基于粒子群算法的色彩智能设计

摘要：该文在色彩心理学知识及色彩协调理论的基础上获得了色彩设计方案的初始解，以孟・斯宾瑟关于色彩调和的美度公式为基础设计适应度函数，运用粒子群算法对色彩方案进行优化从而得到最终设计方案。开发了色彩设计智能系统并通过实例验证了其有效性。

关键词：色彩心理学；色彩评价；色彩设计；粒子群算法

中图分类号：TP301.6文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2011)12-2890-02

色彩要素在产品提高附加值、唤起消费者的购买的欲望等诸方面的作用日益重要，色彩设计的CAD吸引了越来越多国内外学者从各个方面对其进行了有益的尝试[1-5]。但由于色彩的设计大多是以人类的感性认识经验为基础, 难以数理化, 已有的色彩设计系统中的色彩评价基本都只能是人机交互进行的，这使得设计系统的智能化还不够同时由于色彩设计其本质就是在色彩空间里搜索最佳的色彩组合，而且通过智能搜索算法进行色彩设计已经被证明是可行且有效的[6]，因此本文运用粒子群算法进行色彩设计，并引入色彩调和的美度公式进行色彩方案适应度函数设计，使得系统表现出更加自主的设计过程，实现了一个较为独立的能根据用户要求自动进行设计的色彩设计智能系统。

1 色彩心理学基础及色彩设计主色调

任何的色彩设计都是为了满足人的心理诉求，虽然色彩引起的复杂感情是因人而异的，但由于人类生理构造和生活环境等方面存在着共性，因此对大多数人来说，无论是单一色，还是几色的混合色，在色彩的心理方面，也存在着共同的感情。正是这样的一种共性成为了色彩设计的一个指导思想，根据实验心理学家的研究，如表1是一些典型的色彩情感对应关系。

产品的色彩设计大都会首先确定一个主色，它也是产品色彩设计里最重要的一环，并将决定产品整个色彩设计的主题，这个主题也就是设计者想要表达的情感意识。为了帮助用户在使用本系统时直观地确定主色，把色彩代表的情感意识的关键词及RGB值通过一个二元组进行对应，如：[(255,255, 255),纯洁]。并把它存进色彩情感数据库。借助色彩情感数据库，用户在设计时只需要按系统的提示选出自己设计的情感表达愿望，系统就自动从数据库中选出相符合的色彩作为主色。并记录其RGB值，从而得到主色。

2 使用粒子群算法进行色彩设计

粒子群优化算法最早源于对鸟群觅食行为的研究，粒子群算法的运行机理是对生物群体的社会行为进行模拟，在粒子群算法中每个粒子可以看作是解空间中的一个点。如果粒子的群体规模为N，则第i(i =1,2,…N)个粒子的位置可表示为Xi它所经历过的“最好”位置记为pBest[i]，它的速度用Vi 表示，群体中“最好”粒子的位置的索引号用g表示。所以粒子i将根据下面的公式来更新自己的速度和位置：

(1)

其中c1、c2为常数，称为学习因子；rand () 和 Rand ()是[0，1]上的随机数，w是惯性权重。由于粒子群算法容易理解、易于实现，所以本文采用粒子群算法来对色彩设计方案进行优化以获得最终的设计方案。

2.1 初始解的产生

在20世纪40年代，美国Moon和Spencer，在大量实验的基础上，以孟塞尔颜色体系为依据提出了以“秩序”为核心设计协调色彩的局部理论。在色立体中，按照垂直、内面、斜内面、圆周、斜横内面、螺旋、椭圆等七种几何关系进行选色一般可获得协调的色彩。在色彩设计方案主色调确定之后，对初始解中非主色的选择也是依据这七种调和关系来获得。图1是初始解产生的流程图。为了保证解的多样性并充分拓展料子群算法的搜索空间，本文在得到一个初始解后，其它初始解的产生将在此基础上先随机产生主色调，对于非主色调则同样依据上述七种调和关系来获得。同时，为了能够保证用户的设计要求得到满足，主要是其对色彩设计情感表达的愿望，在随机的过程中尽量保持其色相不变，故而采用按照一个区域内的随机数来同步的改变其主色的RGB值。例如，如果第一个初始解的主色调的RGB值分别为：21、134、58，为了得到第二个初始解的主色调，分别随机产生三个在10到15之间的整数RR=11、RG=13、RB=10，则第二个初始解的RGB值则分别为：32、147、68。据此，每次改变随机数的范围，便可得到用户要求的初始解个数。在算法优化过程中，对于每一个解，直接通过其各色区的RGB值进行的编码，例如：(R0,G0,B0,R1,G1, B1…）。

