尝试用问题解决的方法进行数学教学

1980年,美国数学教师联合会曾提出:“数学课堂应当围绕问题解决来组织”,“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境”。世纪之交,受国际问题解决研究热潮的影响,我国对于问题解决的研究也更加深入和重视。

作为一名初中数学教师,我尝试着将问题解决作为一种数学教学形式,在自己的课堂教学中进行了大胆尝试,效果良好。将问题解决作为一种数学教学形式就是将所有教学内容都以问题形式出现,通过解决这些问题实现教学目的。具体详述如下:

一、课堂引入环节

在课堂教学中我们常常要在学习新知识之前,将学习新知识所必须的基础知识复习一下,以达到顺利学习新知识的目的。譬如要讲“单项式乘以单项式”这一课,同底数幂的乘法这个知识点是必须要复习的,与其提问学生背诵法则,不如设计出这样的问题:填空①a2・a5=()②-x3・x8=()③y2n・yn+1=()。并在学生说出答案后要求学生说出依据。学生通过解决这些问题不仅形象地复习了同底数幂的乘法法则,而且也复习了计算技巧,比单纯提问学生背诵法则效果好的多,有效地克服了这一环节的盲目性、单一性、枯燥性。可见,引入环节很容易做成问题解决的形式。

二、新课学习环节

许多教师都倾向于课堂教学大容量、快节奏,认为这样的课是好课。为了自己的学生比别人多见识一些题目,教师讲得多,学生探究得少,学生只是无比崇拜地看着老师解出一道道难题,而自己懵懵懂懂。时间一长,题是见多了,但学生的能力没有提高,相反,对数学的学习热情在逐步下降。有调查表明,学生没有时间反复琢磨品味数学知识,导致学生难以产生学习数学的浓厚兴趣。所以,我觉得将知识点做成问题,就是提醒自己要给学生观察、思考、尝试探索、与人交流的时间,杜绝为了节省时间,将知识点直接抛给学生。

例如讲“单项式乘单项式”,本节课的主要知识目标是通过教学使学生会正确地计算单项式乘以单项式,掌握单项式乘以单项式的法则。书中例题为:计算(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2)。传统处理方法:老师结合例题讲解,直接给出法测。这样有点低估学生智商。问题解决处理方法:将例题作为问题,让学生先尝试解决此题。然后接着提出三个问题:解决例题的问题用了什么数学知识?试着给这类运算起个名字,试着总结解决这类问题的步骤。随着这些问题的解决,目标也达到了。

又如讲“全等三角形的判定”,可以设计这样的问题让学生解决:

1.ABC和A′B′C′满足一个条件,可以得到全等吗?如果可以请证明,如果不可以,举出反例。

2.ABC和A′B′C′满足两个条件,结论又是什么?

3.ABC和A′B′C′满足三个条件,结论又是什么?

围绕着这些问题,学生展开积极的思考,主动地探索,积极地交流,较好地贯彻

了新课标的要求,充分重视了学生的主体地位,使学生成为学习的主人。只有这样,学生才有创造性思维的时间和空间、各方面能力才有可能得到锻炼。

三、巩固练习环节

这一环节是所有数学教师都熟悉的,是学生夯实双基、提高能力的必要环节。学生通过解决一组组问题,使自己对知识的理解更清晰、深刻,对自己解决问题的能力更加自信。为了达到好的效果,教师在选题上要多下功夫,尽量一题多变,一题多解,或同类推广,这样学生既觉得有趣又觉得省力,学习效率大大提高。如学习了多边形的内角和公式后,我在复习巩固课上,给出这样一题:任意画一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。(下图1)

解决完上面的问题,接着推广,如图2,用“一笔画”画一个七角形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。(上图2)

再推广,用“一笔画”画一个如图3的2n+1角形,求∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A2n+∠A2n+1的度数。

通过一环环的探究,我看到学生有的在感受解题成功的喜悦,有的做醍醐灌顶状,有的做意犹未尽状。这组巩固提高,为学生提供了一类问题的解决方法,也为学生思考其他几何问题提供了可迁移的思考方法。

总之,我认为,用问题解决的方法来教学,有效地控制了自己想多讲的冲动,把课堂时间留给学生去表演。这样做,事实证明是相当有效的。实施问题教学的实验班学习激情很高,一道题常常五六种解法,种种解法象百花一样争奇斗艳,又反过来激励着学生更加积极地思考,大大提升了他们对数学的热爱。而另一个没有实验的班,学生明显有等待、依赖现象,面对较综合的问题,要么解题方法单一,要么望题兴叹。作为数学教师,让我们致力于激发学生的学习热情,逐步培养学生的问题意识和创新精神,让数学课堂成为学生展示自我的舞台。