初中生数学思考能力的培养

【摘 要】数学思考的品质影响着数学学习活动的质量和效率，影响学习活动的广度与深度。数学思考能力的培养是数学教与学的永恒的核心话题，对于初中生来说，思维方式从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡阶段，如何抓好他们的思维训练，培养他们的思考能力就显得尤为重要。

【关键词】数学思考;能力;培养

《义务教育数学课程标准》中课程总目标分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个部分，其中数学思考贯穿数学活动与数学学习的全过程，可见数学思考能力的重要性。可以这样说，数学思考的品质影响着数学学习活动的质量和效率，影响学习活动的广度与深度。对于初中生来说，思维方式从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡阶段，如何抓好他们的思维训练，培养他们的思考能力就显得尤为重要。

皮亚杰在他的著名的认知发展理论中提出：学生12岁以后学习思维开始倾向于形式运算，这个时期，思维发展到抽象逻辑推理水平。特点一是思维形式摆脱思维内容。特点二是进行假设一演绎推理。针对皮亚杰的理论特点，就如何做好初中生的思考能力的培养，为更深入地学习数学，提出以下几点看法，仅供商榷。

一、激发学生的学习兴趣――创设数学情境

数学源于生活，服务于生活。基础教育阶段的数学知识与生活练习十分密切，把生活中遇到的数学问题搬到课堂上可以使学生耳目一新，把课堂上学到的数学知识用于生活中问题的解决，无不增加学生学习的兴趣。保护他们的学习兴趣是每一位教师的使命和不可推卸的责任。教学中教师要善于采用各种方式激发学生的学习兴趣、感受学习的魅力，通过逐步自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造，从而学会生存、学会发展。如：在执教苏科版七年级《多项式的因式分解》第1课时时，我设计了这样一个故事情境：聪明的阿凡提。

巴依老爷两块长方形地的边长分别是互质整数a、b. 总面积是ab+b2如图所示：请阿凡提求求这块地的周长。

学生的学习兴趣由于故事情境而激发，从而引入新课，使学生带着疑问进行新课的学习，学完新知后在回到课的开始，解决问题。

二、传授科学的思考方法――掌握思考技能

数学一向被称为“思维的体操”。数学教学旨在追求思维品质的提高。初中数学所涉及的思维方式离不开归纳、类比、推理，思维的方向分正向思维和逆向思维。在初中数学的教学中我们进行了以下几种方法的实践：

1.整体性思维方式的训练

整体思维又称系统思维，它认为整体是由各个局部按照一定的秩序组织起来的，要求以整体和全面的视角把握对象。整体思维在辩证逻辑中作为一种独立的思维方式，其特定的原则和规律可分为三个方面。（1）连续性原则、（2）立体性原则、（3）系统性原则。在数学教学中，引导学生将问题看成一个整体，作整体观察思考，往往会收到事半功倍之效。

例如：因式分解（2x+3）2+3（2x+3）-4

学生在做因式分解时，引导他们把（2x+3）看作一个整体，使用十字相乘法就会迎刃而解，如果拆开进行合并就显得难得多。

2.变化运动性思维方式的训练

这种思维方式在初中数学几何里经常见到，变化一下条件，或者变换一下运动的方向、旋转的角度等等进行数学运动变化式的教学，使学生思维不定时，让他们在发展变化中掌握数学的基本规律和性质。

3.发散式思维方式的训练

又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。例如：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，其底角的度数为______。学生在解答此类题目时往往考虑的是一种情况，就是锐角等腰三角形，底角80度。忽略了顶角是钝角等腰三角形时，高在三角形外的情况，此时底角是10度。

4.逆向性思维方式的训练

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，可以使问题简单化。可以有效避免单向性认识过程的机械性，克服线性因果律的简单化，开阔思路和视野。在初二数学中部分定理的探索证明就是互逆的。如：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等与到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上。又如：直角三角形斜边上的直线等于斜边的一半与个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形。这些互逆思维的训练题举不胜举。

三、进行合理的学习评价――常用激励语言

给学生明确适度的评价可以使学生能清楚地把握自己的思考深度、方向、准确与否。有利于发展学生元认知。经常使用激励性的语言，鼓励学生克服畏惧心理，让他们体会由于动脑思考而带来的成就感，使学生的思维能保持较好的动力，有利于学生的思考向不同的方向进行纵深发展。

总之，数学思考能力的培养是数学教与学中一个永恒的课题，学生喜欢思考，能掌握一定的思考方法，并能使学生体验到数学思考的价值与成就感，是数学教学追求的目标。作为教师需要不断改进我们自身的教学理念和思想，始终站在关注学生终身学习能力、可持续发展的角度来培养学生，才能使这一命题永远保持鲜活的生命力，取得较好的教学效果。

【参考文献】

[1]黄萍.《中学数学教与学的理论与实践》.贵州教育出版社，2007年8月

[2]宋俊奎.《在数学教学中培养学生的创新思维》.《中学数学教育》，2002年5月

（作者单位：江苏省宝应县开发区国际学校）