理解宇宙速度 把握探测器问题

航天事业飞速发展，探“月”、探“火”等探测器的研制、发射已成为世界航天热点.怎样才能成功发射与接收探测器呢？理解三个宇宙速度及其含义，可以帮助解答此类问题.

一、三个宇宙速度

所谓宇宙速度就是从地球表面发射航天器，航天器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度.

第一宇宙速度，是指航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度.第一宇宙速度有两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大环绕速度.当某航天器以第一宇宙速度运行时，航天器将沿着地球表面做匀速圆周运动.根据万有引力提供向心力，

GMmR2=mv2R

得，v1=GMR=7.9 km/s

或v1=7.9 km/s.

第二宇宙速度，是航天器脱离地球引力束缚所需的最小发射速度，亦称逃逸速度.按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2=

2v1=11.2 km/s.当航天器飞行速度达到11.2 km/s时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行.各种行星探测器的起始飞行速度（发射速度）都大于第二宇宙速度.

当在地面上发射航天器的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间时，航天器将按椭圆轨道绕地球运动.

第三宇宙速度，是从地球表面发射航天器，摆脱太阳引力的束缚，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，又叫脱离速度.按照力学理论可以计算出第三宇宙速度v3=16.7 km/s.当航天器在地面的发射速度等于或者大于16.7 km/s时，航天器将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去运动.

当在地面上发射航天器的速度介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间时，航天器将按椭圆轨道绕太阳运动.

上述为地球的三个宇宙速度及其含义，其他星体也都有各自的三个宇宙速度.如月球的第一宇宙速度约是v1=1.68 km/s，第二宇宙速度v2=2.38 km/s.

二、探测器发射与接收的速度要求

由以上对三个宇宙速度及其含义的分析可知，要把航天器顺利发射出去，应根据要发射的航天器要到达的目地来确定.如要发射月球探测器，它属于地球引力范围内的问题，其发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间.而要发射火星探测器，它属于太阳引力范围内的问题，其发射速度应介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间.而月球或火星等要接收（捕获）探测器，当探测器进入其引力范围圈内的速度应减至其对应的第二宇宙速度以内.如月球要捕获其探测器，探测器进入月球周围的速度应小于其第二宇宙速度约

2.38 km/s.

探测器返回过程与发射过程类似，只是反过程的发射与接收，其发射速度与接收速度也应满足对应的要求.

三、典例分析

图1

例1 如图1是“嫦娥一号”奔月的示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是（ ）

（A） 发射“嫦娥一号”卫星的速度必须达到第三宇宙速度

（B） 卫星到达月球附近时需减速是因为其速度大于月球卫星的第一宇宙速度

（C） 卫星到达月球附近时需减速是因为其速度大于月球卫星的第二宇宙速度

（D） 若绕月卫星要返回地球，卫星的速度必须加速到等于或大于月球的第三宇宙速度

解析：由于月球是地球的卫星，还未超出地球引力的范围，故从地面发射“嫦娥一号”卫星，其发射速度一定介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间.而月球要捕获“嫦娥一号”卫星，卫星到达月球附近时，其速度需减到月球卫星的第二宇宙速度以下.故选项（C）正确.

例2 美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日13时（北京时间18日1时）借助“宇宙神5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达九年的飞向冥王星的太空之旅.拥有3级发动机的“宇宙神-5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，这一速度（ ）

（A） 大于第一宇宙速度

（B） 大于第二宇宙速度

（C） 大于第三宇宙速度

（D） 小于并接近第三宇宙速度

解析：由已知条件，5.76×104 km/h=16 km/s，而第一宇宙速度是7.9 km/s，第二宇宙速度是11.2 km/s，第三宇宙速度是16.7 km/s，可以判断

（A）（B）（D）正确.由于冥王星为太阳系中的行星，因而发射速度必须介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间；因而，本题不需计算也可确定答案（A）（B）（D）正确.

例3 据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器，假设其发射过程为：先让运载火箭将其送入太空，以第一宇宙速度环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v在火星表面附近环绕飞行.若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为2∶1，密度之比为7∶5，则 （ ）

（A） 在火星表面附近环绕速度v大约为6.9 km/s

（B） 在火星表面附近环绕速度v大约为3.3 km/s

（C） “萤火二号”火星探测器返回时的发射速度应大于4.7 km/s

（D） “萤火二号”火星探测器返回时的发射速度应大于18.9 km/s

解析：由万有引力提供向心力知，

GMmR2=mv2R ，而M=

ρ43πR3.

二式联立得

v=2RGπρ3

，又因RDRH=

21，

ρDρH=75，

vD=7.9 km/s.

解得v=3.3 km/s.其第二宇宙速度v2=

2v1=4.7 km/s. 而“萤火二号”火星探测器要返回时，其发射速度必须大于其第二宇宙速度.故本题正确选项为（B）（C）.