简单习题背后的教师智慧

个人简介

张静秋，天津市和平区岳阳道小学教师，天津市“未来教育家奠基工程”学员。先后被评为天津市教育系统“三育人”先进个人、天津市“十五”立功先进个人。曾获全国小学数学观摩课比赛一等奖、天津市数学创新教育展示课一等奖、天津市第四届“双优课”一等奖。近几年来有多篇论文获市、区级奖励并发表，所承担的多项科研课题也获得了有一定推广价值的实验成果。

小学数学新授课中有练习，练习课与复习课中更是有练习。可以说，练习在小学数学教学中占据了一半以上的时间，已成为数学教学的重要组成部分。

新课程改革以来，数学课堂面貌发生了很大的变化，教师们实现了思想观念的根本变更，实施新课程的能力也不断增强。特别是新授课的教学，教师们都能注意到创设适当的问题情景，营造良好的课堂氛围，把握生生间、师生间的互动，设计不同层次的习题等组织教学。同时，教师们也更加关注如何在教学过程中培养学生的探究精神和实践能力，课堂确实给人以“耳目一新”的感觉。而对于练习课这一数学教学的重要组成部分，教师们思考的或许少了一些。在实际的教学工作中，数学练习的设计存在着较大的盲目性和随意性，尤其是复习课上的练习更是缺少设计或是根本没有设计，复习课中以讲代练甚至只练不讲的现象普遍存在，导致课堂气氛沉闷，学生学习积极性下降、学习效率不高等现象的出现。《数学课程标准》提出要坚决改变只关注学习结果的机械训练、死记硬背、题海战术传统教学模式，倡导学生进行具有探索性的数学活动。这一点对以练习题为中心的复习课来说显得尤为重要。如果复习课不能选择好的习题、不能巧妙地运用习题，将有可能会使得学生对复习课产生抵触心理，进而导致复习课的失败。所以复习课上的具体题目设计，确实是一个值得教师思考的问题。发挥教师智慧，创新设计使用习题提高复习课效率，使学生的复习课也能上得津津有味是值得我们思考和研究的一个课题，笔者对此作了以下尝试。

案例一：神秘的数字卡片

复习六年级下册《数的认识》一课时，教师给每个学生发了一张看似平常的数字卡片。“这张卡片有什么用呢？”学生的心中充满期待。导入环节时，教师举起数字4，问：“它是什么数？”（学生争先恐后的回答：“自然数”“整数”“偶数”“正数”）“快请出你手中卡片上的数字，介绍一下它是什么数。”在借助数轴整理回顾数的分类后，教师说：“谁到数轴上来摆一摆，你手中的数在数轴的什么位置上？”复习数的大小的比较方法后，教师提出四次比较：“用你手中的数字卡片，每个小组的成员互相比较一下它们的大小关系。”两组学生分别汇报后，教师又让台前的8个学生按从小到大的顺序站成一排。教师举起数字0，“快来找到你们新的位置吧！”教师举起数字卡片，说：“我这儿还有两张卡片，谁手中卡片上的数比其中一张上的大，同时又比另一张上的小呢？”完成数的认识知识梳理后，进行卡片游戏——对号入座：“谁手中卡片上的数是‘自然数的基本单位’？谁手中卡片上的数‘既不是整数，也不是负数’？手中卡片是整数的，起立！手中卡片是正数的，起立！”

智慧一：将枯燥训练融入趣味性，促学生爱做

复习课与新授课不同，复习课上的练习往往都是学生已经见过和练过的，因此往往缺乏新意。在帮助学生整理与复习时，如果只是机械地安排一些课本的题目给学生做，学生往往在复习课上提不起精神，感到没有兴趣。细数案例中一张小小的数字卡片，十余次贯穿于整个教学全过程，但每一次带给学生的都是不同的思考。学生的练习环节浸润在小小的卡片之中，形式多样的使用手段以及广泛地参与带给学生无穷的乐趣。在蕴藏着数学味的活动中，学生不知不觉地加深了对数的理解和运用，进而查缺补漏，夯实基础、形成技能，整节课的教学目标在潜移默化中悄然完成。

案例二：相似的长方形

教学六年级下册《比和比例》整理复习一课伊始，教师在黑板上贴出四个长方形：“课的开始，老师想试试大家的眼力，在这四幅图中你觉得哪幅图与众不同？说说你是怎样判断的。”（学生异口同声指向第三个长方形，因为它长与宽的比与其他三幅不同）

