强零售商不确定性闭环供应链回收渠道的决策分析

中图分类号:F274 文献标识码:A

内容摘要:本文为研究不确定性对强势零售商闭环供应链回收渠道决策的影响,应用多目标规划和非合作博弈解出了三种回收渠道(零售商回收、制造商回收和第三方回收)下多目标效用函数的均衡解,并与确定时的均衡解进行了比较。研究结果表明:不确定性使三种回收渠道的回收率降低、销售价提高以及制造商和零售商效用值减少;与制造商领头的确定性闭环供应链不同,制造商和零售商都会选择制造商直接回收渠道。

关键词:强势零售商 闭环供应链 回收渠道 不确定性 多目标规划

问题提出

闭环供应链以其节约资源消耗和减少环境污染的优点,引起了企业界和研究机构的普遍关注。在闭环供应链的管理中,回收渠道的决策是一项非常重要而又复杂的工作,它直接关系到整个闭环供应链系统的运作绩效。由于闭环供应链的研究才刚刚起步,关于回收渠道的研究成果很少。Savaskan 等研究了双边垄断的闭环供应链回收渠道的决策问题;姚卫新、陈梅梅将销售渠道和回收渠道划分成五种不同组合类型,研究了双边垄断的闭环供应链回收渠道的决策问题;Ostlin在双边垄断的闭环供应链下讨论了七种可能的回收策略;张克勇、周国华研究了不确定需求下双边垄断闭环供应链回收渠道的决策模型。但他们大多数只是在所有参数确定的情况下进行的,很少有文献考虑参数的不确定性对回收渠道决策的影响,而且到目前为止,多数文献研究主要是在制造商具有定价领头权的假定下进行的。与已有研究的假设不同,实践中闭环供应链中的不确定性是普遍存在的,而且许多大型强势的零售商在供应链中也具有定价的领头权。

由于废旧产品是来自于消费者手中,它的质量高低不一,所以闭环供应链中最主要的风险来自于再制造成本的不确定带来的风险。本文主要应用多目标决策方法和非合作博弈确定在强势零售商领头的闭环供应链中不同回收渠道下制造商的效用均衡值,通过比较不同回收渠道下制造商的效用值来对闭环供应链回收渠道进行决策分析。

基本假设

本文主要研究由一个制造商和一个零售商构成的双头垄断的闭环供应链。在该闭环供应链中,制造商可以同时对原材料和旧产品进行制造和再制造,制造和再制造的新产品的性能完全相同,可在同一市场上销售。基于实际应用和有关文献研究,主要考虑三种回收渠道:制造商直接回收(模型M),制造商委托零售商回收(模型R)和制造商委托第三方回收(模型T)。

文中基本符号的意义:cm为制造成本;cr为再制造成本;ω为批发价;p为销售价格;b为制造商向回收方回购旧产品时给予的补偿价格;τ为回收率;Iji为效用函数;Πji为期望利润函数。其中,i表示制造商(M)、零售商(R)和第三方(T),j表示回收渠道M、R和T;上标*表示最优解或者最优值。基本假设如下:

假设1:Cr～N(μ,σ),0

假设2:0≤τ

假设3:回收方付给消费者的回收价格和发生的平均运输成本之和为A,0≤A≤b≤。

假设4:产品的需求是确定的、线性的:D=φ-βp,β>0,φ-βCm>0。

假设5:由于在各个回收渠道中制造商的利润是可比的,所以用利润的均方差来度量风险,即。

假设6:制造商根据自己对期望利润和风险度的不同偏好,通过赋予不同的权重组成效用函数来综合考虑期望利润和风险度这两个目标。制造商的效用函数为:,0≤λ1,λ2≤1,λ1+λ2=1。制造商虽然考虑再制造成本的不确定性带来的风险,但是更加重视回收带来的期望边际利润,即λ1>λ2σ。

假设7:零售商作为领头企业与制造商在斯坦克尔伯格博弈的框架下进行博弈,但选择什么样的回收渠道由制造商根据所获得的效用值的大小决定。

闭环供应链回收模型

(一)制造商直接回收渠道―模型M

在该回收渠道中,制造商负责制造新产品以及回收废旧产品,零售商负责销售新产品。决策过程为:零售商根据制造商的反应函数确定产品的销售价格,制造商根据自己的多目标函数和零售商的决策确定批发价格和回收率。制造商和零售商的决策模型为:

定理1:当8B>(-A)(φ-βCm)+2β(-A)2,模型M有最优解和最优值。

证明:因为β,B>0,0≤A≤,00,所以当8B>(-A)(φ-βCm)+2β

(-A)2时,有,即IMM为ω,τ的严格凹函数,所以制造商有ω,τ的对零售商决策的唯一最优反应函数ω*(p),τ*(p)。将最优反应函数ω*(p)代入ΠMR后求导得:,即ΠMR是p的严格凹函数,所以模型M有最优解和最优值。

根据逆向归纳法,可以得到模型M的最优解和最优值:

(二)零售商回收模型―模型R

在该回收渠道下,零售商负责销售新产品和回收废旧产品,制造商负责制造新产品。决策模型如下:

