对非理想电压表测量示数的推证与拓展

【摘 要】电学中，当电压表不是理想电表，其内阻不是无穷大而要考虑实际电阻时，就相当于一个可以读出电压示数的电阻RV。若电压表接在某电阻两端测其两端电压时，电压表内阻RV与该电阻并联，由两电阻并联电压相等，便可推证出电压表示数。本文将推证电压表分别交换接在电阻两端所测出的电压示数及其范围，并借助推证加以拓展应用。

【关键词】非理想电压表 测量示数 电压 电流

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）08-0135-02

一 非理想电压表测量示数的推证

二 举例拓展应用

1.具体知道R2、RV和R1三个阻值，求U1、U2的具体值

例1：把3KΩ的R1与4KΩ的R2串联起来接到电压U恒定为40V电路中。现在用一个电压表接到R2的两端，测得R2两端电压的示数为20V。若把这个电压表换接到电阻R1的两端其示数为多少？此时电路中的总电流是多少？

分析：参照图2，在一般情况，此时电压表的示数应为

，而题中给出示数为 ，分析其原因是由于电压表与

电阻R2并联后电阻变小所致。显然此题是要求我们考虑电压表电阻对电路的影响。因此先求出电压表的电阻RV成了解决此问题的关键。

解：根据串、并联电路的特点及已知条件：U2=U-U1，

显然 代入数值可得：RV=12KΩ。

现将电压表与电阻R1并联，其等效电路如图3所示。RV与R1并联后的总电阻。

经解得：U1=15V。

电路中的总电流： 。

小结：在一般情况下我们在处理电路问题时，不考虑电流表、电压表对电路的影响，但有些情况需要考虑。特别是有些题目以隐含的条件出现（如本题），更需要我们对题目进行细致分析。

2.R2、RV和R1三个阻值未知，则可快速求出U1、U2的范围

例2：如图1所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上，把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8V。如果把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（A）。

A、小于4V B、等于4V

C、大于4V小于8V D、等于或大于8V

例3：如图1所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于10V的直流电源上，把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为5V，如果把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（BC）。

A、可能为6V B、可能为3V

C、可能为4V D、可能为5V

以上两个例题中R2、RV和R1三个阻值未知，直接利用推论可找出换接在另一电阻上的电压示数范围，例2中，电压表接R1时U1示数为8V，电源电压U为12V，所以换接R2后示数应小于U-U1为4V，由此选A。例3中，电压表接R1时U1示数为5V，电源电压U为10V，所以换接R2后示数应小于U-U1为5V，由此选BC。