无线多跳网络的延迟性能分析

摘 要:多跳无线网络技术具有广阔的应用前景。研究如何精确地分析、预知和保证多跳无线通信路线的端到端延迟性能非常重要。通过引入一个延迟违约概率的下限,扩展链路层等效带宽模型,并在不同的信道服务速率和无线信道条件下进行模拟。分析和仿真发现,与信道服务速率相比,最大多普勒频移对多跳延迟性能的影响更大。

关键词:多跳;无线网络;延迟; 等效带宽;多普勒频移

中图分类号: TP393

文献标志码:A

Delay performance in wireless multihop networks

LIN Ying, XU Li

School of Mathematics and Computer Science,Fujian Normal University, Fuzhou Fujian 350007,China

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Abstract: Wireless multihop networks have a wide range of application forecast. It is crucial to develop feasible methodologies and techniques for accurately analyzing, predicting and guaranteeing endtoend delay performance over multihop wireless communication paths. Through extending the linklayer equivalent bandwidth model, a lower bound of delaybound violation probability was derived. Analytical results were verified by extensive computer simulations under different traffic load and wireless channel conditions. Multihop delay performance is proved to be much more sensitive to maximum Doppler rate than channel service rate.

Key words: multihop; wireless network; delay; equivalent bandwidth; Doppler rate

0 引言

现有的多跳无线网络包括mesh网络、Ad Hoc网络和传感器网络。在这些网络中,两个节点之间的通信是单跳或者多跳的,每个节点既是终端、接入设备,又是路由器。多跳网络在目标入侵检测、目标跟踪、战场勘查、抢险救灾、生物医疗、生态监测等领域都具有广阔的应用前景 [1]。

在源节点产生的数据包经过单跳或者多跳路径到达目的节点,这依赖于每个节点的传输范围和源节点与目的节点之间的距离,以及每个节点数据包的速率和传输路径上可用的链路带宽。在无线多跳网络中,为了有效地支持延迟敏感的应用,如森林火险、军事领域,精确地分析、预知和保证多跳无线通信路线的端到端延迟性能的技术是至关重要的。

通过映射物理层的关键参数,包括退化分布、多普勒频移以及信噪比,到数据链路层的参数,如延迟性能和延迟违约概率,等效带宽的概念能够简单却精确地刻画了数据链路层的模式[2]。本文扩展了等效带宽模型,由分析单跳无线连接拓展到分析多跳延迟性能,引入一个延迟违约概率的下限,同时也对比了在不同条件下,多跳延迟性能不同。

1 系统模型

如图1所示,多跳无线网络中的一个路径包含许多节点。每个节点都可以产生新的包,并且转发从邻居节点获得的包。

图2中所示的队列模型用来刻画包在每个单跳无线链路上的传输。假定链路是一个带高斯白噪声的无线退化信道,wnШ酮rn分别为在第n个采样时刻的瞬时噪声水平和服务┧俾省＊オ

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图1 多跳无线网络的示意图

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图2 单跳包传输的系统模型

在一个多跳的路径中,每个新的包在节点上接收都是独立的。本文假定包负载是统一分布在多跳无线网络中。记Е酞为新到达包和转发包的联合速率。在数据链路层上,新的和转发的包通常是混合在单队列中,并公平地以FIFO准则被服务。记Qn为第n个采样时隙的即时队列长度。オ

2 多跳延迟分析

记随机变量Di是第i跳稳定状态队列的延迟时间。对于单跳无线链路来说,D1С过一个延迟限制D┆maxУ母怕士梢杂玫刃Т宽来表示[2]:

ИPr{D1≥D┆max}≈γ(r)e-θ(r)D┆max(1)

其中Е(r)Ш酮Е(r)是等效带宽中恒定信道服务速率r的函数。等效带宽的概念表明对于恒定信道吞吐量必须至少为r,其中r是ε=γ(r)e-θ(r)D┆maxУ慕狻8据文献[4],{γ(r),θ(r)}Р唤鼋鍪鞘学公式的结果,这个模式有直接的物理意义。Е(r)в氡咴稻砘分布函数相似,Е(r)г蛴攵嗥绽掌狄朴泄叵怠

从式(1)中可以得到等效带宽模型的累计分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)FD1(x)Ш透怕拭芏群数(Probability Density Function, PDF)fD1(x):

FD1(x)=prob{D1≤x}=1-γ(r)e-θ(r)x;x≥0(2)

fD1(x)=ddxFD1(x)=γ(r)θ(r)e-θ(r)x+(1-γ(r))δ(x)(3)

其中,Е(x)是单位冲击函数。

Ф杂h跳的普通路径,г唇诘愫湍康慕诘阒间的流量与新产生的和其他转发的流量在路由的中间节点混合在一起。仿照文献[5]的推导过程,可以推出一个多跳无线网络的延迟下限的累计分布函数(CDF)。

Fh(x)=prob{∑hi=1Di≤x}=

∑hj=1Ch-1h-j×(1-γ(r))h-j×γ(r)j-1×

[1-e-θ(r)x×(∑j-1i=1(θ(r)x)i-1(i-1)!+γ(r)(xθ(r))j-1(j-1)!)](4)

延迟违约概率的下限是:

