课件再次看线段图，回顾种树的过程。之后教师顺势问道：“如果一条长1000米的小路，你们还画吗？那怎么办呢？”学生们争先恐后地说：“可以列式计算。”学生边回答，教师边板书：10÷5+1=3 15÷5+1=4 25÷5+1=6 30÷5+1=7 1000÷5+1=201。至此实践感悟、列式解答就一气呵成了。在教师引导下学生尝试用一个算式或一句话来表示这些情况。如生1：A÷5+1；生2：总长÷间距+1=棵数。进而发现植树问题在两端都种的情况下，棵数=间隔数+1。整个学习过程中，学生不断画线段图、反复看线段图，从而积累丰富了感性活动经验，为数学模型的建构奠定扎实的基础。

策略二：质的感悟

量的积累成就质的感悟，但这里所指的“量”绝不是知识的简单叠加，更需要对知识的深化、突破、超越。因而，我们建构数学模式时，要抓准问题的本质，逐步积累感悟数学模型本质的东西。教材只以情境对话的形式呈现学生从一组简单数据入手，利用线段图发现规律，解决问题的对话情境，没有具体的问题解决的过程。而许多教师未能真正解读教材意图，盲目地让学生画线段图，得出规律，将数学模式的建构过程简单归结为利用表格发现规律的过程。如此简单的理解数学模式的建构是不可取。让我们通过两个课例中两张不同的表格设计来解读其中所蕴涵的不同的教学思想。

课例一借助表（一）让学生在画一画、填一填的过程中发现规律（两端都种）棵数=间隔数+1，从而建构两端都种植树问题的数学模型。如此设计表面看来合情合理，然而事实却是否定的！在教师指令性的操作下，图表暗示作用下，学生虽能迅速归纳出数学模式，但对于数学模式的理解却只停留于文字表面，知其然而不知其所以然。课例二中同样是利用表格，但呈现的内容、方式变活了；同样是实践操作，但操作对象的思维得到充分展示；同样是建构模式，但更关注数学模式建构的过程。教师借助数形结合思想，充分利用线段图将植树问题中棵数与间隔数之间内在的“一一对应”联系在学生头脑中建构起清晰的表象。从表（一）到表（二）的转变，是从注重结论到注重过程的转变，是从“是什么”到“为什么”的转变，是教学思想方法的一次飞跃。

策略三：形的丰满

在现实生活中，植树问题披着形形的外衣，存在着复杂多样的情况，如安装路灯、走楼梯、锯木头，而学生常常会被这些美丽的外表所迷惑。因此，我们必须抓住它们的本质，从这些复杂的现象中抽象出它们最本质的数学模式。我在设计时考虑到实际生活的纷繁复杂，在新课伊始就将植树问题的三种不同情况（两端都种、只种一端、两端都不种）完整地呈现给学生，然后以两端都种为基础展开研究，充分利用线段图帮助学生在头脑中建构起一个完整的植树问题的数学模式。在练习设计时，我注重习题的灵活性、开放性，避免学生死记规律机械化操作。如在基本练习中我设计了“明明在屋旁的小路一边种树。小路全长21米，从路口开始每隔3米种一棵。至少要种多少棵树？”这一习题。让学生在解决具体问题情境的过程，发现并感悟植树问题其它两种情况下棵数与间隔数之间的联系，并学会根据实际情况选择合适的方式解决问题。

两端都种 只种一端 两端都不种

在这个环节中，教师利用线段图逐步建立间隔数与棵数之间的“一一对应”关系，沟通三种不同情况之间的联系，让数学模式学生头脑中完整地构建，并不断丰满起来。

植树问题教学反思篇6

关键词：新课程理念 小学数学 教学设计

新课程理念下的教学设计应该让学生“做”数学，而不是让学生“听”数学、“看”数学。应该特别重视学生亲历知识的获取过程，培养学生思考的习惯和方法，让学生自主操作，交流，发现和探索知识，把学习当作自己一件有趣的事。