2.2 适应度函数

适应度函数的设计是粒子群算法优化过程中必不可少的一环。本文的适应度函数的就是以此为基础进行设计的。孟・斯宾瑟将巴娃哈夫的形式美的公式(如(2)式所示)引入到色彩调和中,借以评价色彩调和的美度。

m=o/c (2)

其中m表示美度,o为秩序因数,o的计算方法如式(3)

(3)

其中: Og 是无彩色灰色间组合时的秩序因数;Oh、Ov、与Oc 是有彩色参与配色时,分别仅有色相差、明度差与彩度差决定的各秩序因数,其值取决于各属性间的调和关系。(2)式中C为复杂度因数,计算方法如公式:

C=Cm+Cn+Cv+Cc (4)

Cm 为配色中的总色彩数；Ch 为所有可能组合的色对中具有色相差的色对数；Cv 为所有可能组合的色对中具有明度差的色对数；Cc 为所有可能组合的色对中具有彩度差的色对数。m越大配色效果越佳。

在实际生产中，产品色彩的设计不仅要考虑美学上的诉求，还要考虑产品重要区域的着色是否得到突出及色彩设计中用户对某一种特殊色彩的要求等实用性指标。因此本文在色彩设计方案适应度函数的设计时加入色彩设计方案实用性评价。

3 系统实现

用本系统进行色彩设计的流程如图2。

1）用户按提示设定色区数、主色区、重要色区、情感表达愿望等设计参数。2)按照所输入的参数根据色彩协调理论由系统生成一个初始解及确定。3)按照随机产生的一定区域内的步长同时改变主色的RGB值，并以之为基础获得另一个初始解。4)重复第3步直至产生满足用户要求的足够多的初始解。5)根据用户输入的实用性比重P1、P确定适应度函数。6)用粒子群算法对初始解进行优化直至满足用户设定的终止条件。7)输出优化结果，并由用户从中选择一个作为最终的色彩设计方案。

使用粒子群算法的设计过程不仅可以全面地搜索色彩方案的解空间，获得多样性设计方案，还可以通过自动评价来控制色彩方案向理想的方向演变，大大提高了色彩方案设计的效率和成功率。

4 结论

该文主要通过加入实用性指标后的孟・斯宾瑟美度计算公式进行色彩设计方案的智能化评价，并以粒子群算法进行色彩设计方案的优化，较之以往的人机交互进行评价的色彩设计系统有了更高的智能化，借助于粒子群算法的空间搜索能力保证了解的多样性。但对色彩设计方案的美学评价的数学模型还有待进一步完善，这将是今后工作的内容。

参考文献：

[1] 蔡波,陆长德,余隋怀,等.计算机辅助色彩设计系统的构造方法研究[J].西北工业大学学报,2000,18(3):48-490.

[2] 张玲莉,鲁东明,潘云鹤.计算机辅助色彩协调设计系统[J].计算机工程,1999,25(10):77-79.

[3] 刘F,李原,杨海成.综合规则知识和实例知识的产品色彩设计系统[J].机械设计与制造,1999,4:26-27.

[4] 王可,余隋怀,乐万德,等.面向计算机辅助工业设计的色彩设计系统[J].计算机辅助设计与图形学学报,2004,16(10):1426-1429.

[5] Rolf G,Kuehni.HUE Scale Adjustment Derived from the Munsell System[J].COLOR research and application,1999,24(1):33-37.

[6] 刘肖健,陆长德,李桂琴.色彩配置方案的抽取与设计重用CAD方法研究[J].计算机工程与应用,2004,27:32-150.