基于GARCH模型族对上证指数波动性的实证分析

[摘 要] 通过建立GARCH族模型对我国股市收益率波动性进行实证分析，结果发现GARCH族模型可以很好的对我国股市收益率波动性进行拟合，可以减弱收益序列的尖峰厚尾现象；上证综指存在群聚性现象，过去的股市的波动会对未来的走势具有一定的影响，当股指呈现震荡上升时，波动缓解的影响力度最小，但若将整个研究时期分成不同的时间段，则各个时间段的波动力度小整体的力度；风险与收益是正相关的，当股市处于上升通道中时，该现象更明显；股市的信息呈现不对称的特性，当处于下降通道中时，“坏消息”比“好消息”对股市指数造成的波动大；但在上升通道中，“好消息”比“坏消息”带来的波动大，说明股市存在杠杆效应。

[关键词] 上证指数；GARCH模型族；杠杆效应；波动性；实证分析

[中图分类号] F830.91 [文献标识码] B

一、引言

1982年，美国纽约大学罗伯特·恩格尔教授在《计量经济学》杂志（Economertrica）的论文中首次提出自回归条件异方差（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型，简称ARCH模型，并成功应用于英国通货膨胀指数的研究中。Farma（1965）， Hagerman（1978）和Lau（1990）等学者相继发现，股票收益率的分布具有有偏性和尖峰厚尾性。Nelson（1992）指出了GARCH模型，即EGARCH模型，此模型很好的解决了上述的问题。Engle、Lilien和Robbins提出的GARCH——M模型将条件方差引入到均值方程中，描述了风险与收益的关系，即风险越大，收益越大。Black（1976）最先发现了股价波动的杠杆效应，即预期的价格下降或价格上升对波动的影响是非对称的，针对这一现象，Glosten， Jagannathan & Runkle（1992）， Zakoian（1990），Nelson（1990）提出了GJR、TARCH和EGARCH这三个非对称模型。

吴长风（1999）利用回归GARcH模型对我国沪深股市的分析，分别拟合了GARCH（1，2）和GARCH（l，1）模型，得出指数收益率的条件方差序列都是“长记忆”型的，沪市的长记忆性特征更加显著。殷玲等（2002）运用多元GARCH一M模型对我国沪深股市的期望收益率与风险以及两市波动之间的相互影响关系进行了实证研究，发现我国股市风险和期望收益之间无显著关联，但两市波动之间存在着相互影响的关系。

本文主要运用GARCH模型族对上证综指的波动性进行分阶段实证分析，验证了上述

结论不仅在上证综指波动性中存在，而且发现若将整个研究时期分成不同的时间段，则各个

时间段的波动力度小整体的力度；风险与收益是正相关的，当股市处于上升通道中时，该现象更明显；股市的信息是不对称的，“坏消息”比“好消息”的波动大，说明存在杠杆效应，但在在上升通道中，“好消息”比“坏消息”的波动大。

二、GARCH模型族与方法分析

（二）上证综指现状

根据上证综指的变化趋势，可以划分为三个时间段（横盘震动期、上升通道、下降通道）。单纯就方差而言，在股指处于横盘震动期间内，投资风险比较小，有利于投资者进行投资，当股指处于上升通道中时，方差大于整个时期值，理论上不利于投资，但由于股市存在杠杆效应，收益与风险总是同时存在的。不论是股指处于哪个时期内，上证综指时间序列总是呈现尖峰厚尾性。

（三）基本统计特征分析

首先，对上证综指收益率序列进行单位根检验，得其ADF值为-54.35，远远小于1%的Mackinnon的临界值-3.43，故拒绝上证指数收益率存在单位根的假设，说明该收益率序列是平稳的。图1显示了上证指数收益率的峰度为6.96，偏度为负可知，上证指数收益率序列的分布呈现出“尖峰厚尾”的分布特征。同时JB统计量相当大，伴随概率P为0，从而拒绝其分布是正态分布的原假设。

四、结论

通过建立GARCH族模型对我国股市收益率波动性进行实证分析，发现GARCH族模型可以很好的对我国股市收益率波动性进行拟合，可以减弱收益序列的尖峰厚尾现象；上证综指存在群聚性现象，过去的股市的波动会对未来的走势具有一定的影响，当股指呈现震荡上升时，波动缓解的影响力度最小，但若将整个研究时期分成不同的时间段，则各个时间段的波动力度小整体的力度；风险与收益是正相关的，当股市处于上升通道中时，该现象更明显；股市的信息呈现不对称的特性，当处于下降通道中时，“坏消息”比“好消息”对股市指数造成的波动大；但在上升通道中，“好消息”比“坏消息”带来的波动大，说明股市存在杠杆效应。

[参 考 文 献]

[1]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华出版社，2009：193-207

[2]凌贻清.EGRACH模型族在沪深300中的比较研究[J].佳木斯教育学院学报，2012（1）：334-335

[3]Nelson. Conditional heteroskedasticity in asset returns ： A New Approach[J] . Econometrica. 1991， 59 ：349-370