一、准确把握知识的最佳认知点，让课堂更加有效

教学设计既要从学生已有的数学知识和生活经验这些角度考虑，还应该以一个学生的身份，考虑学生是怎样学习知识的，他们在学习的过程中可能有哪些问题，可能有遇到哪些困难，从哪个认知点去设计讲解知识，学生最容易理解和掌握，等等。找准了这个教学的最佳认知点，课堂教学就会如行云流水，激起学生共鸣，达到事半功倍的效果。

我在分析四年级下册的《植树问题》时，以一个学生的角度来看这个教材，想到学生可能有这些问题：植树问题是数学知识吗？为什么还要讲间隔？棵数与间隔有什么关系？植树问题有哪些情况？它们有什么不同？植树问题只与树有关系吗？实际生活中有植树情况吗？学生遇到最大的问题也是最疑惑不解的问题是为什么总要提到“间隔”。因此，我认识到这节课必须解决好“间隔”这个概念，不然学生始终不理解植树问题。怎样讲才能激发学生兴趣，又能让学生形象地理解“间隔”这个概念，同时让学生在愉快的学习中掌握植树问题呢？我设计了这样一个引入环节：首先让5个学生表演他们班植树的情况。学生如何站，我不提任何要求或作任何暗示。这5个学生很自然地站得紧紧的。于是我让其它学生对他们的表演说说看法。有的学生说他们表演的植树种得太密了，不利于树的生长，树与树之间应该有空隙。我让发言的这个学生来说说空隙是什么意思，然后让这个学生来重新安排一下他们班种植的树的情况。这5个学生将“5棵树”移开了一些，有了间隙，这时有学生说，树与树之间间隙不相等，不美观，为了使种的树美观又利于生长，每棵树之间间隔应该相等。在学生的自主探索中，植树问题最不易让学生理解的概念自然而然产生了。

教学设计时，教师要在心灵深处平视学生：用“儿童的大脑”去思考，用“儿童的眼光”去对待，用“儿童的情感”去体验，用“儿童的兴趣”去爱好，才能在教学设计中找准教材的“认知点，才能使你的课堂更加完美。

二、重视教学中细节的处理，追求教学的完美

一些教师教学设计存在的最大问题是：不重视对细节的处理。想当然地认为某个问题，用不着让学生去思考、讨论；或者这个知识用不着讲那么多，学生掌握起来没有问题；有的对教学内容平均使用力气，重点不突出，难点没有突破。其深层次的原因，还是把握不住教材关键的知识点，不注重细节处理，给教学留下很多遗憾。

如小学三年级下册数学广角《重叠问题》的关键点：一是学生已有的求几个数的和以前是直接把它们加起来这个思维定势没有解决好；二是哪些问题必须要减去重复的部分；三是大多数学生没有弄清楚重叠了，应该怎样解决，为什么要那样解决。我在教学《重叠问题》这个教材时，创设了一个学生非常熟悉的数手指游戏。左手和右手共有多少个手指？伸出你的左手，从大拇指到中指，是第几个手指头？从小拇指到中指，是第几个手指头？3+3=6，左手有6个手指头？对吗？为什么？学生很快说出是中指重复了，计算左手有多少个手指头时，只能算一次，因此要把重复的中指减去。老师立即问：算左右手共有多少个手指头，为什么可以直接相加？

在学生建立这个表象以后，再让学生观察动物参加比赛的情况，获得哪些数学信息？让学生弄清既参加游泳又参加飞行的天鹅和大雁，与参加游泳比赛的另3种动物有什么不一样？学生立即说出另3种动物只参加了一种比赛，参加比赛的动物从参加比赛的项目来分，可以分为三种情况，一种是只参加游泳，一种是只参加飞行比赛，一种是既参加游泳比赛又参加飞行比赛。每种动物只能计算几次？一共有多少种动物，你有哪些计算方法？学生的思维一下活跃起来，很多学生两种方法都想出来了。

