基于非局部均值的彩色图像去噪

摘 要： 传统的彩色图像去噪算法通常是分层处理的，而忽略了彩色图像RGB通道之间的相关性，因此基于RGB通道联合相似度估计提出了一种新的彩色图像非局部均值去噪方法。在用非局部均值滤波对彩色图像进行去噪时，首先以目标像素为中心确定其支撑区域，然后根据多通道联合相似度估计确定权重，最后采用逐块滤波的方法对每一层进行滤波。并且针对彩色图像中含有的高斯噪声提出了一种新的噪声参数估计方法。由实验结果可以看出该算法比传统的去噪算法在PSNR和FSIM方面都有提高。因此可以看出在图像去噪过程中考虑三通道之间的相关性是必要的，同时也证明了算法的有效性。

关键词： 非局部均值； 彩色图像去噪； RGB通道； 相似度估计

中图分类号： TN713?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）22?0081?04

0 引 言

图像去噪的目的是从含噪图像中恢复出真实的无噪图像。为了更好地进行图像的后处理，如图像分割、复原、目标识别等，需要对含噪图像进行去噪。图像去噪是数字图像处理领域的经典问题，属于图像预处理的范畴。近年来人们提出了很多优秀的去噪算法，如中值滤波[1?2]、维纳滤波[3?4]和偏微分方程方法[5]等。

受Efros等提出的基于样图的纹理合成算法的启发[6]，Buades等利用图像的自相似性提出了非局部均值去噪算法[7]。该算法将局部计算模型拓展到非局部计算模型，利用两个图像块的相似性计算滤波权重。算法提出以来，研究人员对NLM（Non?local means）提出了很多改进并用于各种图像去噪[8?10]。Salmon等首先对搜索区域内所有点的相似度进行估计，然后取部分最相似的相似点来对滤波点进行去噪处理[11]；Luo等分两步对图像进行滤波，首先用原始的非局部均值的思想对图像进行滤波，滤波后图像中含有的残余噪声不再是高斯独立的，然后基于前面的滤波权重和滤波后的图像对相似点的相似度再次进行估计，然后对滤波后的图像进行第二次处理，去除残余噪声得到最终去噪结果[12]。以上方法在对彩色图像去噪时不仅计算复杂度较大，因为要分别基于每个通道进行相似度估计和滤波，而且没有利用彩色图像3个分量间的有机联系，这样不仅不能取得较好的去噪效果，并且会产生源图像所没有的颜色[13]。

针对上述方法的不足，本文考虑到彩色图像三通道之间的有机联系，提出一种基于RGB三通道联合相似度估计的非局部均值的彩色图像去噪算法。文中利用RGB三通道的相关性来进行相似度估计，然后分别对三通道进行逐块滤波。这样不仅降低了算法的复杂度而且可以更好地去除噪声。针对高斯噪声本文提出了一种新的彩色图像中噪声参数估计方法。实验结果表明将通过高斯噪声参数估计方法得出的噪声参数应用于本文算法中对实际拍摄图片也可以取得很好的去噪效果。

1 非局部均值滤波

假设噪声信号是与图像无关的加性高斯白噪声，模型为：

[Y=X+N] （1）

式中[X]为原始图像；[N]表示噪声；[Y]表示受污染的噪声图像。对于图像中的任意像素[i]，非局部均值利用图像中所有像素值的加权平均来求得该点的估计值，即： [X（i）=j∈Iw（i，j）Y（i）j∈Iw（i，j）] （2）

式中：[I]表示所有像素索引的集合，[i∈I]；[w（i，j）]为像素[i]与[j]之间的权重，权重大小与[i]，[j]之间的相似程度有关。

两个像素之间的相似性由灰度向量[Y（Ni）]与[Y（Nj）]之间的相似性决定，[Ni]与[Nj]表示分别以[i]和[j]为中心的图像块。图像块灰度值向量之间的相似性通过高斯加权的欧式距离来衡量，

式中[h]为指数函数的衰减因子，控制着指数函数的衰减速度，但是也影响着滤波的程度和算法的去噪性能。在实际操作过程中，图像中所有像素都参与加权滤波最终效果并不好，而且计算复杂度太高，所以取中心像素周围一定大小的区域来计算，称为搜索区域。

2 RGB通道联合相似度估计

为了更精确地描述两像素点之间的相似程度，在这里用[D（Yi，Yj）]来取代前面的[d（i，j）]

