让问题为数学情境增光添彩

【摘要】 新课程改革要求数学教学方式随之改进。创设问题情境作为一种能有效促进教学活动和培养学生各方面能力的教学方式,受到教育理论者和一线教师的普遍关注和认同。本文主要针对如何在初中数学课堂教学中创设问题情境展开论述,希望能进一步提高我们的课堂教学质量。

【关键词】 问题情境 悬念 实际 实践 类比

【中图分类号】G612 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(a)-0036-01

2009年国际数学教学研讨会上中外专家提出:“学生学数学,应在学习过程中学会思考”。无疑教师在数学课堂中创设的生动、有趣、设疑的问题情境有利于引发学生关于数学的更多思考。通过创设问题情境学习数学不仅符合数学学科知识间逻辑性强的特点,而且符合初中生好奇、好想象的身心特点,为学生有效学习数学打开了阀门。那么,究竟如何在初中数学课堂教学中创设问题情境呢？笔者总结几点论述如下。

1 结合实际,创设问题情境

在数学教学中好的问题情境必须是在学生已有的知识和生活经验基础上,在学生可接受的范围内引导学生在解决问题的过程中学习数学知识并把所学内容运用到生活中去。

如在学习样本统计问题时设计如下问题情境:A小区环境优美,绿树成荫,池塘里荷花盛开,鱼儿成群,请问你能估计鱼儿大约的数目吗？

可作如下设计:

(1)用样本去估计全体,捕50条鱼上来作上记号,放回池塘。

(2)过一些时间,再捕100条鱼上来,计算其中带记号的鱼所占比例,即可估计出整个池塘里的鱼有多少了。

(3)根据刚才的设想,假如100条鱼里有20条有记号,则池塘里有多少条鱼？

(4)如果还要了解池塘里的鱼总共大约有多少千克,价值多少,则操作时还需要了解什么？怎么设计？

2 巧设悬念,创设问题情境

在课堂中制造悬念,留有余地,让学生有自己思考的空间。提出问题后,先不作答复,而是留给学生一个悬念,以此来激发学生的求知欲望。往往会收到良好的效果。如在引入反证法时,先讲述《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子。小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动。有人问王戎为什么,王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李。”小伙伴摘取李子尝了一下,果然是苦李。

(1)王戎是怎么知道李子是苦的？他是怎么推理的？

(2)在生活中,这种推理思想时有体现,你能举出类似的例子吗？

(3)这种推理思想如何用于数学中命题的证明？——引出反证法的定义。

3 实践操作,创设问题情境

加强实践操作,培养学生运用所学知识于实际生活的能力,恰当地使用教具,让学生自己进行实验,主动探求知识。有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验或通过现代教育技术手段演示及自己操作去领悟数学概念的形成,让学生在动手操作、探索反思中掌握数学概念。在数学教学过程中加强实践活动,使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题,认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。以学生动手操作、社会调查、游戏、实验等作为教学出发点,让学生在活动中体验到数学在实际生活中的作用,激发学习数学的积极性。

如在教学三角形中位线时,让学生画图,剪拼:把一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。

(1)如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形,剪痕的位置有什么要求？

(2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形作怎样的图形变换？

在学生动手剪拼操作之后再提出:

(3)什么是三角形的中位线？一个三角形中位线有多少条？它与三角形中线什么不同？

(4)你认为三角形中位线有什么性质？如何证明？

通过添加辅助线,运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出证明方法,体验合作学习成功的乐趣。

4 类比迁移,创设问题情境

在导入新知识时,创设类比发现的问题情景,学生在比较中探讨,顺利地完成知识迁移过程。引导学生研究已学过的概念属性,然后在原有的认知结构中同化与构建。如有理数运算与小学算术的混合运算的类比;分式的基本性质与分数的基本性质的类比;整式的恒等变形与方程的同解变形的类比;相似图形与全等图形的类比;中心对称与轴对称的类比等。运用天平的平衡条件得出等式的性质,运用天平的不平衡条件得出不等式的有关性质,使学生在轻松的氛围中完成知识的迁移。

如:有四个同学合影留念,如果每两人都要合影,最少要拍几张？n个人呢？由1+2+3+…+n－1=n(n－1)/2,可得n(n－1)/2张。你能由本题得到启发,编写类似结论的题目吗？学生经过认真的思索、讨论,纷纷踊跃发言。

(1)n条直线相交,最多有多少个交点？

(2)一条直线上取个n点(不重复),能数出多少条线段？

(3)从同一个点作n条射线(在同一平面内),能数出多少个角(小于180°)？

(4)要进行乒乓球单循环赛,问n个选手共需安排多少场比赛？

(5)平面上有n(n≥1)条直线,最多可以把平面分成几部分？答案:+1

(6)两条直线相交,有两对对顶角,三条直线交于一点,有几对对顶角？n条直线呢？

5 结语

总之,问题情境教学作为符合学生身心特点和年龄特征,解决数学知识抽象性和学生思维的形象性之间矛盾的教学方式,必将受到专家、学者和一线教师的高度关注。希望本文的写作可以起到抛砖引玉的效果。对于文中存在的不足,还请相关专家和同行批评指正！

参考文献

[1] 黄贵,李志萍.关于问题驱动数学教学的几种策略[J].职业教育研究,2008(3).

[2] 仲崇艳.数学教学中问题情境的创设[J].中学生数理化(教与学),2011(12).

[3] 李恩.数学教学情境创设浅谈[J].延边教育学院学报,2011(6).