基于简化的节约算法和重力法的RDC选址模型构建

【文章摘要】

配送是物流的职能之一，配送中心是物流过程的重要设施，在物流迅猛发展的同时，物流服务网络日趋扩大与复杂，物流企业都尽可能地加大服务网络的覆盖范围，从而赢得客户。区域配送中心在其中扮演了越来越重要的角色。本文以从仓库到区域配送中心的运输成本最小为目标，基于简化的节约算法将某企业的仓库分为若干区域，再将重力法进行简化来构建解决区域配送中心选址问题的模型。

【关键词】

RDC选址；节约算法；重力法

1 研究目的

随着经济全球化的发展和网络经济的兴起，全球物流服务业加速发展。区域配送中心（Regional Distribution Center，简称RDC）是物流中的一个重要角色。区域配送中心以较强的辐射能力和库存准备，向省（州）际、全国乃至国际范围的用户进行物流配送。企业科学地建设区域配送中心可以降低成本，提高顾客服务水平，增强竞争力。本文将针对RDC选址提出一个解决问题的模型。

2 基本思路

设立RDC时，主要考虑的是成本。假设某公司设立RDC后，其产品应该先从生产工厂运到仓库，再从仓库运到RDC，最后从RDC实现区域配送。这样总成本应该包含三部分，即从生产工厂运到仓库的成本，再从仓库运到RDC的成本，最后从RDC实现区域配送的成本。前两部分成本占到总成本中的绝大部分，而最后一部分的成本占总成本的相对来说非常小，并且出具简化问题方便建模的角度考虑，这部分成本可以不予考虑。由于仓库和工厂位置都已确定，因此各个工厂到各个仓库的距离都已确定，只要找到合适的路线，这部分的成本也是确定的。

综上所述，只要考虑第二部分即从仓库运到RDC的成本即可，以此部分的成本最低为依据而设立RDC。考虑此成本时，先得到所有设立RDC的备选地址相互之间的距离。利用节约算法将距离较近的仓库连接在一起。由此将所有仓库分为几大区域。在每个区域中用简化的重力法确定RDC地址。

3 模型构建

在建模时假设不同地点建设RDC成本相同；不同地点的其他成本没有差别；运输成本以线性比例随距离增加；所有路线均为直线且不考虑；车装的货物及运送途中的速度相同且货物在运输途中无损失等。

3.1简化的节约算法

节约算法是启发式算法的一种，又称节约里程法，其核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。在介绍本文使用的简化的节约算法前先进行符号的说明，如下：

―第i个备选地址与第j个备选地址的距离，。

―表示由组成的集合。

―各个备选地址的坐标。其中。

―第i个备选地址到第j个备选地址的距离。

利用节约算法在所有备选地址相对距离所组成的集合中寻找距离最大的值，先进行判断，再将对应的备选地址连接，具体步骤如下：

步1：对进行由大到小的排序。记；

步2：若，取出第一个，判断满足以下a，b两种情况转步3，否则转步4：

a. i或j独立；

b. i和j非独立，且非共线；

步3：连接；

步4：，返回步3。

以上简化的节约算法保证了将每个备选地址和其距离较近的备选地址连接起来，且不会出现回路。

3.2简化的重力法

重力法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，RDC尽可能接近运量较大的网点，从而使较大运量的商品走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。重力法是在理想条件下求出的具置，但模型中的假设条件在实际上会受到一定的限制。但这也并不意味着模型没有实用价值。重要的是选址模型的结果对事实问题的敏感程度。如果简化假设条件，对模型设施选址的建议影响很小或根本没有影响，那么可以证明简单的模型比复杂的模型更有效。具体过程如下：

计算（k为这些备选地址所组成的区域的个数）产生一个新的点（），这个点到这些备选地址所组成的区域内所有其他备选地址的距离和最小。用表示第i个备选地址到第j个备选地址的距离。证明如下（l为该区域第一个备选地址的编号）：

（式1）

当且仅当时取最小值，同理当且仅当时取最小值，因此当且仅当时取最小值，即取得最小值。

利用此方法可以求出各个区域内距离所有备选地址距离最近的点。该点距离该区域内的所有备选地址距离最小还不够，因为各个备选地址所占权重不一样，还需要考虑各个备选地址的权重。

利用各个备选地址的可以衡量的量纲作为权重，记为某区域内从第i个备选地址到的“带权重的距离”，为第i个备选地址的权重，对（式1）进行如下修改得到式2：

（式2）

这里得到的的大小表示了某区域内第i个备选地址到距离各个元素之和最小的点经过加权后的“带权重的距离”，最小的对应的备选地址即为该区域RDC选址地点。

4 总结

本文首先应用基于简化的节约算法的分析将某企业所有RDC备选地址进行划分进，其次应用简化的重力法对每个区域内的仓库进行RDC选址。但是方法还有很多不足之处，总费用中只考虑了运输距离，现实中需予以考虑的其他因素由于模型的简化问题的而未能考虑其中，而且单位产品每公里的运费一般来说是不一样的，受时间和市场的限制，各个仓库之间的运输距离一般也不是直线。在后续研究中还要对其进行更深入的探讨，相信不断的探索，新算法的出现可以使这一问题得到更好的解决。

【参考文献】

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