Fh(x)=prob{∑hi=1Di>x}=

1-∑hj=1Ch-1h-j×(1-γ(r))h-j×γ(r)j-1×

[1-e-θ(r)x×(∑j-1i=1(θ(r)x)i-1(i-1)!+γ(r)(xθ(r))j-1(j-1)!)](5)

这个延迟违约概率的下限模型将在后文进行仿真比较。

┑1期 ┝钟钡:无线多跳网络的延迟性能分析

┆扑慊应用 ┑30卷

3 仿真与对比

3.1 仿真参数

记Sn为在第n个采样时间间隔里,队列中是否有包在传输,Sn=1П硎居邪在传输,Sn=0П硎久挥邪在传输。如果有包在传输,则记Tn为正在传输的包的剩余传输时间。Е(r)Ш酮Е泉B(r)这两个重要的参数可以用N采样的方法[4]精确扑:オ

Е(r)≈1N∑Nn=1Sn(6)

Е(r)≈γ(r)×μ×N∑Nn=1(μ×Tn+Qn)(7)

在仿真中,可以使用式(6)、(7)来获得多跳延迟性能的分析结果。本文中,发送端可以知道每个时间采样时的瞬时信道增益gn。设置gn为瑞利随机变量,加性高斯白噪声wnУ木值为0和方差为1。相应的瑞利退化信道的服务速率rnЭ梢越似为瑞利退化信道的吞吐量[4]:

rn≈rawgnlb (1+gn2)lb (1+SNR┆avg)(8)

其中,SNR┆avg是平均SNR,即SNR┆avg=ET|gn|2,rawgn是带相同SNR┆avgе档牡燃鄹咚拱自肷的吞吐量。

仿真中,忽略包的传输时间,因此,1跳无线网络的延迟性能可以近似为队列延迟,如,D1≈Qn/rn。

表1总结了一些重要的仿真参数。

表格(有表名)

表1 仿真参数

参数数值

信道增益gn瑞利分布

加性高斯白噪声wnЬ值为0,方差为1

平均信道吞吐量rawgn150Kbps,250Kbps

最大多普勒频移fm10Hz,20Hz

新包和转播包的联合速率Е酞70Kbps

采样时间间隔TsИ1/μ

路由跳数h4

3.2 仿真结果与分析结果

图3~6显示了延迟违约概率在不同的最大多普勒频移fmШ托诺劳掏铝开rawgnё饔孟碌那魇仆肌F渲,分析结果是式(5)的计算结果。

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图3 fm=10,rawgn=250Kbps时,延迟违约概率随D┆maxП浠

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图4 fm=20,rawgn=250Kbps时,延迟违约概率随D┆maxП浠

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图5 fm=10,rawgn=150Kbps时,延迟违约概率随D┆maxП浠

从图中可以看出仿真结果与分析结果很好地相互符合,说明文中的模型能够较好地刻画多跳网络中的延迟性能。

3.2.1 最大多普勒频移fm

从图3~6中可以看出,在服务速率rn相同的情况下,延迟违约概率prob{∑hi=1Di>x}随着时延界限D┆maxУ脑龃蠖急剧减小,特别是当最大多普勒频移较大时,延迟违约概率减小得更快。当D┆max=0.02,rawgnХ直鹞150Kbps和250Kbps时,最大多普勒频移fmТ10Hz变化到20Hz,延迟违约概率prob{∑hi=1Di>x}Т酉陆盗17.9%增大到下降了18.1%。

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图6 fm=20,rawgn=150Kbps时,延迟违约概率随D┆maxП浠

3.2.2 服务速率rn

从图3~6中可以看出,在最大多普勒频移fm相同的情况下,延迟违约概率prob{∑hi=1Di>x}随着延迟界限D┆maxУ脑龃蠖减小,当服务速率rnЪ跣∈,延迟违约概率缓慢减小。当D┆max=0.02,最大多普勒频移fmХ直鹞10Hz和20Hz时,rawgnТ150Kbps变化到250Kbps,延迟违约概率Иprob{∑hi=1Di>x}Т酉陆盗4.8%变化到下降了5.1%。

4 结语

本文在无线多跳网络中引入了一个延迟违约概率的下界,并且考虑一个带加性高斯白噪声的瑞利信道和最大多普勒频移的流动包模型。在不同的服务速率和无线信道条件下综合对比了分析结果和仿真结果,本文揭示了多跳延迟性能同最大多普勒频移和服务速率之间的关系。仿真结果发现,与信道服务速率相比,最大多普勒频移对多跳延迟性能的影响更大。

参考文献:[1] AKYILDIZ I F,SU W L,SANKARASUBRAMANIAM Y,et al.A survey on sensor networks[J].IEEE Communications Magazine,2002,40(8):102-114.

[2]CHANG C S, THOMAS J A. Effective bandwidth in highspeed digital networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1995,13(6):1091-1100.

[3]MARK B L, RAMAMURTHY G. Realtime estimation and dynamic renegotiation of UPC parameters for arbitrary traffic sources in ATM networks[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking, 1998,6(6): 811-827

[4] WU DAPENG, NEGI R. Effective capacity: A wireless link model for support of quality of service[J]. IEEE Transactions on Wireless Communication,2003,2(4):630-643

[5] CHEN YU, CHEN JIA, YANG YANG. Multihop delay performance in wireless mesh networks[J]. Mobile Networks and Applications,2007, 3(4):378-387.