基于网络的单基站RTK技术在高程检测中的应用

摘要：简要叙述了基于GPRS网络的RTK技术的原理及其特点，通过实例说明了在利用RTK技术进行实时定位时平面坐标转换和高程拟合的方法，对利用基于GPRS网络的RTK系统进行1:10000比例尺地形图高程测量的精度进行了分析。

关键词：GPRS网络；RTK;坐标转换；高程拟合；大地高；正常高

Abstract: This paper describes the principle and characteristics of the GPRS network-based RTK technology, through the examples of the fitting plane coordinate transformation and elevation in real-time positioning with RTK technology, using the GPRS network-based RTK system 1:10 000 scale topographic map elevation measurement accuracy are analyzed.

Keywords: GPRS network; the RTK; coordinate transformation; elevation fitting; earth; above normal

中图分类号： TH72 文献标识码： A 文章编号：

1概述

1.1GPRS网络的RTK系统工作原理

传统的GPS实时差分系统（RTK），是利用发射电台形成的通信链路将基准站获得的差分信息发送到移动站，移动站根据基准站的差分信息进行差分解算，从而获得移动站点的点位信息，由于传统的电台方式作用范围有限（与电台发射功率有关），误码率较高，因此限制了实时差分系统的广泛应用。

基于GPRS（通用分组无线业务）技术的GPS实时差分系统的组成原理同传统RTK技术一样，均有基准站、数据通讯链路、移动站三大部分组成，只不过基于GPRS的RTK技术在移动站置入了GPRS通讯模块，在基准站增加了服务器PC，其通信链路采用Internet与GPRS无缝链接技术来实现。同时采用GPRS技术作为通讯链路，其具有实时在线、延迟短、性能稳定、传输速率高、覆盖到位、资费低廉等特点，其工作原理见图1。

图1基于GPRS网络的RTK系统工作原理

1.2基于GPRS网络的GPS-RTK系统的特点

与传统的无线电台数据收发系统相比，基于GPRS网络的GPS-RTK系统有如下特点：

(1) 作用范围不受距离限制:传统的无线电台传输距离受电台发射功率限制，作用距离一般在几十公里，而在GPRS网络信息传输下，流动站与基准站之间没有距离限制，而只由GPRS网络的覆盖范围确定，但众所周之，随着基准站与流动站间距离的增加，传统RTK的定位精度将逐步减弱，而GPRS网络的GPS-RTK系统只是在数据收发上与传统的RTK不同，其他工作原理与传统RTK一致，因此，其定位精度与传统RTK一致，同样随着距离的增加而使定位精度降低，这是其与基于VRS技术（虚拟参转站）的网络RTK系统的不同之处，但对没有建立连续运行参转站服务系统（CORS）的省市来说，基于GPRS网络的GPS-RTK系统不失为一种较好的选择。

(2) GPRS网络数据链系统稳定：只要机位号可以到达的区域，RTK就不会处于失锁的状态，这种特点与传统RTK相比具有无比的优越性。

(3) 由于GPRS技术传输速度快，降低了差分信号的延迟，一定程度上提高了定位精度。

2转换参数的求取

因GPS接收机直接获取的坐标为WGS-84下的三维坐标（B,L,H），而在基础测绘中要求提供1980西安坐标系下的平面坐标和1985国家高程基准下的正常高，为此，必须将WGS-84坐标系下的三维坐标通过坐标转换求得实用的平面坐标和高程，鉴于坐标转换方式繁多，本文仅考虑从工程的实际需要出发，说明进行坐标转换的基本思路和转换方法。

由于WGS-84坐标系是基于地心的三维的坐标系统，即它提供了点位的经纬度（L,B）和大地高（H），而1980西安坐标系是基于参心的二维的坐标系统，利用七参数（x，y，z，α，β，γ，m）进行转换，必须获得1980西安坐标系下的大地高，而我国采用的是正常高系统,要获得大地高，必须知道该点位的高程异常，进而利用参数进行转换，但一般情况下，高程异常的精度较低（1m以内），无法满足工程的实际需要（1:1万基础测绘要求高程注记点的高程中误差不大于±0.35m），即便是能准确求得点位的大地高，由于我国采用的是正常高系统，利用转换参数，求得待定点位的大地高，还要进行正常高的转换。基于上述原因，我们对平面和高程两方面分开进行转换：

