指导学生一题多解 培养发散思维能力

【摘要】应用题的教学是初中数学教学的重点，也是难点。在教学过程中，数学教师要通过代数解法和算术解法的比较，彰显代数解法的优点；还要指导学生弄清题意和题目中的数量关系，灵活设“元”，实现一题多解，逐步培养学生的发散思维能力。

【关键词】数学教学 一题多解 思维能力

初一代数中涉及的应用题解法是教学难点之一。学生面对应用题，往往无从入手，所以常常感到头痛。笔者以多年的从教经历，浅谈一下我是如何在应用题教学方面寻求一题多解，提高学生的解题能力，培养和发展、学生的发散思维能力，从而让学生迎刃而解，轻松解题。

一、代数解法优胜于算术解法

代数对于算术来说，是一个巨大的进步，一开始就要强调学生要从算术解法转到代数解法，能够列出一元一次方程解应用数学中的应用题。

教学过程中，要指导学生从解题开始就要抓住既包括已知数，也包括未知数的整体，而不是像算术解法那样，往往是由已知数开始一步一步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系，因此，代数解法常有居高临下，省时省力的优点。如：

例1：一个数乘以2，再除以3，等于40，求这个数。算术解法：

既然这个数的

四、设“元”的“随心所欲性”

有些应用题可以随心所欲地设“元”。如：例4：三个连续奇数的和为69，求这三个数。

解：解这道应用题的关键是要弄清楚连续奇数的特点就可以随心所欲地设元。连续奇数的特点是：后一个数总比前一个数多2，或前一个数总比后一个数少2。

如设第一个奇数为x，则x+(x+2)+(x+4)＝69如设第二个奇数为x，则(x－2)+x+(x+2)=69如设第三个奇数为x，则(x－4)+(x－2)+x＝69

由于设“元”方式有一定的随意性，学生解题的方法就有多样性。这样，不但开拓了学生的思路，而且会激发他们浓厚的学习兴趣，改变以往不想学，甚至厌学的念头。即使基础再差的学生，也会感到“方法随我，乐趣多多。”

总之，面对不同的应用题，我们都要尽量采用不同的方法来培养学生思维的敏捷性、发散性，把问题化难为易，化单调为多彩有趣。

参考文献：

[1]欧德义.一题多解与发散思维的培养[J].数学学习与研究.2010.[2]刘汉义.应用一题多解的方法培养学生发散思维的能力[J].鹭江职业大学学报.2003(04).