基于神经网络及光谱分析的船舶主机磨损状态研究

摘 要：船舶主机油中金属磨粒的含量能够反映出主机的磨损运转状况。通过对船舶主机油中金属元素含量的预测能够提前判断主机相关部件的故障，作为主机状态监测的依据。由于船舶主机运行状况比较复杂，其油中金属元素含量受诸多因素影响，若对其含量进行预测传统方法往往误差较大，难以达到预期的目的。文章提出基于BP神经网络对主机油中的金属含量进行预测，并利用MATLAB进行建模仿真，将该方法应用于某船舶主机油铁金属含量预测，预测结果的平均相对误差为2.11%～2.72%，能够满足船用柴油机状态监测的需要。

关键词：光谱分析；趋势预测；BP神经网络；主机

1 概述

油中磨损性金属元素成分和浓度变化蕴涵着各摩擦副和工作状态的丰富信息，基于红外光谱的船用油金属含量分析已经成为现阶段应用普遍且有效的技术手段，也能够实现对船舶主机进行状态监测和故障诊断。红外光谱分析主要检测油中金属元素的含量，通过其变化趋势来提前判断机械部件的运转状况和潜在的故障类型。目前对光谱数据的分析预测方法主要有时间序列预测、线性回归预测、灰色预测、遗传算法预测[1，2，3，4，5，6]等方法模型。由于船舶主机油中金属元素含量的影响因素比较多，故利用上述四种传统数学预测模型很难准确表达其金属含量的变化趋势。本文提出一种基于BP神经网络和光谱分析的预测方法，建立时间序列模型，利用船舶主机油中金属元素含量的历史数据来预测其未来一定周期内的变化趋势。

2 BP神经网络和光谱分析的预测模型

传统的时间序列预测模型就是根据时间序列{xm}的历史数据xm，xm-1，...，对其未来变化趋势xm+h（h>0）进行估计，也就是认为xm+h与历史数据之间存在某种函数映射关系，可用下式描述：

那么时间序列预测模型可以转化成对函数G（・）的逼近问题。当h=1时称为一步预测，h>1时称为多步预测。若采用传统BP神经网络对xm+h进行预测，由于xm-1，xm-2，...对xm的影响难以表达，也就是说时间序列中实际存在的时间累积效应很难描述，这样势必会对其最终的预测精度产生影响。

本文针对传统时间序列模型存在的弊端，提出首先将xm，xm-1，...进行函数拟合，产生一个时变函数xm（t）.此时时间序列模型在m+1时刻的取值与函数xm（t）之间就存在着某种函数映射关系，可用下式描述：

此时，时间序列预测问题就转化为对泛函F（・）的逼近问题，而已经证明BP神经网络是任意连续泛函的一致逼近器。因此将xm（t）作为神经网络的输入， 可以把时间序列预测问题转化为神经网络对泛函F（・）的逼近问题。

2.1 BP神经网络模型

至今为止，BP神经网络是应用最为广泛的过程神经网络模型，多层BP神经网络模型中，单隐层网络的应用是最普遍的，如图1所示。BP网络是一种包括输入层、隐含层和输出层在内的，具有三层或三层以上神经元的神经网络模型，其中每一个神经元的激励函数是可微的Sigmoid函数。上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接[7]。

该模型中，输入向量为X=（x1，x2，...xi，... xn）T，隐含层输出向量为Y=（y1，y2，...yj...ym）T，输出层输出向量为O=（o1，o2，...，ok，...，ol）T，期望的输出向量为d=（d1，d2，...，dk，...dl）T。输入层到隐含层之间的权值矩阵用V表示，V=（V1，V2，...，Vj，...Vm），其中列向量Vj为隐含层中第j个神经元对应的权向量；隐含层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W=（W1，W2，...，Wk，...Wi），其中列向量Wk为输出层中第k个神经元对应的权向量。下面分析各层信号之间的数学关系。

