时间：2022-10-27 07:02:59
近几年的中考试题，出现了一类与其他学科内容相关的创新题.此类试题对考查我们的阅读理解能力、运用新知识解决新问题的能力有着独特的作用. 解跨学科试题要讲究方法，要将有关学科知识加以迁移、引申，把不同的学科知识灵活运用到解题中.
一、与语文牵手
例1 （2012年枣庄卷）图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）.
A.我 B.爱
C.枣 D.庄
解：根据正方体表面展开图的特点，让“美”字的面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，其中“美”与“枣”相对，“爱”与“丽”相对，“我”与“庄”相对.故选C.
温馨小提示：本题以宣传标语的文字为背景，考查了正方体的展开图，其特点是相对的两面之间相隔一个正方形.所以解题要从相对面出发，利用其特征进行分析、解答，解这类题要有一定的空间想象能力和逻辑推理能力.
二、与英语对接
例2 （2012年潜江卷）Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）.在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 .
解：这句谚语所有英文字母共有25个，字母“i”出现3次，故字母“i”出现的频率是=0.12.
温馨小提示：本题以一句谚语的英语字母为背景，主要考查频数、频率和总量的关系，解题的关键是掌握频率的概念.这是一道考查基础知识的试题.
三、与历史同步
例3 （2012年六盘水卷）图2是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就非常值得我们自豪！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，（a+b）2=a2+2ab+b2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= .
解：根据图2中上一行与下一行数字之间的关系，可知第五行的数字为1、4、6、4、1，因此（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1.
所以（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
温馨小提示：本题以我国古代数学家杨辉为背景，主要考查（a+b）n展开式特点以及考生的观察分析能力. 这类问题具有隐蔽性、启发性和迁移性，关键从简单情形入手，通过探索、试验、归纳，找出问题的规律.
四、与地理同行
例4 （2012年郴州卷）按照《联合国海洋法公约》的规定，我国管辖的海域面积约为3 000 000平方千米，3 000 000平方千米用科学记数法表示为 平方千米.
解：由科学记数法的定义a×10n（1≤a
温馨小提示：本题以我国海域面积为背景，主要考查了科学记数法的意义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|
五、与生物交融
例5 （2012年漳州卷）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
解：（1）依题意得 600x+400（20-x）≥480×20，解得x≥8.
至少需要购买甲种原料8千克.
（2）根据题意得y=9x+5（20-x），即y=4x+100，
x≥8，当x=8时，y最小，
购买甲种原料8千克时，总费用最少.
温馨小提示：本题以某校实施国家“营养早餐”配料为背景，考查了一元一次不等式及一次函数的应用，通过给出的信息建立函数和不等式模型，进而解决实际问题.读懂表格，把文字语言转换为数学语言，建立函数、不等式模型是解决问题的关键.
六、与物理通电
例6 （2012年江西卷）如图2，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（ ）.
A.a最长 B.b户最长
C.c户最长 D.三户一样长
解：a、b、c三户相邻电路的电线等距排列，
将a的线段向右、向下平移即可得到b、c，
平移不改变线段的长度，
三户所用电线一样长.故选D.
温馨小提示：本题以物理中的电路为背景，考查了生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键.
七、与化学反应
例7 （2012年自贡卷）我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放.图3、图4分别是该厂2008～2011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）该厂2008～2011年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨；
（2）把图3中折线补充完整；
（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 .
解：（1）该厂2008～2011年排放总量是20÷20%=100（吨），
2010年、2011年排放量分别是100×30%=30（吨），100-40-20-30=10（吨），
这四年平均每年的排放量为：100÷4=25（吨）.
（2）补全折线如图5所示.
（3）2008年排放量对应扇形的圆心角是 360°× =144°，
2011年排放量占这四年排放总量的百分比是×100%=10%.
温馨小提示：本题以某工厂控制二氧化硫的排放为背景，考查了统计图的相关内容. 在扇形统计图中，要明确每部分占总体的百分比的计算方法. 正确理解统计图的含义，完成图表的转换，并能从统计图中获取必要的信息.
八、与政治挂钩
例8 （2012年莱芜卷）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2 500万元，预计2013年要投入教育经费3 600万元.已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元.
解：设这两年投入教育经费的平均增长率为x，
则2 500（1+x）2=3 600，解得x=0.2或x=-2.2（不合题意舍去）.
2012年该市要投入教育经费为：2 500（1+20%）=3 000万元.
温馨小提示：本题以某市落实“两免一补”政策为背景，考查了一元二次方程中增长率的知识：增长前的量×（1+年平均增长率）年数=增长后的量.解决这类问题的难点是通过量与量之间的关系，找出相等关系.
九、与体育竞技
例9 （2012年娄底卷）如图6，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米.
解：根据题意得AOBM，NMBM，
AO∥NM，
ABO∽NBM.
=，即=，
解得NM=3.42（米）.
温馨小提示：将实际问题转化为几何模型，进而应用几何模型解决问题.
十、 与计算机联网
例10 （2012年东营卷）根据图7所示程序计算函数值，若输入的值为，则输出的函数值为（ ）.
A. B.
C. D.
解：x=满足2≤x≤4，所以y==.选B.
温馨小提示：弄懂题意，根据自变量的取值范围及输入的自变量的值，确定函数关系式，进而求解.
十一、与音乐共舞
例11 （2012年温州卷）某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人（用含有m的代数式表示）.
解：会弹古筝的有m人，那么会弹钢琴的有（m+10）人，所以该班同学共有m+（m+10）-7=2m+3人.
温馨小提示：本题以统计会弹钢琴或古筝的人数为背景，考查了列代数式问题，其中蕴含了集合思想，可通过画图找到其中的数量关系，进而找出等量关系，列出代数式.本题的难点在于数据间相互制约，列式需仔细.
数学作为基础学科，它与其他学科有着密切的联系.生活中的数学无处不在.随着社会的发展，数学已广泛运用于航天、航海、气象、水利、军事、工农业生产等社会生活的各个方面.因此，我们不仅要学好数学，还要用好数学，进一步发挥数学在各学科中的工具性作用，并且能将其他学科的相关问题转化为数学问题，加以解决，把数学作为挑战自然、探索科学的有力武器.