基于改进灰色关联度的指标体系构建方法

摘要：评价指标体系建立的是否合理决定着人们能否对评价对象有个正确的认识。本文提出一种基于改进灰色关联度的评价指标体系构建方法，该方法首先计算出各因素与系统的关联度，采用德尔菲法对专家打分进行处理，打分结果作为各因素重要性的得分；然后将因素的关联度与重要性得分相结合，排序后筛选出初始指标；最后通过对初选指标之间的相关性分析，求解出有效的指标体系。比较实验是在真实的数据集上进行的，实验结果证明改进的灰色关联度分析法明显优于主成分分析法。因此可以认为改进后的方法能够有效的实现指标筛选。

Abstract： Whether evaluation objects can be understood comprehensively or not depends on a reasonable evaluation index system. In this paper， a novel evaluation index system construction method based on improved grey correlative degree analysis has been proposed. Firstly， the correlation between various factors and the system has been calculated， dealing with expert scores based on the Delphi method and assigning the results to the importance score of each factor. Secondly， the correlative degree has been combined with the importance score and the initial indicators have been screened after sorting. Finally， an effective index system has been drawn out through analyzing the correlations of primary indexes. Comparison experiment has been conducted on real data sets. The experimental results demonstrate that the improved grey correlation analysis method outperforms the principal component analysis method. It suggests that the proposed method can be applied for achieving effective index screening.

关键词： 指标体系；指标筛选；灰色关联度；相关性分析

Key words： evaluation index system；index selection；grey relational degree；correlation analysis

中图分类号：F22 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）07-0004-04

0 引言

20世纪上半叶，在经历了项目预算、计划项目预算、目标管理预算、零基预算等多个发展阶段后，以美国、澳大利亚和新西兰为代表的OECD国家开始实施绩效预算改革。绩效预算是一种以结果为导向的预算方式，该方式将传统的关心财政资金的投入转化为关注资金的使用效率，以项目的实际产出作为衡量一个项目好坏的标准。这种预算形式对政府的预算资源配置有着显著的引导、激励、监督和咨询作用[1]，更加有利于节约型政府的建设。绩效预算改革的关键就是建立一套科学完善的绩效评价指标体系，通过对项目绩效进行多方面评审，实现对项目价值的正确认识。

由于项目的绩效预算目前还处于发展阶段，因此各财政部门还没有建立统一的绩效评价指标体系。不少学者也试图通过各种科学的方法构建更加完善的指标体系。例如：安艳芳[2]在绩效考核中引入了企业管理领域的方法，运用平衡计分卡的知识，从财务、客户、内部学习和学习与成长四个维度构建了指标体系；杨玉霞[3]将现代统计学的相关方法运用在政府预算绩效评价体系的建立中，将考察的内容从宏观、微观两个角度设置成了三类指标，取得了很好的效果；李建华[4]以“投入—过程—产出—成果”为思路，根据经验确立了指标体系的内容，并对教育支出的情况进行了评价。

这些方法虽然都很好的建立了指标体系，但是没有很好的将数据分析与专家经验分析相结合，建立的评价指标体系也相对不够全面。本文将关联度分析的相关方法应用到指标体系的建立中，并进行了改进，对传统的关联度分析从专家参与评价和指标的相关性两方面进行了思考，完善了该方法在指标体系建立过程中可能存在的问题。改进后的方法能够很好的将专家的观点融合在最终的结果中，体现了定性与定量分析相结合的思想。

1 基本概念

1.1 灰色系统 邓聚龙教授于1982年最先提出了灰色系统的概念。在客观世界中存在着各种系统，如果对于一个系统人们能够清楚的看到其内部的信息，则可以称这个系统为“白色系统”；如果对于系统内的信息完全未知，那么这个系统就是一个“黑色系统” [5]。灰色系统正是介于二者之间，人们对于这个系统有所了解，但是不能明确的掌握信息的全部内容，这类系统在生活中较常见。对灰色系统的研究就是将其“白化”的过程[6]，发掘出系统数据潜在的信息，具有重大的研究价值。

1.2 灰色关联度 灰色关联度分析是灰色系统理论的主要研究内容之一，同时也是客观建立指标体系的方法之一。它的基本思想就是通过建立灰色关联分析模型，结合数列曲线的几何图形，对系统中各因素之间的关联性进行分析。通过比较关联度的大小筛选出对系统影响较大的关键因素，并以这些因素作为指标建立指标体系。这种方法的特点在于不需要大量的样本数据，降低了统计和计算的难度，并且最终的结果以排序的形式给出，人们可以根据实际情况选择指标的个数，更具有灵活性。不仅如此，这种方法也可以同时用于赋权评价和决策参考[7，8]，因此在多个领域都颇受欢迎。但是随着应用环境逐渐的复杂，经常会遇到很多具有特殊性的问题，因此很多学者依然在对分析模型进行不断的完善和创新[9，10]，使得这种方法能够更好的帮助人们解决实际问题。

2 改进的灰色关联度分析法

改进后的灰色关联度分析法是一种定性与定量分析相结合的方法，它可以弥补传统的灰色关联度分析法在建立指标体系时只分析数据不结合实际的缺陷。具体的实现方式就是在计算出指标的关联度之后，利用Delphi法得出专家认为的各指标的重要性，再根据专家评审的结果对关联度进行优化，得出指标的优劣排序，最终结合相关性分析筛选出符合要求的指标。