基于我国城镇居民住房面积的多元回归分析

[提要] 居民住房问题一直是社会关心的热点问题，也是我国民生工程建设的重点。本文运用计量经济学的理论和知识，从平均工资、国民生产总值、居民消费指数和住房销售价格等四个角度，分析我国城镇居民住房面积的影响因素，并得出相关结论和建议。

关键词：城镇居民住房；多因素分析；多重共线性；残差分析；异方差检验

中图分类号：F12 文献标识码：A

收录日期：2013年6月18日

引言

住房问题一直是关系着人们生存的重大问题，尤其是随着城市化进程的加快，房地产行业在提高居民的生活质量与水平方面发挥着更为重要的作用。住房问题是关系着国计民生的重大问题，而积极地推动房地产经济的健康发展，是满足人们生活水平的前提和基础。房地产经济的快速发展，不仅为国民经济的发展做出了贡献，更为重要的是很大程度上改善了人们的生活水平与质量，有利于和谐社会的构建。

随着人民物质文化生活的逐步改善，加上投机分子的“热炒”，部分城市的房价涨得过快，房价过高，已远远大于普通老百姓的支付范围。房地产不合理增长带来的一系列负面影响，这种市场态势会造成两种后果：一是房地产市场的泡沫可能不断扩大，市场风险进一步积累；二是相当多的中低收入者或工薪阶层缺乏“现实购买力”，导致商品住宅的空置率大大增加。

所以，住房问题已经成为我国市场经济发展过程中的一个重要问题。本文将从计量经济学的角度，对相关因素进行分析研究。

一、结合经济背景，建立计量经济学模型

（一）关于数据：各分类数据均来源于《中国统计年鉴2011》。分类数据综合如表1所示。（表1）

（二）关于模型

1、建立模型

Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+U

其中，Y代表我国城镇居民住房销售总面积（单位：万平方米）；X1代表职工平均货币工资（单位：元）；X2代表国民生产总值（单位：亿元）；X3代表城镇居民价格消费指数；X4代表城镇住房平均销售价格（单位：元/平方米）。

2、散点图。由表1的数据画出散点图，如图1所示。（图1）由散点图，可以发现X1、X2、X3、X4与Y大致成线性关系。

二、参数估计

运用SPSS软件对整体变量进行回归分析，如表2、表3、表4。（表2～表4）

三、模型相关检验

（一）经济意义的检验。Y=-36870.3+1.224X1+0.022X2+41.439X3+19.399X4，这也就是从回归结果看，在保持其他变量不变的条件下，职工平均货币工资每增加一个单位，城镇居民住房销售总面积将增加1.224个单位；在保持其他条件不变的条件下，国民生产总值每增加一个单位，城镇居民住房销售总面积将增加0.022个单位；在其他条件不变的条件下，城镇居民价格消费指数每增加一个单位，城镇居民住房销售总面积增加41.439个单位；在保持其他条件不变的条件下，城镇住房平均销售价格每变动一个单位，城镇居民住房销售总面积将增加19.399个单位。

（二）统计推断检验。从回归结果可以看出，R2=0.974，模型的拟合程度比较好，F统计量的值在给定显著性水平α=0.05下也比较显著，但是X3和X4的t统计值均不显著，说明X3和X4这两个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著。

（三）计量经济学意义检验

1、多重共线性检验。由于F=133.137>F0.05（4，14）=3.89，显著性水平α=0.05，表明模型从整体上看房屋购买量与4个解释变量之间线性关系显著。对X1、X2、X3、X4进行简单相关系数矩阵检验。由上表数据，运用EXCEL软件得出相关系数矩阵，如表5所示。（表5）

由此可见，一些解释变量之间存在高度线性相关。尽管整体线性回归拟合较好，但X3、X4变量的参数t值并不显著。而且X2、X3、X4符号与经济意义相悖，表明模型中解释变量确实存在严重的多重共线性。在此必须要对多重共线性进行修正，关键是采用逐步回归法对多重共线性进行补救。

运用SPSS软件中回归方法逐一求Y对各解释变量的回归，回归结果如表6～表9所示。（表6～表9）

从回归的结果可以看出居民可支配收入（X4）的t值最大，线性关系强，拟合程度最好，因此把X4作为基本变量。然后将其余解释变量逐一代入X4的回归方程，运用SPSS软件重新进行回归分析。（表10、表11、表12）

经过上述分析，引入其他变量后各个方程的调整后可决系数都小于方程（1）中的调整后可决系数。决定将模型设定为：

Y=-53586.9+37.097×X4

R2=0.967

S.E.=5146.53068

F=502.891

2、残差和异方差检验。运行SPSS软件，对模型进行残差检验如表13、图2所示。（表13、图2）从残差图可以看出模型存在异方差性，在此要用Spearman等级相关系数检验模型的异方差性，如表14所示。（表14）由于Sig值

3、异方差性的消除。运用SPSS软件对Y和X4进行Weight-Eetimate分析，得到结果如图3所示。（图3）从上述输出结果来看，还原后的最小二乘估计的结果为Y=-54982.27+37.75×X4。该模型既通过了T检验和F检验，也通过了多重共线性检验，消除了异方差性。

四、结论和相关建议

（一）结论。住房销售价格对居民住房购买面积的影响最显著，城镇居民平均工资对居民住房购买面积的影响也较为显著，这两个因素几乎决定了城镇居民的住房购买面积。相比之下，国民生产总值和城镇居民价格消费指数对城镇居民住房购买面积不显著，影响效果不是很明显。

（二）相关建议。城镇居民应当根据自己的实际情况，理性的对待住房面积问题，在工资和销售价格合理的情况下购房置业。政府和开发商也应该根据当地的实际情况，慎重考虑广大消费者阶层的“现实购买力”，制定合理的房地产销售政策和合理、公平的住房销售价格，尽量防止房地产泡沫的进一步扩大和市场风险的进一步积累，逐步降低商品住宅空置率。

主要参考文献：

[1]何晓群编著.现代统计分析方法与应用（第二版）.中国人民大学出版社，2007.

[2]中华人民共和国国家统计局编著.中国统计年鉴2011.

[3]宋廷山，李杰.回归模型的异方差性消除方法消除方法探讨[J].统计教育，2007.4.