高层建筑结构设计中计算方法研究

【摘要】本文结合某高层结构设计实例，对该项目中存在跃层柱分析其计算长度选取，同时合理选取弹塑性分析的构建单元，进行弹塑性分析，分析结果表明该结构设计的可行性。

【关键词】结构设计；弹塑性；跃层住；计算长度

1.工程概况

某高层建筑设计有四层地下室，主塔楼为33层，主体高132.5米；商业裙房为3层，高16.2米，主塔楼结构类型采用框架-核心筒结构。本项目抗震设防烈度为7度，基本地震加速度值为0.10g。针对本工程存在超限情况，对该结构的关键构件进行深入设计，以有效地对抗震性能采取可控。尤其是对于本结构存在跃层柱问题，深入分析跃层柱的计算长度，以准确地设计跃层柱。

2.1～3层跃层外框柱计算长度分析

为满足建筑大空间使用要求，在本结构1～3层存在16.15m通高的跃层柱，该柱截面尺寸为1200X1200mm，其模型见图1所示。为准确地设计跃层柱，必须合理地确定跃层柱的计算长度，从而合理地计算出跃层柱的承载力及对其采取稳定验算。

2.1柱计算长度方法选取

对柱构件的计算长度，采用两类方法计算确定：第一类参考规范计算方法，按《混凝土规范》计算方法计算取值；第二类采用欧拉公式推算构件计算长度。当前《混凝土规范》是理想化地把柱两端假设为的铰接，但在实际情况中，柱两端的约束情况相当复杂，构件间存在互相约束关系，各构件的屈曲都会受其他构件约束。显然，要较为精确地得出柱的计算长度，应当从结构整体屈曲分析入手。

第二种方法计算出柱计算长度应采取以下步骤进行：（1）通过对结构采取屈曲分析而得到结构的屈曲模态以及相应的屈曲临界荷载系数，从而得到构件相应的屈曲临界荷载Ncr；再根据欧拉公式计算出柱的计算长度。经过该公式计算出对于现浇楼盖结构来收，首层柱的计算长度为1.0H，其余各层柱的计算长度为1.25H。经计算本工程跃层柱平面内外的计算长度为20.2m。

2.2按欧拉公式推算结果

结构的屈曲与荷载分布模式密切相关。本报告选取恒载（含结构自重）和活荷载标准值作为屈曲分析每步加载值对整体结构进行线性屈曲分析。从屈曲分析计算结果表明，结构发生整体屈曲的临界荷载系数K=23.027>10。对于跃层柱KZ2～KZ7，由于柱截面两个正交方向的临界荷载系数相差不大，两个方向的计算长度系数可偏安全统一取为0.65。KZ1、KZ8在平面外的计算长度系数可偏安全取为0.55；由于平面内有楼面梁连接起到约束作用，其计算长度可取与其它楼层柱计算长度相同。从分析结果表明，本结构发生整体屈曲的临界荷载系数K=23.027>10；对于构件局部屈曲是在结构整体屈曲之后发生，因此根据欧拉公式得出的计算长度小于《混凝土规范》取值，偏安全考虑，跃层柱计算长度系数按混凝土结构规范取值，即底层柱计算长度为1.0H，其余各层柱为1.25H。

3.结构的弹塑性分析

3.1单元类型选取

（1）剪力墙单元类型选取。对本结构采取弹塑性分析时，对剪力墙采用弹塑性纤维+弹塑性剪切性质的单元来模型，有效地来模拟剪力墙面内轴向-弯曲变形和剪切变形。对混凝土纤维被分成5根纤维单元，分布钢筋被分成3根纤维单元，分布钢筋的面积通过配筋率来考虑。

（2）楼面主梁和连梁单元类型选取。通过采用弹性杆+曲率型塑性铰的FEMA梁来模拟楼面主梁和连梁。连梁的设计应保证“强剪弱弯”并且沿连梁全长布置箍筋，既提高连梁抗剪强度又加强对混凝土的约束，同时还可以有效地确保塑性铰区域的转动能力。同时在框架梁及连梁中设置强度监测面，判断构件在大震作用下的剪切屈服情况，从而确保框架梁及连梁满足剪切不屈服性能目标。

（3）柱单元类型选取。柱单元类型与梁模型相似，采用弹性杆+曲率型塑性铰的FEMA柱模型来模拟其非线性变形特征。梁端形成弯曲塑性铰的条件是梁端弯矩达到梁截面的屈服弯矩值，而柱端形成塑性铰的准则是在三维空间中代表柱端轴力和双向弯矩的点（P，M1，M2）位于柱截面PMM屈服面上。

3.2计算分析

对本结构的安全评估将通过对结构整体性能、构件受力状态和变形性能两个方面来考察。整体性能的评估将从弹塑性层间位移角、剪重比、结构顶部位移和底部剪力时程曲线、塑性发展过程及塑性发展的区域来评估。构件的安全性能将从构件受力状态、塑性变形与塑性变形限制值的大小关系，关键部位的关键构件塑性变形情况来对结构进行评估，以保证结构构件在地震过程中仍有能力承受竖向地震力和重力以及保证地震结束后结构仍有能力承受作用在结构上的重力荷载，从而保证结构不因局部构件的破坏而产生严重的破坏或倒塌。

由计算分析结果表明，采取上述所提出的构件单元选型基础上，对结构采取弹塑性分析，结果表明X方向的最大层间位移角均小于《高规》中关于层间弹塑性位移角限值的要求，可以判断结构最终能保持基本直立，满足规范“大震不倒”抗倒塌的抗震设防基本要求。Y方向的最大层间位移角均小于《高规》中关于层间弹塑性位移角限值的要求，可以判断结构最终能保持基本直立，满足规范“大震不倒”抗倒塌的抗震设防基本要求。

在大震作用下，在X主方向地震作用下，0S～5s结构保持弹性。5s～14s结构部分连梁发生弯曲塑性转动，中上部核心筒墙体部分受拉开裂，中上部框架梁发生弯曲塑性转动；在14s左右大部分连梁发生弯曲塑性转动，同时核心筒底部墙体开始受拉开裂。14s～16s结构响应到达较大水平，大部分连梁、框架梁发生弯曲塑性转动，墙体受拉裂缝进一步发展。16s～30s结构塑性发展缓慢，顶部局部框架柱发生弯曲塑性转动；至30s结构整体塑性发展趋于稳定。同理，在Y主方向地震作用下，构件损伤发展历程与X主方向地震作用下一致。结构整体非线性发展历程符合性能目标，水平构件先进入塑性状态，耗散地震能量，最后墙体和柱构件部分进入塑性，不出现脆性破坏。

4.结语

从本结构设计分析表明，按欧拉公式推算出的计算长度小于《混凝土规范》取值，偏安全考虑，跃层柱计算长度系数按混凝土结构规范取值，即底层柱计算长度为1.0H，其余各层柱为1.25H。同时对结构模型进行简化，选取合适单元进行弹塑性分析，分析结果表明结构整体非线性发展历程符合性能目标，水平构件先进入塑性状态，耗散地震能量，最后墙体和柱构件部分进入塑性，不出现脆性破坏。