2.1 逐块滤波

在进行非局部均值滤波时，是用块与块之间的权重来描述两中心点的权重，在这里直接用求得的权重进行逐块滤波。具体来说就是用权重[Wpi，j]对块内的所有像素点同时进行滤波，这样每个像素点被估计的次数就是包含该点的块的个数，最终每个像素的滤波结果就是所有这些估计的点的平均值。

2.2 彩色图像去噪

传统的彩色图像去噪就是分别对图像三个通道进行处理。但是这样不仅计算复杂度高，并且由于忽略了彩色图像各通道之间的相关性，导致滤波效果并不理想。为了充分利用三通道之间的相关性，在这里本文通过三个通道联合求非局部均值滤波时所需权重，然后分别对RGB三通道进行滤波。这样可以使滤波效果更好，由于式（5）和式（6）所以在这里对每个通道有：

2.3 噪声估计

现有的许多去噪算法，通常假设噪声参数是已知的，然后利用这些参数对图像进行去噪处理。但是实际中这些噪声参数往往未知，在这里给出高斯噪声方差估计方法。

图像噪声模型由下式定义[14]：

将高频图像[G]分为[L×L]个不重叠的块，计算每个图像块的方差并进行直方图统计。最终块的方差值将会在一个峰值附近集中出现。对峰值附近的高频图像像素值进行绝对值求和然后进行平均，便可得出图像中噪声方差的估计值。

3 实验与分析

3.1 参数的选择

在进行算法的仿真时匹配块的大小主要影响算法的复杂度和相似点的相似度，本文在进行逐块滤波时选取3×3的匹配块；对于搜索区域的大小在这里采用经验值21×21，这样既能保证取得较为理想的去噪效果又可以使算法的耗时不至于过长；对于滤波因子T经过大量的实验发现取0.6可以达到最优，所以在这里本文取0.6。

3.2 实验环境和结果说明

本文实验平台为主频为2.0 GHz的Intel Pentium CPU P6100计算机，32位的Windows 7 操作系统和Matlab R2011b仿真软件。文中分别用不同的算法处理6幅彩色图片Bike， Butterfly， Flower， Hat， Leaves， Parrots，然后对处理后图片进行比较。在计算PSNR时，对R，G，B三通道分别求PSNR，然后再取平均，求FSIM时采用同样的计算方法。

表1和表2给出当σ为20时不同方法滤波后的PSNR和FSIM[16]，从滤波结果可以看出文献[7]方法滤波结果的PSNR和FSIM值最低，文献[11]方法滤波结果的PSNR和FSIM值要高于文献[7]，主要是因为在滤波时，文献[11]选择了一部分权重较大的相似点对滤波点进行重建，而不是搜索区域内所有的点都参与滤波，文献[12]方法的滤波结果要优于上述两种算法，因为文献[12]中对图像采用两次滤波，并且第二次滤波时相似点权重是基于第一次滤波权重和滤波所得图像共同求出，然后对滤波图像再次处理得到的最终去噪图像。本文算法的PSNR和FSIM值最高，可见本文提出的基于RGB三通道联合求权重，然后对分别对各通道进行滤波是有效的。

图2给出了当σ为50时不同算法的去噪结果，从图中可以看出与其他几种算法相比本文算法取得了最优的去噪结果。对于Parrots图像，本文算法在去除噪声的情况下较好的保留了图像细节，而在GNL?means算法结果中不仅出现了图像细节模糊的现象，并且在局部产生了源图像没有的颜色。

图3给出两幅自己拍摄图片去噪的结果图用于主观质量比较。通过噪声估计得出噪声参数，将此噪声参数作为本文算法的输入参数，对图片进行滤波，从结果可以看出本文算法对于实际拍摄图片也可以很好地去除噪声。

4 结 语

本文提出了基于RGB通道联合相似度估计的非局部均值彩色图像去噪算法。文中利用彩色图像各通道之间的相关性给出彩色图像在非局部均值去噪时的权重，然后用逐块滤波的方式对各通道数据进行去噪。文中提出了高斯噪声的噪声参数估计方法，将估计出的噪声参数作为本文算法的输入参数，对实际拍摄图片进行滤波。实验表明本文算法不仅对认为添加噪声的图像可以有较好的去噪结果对实际拍摄图片也有较好的去噪表现。

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