对统计总体若干问题的思考与分析

摘要：统计总体是统计学中基础而又重要的一个概念，也是统计学认知世界的起点，但许多统计教科书对涉及统计总体的相关内容的理解并不统一，因此，笔者通过自己多年学习与讲授统计学课程的一些经验和体会，对统计总体及相关内容进行分析与探讨，提出自己的一些观点和看法。

关键词：统计总体；总体单位；有限总体；无限总体；调查对象

中图分类号：G642 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）017-0000-02

一、对“统计总体”概念的分析

以西南财经大学出版社出版，由肖战峰主编的《统计学基础》教材为例，其中给出的统计总体的概念为：“所谓总体是指在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。”此概念我们可以从以下几方面来理解：首先，统计总体是一个整体，而非个体；其次，构成整体的个别事物（个体）不能只有一个，而应该有“许多”个；再次，“许多个别事物”要构成一个整体，前提是这些个别事物要具有同一性质。在此，我们可以产生两个疑问：一是为什么一个个别事物不能称为一个总体？二是既然构成整体的许多个别事物具有共同的性质，我们还有研究的必要吗？针对这两个疑问，我们把概念中的“许多”和“同一性质”分别归结为统计总体的两个特征：大量性和同质性。然后，这两个疑问就可以归结为一个答案：如果只有一个个别事物，那就没有统计的必要了，同时，如果许多个别事物找不到共同的性质，同样没有统计的必要。由此，又会引出一个新的疑问：如果许多个别事物所有的性质都相同，那么，还有统计研究的必要吗？如：要了解全班同学的情况，假设全班同学的性别、年龄、身高、体重、成绩等都一样，那我们是否还有必要进行统计呢？答案当然是否定的，没有必要再进行统计了。同时，我们又会引出统计总体的另一个特征：差异性。同质性与差异性是不矛盾的，一个统计总体中的许多个别事物既要有至少一种共同的性质，又要有许多不同的性质，统计正是要在许多个别事物某一种或几种同质性的前提下研究它们的众多差异性。

二、对统计总体相关例子的辨析

对统计总体的概念辨析之后，我们会觉得理解得已经很透彻了。例如，要研究某班学生的情况时，该班全部学生就是统计总体。再如，要研究某市工业企业的情况时，该市全部的工业企业就是统计总体。但是，如果把以上两个例子分别改为“要研究某班学生的学习情况”和“要研究某市工业企业的设备情况”时，可能就会令人产生异议了。一种观点认为依然是把“该班全部学生”和“该市全部工业企业”作为统计总体；另一种观点则会认为要把“该班同学的全部成绩”和“该市工业企业的全部设备”作为统计总体。究竟哪种观点正确，各有各的理论。分析的角度也不能仅仅是考虑统计总体的概念就能够解决的问题。这两种观点中，前者正是经济统计学的观点，后者则是数理统计学的观点。虽然目前“大统计”的格局正在形成，但这两种观点依然各成一派，各自为政。有些学者将统计总体的两种答案分别叫做“具体总体”、“抽象总体”；也有一些学者提出“直接总体”和“间接总体”两个名词，也有很多学者试图将两种观点进行融合，想给出唯一的标准答案，而不是现在的两种观点、两个答案。

就两种观点而言，笔者赞同经济统计学的观点的。正如，要了解一个奶牛厂牛奶的产量，那么统计总体到底是该奶牛厂全部的的奶牛呢，还是该奶牛厂全部的牛奶呢？笔者认为应该按照经济统计学的观点，把统计总体定为该奶牛厂全部的奶牛，这样一来，每一头奶牛就是总体单位了，而每一头奶牛的牛奶产量是一个数量标志，每一头奶牛的具体产奶量就是一个标志值，那么，该奶牛厂全部奶牛的具体牛奶产量就是一个指标。这样可以层层深入分析，是符合统计研究的任务和目的的。但如果按照数理统计学的观点，将该厂全部的牛奶产量作为统计总体的话，只能确定出来总体单位是每一头奶牛所产的牛奶，却无法再思路清晰地层层分析出标志、标志值和指标了。

三、对统计总体与总体单位的相对性辨析

在确定的研究目的下，总体和总体单位的角色是固定的，不可以互换。但当研究目的发生改变时，两者也会发生改变。即统计总体和总体单位的角色不是一成不变的，两者会随着研究目的和任务的不同而改变自己的角色。也就是说，对于同一客观事物，在这个研究目的下，它是一个统计总体，但在另一个研究目的下，它可能又成为了一个总体单位。例如，要研究河南省高校的情况，那么，河南省的全部高校就是一个统计总体，而河南省的每一所高校就是一个总体单位，也就是说，河南科技学院作为河南省的一所高校，就是一个总体单位。如果把研究目的换一下，换成要研究河南科技学院这所高校的情况，那么，河南科技学院此时就是一个统计总体，而不再是一个总体单位。

