结合Solidworks和ANSYS的斜齿圆柱齿轮模态分析

摘 要：通过利用三维建模软件solidworks对齿轮进行精确建模，然后将实体模型导入ansys有限元分析软件，并通过选择单元类型、定义材料模型、划分网格等一系列操作建立机构的有限元模型。介绍了基于ANSYS的模态分析理论，通过加载条件，求解出固有频率，通过扩展模态，从而获得齿轮机构的5阶模态参数。通过这样的分析研究，能够大大减少发生共振的可能，并且对于齿轮的优化设计和故障诊断提供了参考依据。

关键词：ANSYS；齿轮；频率；模态分析

引言

在机械行业迅猛发展的当今，具有传动效率高、结构紧凑的齿轮机构显得尤为重要，并作为重要传动机构被应用于机械系统中。在一些机械设备存在高速、震动的场合，如果不能有效的避开因为齿轮的固有频率而产生的共振，将会导致齿轮传动的噪声和震动，直接影响齿轮机构的疲劳寿命。然而，在最初的齿轮设计阶段，想要获得准确的模态参数是非常困难的。笔者通过ANSYS有限元方法，提取齿轮结构的模态参数。在文章中，笔者通过三维建模软件Solidworks精确的建立了斜齿圆柱齿轮的三维实体模型，并利用ANSYS的强大分网功能进行网格划分，并进行模态分析。

1 有限元法的模态分析原理

基于ANSYS的模态分析主要用于分析结构的振动特性，提取机械结构的模态参数，即机构的固有频率和主振型。在受到外部激励作用的机械结构设计中，它们是重要的理论依据。根据机械振动学和理论，建立的多自由度振动系统微分方程的一般形式为：

2 基于Solidworks的齿轮三维模型的建立

精确的三维实体模型的建立，有利于网格的精确划分。Solidworks相比ANSYS有着较强的建立实体模型的能力，所以笔者选用solidworks作为三维建模的工具，建立实体模型。建模参数分别为：齿数z=26，模数m=3，密度？籽=7.8×103kg/m3，泊松比？滋=0.3，弹性模量E=2.06×1011，偏转角？茁=10°。

建立的实体模型如下图1所示。

3 基于ANSYS的齿轮模态分析

3.1 建立齿轮的有限元模型

为了能将实体模型很好的导入ANSYS中，需将Solidworks中建好的实体模型保存成IGES格式的文件，后缀为*IGS。设置材料特性，包括密度、弹性模量等。由于分析结构较简单，笔者此处选用带有8节点的六面体单元solid185定义单元类型，此单元具有良好的结构适应性，计算精度相对较高。最后选用自由网格划分的方式，得到结构的有限元模型如图2所示。

3.2 齿轮模态分析

ANSYS的模态分析为线性分析，在分析过程中将忽略掉接触单元、塑性等一切非线性因素。施加载荷和求解、扩展模态、查看分析结果是模态分析过程中的几个重要步骤，通过这些操作，可得到预期结果。首先在求解器中制定分析类型为（modal）模态分析，制定分析选项，选取齿轮内孔面的一点施加约束，并将约束方向设置为ALLDOF。将5阶作为齿轮机构的扩展模态，进而可以得到5阶扩展模态列表（表1）。

表中列出的齿轮的每一阶固有频率都有每一阶固有振型与之相对应，同时在各主振型上也反映了各节点的位移情况，还可以通过 的通用后处理器查看动画显示。

随着模态阶数的升高，对齿轮的影响逐渐减小。表1给出了前5阶固有频率，以下是对应的前五阶振型图（图3）。

高阶模态对振型的影响相对较小，一阶到四阶时，最大应力均发生在牙顶，振型以弯曲和对折为主，且较大应力发生在齿根处，在工程实际的齿轮设计和应用中，应避免机构的工作频率与齿轮的够有频率相近或相同，从而避免共振的发生。

4 结束语

使用Solidworks完成了对斜齿轮三维建模，之后，通过ANSYS进行了线性动力学模态特性分析及模态扩展，从而获得了齿轮的前五阶固有频率和对应的振型，并通过比较得出最大应力发生的位置，以及主要振型。避免机构对于外部动态激励和内部冲击载荷作用下频率与基友固有频率相同，从根本上避免产生共振的原因。

参考文献

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