基于matlab的三轮全向移动机器人运动控制设计

【摘 要】随着控制理论的发展，PID控制技术的应用日臻完善，三轮全向移动机器人的运动控制也有成熟方案，本文在三轮全向机器人运动模型的基础上对其重新进行建模，得到更加可靠的电机模型，并在电机模型基础上对其控制器进行设计，以最简单的比例控制良好实现三轮全向机器人的路径跟踪。

【关键词】三轮全向机器人 运动控制 轨迹跟踪 无刷直流电机

一、背景

三轮全向移动机器人以其全方位的移动方式在工业、医药等领域有着普遍的应用，其运动的相关特性和控制技术也日臻完善。本文从削减硬件电路的角度出发，仅靠简单的比例控制使其运动特性及轨迹跟踪获得良好效果。

二、原理介绍

（一）三轮全向移动机器人模型

三轮全向移动机器人其驱动轮由三个全向轮组成，径向对称安装，各轮互成120°角，滚柱垂直于各主轮。三个全向轮的大小和质量完全相同，而且由性能相同的电机驱动。

（二）三轮全向移动机器人运动学模型

（三）三轮全向移动机器人运动系统控制：

图 2基于运动学模型的分层控制框图

图2所示的是机器人运动学模型的分层控制系统框架，主要是分为上下两层分别是机器人运动学模型的运动控制以及驱动电机转速控制。上层主要是对机器人运动学控制器转达机器人相关的速度、基本信息的考虑，所以一般而言它是不需要考虑动力学特征的，下层的驱动电机转速控制相对上层控制器是透明的。在模块开发上面这两层是可以区别开来的，可以分别进行开发，这样就可以运用模块的形式进行开发，有利于节省时间提高效率，同时一定程度上也提高机器的整体的状态，减轻设计难度，有利于控制算法的更新。

三、模型建立

（一）电机转速模型和输入曲线生成模型的建立

在进行控制器设计之前，首先要对电机建模，这里选用的是瑞士的MAXON公司的无刷直流电机EC-4pole 30（ order number 305014）。

1.无刷直流电机的数学模型，其等效电路如图3所示：

图3 无刷直流电机等效电路图

三相（无中线）无刷直流电机的瞬态电压方程：

然后根据无刷直流电机的特性可以得出以下三个方程：

电压方程：

转矩方程：

运动方程：

2.Matlab的建模实现

Matlab的建模实际上就是以上公式得仿真实现，根据模块化建模思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，主要包括：电机本体模块、反电动势构造模块、逻辑换相模块。

3.无刷直流电机仿真模型的验证

（二）运动学模块的建立

（三）机器人运动图像的输出

（四）控制器的设计

在设计控制器时我们没有考虑底层控制器，直接由控制器产生电压的信号输出。在实际应用中由于底层控制器与驱动电机的电路相连，底层控制器往往会因为电机的过载等情况而烧毁。本文模型跳过底层控制器，直接采用比例控制的方法对电机进行控制。

以下是完整的simulink控制框图：

参考文献：

[1] 谢志诚. 三轮全向移动机器人运动控制研究： [硕士论文]. 长沙：长沙理工大学，2010

[2] 陈强. 无刷直流电机系统的仿真研究. 现代雷达， 2011，33（7）：56-59