浅谈数学实验是探究性学习的有效途径

摘 要 探究性的学习方式，促进学生在“探究”中发现并发展自己。本文从数学实验具体例述了如何开展探究性学习的。探究性学习是学生必不可少的学习基本形式，学生是在不断地探索发现过程中获得发展的。开展探究性学习， 是为了培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要。

关键词 数学实验 探究 途径

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

探究性学习，是一种在好奇心驱使下；以问题为导向；学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。是根据青少年身心特点提出的学习方法；是培养现代公民和创新人才的需要；是数学教学改革和研究的重要课题；是探索性学习和研究性学习的整合。

在数学教学中，课本每章的章首语都是实际问题的导入，要重视章首语材料的数学实验的挖掘，要创造性地使用教材；还有每章后面的应用举例、穿插在章节其中的阅读材料，往往与生活经验息息相关。用《标准》中“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展”的模式，让学生经历其中亲手实验，体会前人创造数学的人生价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程。

例如，在二次函数的章首语中有这样一个引入题：用长20M的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

这个问题中，首先，学生对“函数”的概念恐已遗忘，需要重新设计情景加深对概念的体验和理解，尤其要让学生体验函数的形成和应用过程；其次，在与学过的函数对比中抽象出“二次函数”的概念，是一个“强抽象”的过程，应任其自然过渡（由学生命名）；再次，由于知识缺乏等因素，在应用结果（求最大值方法）的探究上留下了一点遗憾，激发了学生进一步探究学次函数应用过程和方法的欲望。

在教学本节课前笔者先设计学生操作实验如下：

（1）观察和调查校园环境，利用已有环境的条件，设计如下方案：用长20M的篱笆围成一个长方形的生物实验基地；

（2）画出图样，并提供利用有关自然环境资源的说明，标注图样尺寸和面积；

（3）尽可能设计多个方案，比较哪个恰当？哪个方案的基地面积最大？（大致方案：一面靠墙、两对面靠墙、一组邻边靠墙、四面都不靠墙）

（4）选择利用一种自然环境资源的设计方案，写出面积Y与长方形基地的一边长X的函数关系式；

（5）对比已学过的函数形式，请你像科学家一样命名这种函数；

（6）用选取多个X值的方法 ，探究当X为何值得时，Y有最大值，并求出这个最大值；

（7）写出实验报告，课堂交流实验成果。

即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关，数学学习不能离开普遍见识。“数学甚至在最纯的与最抽象的状态下也不与生活分离，它恰恰是掌握生活问题的理想方式”。因此我们讲解数学的抽象内容时也不应把数学与其来源割断，“请尝试做一下实验，当一回科学家”！数学实验正是引导学生从实际生活经验出发，在自主活动中创造数学，理解数学对象的实际意义。“数学实验教学”是《标准》关于“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展”的学习模式的应用，使学生在探究能力上有了一定的培养和提高。

又如，在学习“统计和概率初步”前一周，布置实验课题：

实验课题：设计一个方案，调查本校（或本市）初二学生情况。

实验意图：一周后，我们将学习“统计和概率初步”，请根据已有知识经验或自学课文内容，分实验小组，对本校（或本市）初二学生的某一种情况进行调查。（调查内容提示：如：身高、体重、视力……或数学、英语或其它学科成绩、课外活动或课外作业时间、每天看电视时间……）

实验要求：（1）发挥群体力量，提倡分工协作精神，根据实验小组通过的设计方案，搜集有关数据并整理，调查出初二学生的某一种情况。（2）每个实验小组7天后上交实验报告，课堂汇报实验成果。

实验延续：随着本章学习的深入，各实验小组不断完善调查设计方案，使调查更科学，结论更可靠。并提出实验结果的指导意义，供学校或有关部门参考。

实验意义：（1）倡导合作学习精神；（2）体会“统计学”的价值和统计知识学习的必要性；（3）把学习和知识探究、社会实践活动结合起来；（4）本章结束后正值暑假，请实验小组在暑假里自选课题完成一项社会调查，将知识回报社会。

面对这样比较复杂的问题，一定要给学生足够的时间和空间进行充分地探索、交流和进行社会实践活动。在学习本章前，学生在设计方案时可能意见纷纭，实施调查的方式方法可能繁锁或以偏概全，另外，数据处理也有一定难度，数据结果表示的意义不够明确等等。经过本章学习，边学习边调整，从而掌握比较科学的统计方法，获得比较科学的结论，也使本章的学习更有意义，否则教学会变得枯燥乏味，数学会变得不被学生喜欢。教师的手段就是把数学尽可能变得生动有趣，尽可能拉近与生活经验、自然常识和社会现象的距离，首先让学生感到喜欢，然后化难学为易学。

在教学活动中，教师应发扬民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性使用教材，积极开发、利用各种资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。

参考文献

[1] 教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2007.

[2] 赵绪昌.中学数学探究性课堂教学设计的几点思考[J].中学数学教育，2005（6）.