浅谈中学生怎样学习数学

怎样教数学是站在教师的角度来说，在这里，我倒想站在学生的角度去谈一下中学生该怎样去学习数学.我认为教师教得再好，但学生不喜欢学还是没办法，再说，学生才是学习的主体，作为学习的主体更应该懂得自己怎样去学习数学.本人结合自己多年学习数学的体会，浅谈一些看法.

一、学生本人要培养学习数学的兴趣

有些学生从小就有学习数学的兴趣，而有些学生从小就讨厌学习数学.没兴趣并不可怕，可怕的是学生没有树立起学习数学的态度.学生可以主动去学习数学，从最简单、最基础的数学知识和数学问题学起，认真弄明白课本的每推理，每一个等于号.从数学的学习过程中慢慢体会，循序渐进，一旦学生能自己独立解决出一个数学问题，自豪感瞬间提升到百分之百，这就产生了兴趣.随着数学学习过程的不断深入，学生会体会到数学美之所在，接着学习数学的兴趣会越来越浓.打个比方：每个开始学习下中国象棋的人，开始都要输很多次给别人，这是无可非议的事情，只要学生坚持下去，不怕输，学生会从中领悟到下象棋的方法.

二、从学习数学概念、数学定义开始

数学概念、数学定义是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓.因此学习数学概念、数学定义是学习数学的前提.对数学概念、定义的学习要准确、透砌、全面，不能含糊不清、一知半解，要注意概念、定义所隐含的条件.比如：椭圆的定义：到两个定点的距离和等于一个常数（这个常数要大于这两个定点的距离）的点的轨迹.或到定点距离与定直线的距离之比等于一个常数（这个常数要大于零小于壹）的点的轨迹.学习中要注意类似定义之间的联系与区别，比如：椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义要进行联系与对比.其次，要联系实际学习数学概念、数学定义，毕竟一切数学概念、定义都抽象地来源于现实生活中的数、量、形.

三、学习数学定理、公式的推导过程

很多学生都在抱怨我已经把数学定理、公式、法则背下来了为什么一考到试遇到问题就做不出来？纯粹去背数学定理、公式、法则是违背数学学习的本质，只是暂时记住而已，时间长了就会忘记和混淆.因为数学的学习过程就是严格的逻辑推理过程，只有在学习数学定理、公式、法则的推导过程，才能教会学生如何运用已学过的数学定理、公式、法则去推导出新的数学定理、公式与法则，这就需要学生去努力学习数学方法和借鉴别人的解题经验.我建议学生上课除了认真听教师推导数学定理、公式、法则之外，课后还要自己试着去推导，真正把数学定理、公式、法则的来龙去脉弄得一清二楚.

四、学习数学思想与数学方法

开发数学智能，在于建立数学思想.没有思想，则近于木偶.重记忆、轻思想与方法是中学生学习数学的共性.其实有了数学的解题思想与解题方法就相当于有了解题的钥匙.中学生应该去看一下数学发展史，了解前人是怎样发现和证明一些重大定理.比如数学中函数与方程的思想、等价化归的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想.这是常见的四大数学思想，这些已隐含在数学的解题方法之中.在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：

(1)逻辑学中的方法.例如分析法、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法是运用于数学之中最具有数学的特色，所以要遵从逻辑学中的基本规律和法则.

(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图像法、比较法、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法等.这些方法极为重要，应用也很广泛.

(3)数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法、拆项补项法、因式分解方法，以及平行移动法、翻折法等，这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们不可等闲视之.

五、学习数学要独立思考、独立做题

有句话说得好：“听过，见过不如自己做过.”只有自己做过的印象才是最深的.有位女学生在总结学习经验时说：“我不属于聪明型，有时别人听明白老师的课，我就不明白.但是我一定要自己搞清楚，尽量不问别人.我读的书并不多，可只要读书，我就一定要读懂.”北京大学教授、北京数学理事会理事长李忠认同这位女学生的做法：“学会独立思考，不要轻易问别人怎么做题，试着享受自己得出答案的.”其实，通过自己做题可以发现自己不懂在哪里，那个知识点还弄不明白，实在想不出，再通过上网、问老师、问同学，直到弄懂为止.这样自己的思维得到锻炼，也借鉴到别人的经验，形成自己的解题能力，提高自己的解题水平.