基于自适应平滑滤波的图像增强

摘 要： 为了有效增强含有噪声点的图像，采用基于自适应平滑的图像增强方法。首先根据当前像素点与周围相邻像素点灰度之差决定是将此点进行均值滤波还是沿着某方向进行加权滤波，即利用多个平滑模板对图像进行自适应平滑滤波得到平滑后的图像；然后将原图像减去平滑后的图像得到细节图像；最后将细节图像乘以系数后加在平滑后的图像上得到增强的图像。与单纯的平滑、单纯的锐化相比，此方法不仅有效去除了噪声，又增强了图像的细节，增强效果明显。

关键词： 自适应平滑滤波； 噪声去除； 细节图像； 图像增强

中图分类号： TN919?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）22?0088?02

图像在获取或保存的过程中会不同程度的受到噪声的影响而造成质量的下降，为了改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度或将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式，需要对图像进行增强[1]。常用的增强方法是对图像进行平滑滤波或锐化滤波，平滑滤波是通过去除图像中的噪声来增强图像的，属于低通滤波[2]，锐化滤波是通过强化图像的细节来达到增强图像的目的，属于高通滤波。但是单纯的平滑滤波除了能去除噪声之外，还会模糊图像的细节，使图像变得模糊；同样，单纯的锐化滤波不仅增强了图像的细节，还增强了图像中的噪声。因此，平滑滤波和锐化滤波要有效的结合才能既去除噪声又增强细节，使图像的增强效果达到最佳。本文提出的算法是在对图像进行自适应平滑滤波的基础上，将原图像减去平滑滤波结果得到图像的高频部分，然后将高频部分乘以一定的系数后和平滑滤波的结果相加得到增强后的图像。

1 平滑滤波

1.1 平滑滤波的原理

已知原图像为[f（x，y）]，大小为[M×N]，用大小为[m×n]的平滑模板[w（x，y）]滤波处理后的图像是[g（x，y）]，则：

[gx，y=s=-aat=-bbws，tfx+s，y+t] （1）

式中：[a=（m-1）2]；[b=（n-1）2]，且m和n通常都取奇数[3]。为了得到一幅完整的滤波后的图像，必须对原图像中的所有像素点依次应用此公式。

1.2 经典的平滑滤波方法

根据模板系数的不同，平滑滤波又可分为均值滤波和加权滤波。均值滤波的模板特点是模板上各点的系数为相等的正数，且系数之和为1。若用大小为[m×n]的均值模板[w（x，y）]（模板系数均为[1mn]）对大小为[M×N]的图像[f（x，y）]进行均值滤波，那么进行滤波处理后的图像[g（x，y）]为：

均值滤波是在小范围内对像素点的灰度值取均值，为了突出某些像素点的重要性，模板系数就不再平均分配，而是要有所差别的。处于模板中心位置的像素在处理后对该点的灰度值影响最大，距离中心位置越远的像素在处理后对该点的灰度值影响越小。模板中心位置的系数最大，离模板中心位置越远，其系数越小，且系数均为正数，系数之和为1。如[16010121010]，[116121242121]等。用这样的模板对图像进行的滤波处理叫加权滤波。

1.3 平滑滤波的不足

平滑滤波的模板越大，虽去除噪声的效果越好，但计算量越大、图像的细节也会越模糊。

2 锐化的原理

锐化滤波的主要目的是突出图像中的细节，微分作为数学中求变化率的一种方法，可用来提取图像中目标物轮廓和细节等突变部分，即图像的边缘[4]。把提取来的边缘加到原图像上就得到锐化后的图像，即细节信息增强后的图像。在数字图像处理的过程中，通常用差分代替微分提取图像中突变的地方，但通常噪声对差分更敏感，如果直接对图像求差分，在提取图像边缘的同时，噪声也被提取出来了，所以噪声也会被增强，而且增强的程度比图像细节增强的程度更大。在实际的操作中通常用原图像减去平滑后的图像，来得到图像的细节信息，即使如此，噪声在一定程度上也会被增强。

3 自适应平滑滤波

首先，对图像[f（x，y）]进行自适应平滑滤波得到[fL（x，y）]。不再对整幅图像利用一个模板来平滑，而是利用多个模板来平滑。选定一阈值[t] ，某像素点的灰度值与八邻域内像素点的灰度值之差的绝对值记为[Δfi]，其中[i=0，1，2，…，7]代表了8邻域的8个方向。若[Δfi ≥t，i=0，1，2，…，7]，则对此像素点进行均值滤波；若某个[Δf]小于t，则沿着此方向对该像素点进行加权滤波。对图像共进行三次自适应平滑滤波，三次滤波的均值记为[fL（x，y）]。其次，将原图像减去自适应平滑滤波后的图像，得到细节图像[fH（x，y）]，即：

最后，将[fH（x，y）]乘以一定的系数[k]后和[fL（x，y）]相加得到增强后的图像[g（x，y）]，即[g（x，y）=fL（x，y）+k×fH（x，y）]。为了在增强细节的同时能抑制噪声，系数[k]的选取比较关键：当模板中心位于无图像细节时，[k]趋于0，当位于图像细节处时，[k]取值较大[5]。

4 实验结果比较

将本文算法分别与单纯的平滑滤波、单纯的锐化滤波进行比较，比较结果如图1所示。图1（b）噪声虽然被弱化，但图像细节也被模糊，比如帽子的纹理几乎看不到了；图1（c）图像的细节被强化，但噪声也被强化；（d）不仅有效地去除了图像的噪声，还增强了图像的细节，在图1（d）中阈值[t]=40。

5 结 语

本文在分析平滑滤波、锐化滤波基础上，提出自适应平滑滤波算法。实验表明，该算法能够较好地增强含有噪声点的图像，去除噪声，增强细节，改善整体视觉效果。

参考文献

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