定理2:当8B>(-A)(φ-βCm)+2β(-A)2,模型(R)有最优解和最优值。

证明:因为β>0,所以有,即IRM为ω的严格凹函数,因此制造商有ω的对零售商决策的唯一最优反应函数ω*(p,τ)。将最优反应函数ω*(p,τ)代入ΠRR,因为β,B>0,0≤A≤,00,所以当8B>(-A)(φ-βCm)+2β(-A)2时,有,,即ΠRR是p,τ的严格凹函数,因此模型R有最优解和最优值。

根据逆向归纳法,可以得到模型的最优解和最优值为:

(三)第三方回收渠道―模型T

在该回收渠道下,制造商只负责制造新产品,将旧产品的回收分包给第三方,零售商负责销售新产品。决策模型为:

定理3:当8B>(-A)(φ-βCm)+2β(-A)2,模型T有最优解和最优值。

证明:因为B>0,所以有即ΠTT为τ的严格凹函数,由最优性的一阶条件可以求出第三方关于τ的对制造商决策的唯一最优反应函数τ*(b)。将τ*(b)代入到ITM中,有,所以ITM为b的严格凹函数,由最优性的一阶条件可以求出:

将b*,τ*(p)代入ITM中,因为β,B>0,0≤A≤,00,所以当8B>(-A)(φ-βCm)+2β(-A)2,有,即ITM为ω的严格凹函数,因此制造商有关于ω的对零售商决策的唯一最优反应函数ω*(p)。将最优反应函数ω*(p)代入ΠTR,当8B>(-A)(φ-βCm)+2β(-A)2,有,即ΠTR是p的严格凹函数,因此模型T有最优解和最优值。

根据逆向归纳法,可以得到模型T的最优解和最优值为:

特别地,当σ=0和λ1=1(或λ2=0)时,以上的最优解和最优值为在确定情况下的最优解(值)。

模型比较与分析

对以上模型的最优解和最优值进行比较分析,可以得出以下结论:

结论1:当其他参数不变时,随着回收困难程度B的降低或者随着再制造成本的节约的增大,τ*增大,p*减小,IM*、ΠR*和ΠT*都增大。可见,回收困难程度B的减小以及再制造成本的节约的增加对制造商、零售商、第三方、消费者以及整个社会都有利,所以制造商应积极提高再制造成本的节约,消费者应积极参与回收活动来降低回收旧产品的难度,政府也应该制定相应的政策鼓励消费者参与回收和制造商提高再制造成本的节约,从而使得制造商、零售商、第三方、消费者以及社会得到多赢。

结论2:当其他参数不变时,随着σ或λ2的增大,τ*减小,p*增大,IM*、ΠR*和ΠT*都减小。再制造成本不确定(σ>0)比再制造成本确定时(σ=0)的τ*减小,p*增大,IM*、ΠR*和ΠT*都减小。再制造成本的不确定性带来风险的增大或者决策者对风险重视程度的增加使得回收率下降,产品的销售价格提高,制造商、零售商以及第三方的效用值减少。

结论3:当所有参数都相同时,pM*τR*>τT*。制造商直接回收渠道下,闭环供应链的销售价格最低,回收率最高,所以给社会带来的福利最大。

结论4:当所有参数都相同时,IMM*>IMR*>IMT*。在所有参数都相同的情况下,制造商通过直接回收渠道所获得的效用值最大,即无论再制造成本的变动大小以及制造商对风险的态度怎样,制造商都会选择直接回收渠道。

结论5:在所有参数都相同时,ΠRM*>ΠRR*=ΠRT*。当所有参数都相同时,无论再制造成本的变动大小以及制造商对风险的态度怎样,零售商在制造商直接回收的闭环供应链中的利润最大。零售商在零售商和第三方间接回收的闭环供应链中所获得的利润相等。

综上所述,本文应用多目标规划和非合作博弈理论,研究了再制造成本不确定下强势零售商领头的闭环供应链回收渠道的决策。研究发现:随着回收困难程度的降低或者再制造成本节约的增加,三种回收渠道下的回收率增加,销售价格下降,制造商、零售商和第三方的效用值增加;再制造成本带来的风险使三种回收模式下的回收率减小,销售价格增加,制造商、零售商和第三方的效用值降低;制造商和零售商都在制造商直接回收渠道的闭环供应链中的效用值最大,即闭环供应链回收渠道的最优决策为制造商直接回收渠道。研究结果为管理者在闭环供应链的回收渠道决策和国家在制定相关政策方面提供了理论依据和建议。

参考文献:

1.Bierma T J, Waterstraat F L. Chemical management: reducing waste and cost through innovative supply strategies[M]. New York: John Wiley & Sons, 2000

2.Savaskan R C, Bhattacharya S, Van Wassenhove L. Closed-loop supply chain models with product remanufacturing [J]. Management Science, 2004, 50

3.Savaskan R C, Van Wassenhove L. Reverse Channel Design: The Case of Competing Retailers [J]. Management Science, 2006, 52