在统计总体和总体单位的相对性中，笔者想提出来的一点就是，并不是在所有研究目的发生变化的情况下，统计总体和总体单位的角色就一定会随之发生改变。例如，仍以河南科技学院来说，无论研究目的是研究河南省高校的情况，还是研究全国高校的情况，河南科技学院始终都是一个总体单位，而非统计总体。再如，在人口普查中，无论是了解全国的人口情况，还是河南省的人口情况，每个人始终是一个总体单位，这是不会发生改变的。由此，笔者总结出来：统计总体可以随着研究目的的不同而发生改变，研究目的的范围大，统计总体也是一个大总体，研究目的的范围变小，统计总体则会变成一个小总体或子总体，但总体单位则不一定会随着研究目的范围的变化而发生改变。

四、有限总体与无限总体辨析

肖战峰主编的《统计学基础》教材中给出：“总体按其单位数的多少，分为有限总体和无限总体。如果总体包含的总体单位为有限个，称为有限总体；如果总体中的单位数是无限的或无法计数的，称为无限总体。”这句话可以分解为三个内容来理解：第一，总体单位数再多，但只要是有限的就是有限总体；第二，总体中的单位数多到无限时就是无限总体；第三，总体单位数是有限的，但因为太多，多到无法计数时也称为无限总体。以上三个内容的理解中，第一个内容和第三个内容已经产生了矛盾，也就是说，当总体单位数有限，但多到无法计数时到底属于有限总体还是无限总体呢？按教材中给定的概念，这种情况既符合有限总体，也符合无限总体。因此，教材中给出来的有限总体和无限总体的概念是不严谨的。那么，现在需要考虑的就是：总体单位数多到无法计数时到底应该属于有限总体还是无限总体呢？针对这个问题，笔者认为，只要给定一个统计调查时间，应该属于有限总体。比如，全国人口普查时，通常会给定一个普查时间：截止到某年某月某日某时。这时在调查期限内所得到的人口普查的各项数据就属于有限总体。再如，工业企业正在连续生产的小件产品的件数，许多教材都将其归为无限总体。其实，同样的，只要给定一个调查时间，它也是有限总体。还有许多教材把人口总数、企业总数、商店总数等都直接定为有限总体，但笔者认为，之所以把这些归为有限总体，也是因为在一定的调查时间这个前提下，如果不确定好一个调查时间，这些同样有可能成为无限总体。再进一步说，像一袋大米所包含的粒数，一个人头上所长的头发的根数此类问题，只要给定一个调查时间，这些都可以是有限总体。只是计数时有一定的困难，同时，往往也没有统计的必要。

五、统计总体与调查对象的辨析

肖战峰主编的《统计学基础》教材中给出的调查对象的概念为：“调查对象就是需要调查的社会现象的总体，它是由性质上相同的许多调查单位所组成。”我们可以理解为，当一个统计总体需要进行调查时，这个统计总体除了叫做统计总体，也可以叫做调查对象。总体单位也就成为了调查单位。换句话说，不对一个统计总体去作实质性调查时，它就是一个统计总体，一旦要对这个统计总体实施调查时，这个统计总体同时也成为了一个统计对象。所以，调查对象就是要去做调查的统计总体。笔者认为，在实际例子中，需要确定调查对象时，我们可以按照确定统计总体的思路分析出统计总体，调查对象也就清楚了。因此，确定调查对象的关键问题就是确定好统计总体。统计总体分析的正确，调查对象也一定是正确的。如“某市城市居民家用电脑消费观念调查”中，统计总体是该市全部的城市居民，调查对象也就是该市全部的城市居民。当要进行“某市城市居民家庭家用电脑消费现状调查”时，统计总体则变为该市全部的城市居民家庭，调查对象也由“该市全部的城市居民”变为了“该市全部的城市居民家庭”。

六、结束语

总之，从大处说，统计总体是统计观察世界的独特视角。从小处说，统计总体是统计学中最基础、最重要的一个概念之一。在“经济统计学”和“数理统计学”正逐步融合为“大统计”格局的今天，理解和把握好统计总体及其相关的知识，并且敢于提出疑问和见解，是每一个统计学习者都应该具有的一种精神。在这种精神的指引下，统计学科将会更好更快地发展！

参考文献：

[1]李琳.统计学中几个问题的商榷[J].统计教育，2006（05）.

[2]肖战峰.统计学基础[M].西南财经大学出版社，2014，2.

[3]杨彦欣.统计总体概念的旧貌与新颜[J].现代经济信息，2014（06）.