略谈数学教学中问题解决思想的强化

“问题解决”思想在各国的中学数学教学中都有了不同程度的体现。英国专门设置了一种问题解决课，日本则把问题解决写进了大纲，而我国的数学课程中，问题解决的思想体现得还很不够，反映在教材上，虽然几十年来重新编写，反复修订多次，但总的结构框架没变，依然是以定义——定理——证明——练习这种演绎形式的面貌出现。过多地追求严密性和系统性，叙述的方式也只是综合的示例，缺少分析启发和体验。既看不到概念的形成、实际问题的数学化进程，也很少见到真实的应用，以致相当一部分学生在学习数学的时候，感到的是抽象、枯燥、乏味，从而逐渐地逃离数学。即使培养出来的人才数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高，但是应用数学的意识不强，创造能力也较弱。面对一种新的问题时，办法不多，对于诸如：观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这样的情况，一些学者认为，在中学数学课堂上注意体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。

一、更新观念，提高素质

要使我们的数学教学改革得以顺利进行，首先必须更新观念，提高素质。因为没有正确者的思想指导，就不可能有正确的行动。要更新观念，决策者必须首先更新。这不光是教育系统，更重要的是党、政的主要领导要首先更新观念，没有他们的承认和支持，改革将寸步难行。要更新观念应从教育观、人才观、质量观、能力观、招生制度观、考试办法等全方位进行，广泛讨论，深入细致地研究，形成一种气候。同时作为教育改革的执行者的教师更要意识到改革的重要性，改变自己的教育思想和教学方法。因为培养创造型的人才，必须要有创造型的老师。

二、打好基础

我国的数学教育较之于外国的优点是重视基础知识的教学，基本技能的训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养，这些是培养学生创造性思维和应用能力所必须的，是必要条件。因为解决任何问题，必须有相关的知识和技能做保证。当人们面临新情况、新问题，试图去解决时，必须把已有的知识联系起来，当发现已有的知识不足时，就必须学习相关的知识，训练相关的技能。应该看到知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候更应该重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。

三、鼓励学生去探索、发现和猜想

培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。培养这样的态度和欲望，必须从解决问题开始。因此教者在数学教学的过程中，应主动地、有目的、有计划地围绕教材内容的重点、难点、模糊点、新旧知识的连接点上进行设疑（提出问题），激疑（激发解决问题的欲望），思疑（研究问题），释疑（创造性地解决问题）和复疑（复习思考问题）。让全体学生通过动手、动脑、动口，积极参与，积极探索，大胆猜想，勇于发现。

四、注意应用意识的培养

应用数学是数学教学的出发点和归宿。因而培养学生的应用意识，是数学教学与问题解决的一个重要方面。那么什么是应用意识呢？就是能从数学的角度去观察、思考、解释、转化，表示事物的数量关系与空间形式的一种自觉意识。在传统的数学教学中，应用意识失落，课堂上不讲数学的产生的过程和应用方法，不让学生了解身边的数学，这不能说不是一种严重的缺陷。好在现在已经意识到这一点，银行事务、利息、投资、税务等常识，在数学课本、数学考查中频频出现，不能不算是好事。笔者认为数学应用意识的培养应把握三个基本环节：①数学应用价值的传播，用生动的事例去感染学生；②结合教学内容逐渐地加以渗透，尤其是要在平时的教学中重视数学应用事例的分析、讲解；③让学生体验身边的数学寻找生活中的数学问题。那么，不久的将来数学应用最终会得到切实的落实，也会成为学生的一种自觉行动。

五、重视知识的形成过程

教学的结果不仅体现在问题的结论上，更重要的是体现在解决的过程中。这主要表现在两方面：一方面，数学的概念和数学规律是从实际问题中抽象出来的。因而在此教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有的知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的过程，了解它的用途和适用范围，从而形成对学数学、用数学所必须遵循途径的认识。这不仅能使学生加深对知识的理解和记忆，而且能激发学生学数学的兴趣，增强学生用数学的意识。另一方面，学生了解了知识的前后联系，发现了知识本身的发展轨迹，明白了知识的发展进化过程，这对学生今后从事“问题解决”无疑是很有示范和启迪作用。这里所体现的知识价值不仅仅包括了数学知识本身的学术价值、应用价值以及思维价值，更重要的是体现在学生今后的素养、终身发展的价值上。

笔者相信，随着人们对“问题解决”认识的进一步提高，研究、运用它的人将越来越重视，那么中学数学教学改革与“问题解决”的关系将会更加明显。