很多老师的教学设计不成功，其中一个重要的原因就是细节没有处理好。细节的处理，彰现了教师的功底，彰现了教师的教学理念，彰现了一个教师的教学能力。

三、培养学生的创新思维，练就学生的创新能力

很多教师都说学生举一反三的能力差，不够灵活。我认为，很大程度上与我们的教学理念有关。在教学设计中，我们要始终注意知识的延伸，形象透彻地让学生理解所学知识。在教学设计时，教师应该让学生积极主动地思考，培养学生用数学的思想和方法去研究解决问题，由此及彼，化抽象为形象、化新为旧、化曲为直、化圆为方，等等。

教学三年级下册的《植树问题》时，我将植树问题拓展到生活中的爬楼梯、路灯、锯木等。让学生运用线段图认识到把爬楼梯、路灯、锯木头就是生活中的植树问题。爬楼梯实际上是一端不种的情况（左边那端不种），锯木头实际上是植树问题中的两端都不种的情况。这样设计，既顺利地实现了新旧知识的转化，降低了学习难度，又让学生学会了用所学知识去解决实际问题的能力。让学生比较完整、生动地理解了植树问题。

合理地注重知识的延伸，实际上就是在教学设计中，引导学生不断地挑战自己，不断地增强获取知识的信心和能力，不断地处于对知识的渴望之中。思考和创新，当已成为学生一种习惯和技能的时候，那么学生一定会取得我们所期待的成就。

植树问题教学反思篇7

培养创造性思维，就是鼓励学生发表独立的见解和意见，使学生在宽松、和睦、融洽的课堂氛围中进行讨论，对不同的意见可以保留。在教学中容许学生错了可以重新回答，回答不完整的可以补充，不明白的地方鼓励提问，老师做错了可以提出不同意见，通过学生互相讨论，从而使学生的创新意识顺利发展。有资料显示：一位老师在教学乘法意义时，出示了这样一道题，“把6+6+6+6+4这个加法算式用乘法表示出来”，学生们大多写成了“6×4+4”，但有个学生写成了“7×4-2”，老师表扬了这个学生的独特想法。这时忽然有一个学生站起来，说：“老师，你不应该表扬他，他没有按题目要求去做，题目要求用乘法算式表示，而他们的乘法算式中都有‘加’和‘减’了。这个式子应表示为‘7×4’。”这位学生的想法令老师吃了一惊，老师让他谈了自己的想法，表扬他敢于大胆创新，又能认真审题。还有一个同学说：“如果把这个题的要求改写成‘简单算式’就好了。”这个学生又创造性地把一题改成两个要求不同的题目，展现了多向思考的能力。

其实，数学教学中一题多问、一题多议、一题多变、一题多编都体现了“数学教学能促进学生创造性思维的发展”这一论断。

一题多问就是根据题目中的已知条件，引导学生多角度思考想象，最好能小组展开激烈讨论，人人能提出一两种可能回答的问题，并讨论列出相应的算式逐一回答，这样既提高了学生学习数学的兴趣，又能培养学生的创造性思维。例如在教学分数问题时，我设计了这样一道应用题：“五（3）班有学生68人，女生比男生多17人，男生和女生各占全班人数的几分之几？

这是一道很简单的题目，教学中，为了培养学生的发散性思维，我执意求新，启发学生根据题意提出更多的问题。学生经过小组讨论，提出了如下问题：（1）男生有多少人？（2）男生比女生少多少人？（3）女生是男生的几倍？（4）男生是女生的几分之几？（5）女生比男生多几分之几？学生激烈的讨论，活跃了课堂气氛，训练了创造性思维的发展。

