将教学重心转移到培养实践能力上来

【摘 要】新课程强调在数学教学中，培养学生的实践能力，让学生在做中学、学中用，进而培养学生的数学应用意识。数学建模是培养学生数学实践能力和数学应用意识的一条重要途径。

【关键词】高中数学；建数学模型；建模能力；意识

在传统教学中，数学知识与学生的生活背景相脱节，知识不能“学以致用”，这样就无法满足现代社会对数学教育的要求。新课程倡导在高中数学教学中培养学生的数学实践能力，促使学生认识到数学的应用价值。众所周知，高考指挥棒的影响力是不容忽视的，为走出传统教学误区，应专家学者的要求，在近年来的高考题中，应用类问题的分值比例也在逐年加大。数学模型作为一种数学语言，是被用来描述现实世界的，培养学生的数学建模能力可以有效的提高学生的问题意识和实践能力。那么，如何在教学中培养学生数学建模的能力呢？

一、培养学生建立数学模型的意识

数学家怀特海曾说过：“数学就是对于模式的研究。”因此，教师要重视在日常教学中培养学生的建模意识。

1.教师首先要提高自身的数学建模意识

这对习惯于传统教学方式的教师来说是一个挑战，因为这种思想和自己原有的知识结构和专业发展发生了冲突。同时，我们也要认识到这种改变更是一种机遇，它给了我们学习新的数学建模理论的机会，给了我们把数学知识应用于解决现实问题的机会。

2.结合教材，引起学生对建模思想的重视

数学模型的建立要与教材使用结合起来，例如，讲立体几何时可以引入立方体模型，把有关的数学定理和规律引入到模型中解决；有关储蓄和信贷的问题可以引入数列模型来教学等。

3.通过数学史的介绍激发学生的建模意识

众所周知，数学上有很多重要的发现不是依靠逻辑思维，而是来源于直觉思维，它们甚至就是数学家们直接观察、比较后突发灵感的发现，这其中很多都有数学模型的影子，像著名的欧拉“七桥问题”、笛卡尔坐标系、费尔马大定理以及哥德巴赫猜想等，不胜枚举。经常向学生介绍这些数学小故事，通过数学家的行为来影响学生，可以促进他们产生效仿的意愿，激发他们的数学建模意识。

4.注重与其他学科的联系

数学被称为自然科学之父，是因为学习其他自然科学甚至社会科学的时候，都离不开数学思想和方法。例如物理中的牛顿引力定律和生物种群在理想状态下的“J型曲线”增长都是典型的数学模型。在教学中加强数学与其他学科的交叉联系，不仅可以加深学生对其他学科知识的理解，也让学生深刻认识到数学建模的重要性，提高他们的建模意识。

二、数学建模要生活化

我们建立数学模型的根本目的就是为了解决现实生活中的问题。因此，在教学中我们也要关注数学建模的生活化。这就给我们教师提出了一个更高的要求，我们要经常保持对生活的好奇心和关注力，发掘生活中的建模素材，这不仅有利于激发学生的建模意识和兴趣，还能够培养学生将知识应用于生活的实践能力。

例如，现在交通上查酒后驾驶是我们都知道的，这里面就隐含着一个数学问题。国家标准规定，车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20 mg/100ml，小于80 mg/100ml为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80 mg/100ml为醉酒驾车。现有一起交通事故，在事故发生3小时后，测得司机血液中酒精含量是60％(mg/ml)，又过了2小时后，测得其酒精含量降为40％(mg/ml)，要求判断：事故发生时，司机是否违反了酒精含量的规定?根据常识可知，血液中酒精的含量是随时间递减的，这时就可以引导学生应用反比例函数来建模求解。

又例如购房热是当前社会的一个热点话题，很多家庭选择使用购房贷款，银行现在提供的还款方式有很多：等额本息还款、等额本金递减法、等额递增还款法、等额递减还款法、等比递增还款法、等比递减还款等，选择哪一种还款方式更适用呢？借助这样的话题，我组织学生到家庭、社区、银行去做调查，并用数学建模法比较每种还款方式，撰写报告，报告中还根据不同的家庭收支情况具体分析了哪一种还款方式更加实用。

三、在课外活动中培养学生的建模能力

课外活动是课堂教学的辅助，它不受时间、地点和内容的限制。这种开放式的学习形式深受青少年的喜爱，是提高学生实践能力的重要途径。以往的传统教学中不重视学生的课外活动，往往采用随意、忽略的态度，或者干脆就取消了学生的课外活动，这对培养学生的主体意识、创新意识和实践能力是极为不利的，在新课程的背景下，我们提倡让学生在“学会”、“会学”的基础上还要“乐学”，因此，开发数学课外活动课，通过培养学生的数学建模能力来培养他们的实践能力是切实可行的。

数学课外活动的形式多种多样，既可以是师生一起研讨数学建模问题，如一起观察实际现象、采纳实际数据、讨论求解方案、让学生宣讲求解的结果或小论文等，也可以是由一个学生或一组学生就实际问题进行数学建模活动，如举办数学建模讲座、数学建模欣赏、数学建模竞赛、数学建模阅读、数学建模小论文写作，办数学建模小报等，丰富学生数学建模活动。研究的问题也很丰富，可以是课本上的知识应用，也可以是生活中的实际问题，如电梯问题、七桥问题、四色问题、体育彩票问题、超市打折促销问题等。

素质教育的出发点是促进学生的全面发展，光凭知识传授是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，将教学的重心转移到培养学生的实践能力上来。建模教学也是如此，我们不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，要注意一切的教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维和实践能力为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学模型，这是数学教育本身的需要，也是社会发展的需要。

参考文献：

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[2]郭志辉.新课程背景下高中数学建模教学研究 [D].温州大学，2011.

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