企业价值评估中实物期权法的运用与优劣势分析

【摘要】 文章首先对二项式模型和Black-Scholes模型进行了简要说明，并分析了实物期权法应用于企业价值评估的基本思路。在此基础上，通过实物期权法与现金流量折现法的案例对比分析，总结了实物期权法的优点和不足。传统企业价值评估方法通常只考虑企业资产现值和未来收益现值，而忽视未来投资时机的最优选择问题；实物期权通过考虑对未来投资时机的选择所创造的价值，对传统评估方法进行有益的补充和完善。

【关键词】 企业价值评估 实物期权 二项式模型 Black-Scholes模型

一、引言

传统企业价值评估方法大多只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务的未来增长所能产生的现金流的价值，忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益，也忽略了企业管理者通过灵活地选择各种投资机会可能给企业带来的价值增值。期权评估方法考虑了项目现金流量的时间价值，并通过考虑项目投资的管理柔性以及不确定性对项目价值的影响，将项目运作过程中的不确定性量化为期权的形式，更加合理、全面、科学地评估实物投资项目的整体价值。

按期权交易标的资产的不同，期权分为金融期权和实物期权，对金融资产的定价可以采用金融期权模型，对企业价值的定价可以采用实物期权模型，本文主要探讨实物期权定价理论在企业价值评估中的应用。

二、期权的涵义及其分类

1、期权的概念

期权是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产之权利的合约。该期权出售者则负有按约定价格卖出或买人一定数量标的资产的义务。

2、实物期权的概念

实物期权的概念最初由麻省理工学院的Myers教授于1977年提出的。他指出，一个投资方案产生的现金流量所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。Tom Copeland 和Vladimir Ankikarov定义实物期权：在预定的时间（期权的有效期）内，以预定的成本（称为执行价恪）采取行动（如延迟、扩展、收缩、放弃、转换等）的权力，而非义务。

实物期权具体表现为在经营、管理、投资等活动中，以各种形式获得的进行或有决策的权利，它是指以实物投资为标的资产的期权。其实质是对投资项目所拥有的灵活性的选择，在未来现金流量的总现值及其他相关条件都相同时，人们会选择灵活性更大的项目。因为不确定性越大，风险越高，未来的收益也可能越大，这个资产的投资价值就越大。

3、期权的分类

按权力行使时间不同，期权分为美式期权和欧式期权；按照赋予持有人的权利不同，期权分为看涨期权、看跌期权和双向期权；按执行价格和标的资产价格关系不同，期权分为实值期权、平值期权和虚值期权；按交易标的不同，期权分为金融期权和实物期权。

对于实物期权的分类（Shap将实物期权分为递增期权和柔性期权；玛莎?阿姆拉姆和纳木?库拉蒂拉卡将实物期权分为经营性期权、投资与非投资期权、合约期权），在理论研究中，以Trigeogis为代表的大部分研究学者将其分为七类：改变运营规模期权（细分为扩张期权、收缩期权和停启期权）、成长期权、 转换期权、放弃期权、延迟期权、延续性投资期权、多重期权。

三、基于实物期权的企业价值评估模型

1900年，法国金融专家劳雷斯?巴舍利耶发表了第一篇关于期权交易的文章。在此基础上，随着期权市场和计算机、先进通讯设备技术的发展和运用，期权定价理论取得了突破性进展。1973年，美国芝加哥大学教授Fischer Black与斯坦福大学教授Myron Scholes推出了第一个完整的期权定价模型，即B/S期权定价模型。1979年，Cox、Ross和Mark Rubinsetein提出了一种简单的对离散时间的期权定价方法，即Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。

1、实物期权的二叉树离散型定价模型

由于Black-Scholes定价模型需要众多的前提假设条件，二项式定价模型便得到了广泛的应用，尤其是在美式期权价值计算方面。在二项式定价模型中，把期权的有效期分成众多的时间段，并假设在每个时间段，股票的价格（在实物期权中为投资收益）只发生一次变化，或上升或下降一定的百分比，通过树形模式把股票价值或投资收益在期权有效期内的所有变动都反映出来。

（1）基本假设。市场是一个绝无套利可能的市场，即不支付股票红利、交易成本与税收为零、市场无风险利率不变、投资者可以以无风险利率拆入或者拆除资金、股票波动率不变。

（2）二叉树的计算模型及计算公式。

C0=[pCU+（1-P）Cd]/（1+r）t

其中：CU=uC0；Cd=dC0；P=（R-d）/（u-d）。

S0：股票期初价格；Su：股票上涨价格；Sd股票下跌价格；C0看涨期权期初价格；Cu：看涨期权期末上涨价格；Cd：看涨期权期末下降价格；u：股价上升的幅度；d：股价下降的幅度；t：时间跨度；K：到期日执行价格；p：风险中性概率，即使得风险性的股票投资和看涨期权投资的收益等于无风险利率的概率。所以运用此公式时不需要考虑风险，但需注意若知道风险概率，需转换为无风险概率。P=（R-d）/（u-d）（其中R为利率因子，r为无风险利率）。

2、实物期权的布莱克—斯科尔斯（B/S）连续型定价模型

基于实物期权的B/S评估模型在企业价值评估中，运用期权定价理论可以充分体现选择权或不同的投资机会所创造的价值。在期权定价模型中，最适合于企业价值评估的是B/S斯模型，该模型主要运用于欧式看涨看跌期权以及无收益美式看涨期权价值的计算。

（1）基本假设。B、S模型的正确性建立在一系列的假设之上，其主要假设有：对卖空不存在障碍和限制；交易成本与税收为零；期权是欧式的；不支付股票红利；股票价格是连续的，即没有跳跃；市场连续动作；短期利率已知，而且固定；股票价格符合几何布朗运动。