一题多议就是在教师提供了某种数学情境的情况下，调动学生多方面的旧知识、旧技能或老经验，进行充分讨论，提出各种解决方法，从而达到一题多议的目的。如：水彩笔，10元；墨水，3元；卷笔刀，2元；书包，49元。（1）买一个书包和一盒水彩笔共多少钱？（2）水彩笔比墨水贵多少钱？（3）买一个卷笔刀和一个书包多少元？（4）书包比水彩笔多多少元？（5）小明想买这4样学习用品，他带60元够吗？……这样，在一题多议的过程中，学生的思维操纵着各种旧的知识，促使其合理发散。一题多变是数学教学中常用的一种方法，它是通过例题中扩展条件的变化和问题的改换，使数学知识向纵向和横向延伸，对于学生摆脱固定的思维模式，防止学生思维的呆板，都是极其有益的。如教学应用题：“三年级进行春季植树，男生植树120株，女生比男生少植树40株，三年级共植树多少株？”在学生掌握了这道题的解法后，可以改第三个条件为“男生比女生多植树多少株”或“男生植树的株数是女生植树的株数的多少倍”，引导学生解答后，再比较三道题计算方法上的异同，从而使学生进一步掌握这类应用题的结构和数量关系，培养学生举一反三、灵活解题的能力。

一题多编的方法，不仅可以利用原来学生所学的知识，还可以通过例题的变化，使学生看到各种题型的来龙去脉，学到更多新的知识，有利于学生创造性思维的培养。如给出问题“五（四）班共植树多少株”，让学生编应用题。学生看到“共”字，一般都能编成用加法或乘法计算的应用题。但是，教师可以从逆向思维去引导学生思考：能不能用减法或除法的方式提出不同的问题？通过引导，学生的思维就能摆脱加法、乘法思路的束缚，向减法或除法思路发散。如：（1）五（四）班共植树48株，比五（三）班多植6株，五（三）班共植树多少株？（2）五（三）班植树是五（四）班植树的几分之几？（3）五（三）班植树占两个班植树的几分之几？……学生通过条件的变化，从不同角度分析和构想，最终开阔了视野，使学生学到了更多的知识。

植树问题教学反思篇8

我们提出物理课堂教学的“六主”教学理念，即学生为主体、老师为主导、知识为主线、方法为主略（策略）、思维为主攻（攻略）、能力为主标（目标）.为使之形象，可将“六主”类比于植物生长之根、气（魂）、茎、叶、花、果，希望渗透到教学设计中，以提高课堂教学效率.

1学生为主体是高中物理课堂教学设计之根

学生之成长相近于树之长成，浇树浇根，才能枝繁叶茂，果实累累.教学过程中如何做到以学生为中心是具体的课堂教学中的重要问题.教师要知道学生需要什么，能理解到什么层次，就像给树浇水施肥一样，既要考虑时间，又要明确数量；教师让学生思、让学生问、让学生说、让学生动，创设生动有趣的问题情境，创造民主和谐的学习气氛.

建构主义认为，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程. “以学生为主体”的课堂教学，是以学生所疑为老师所想、学生所需为老师所思、学生所做为老师所设的一切以学生为中心的活动，让学生在动中吸取知识、建构能力才是教学设计的根基.

2教师的主导是高中物理课堂教学设计之气之魂

教师在课堂中的作用相当于植物赖以生存的空气，无处不在，又是无形之手，在课堂教学中，发挥教师的主导作用，同时充分体现学生的主体地位才能实现有效教学.在课堂教学设计中，教师应设法让学生充分参与学习，发展学生学习的主动性，让学生多讲、多议、多思、多作，教师少说精讲，及时启发引导，像魂一样附着于课堂，像气一样无处不在，但又不显山露水，才是发挥教师的主导作用的作法；教师设法让学生出现灵感与火花，才是教学设计之气之魂，也是高效课堂之魂.