输出层中数学关系：

隐含层中数学关系：

以上两式中，转移函数f（x）均为单极性Sigmoid函数：

2.2 BP学习过程[8]

当BP神经网络的输出值与期望输出值不相等时，存在输出误差E，定义如下：

进一步展开至输入层，有：

由以上式子能够看出，BP神经网络的输出误差是各层权值wjk、vij的函数，因此调整权值可改变输出误差E。很明显，调整权值的原则是使误差不断地减小，因此应使权值的调整量与误差下降成正比，即：

上式中，负号表示梯度下降，常数η∈（0，1）表示比例系数，在网络训练中反映了学习速率。BP算法通常被称为误差的梯度下降（gradient descent）算法。式（11）只是对权值调整思路的数学表达式，并不是具体的权值调整计算式，具体的BP算法权值调整计算式如下所示。

对于输出层、隐含层，式（11）可写为：

将？啄ko和？啄iy的结果代入上式中，得到权值调整计算公式为：

在BP学习算法中容易看出，各层权值调整公式均由学习率η、本层输出的误差信号？啄以及本层的输入信号Y（或X）3个因素所决定。其中网络输出层误差信号与网络的期望输出和实际输出的差值正相关，是输出误差的直接体现，而隐含层的误差信号则与前面各层的误差信号有关，是从输出层开始逐层反向传递过来的。

3 实例分析

本文的BP网络预测实例是以主机油的光谱分析数据中最具代表性的铁元素为例来预测分析。光谱数据中的铁元素含量取自耙吸式挖泥船“浚海1”号和“浚海2”号的左右主机，一共分为4组。“浚海1”号船舶右主机光谱数据中铁元素含量采样周期为2008年7月12日至2013年6月15日，共获得19组历史数据，该数据仍然较少，为增加BP网络中训练样本的数量，首先利用MATLAB对所有的数据进行样条拟合，再从拟合函数中等间距离散得到含有100组数据的时间序列模型，记为{Fi}，如图2所示。

对时间序列模型{Fi}中连续的10组数据拟合形成一个时变函数，该函数可作为BP网络的理想输入，以相邻的第11组数据作为网络的理想输出，以此类推，可获得90组数据样本，利用前75组样本作为BP网络的训练样本。实际BP网络训练前，需对75组训练样本进行归一化处理，也就是通过该归一化处理将网络的输入、输出数据限制在[-1，1]区间内。接下来，就采用前文所提出的BP神经网络预测模型对光谱数据中铁金属含量进行预测，各参数设定如下，输入层、隐含层和输出层的神经元数目分别为10，10，1。隐含层传递函数为tansig，输出层传递函数为purelin，训练步数为1000，目标误差为0.01，学习率为0.1。将剩余的15组数据作为测试样本，并输入到BP网络预测模型中，预测值与实际值对比如图3所示。同样的，把“浚海1”号左主机以及“浚海2”号左、右主机的光谱数据中的铁元素含量输入该BP网络进行预测，其预测值与实际值的对比分别见图4、5、6。4组预测数据的相对误差如表1所示。

由此可以得出，基于BP神经网络的油光谱数据中铁金属含量预测的相对误差较低，预测精度较好，能够达到实际工程的要求。这表明，利用BP神经网络对油铁金属含量进行预测，能够为船舶柴油机进行有效地状态监测。利用本文所述方法，进一步的预测2013年9月份的油样光谱数据中铁元素含量，预测值与光谱分析数据的实际值对照如表2所示。其中，相对误差为1.43%～3.23%，进一步印证了该预测模型的可行性，并说明本方法能对柴油机的光谱分析数据进行有效预测，完全可用于柴油机的故障诊断。

4 结束语

本文针对传统预测模型难以精确预测油中金属含量变化趋势的问题，提出了基于BP神经网络的时间序列预测模型，实船应用实例表明，BP神经网络应用于船舶柴油机油金属含量预测是成功的，平均相对误差为2.11%～2.72%，其预测精度完全能够满足船东的实际需要，能够达到对船舶主机进行状态监测的目的。通过铁等柴油机磨损性元素在油中含量的变化进行船用柴油机状态监测与故障诊断，从而判断零部件的健康状态，以决定维修时间，在保证船舶航行的安全性的前提下，降低航运公司的综合运行成本。

参考文献

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