练习巧设计,思维真拓展

练习的目的一方面是为巩固所学的知识，形成技能技巧；更重要的是发展学生的数学思维，培养良好的思维品质。所以，精心设计富有思考价值的练习题，就显得更为重要。练习题的“真”和“巧”，才能使我们更好地完成教学目标，突破教学重难点。

美国心理学家布鲁纳·罗杰斯认为，在教学过程中，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。习题的延伸能够营造一个独立的探究的情景，通过把数学知识和实际材料结合，拓宽学生知识视野、培养兴趣。利用课本习题延伸是产生新习题的源泉。所以在学习完苏教版小学数学四年级下册第九单元《倍数和因数》单元时，针对这一单元知识点繁杂琐碎的特点，在对这一单元进行复习梳理后，我们设计了这样一题。

为了便于和同学们加强联系，老师想把手机号码留给大家：13923。这个号码可是很特别，你瞧！

从左往右依次是：

第一个里的数字既不是素数，也不是合数；

第二个里的数字是10以内最大的素数；

第三个里的数字是最小的自然数；

第四个里的数字既是素数，又是偶数；

第五个里的数字是10以内既是合数又是奇数的数；

第六个里的数字既有约数3，又是6的倍数。

请你猜猜看，老师的手机号码是（ ）

此题一出学生一片议论，于是，脆放手让学生讨论解决，孩子们会快就根据提示找到了我们要的答案。接着，我抛出第二个问题：

你能不能把自家的电话号码告诉给同学们呢？那也请你来模仿一下老师，自己也来‘设计’一道题目，把家里的电话号码告诉给同桌同学，然后同桌同学互通一下电话。

题目设计的要求是：

（1） 不能直接将号码出示。

（2）充分利用本单元已学的知识来设计问题。

（3）问题表述要清楚，题目设计要新颖。

同学之间根据老师提供的例题互相编题解答，然后利用手中的号码，再互通电话，让学生在亲身实践操作中来验证对错。这样的作业不仅学生觉得有趣，而且又增进了同学间的友谊，可谓是一举两得。如果说第一问我们是将问题通过具体情景来解决，那第二问就是通过延伸产生新的习题情境，这样可以让学生始终处于思考活动中，激发学生的参与热情，使学生在思考的过程个性得到充分张扬，在过程中感受殊途同归，体验数学是高度的抽象性与普遍性相结合的产物。而这样的习题延伸也可以帮助学生在此过程中巩固内化所学知识。同时，新课程改革的重要理念之一是改善学生的学习方式。像上面让学生自主参与，独立思考，变“做题”为“编题”，更能有效地发挥学生的主体性，学生综合运用知识的能力与搜集和处理信息的能力得到了培养。可见，将原先教师的“权力”合理地“下放”给学生，进而让学生主动探索、合作交流，就可以实现学习方式的多样化。

心理实验证明：小学阶段的孩子注意力集中时间在15～25分钟左右。而我们一节课的时间要40分钟，真正能从一上课坚持到下课，注意力一直集中的孩子毕竟在少数。大多数孩子在新课开始，因为有丰富的情景和教学素材，注意力都能相当地集中，可是到了练习环节，相对容易注意力分散，如果这时候不能抓住孩子的注意力，很容易在知识技能训练上达不到我们的教学效果。所以，一节好课，练习环节也必须精设计，巧设计，帮助突破教学重难点。

我们在新授苏教版小学数学四年级上册《认识含有万级和个级的数》一课时，针对在读写中易错的“零”，在设计练习巩固环节时，有意识地把它渗透在各个小题中，同时又形成系统的练习链。具体设计如下：

1、写数（出一个做一个校对一个）

示摄像机图片

师：第一个摄像机，一万三千八百，开始

生自己写

反馈：你是怎么写的？

检验：对着你写的数再读一读。

2、示钢琴图片

师报，生写，注意指导0的写法。

车子、房子图片一起出示（同上操作）

3、过渡：读了这么多，写了这么多，咱们来轻松一下。

介绍：看，这是一辆汽车——2009款豪华奔驰（1308000元）

（1）师：你会来估计一下它的价格吗？

老师给你点提示：它的价格比刚才房子便宜一些，但比别克汽车贵的多，猜猜看几位数？（七位数）你认为应该是几万、几十万、几百还是万几千万？对了，就是一百多万元，厂家的报价是由1、3、8、0、0、0、0组成，结果是一个0都不读。你能猜猜它的价格吗？猜对了有奔驰车图片一张。

师：建议聪明的孩子写出来，还有有可能的数也写出来。

指生说，师写，问：符不符合条件？祝贺你，高了（低了），再指生说，师写。祝贺你，这个答案符合条件，但低了。符合不符合条件，直接屏幕出示。

（2）师：这可是厂家报价，奔驰公司为庆祝世博会的胜利召开举办促销活动，还是这七个数字组成，但只读一个“零”。（1083000）

师：注意促销活动，聪明的孩子又把它写出来了。

反馈：

（4）师：这是促销价格，当然，老师是买不起的，但我们小区里的一家人，他们在促销期间还去讨价还价，买了一辆，价位只读了两个0。（1030008）

师：当然，8块钱对于106万来说真是小哦，但他家为了讨个吉利，给了106万还给了8块钱，所以就出现了这个数怎么读？咱们一起再来读一读。

丰富的图片资料第一时间抓住了学生的注意力，摄像机、钢琴、房子、车子，都是学生生活中常见的物品，利用现在孩子们对车感兴趣的特点，给出提示，写出豪华跑车的价格，不仅让学生对于所学知识进行巩固，还对于数字的大小有了一定的体验和感受。在写跑车价格的情景中，教师再次利用时下的热点，改变条件，在既有趣，又有挑战性的情景中，时刻抓住学生的注意点。这些组数的变化，看似是独立小题，但是每个小题之间又相互联系，形成完整的知识链。学生在这样的练习环节中，愉快地完成了知识技能的练习，也在情感态度价值观方面很好地达到了目标。

以上练习题的设计，我们都综合了生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学，体会到做数学的乐趣。

我们可以发现这些练习不仅对单一的“理解题意，清理思路，解决问题”的教学目标进行了丰富，对“独白式”的教学方式进行了变革，也采用了多样的教学手段沟通数学与生活，数学知识之间的联系，以达到促进学生对数学的深刻理解的目的。此外，渗透数学思想方法，形成合理灵活的解题策略，提高学生解决数学实际问题的能力，在这过程中获得积极的情感体验，增强学生数学学习的兴趣和自信心，也是我们不懈的追求。