基于分位数回归的中国股市费雪效应实证分析

内容摘要：本文利用分位数模型，对1999年7月至2013年3月沪市月度收益率和通货膨胀率进行了回归分析，其实证结果显示：股市收益率与通货膨胀率在高分位数时具有正的估计系数，存在费雪效应，在低分位数时具有负的估计系数，支持假说理论，在中位数附近，两者关系不显著。

关键词：分位数 股市 费雪效应

背景分析

近年来，随着物价水平的不断上升，通货膨胀越来越成为人们关注的焦点。尽管政府为稳定物价采取了多项经济措施，但通货膨胀的持续时间依然很长，给人们的生活造成了很多负面影响，其中最主要的影响便是货币贬值、实际收入水平降低。按照古典经济学派经济学家费雪（1930）提出的著名的费雪效应理论，在经济社会中，名义利息率应该等于实际利息率与通货膨胀率之和。而根据股票价格与利息率之间的联系，可以推导出股市中的费雪效应，即股票的名义收益率应该等于股票的实际收益率与通货膨胀率之和。因此在通货膨胀的情况下，人们可以通过投资股票来降低货币贬值的风险，也就是说股票是抵御通货膨胀的良好投资品。

正如费雪指出的那样，“在经济学中，没有别的问题比物价水平与利率关系的问题争论得更激烈了”，这句话同样可以用来形容股市中的费雪效应。因为从该理论提出之初就不断有与之相对的理论被提出来，影响比较大的有：Fama（1981）提出的假说理论、Malkiel（1979）和Hendershott（1981）提出的波动性假说理论以及Geske和Roll（1983）提出的反向因果关系假说。并且实证研究结果也相差较大，有的支持费雪效应理论，另外一些则需要用与之相对的其他理论来解释。

由于我国股票历史较短，因此对股市中费雪效应的实证检验起步也较晚，就现存的一些研究文献来看，其中的一些相关研究成果表明，我国股市中确实存在费雪效应，例如：刘霞（2011）对2001-2011年沪市和深市的股票收益率与通货膨胀率之间的关系进行了实证研究，结果表明名义股票收益率与通货膨胀率之间存在正相关关系。与此同时，也有更多相关文献的研究结论表明，我国股票市场中存在费雪效应悖论，即股票收益率与通货膨胀率无关，甚至是负相关，例如郭建军（2008）的研究表明我国通货膨胀率与股票收益呈负相关关系，并利用波动性假说进行了解释。班洁等（2010）的实证计量分析表明股票收益率与通货膨胀率没有一定的线性关系，并分析了产生费雪效应悖论的理论原因。

在本文中，将利用分位数回归的思想，从一个新的视角出发，对我国股市中是否存在费雪效应进行再分析和再检验。

研究假设

费雪效应的理论基础是“人们的理性预期”，即费雪效应假设人们对通货膨胀率具有“充分的远见”，使得名义利率会随着通货膨胀率进行适时的一对一的调整，这样才能够实现名义利率等于实际利率与通货膨胀率之和。

所谓理性预期是指理性的人们可以有效地利用一切信息，对经济变量作出在长期中平均来说最准确的预期。但是，在现实经济生活中，由于人们在生理和智力能力等方面的局限性以及外界事物的不确定性、复杂性，使得人们在进行经济决策时只能达到“有限理性”的水平，具体到费雪效应中，可以推测，人们并不总能对通货膨胀做到准确理性预期，当发生没有预期到的通货膨胀时，费雪效应失效。

另外，根据西方经济学中通货膨胀的相关理论可知，按照通货膨胀率的大小可以分为“温和的”、“奔腾的”以及“超级”通货膨胀。其中，“温和的”通货膨胀并不引起人们的普遍关注，甚至有些人认为这种缓慢而逐步的价格上升对经济和收入的增长有积极的刺激作用，而“奔腾的”通货膨胀以及“超级”通货膨胀，由于价格上涨的速度较快，会引起较强的公众预期。因此，我们有理由认为，当通货膨胀率较低时，由于没有引起社会普遍的“理性预期”，因此费雪效应无效，形成费雪效应悖论。而当通货膨胀率较高时，由于有较强的“理性预期”，因此也有较明显的费雪效应，并且通货膨胀率越高，理性预期就越强，费雪效应也就越明显。根据这种分析，本文提出第一个假设：

假设1：当通货膨胀率较高时，股票收益率与通货膨胀率之间存在正向相关关系，即费雪效应存在，并且通货膨胀率越高，费雪效应越明显。

根据其他一些理论（假说理论、波动性假说理论、反向因果关系假说理论等）研究成果可知，股票收益率与通货膨胀率之间的系数应为负数，并且是显著的，但是费雪效应的存在会抵消该反向效应（将上述三种假说产生的效果简述为“反向效应”），总效应、费雪效应与反向效应的关系式如下：