2.1平面坐标转换

因高程注记点的平面点位精度要求不是很高，（1:1万比例尺地形图中地物点相对于野外控制点的平面位置中误差为5m），因此我们采用平面相似转换模型，其基本公式如下：

（1）

在上式中应用多个公共点的坐标，采用最小二乘原理，求解平面相似转换四参数，即：两个平移参数x、y，一个旋转参数 ，一个尺度参数 。在本工程中利用测区内均匀分布的同时具有精确WGS-84和1980西安坐标系成果的9个公共点(其控制范围约7000km2)求解转换参数，公共点分布见图2（除11号点外的其它9个）：

图2公共点分布图

求解参数后的各控制点的精度见表1：

表1平面坐标转换精度

2.2高程拟合

要将GPS测量的大地高，转换为1985高程基准下的正常高，利用已有地球重力场或大地水准面模型来估算高程异常，其原理简单，应用方便，但局部地区的估算精度还难以满足实际应用的需要，即便是在具备精确大地水准面模型的地区，由于其保密性较强，一般生产单位很难得到，在GPS测量手簿中无法置入大地水准面模型，就不能满足实时定位的需要。

高程异常一般通过数值拟合的方法进行，本文依据多项式曲面拟合的原理求取拟合参数，其基本原理如下：

（2）

式中 为 （高程异常）的趋势值， 为误差，且

将分式写成矩阵方式为：

在 条件下，求解α1，再利用（2）式解算出待定点的高程异常 ，进而利用大地高、正常高、高程异常之间的关系： ，求出正常高h。

本项目利用具有水准高程的9个三等GPS控制点求得转换参数（见图2），转换后各点的精度见表2：

表2高程拟合转换精度

3实际应用

基于GPRS网络的单基站RTK系统，与传统RTK同时具有灵活设站的特点，即，基准站可以任意架设，移动站在已知点上对基准点进行点位“校正”，以获得正确的差分信息，但这种方法对于具有多个流动站时甚为不便，因此在本项目中选择将基准站架设在位于测区某已知点上（图2中的11号点，具有精确的WGS-84坐标系成果），通过GPS手簿置入基准站准确的WGS-84坐标值，通过2.1、2.2中求得的平面坐标转换参数和高程拟合参数获得流动站点在1980西安坐标系下的平面坐标和1985国家高程基准下的正常高。

为了检核测量精度，在每次基准站重设后，均首先对测量区域内的已知点进行检核，本测区检核已知点8个（见图3中符号为“ ”的点位，图中红线为测图范围，面积约3000km2）进行检核，检验结果见表3。

表3检核点的精度统计

图3检核点分布图

从对已知点的检核结果来看，基于GPRS网络的RTK系统完全可以满足对1:1万地形图高程检查的需要，同时，在实际检查时，每一观测点的最终结果均采用五次平滑处理的固定解，这在一定程度上提高了观测精度和结果的可靠性。本次外业检查共涉及1:1万标准分幅图32幅，实际检查高程注记点共582个，如以2倍中误差作为限差，发现粗差12个，占总观测值的2.1%，其中有8个点集中在一幅图中，作业人员重新对粗差区域进行了返工，结果与检查数据基本一致。

所有检查结果同图上数据的较差统计的误差范围个数和所占百分比见表4。

表4高程点较差统计

4结语

基于GPRS网络的RTK系统，虽然同传统RTK一样，随着基准站和流动站距离的增加而使定位精度降低，但随着GPS接收机性能的提高和数据处理模型的优化，长距离的高程测量仍然能满足1:1万比例尺高程测量和检查的需要，从误差的传播理论可知：利用RTK技术要比利用水准测量的测量精度稳定、分布均匀。

本文中采用的拟合高程原理是一种纯几何的数值处理方法，在高程异常变化剧烈的区域应采用精确的大地水准面模型。

参考文献

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作者详细信息

作者简介：许国振，1964年生，1985年毕业于武汉测绘学院，河北省第一测绘院院长，高级工程师，长期从事测绘生产管理和技术管理工作。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。