弹性力学参数在采煤工作面地震CT成像中的应用研究

摘要：

基于动弹性力学理论系统地分析了煤系沉积岩石纵波、横波速度，推算了煤系岩石动弹性力学参数：弹性模量E、泊松比、剪切模量等。并据此编制CT初至自动拾取应用软件。通过实例分析表明该方法可以有效地探测采煤工作面面内构造分布情况，该方法减少了现场大量的钻探工作，既节约了时间又控制了成本，具有明显的经济意义和实用价值。

关键词： 弹性力学参数；煤系岩石；纵波速度；横波速度；采煤工作面；地震ct

Abstract:Based on the dynamic elastic mechanical theory, the article systemically analyzed the P-Wave Velocity and S-Wave Velocity of the coal measures rocks, extrapolated the elastic and mechanical parameters of coal measures rocks: elastic modulus E, Poisson's ratio, shear modulusetc. Then compiled the automatically early CT picking application software.The instance analyses have shown that this method can effectively detect the distribution structure in the working face of excavating coal, and also can reduce field drilling work, which would save time and control the cost. Obvious economic significance and practical value are available as well.

Key words: Elastic and mechanical parameters； Coal measures rocks； P-Wave Velocity； S-Wave Velocity；working face of excavating coal；Seismic CT

中图分类号：P315 文献标识码：A 文章编号：

1引言

地震勘探是利用地层岩石的弹性特性来研究地下地质结构，推断岩体物性，预测油气田的一种勘查方法[1]。而常用的地震波探测技术是以弹性波探测技术为基础，弹性波场主要描述的参数有波的旅行时间、弹性波速度、频率、振幅等，矿井地震CT技术实质上利用的就是弹性波CT技术，主要有直达纵波（P波）、直达横波（S波）、弹性模量（E）、剪切模量、泊松比等。利用弹性波探测技术，通过对弹性波场参数的测量，可直接反演煤岩体内部的构造分布以及动弹性参数等。通过激发产生的弹性波具有震源简便、可控、便携、本安、能量适中等特点；同样弹性波数值处理和解析技术具有先进、直观、抗干扰、移植性强等特点。弹性波技术探测煤矿采煤工作面小构造提供的数据量大，信息多，并且观测精度高，速度快，探测的深度大、方法灵活多变且适用。

2地震层析成像中的弹性理论

物体在外力作用下产生变形，如果外力较小，则当外力消失物体能恢复原状，这种性质称为固体的弹性。弹性理论就是研究力在弹性体(固体、液体和气体)上的作用及其产生的应力和应变。

弹性波传播速度

（2-1）

即（2-2）

式中 ——称拉普拉斯算子。

最后得纵波和横波波速的计算公式如下：

（2-3）

（2-4）

上式中：表示纵波速度；表示横波速度；表示拉梅常数；表示介质密度；为剪切模量；为刚度模量。

利用弹性系数和弹性模量之间的关系[2-4]，和是描述物体弹性性质的系数，是拉梅（Lame）引入的，二者统称为拉梅系数，可以通过实验来确定。当研究波的传播问题时，利用拉梅系数的便利之处在于：（）说明在同一方向上的应力和应变；而说明在垂直方向上的应力和应变。

各系数、模量之间有以下重要的关系式[5-7] ：

（2-5）

（2-6）

（2-7）

（2-8）

上式中：表示拉梅常数；E表示杨氏模量；表示泊松比；为剪切模量；K为体积模量；为刚度模量。

将（2-6）式分别代入（2-3）和（2-4）两式，最终得一维空间形式如下：

（2-9）

（2-10）

将体积模量K代入（1-3）式，则

（2-11）

说明纵波有压缩和剪切作用。

依据弹性理论，丛式（2-10）、（2-11）反推，利用纵波、横波速度，密度可以计算出动弹性力学参数，计算式如下：

（2-12）

（2-13）

（2-14）

（2-15）

（2-16）

从（2-10）、（2-11）两式，若岩石弹性模量E、泊松比及密度已知，则岩石的就已经完全决定 [8-9]。

3层析成象反演

根据弹性力学参数自行编制了震波CT自动初至拾取软件SCT进行到时拾取，得到波形的时间函数。为了提高解析精度，本次计算采用波速初至时间进行CT反演。图1为自动初至拾取的透射震波波形部分记录。将网格划分参数及炮、检点位置坐标等输入到BPT、ART、SIRT三种CT成像模块[10-11]，首先以BPT的计算结果作为CT计算出慢度初值，其中Mpmax=5、Mpmin=0.2、Mpspace=0.2。再进行ART、SIRT迭代计算得出CT反演结果[12-14]，如图2～图5所示，其中附图4和附图5解释出了采煤工作面探测区域内构造轨迹分布图。