总效应=费雪效应+反向效应

这样，在假设1成立的情况下，当通货膨胀率较高时，费雪效应>反向效应，总效应为正，股票收益率与通货膨胀率之间的系数应为正数；当通货膨胀率较低时，费雪效应

假设2：当通货膨胀率较低时，股票收益率与通货膨胀率之间存在负向相关关系，即存在费雪效应悖论。

假设3：在某通货膨胀率范围内，由于抵消作用，股票收益率与通货膨胀率之间不存在明显的相关关系。

本文将通过相关数据和分位数回归的方法对上述假设进行实证检验。

研究设计

（一）模型设计

要想验证上述假设，可以利用分位数回归的计量方法。Koenker和Bassett在1978年提出了分位数回归的基本思想，并且Koenker和Hallock（2001）对其理论和应用做了进一步扩展。与传统线性回归模型及OLS估计方法相比，分位数回归模型不再对误差项的分布做具体的假定，因此，研究具有偏态和非正态性的变量之间的关系时，分位数回归模型具有更强的稳健性和有效性。另外，分位数回归模型允许所研究的回归参数在不同分位点处具有不同的估计值，不再局限于较简单的线性函数关系式，便于进行更细致的回归关系分析。

为对股票收益率与通货膨胀率之间的关系进行实证检验，本文定义：股票收益率ri=lnpi-lnpi-1，其中pi表示股票市场的月度收盘价；通货膨胀πi=（CPIi-100）/100，其中CPIi表示消费者价格指数。

检验费雪效应的模型定义为：ri=π`iβ+εi，估计参数β的正负标志着股票收益率与通货膨胀率之间同向或反向的变化关系，其绝对值的大小标志着股票收益率与通货膨胀率之间相互影响的程度。

（二）数据选择

1999年7月1日《中华人民共和国证券法》的正式实施标志着我国证券市场的不断完善和成熟，因此选择1999年7月至2013年3月的上证综指的月度数据和月度CPI作为研究对象，进行实证分析。通过上述定义方法，可以得到上证综指的股票收益率和通货膨胀率共计163对样本点。1999年7月至2013年3月，股票收益率与通货膨胀率的走势如图1所示。从图1可以看出，在我国，通货膨胀率与股市收益率并没有表现出明显的线性关系，而是呈现出非线性关系，因此相关文献中的普通线性回归或协整分析有可能会失效，估计出的结果不具有一致性和有效性。

利用软件EVIEWS6.0得到上证综指的收益率与通货膨胀率的基本统计量与单位根检验（Phillips-Perron检验）的结果，如表1所示。根据计算出的PP统计量，发现收益率与通货膨胀率均能在10%的显著水平下拒绝单位根假设。从表1中还可以看出，股票收益率具有左偏现象，而通货膨胀率具有右偏现象；收益率相对于通货膨胀率具有更高的峰态。并且，根据JB统计量，可以看出两者都拒绝正态分布的分布假设。因此，应该选择区别于普通线性均值回归的分位数回归作为研究方法。

实证分析

利用EVIEWS 6.0对上述数据进行分位数回归估计，估计结果如表2所示（其中最后一行给出了普通线性回归的估计结果）。

从表2的估计结果可以看出，若采用普通线性回归方法，OLS给出的结果是斜率系数为负，并且是不显著的，如果只用该方法进行研究就会得出不存在费雪效应的错误结论。从分位数回归的结果看，第70、80、90分位数的估计结果是显著的，并且估计系数为正值，说明在较高分位数的情况下，股票收益率与通货膨胀率之间呈现正的变化关系，存在费雪效应，并且分位数越高斜率系数越大，说明假设1是正确的。从表2中还可以看出，第10、20、30分位数的估计结果是显著的，并且估计系数为负值，说明在较低分位数的情况下，股票收益率与通货膨胀率之间呈现负的变化关系，费雪效应

图2给出了分位数回归系数与分位数之间关系的对应图。从图2中可以看出，随着分位数的提高，估计系数呈倒S的形状提高，在最高分位数附近，估计系数接近于1，说明在最高的通货膨胀率的情况下，预期的通货膨胀能够完全反映到股票收益率上。表3给出了分位数系数对称性的卡方检验结果，该结果不能拒绝估计系数对称的假设。这从一个侧面说明在中国股市中，费雪效应随着通货膨胀率的增长呈现出对称性的增加或减少。

结论

本文在理论分析的基础上，提出了对我国股市中是否存在费雪效应的3个假设，并结合股市收益率与通货膨胀率的数据特点，针对通常普通最小二乘法带来的非一致性估计结果，采用了分位数回归的方法对所提出的假设进行了检验。结果证实，费雪效应存在与否取决于通货膨胀率的大小：当通货膨胀率较高时，股票收益率与通货膨胀率之间存在正向相关关系，即费雪效应存在，并且通货膨胀率越高，费雪效应越明显；当通货膨胀率较低时，股票收益率与通货膨胀率之间存在负向相关关系，即存在费雪效应悖论；在某通货膨胀率范围内，由于抵消作用，股票收益率与通货膨胀率之间不存在明显的相关关系。

参考文献：

1.班洁，戴菲菲.中国费雪效应悖论的实证分析[J].中国证券期货，2010（4）

2.刘霞.通货膨胀与股票收益关系的实证分析[J].特区经济，2011（9）

3.侯青.线性和非线性视角下的费雪效应实证检验[J].价值工程，2012（2）

4.Koenker，R.，and G.Bassett，Regression Quantile[J].Econometrica，1978（46）