3知识为主线是高中物理课堂教学设计之茎

茎是植物的营养器官，是植物的主干，是连接根、叶、花、果的通道，通过茎中的毛细管网络，下连深根，上通叶气.课堂教学中的知识相当于植物之茎，连接学生、连接教师、连接方法、连接过程、连接思维、连接能力.不以知识为主线的教学就像枯死之树，是无源之水、无本之木，课堂教学要以教学大纲的三维目标要求为基点，以所学概念、规律知识为脉络，用问题、实验、方法、策略溶解重点，化解难点，使学生高效吸收，融会贯通，这是“六主”教学设计的核心理念.

知识为主线不仅是教学设计之茎，也是教学反馈之茎，也就是说，教学反馈主要以知识主线的理解，掌握为起点和落点，就像植物之茎，根吸水分营养输送至茎叶，叶吸收能量传送茎根，在教学设计中反馈信息和方法策略都应通过学生对概念、规律的理解和反应作出判断.

[JP3]4方法策略的选取、制定和应用是高中物理课堂教学设计之叶[JP]

叶也是植物的营养器，植物通过叶，白天进行光合作用，夜晚释放氧气，枝繁叶茂使植物就茁壮成长.在教学设计中，方法和策略是我们要达到掌握主干知识，提高能力目标所想的办法.方法与策略隐于教学过程，但明于教学设计，方法与策略的多样性和灵活性是教学设计的特色要素体现.

方法策略包括教学方法策略和学生的学习方法策略，教学设计中方法和策略的应用核心要素之一是要有针对性，既要针对具体的知识、不同的课型（概念规律课、实验课、习题课等），又要针对不同的教学对象学生的程度、状态.体现的是教学设计者对教材和学生的了解和研究的水平.

5思维的培养是高中物理课堂教学设计之花

花之美外在于其艳，而内在于其实，植物的成长目标就是获得果实与种子，完成生物学意义上的一个轮回.在教学过程中对学生思维方式的培养，是为达到终极能力目标提高的最重要环节，相似于花与果实之关系，没有花，就不会结果，没有思维过程，就不可能有能力形成，思维能力是智力的核心，是行为的重要决定因素，是教学设计追求的绚丽之花.

思维习惯和思维方式就是思维能力的主要表现形式，新的高中物理课程标准把培养学生思维能力放在了非常重要的位置上.而物理学的主要研究对象之一就是思维方法，培养学生思维能力的教学策略，提高学生的思维能力是教学设计的重要原则.

思维能力培养的基点在于让学生思考，思考的源泉在于发现和提出问题，把提出的问题设法解决和提出一些解决方案，这样一个过程就是很好地培养思维方式和能力提高的过程，也是高中物理课程标准提出的探究过程；一题多解，一题多变，一点串线，举地反三，多题归类，是思维多样性、灵活性、发散性、敏捷性培养的重要途经.思维过程是隐性的、但又是开放的，教师周密设计系列性问题，精心创设问题情境，找准问题切入点，创设出一种能使学生积极思维的环境，使学生沉浸在生动、紧张、活跃、和谐的氛围中，给学生提供思维空间，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，达到发现、应用与创造的要求，使学习过程升华为能力形成过程，烂漫的思维之花才能盛开于学生的脑海.

6能力的培养是高中物理课堂教学设计之实

春华秋实，在浩荡的春风吹拂下，才有满野秋色和大好的收成.教学设计中对能力形成的关注和重视相似于植物生长过程中果实之形成，能力培养是教学的根本目标，就像植物生长轮回就是为了结出累累果实一样.能力培养是贯穿教学设计始终的一条暗线，重视能力的培养已是世界性的共识，物理教学目标虽已明确了五种能力要求，但是能力的培养是多角度的多方面的，没有一种能力是独立存在的，在教学设计中应有意识地渗透各种能力的训练，寓能力培养于新授知识中，寓能力培养于实际生活中，寓能力培养于科技活动中.加强实践活动、实验操作和研究性学习是教学设计中能力培养的良好途径和方法.

总之，高中物理课堂教学设计中学生为根、教师为魂、知识为干、方法为谋、思维为攻、能力为标是必须遵守的思想理念.