教师随机分别给出了四幅图的具体信息，请学生依据信息进行验证，并指出这节课共同复习有关比和比例的知识。

教师拿掉第三幅图后，巧妙借助剩余三幅图复习比和比例的相关知识。

1.小组活动。

应用图中的数据说出哪些与比和比例有关的内容。根据大家所说的内容分类梳理比和比例的相关知识。（学生们应用数据列出了不同的比和比例、并求比值和化简比，随而梳理回顾了比和比例的意义性质相关知识；对比了比和比例、求比值和化简比等易混概念间的区别和联系。）

2.操作活动。

教师为每个组准备一根长18厘米的铁丝，提问：“你们能快速把它围成一个与它们形状相同的长方形吗？”（学生在实践中逐步体会到要先根据这三个长方形长与宽的比计算出新长方形的长和宽各是多少，才能保证形状不变。）

3.实践活动。

教师重新贴上课前摘掉的那个与众不同的长方形，如果长不变——还是24厘米，那么，宽是多少厘米时，它的形状就和其他三个一样了？（学生采用不同的方法计算出更改后长方形的宽是多少。）

智慧二：将单一练习串联重组，促学生会思

新课程要求教师实现从“教教科书”到“用教科书”观念上的转变。本案例就是建立在教师充分理解教科书，正确把握编者意图的基础上，对教科书例题的二次创编。教师改变了传统复习课就题讲题、就题复习知识的局面，而为学生打开了更为广阔自由的复习梳理空间。数学知识不是散落的点，各板块内容间存在着密切的联系，而这些联系恰恰是构成知识网络的重要线索，是培养学生数理思维的宝贵线索。通过活动不仅唤起了学生对比和比例相关知识的回忆，同时帮助学生将分布在两册教科书的知识从横向比较、纵向延伸等多角度进行深入剖析，促进学生对知识的系统构建。

在日常教学中，我们经常会看到这样一种现象，就是学生对解决某类问题形成了一种模式化解题方式。见到题目要求比例解，就会想到不是正比例就是反比例，再去判断两种量之间的比例关系，见到按比例分配题就会想到用固有的解题模式来套用，解题过程少了许多思考的成分。为了改变这种现状，教师要改变传统的出题方式，以形状不变即“长与宽的比不变”这一隐形条件为活动要求，借助动手操作和采用不同方法计算等方式带动学生的主动思考。使学生在面对具体实际问题时，先要学会用数学的眼光观察，从中发现数学问题，积极寻找问题后面所蕴藏的数学知识，再运用所学知识解决各种实际问题，真正体会到数学知识在实际生活中的作用和密切联系。

案例三：开放的选择

在“长方体和正方体”单元复习课中，教师设计了这样一个开放性练习：从下面铁皮中选材制成一个长方体可以怎样选？（有的学生从这些长方形中选出六块拼成长方体；有的学生只选了三块，即用一个大长方形做侧面来围成长方体；还有的学生先把两个大长方形拼在一起做侧面，再从中选两个底面拼成长方体）

智慧三：变“封闭型”为“开放型”，促学生乐探

《数学课程标准》指出，数学不应是一个筛子，将所谓“不聪明”的学生淘汰，将“聪明的学生留下”。义务教育阶段的数学课程是面向全体学生开设的，所以使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展成为数学课程的基本理念之一。有价值的数学问题在解决策略、方法上更多的体现出个性，学生通过自己的独立思考可以得到不同的解题方法，强调解决问题方法的开放性，突出对过程的考查，绝对不能给学生戴上思维的紧箍咒。学生和教师在课堂教学中是辩证统一的关系，教师不能只把学生当作学习知识的工具，学生是生动活泼、有思维的主体，教师应该设计一些有探究性和开放性的练习，让学生在动脑、动手、动口的同时不断探究新问题，以培养学生的问题意识和创新意识。在复习课的练习设计中教师要精心设计不同层次的活动任务，为不同学生的多样性发展提供空间，不断培养学生思维的深刻性和灵活性，使不同层次的学生都学有所获，并不断树立学好数学的信心。

针对日常教学中我们涉及的问题大都是条件完备的封闭题型这一现状，为了开拓学生的视野，丰富学生的经验，促进思维的灵活性和多样性，本案例中教师努力探求将封闭题型变为开放，将条件完备为自主选择的习题形式，教师通过学生不同的解答策略从目标落实、空间概念、创新能力等不同方面评价学生思考的层次性和创造性，从而激发了学生的学习兴趣，进一步帮学生树立学好数学的信心。

总之，设计既高效又能提升学生综合能力的练习题是上好复习课关键。只有教师充分发挥自己的教学智慧，努力在习题的创编整合上开动脑筋，才会使我们的复习课上的同样精致高效。