学好高等数学的几点建议

摘要：文章针对大学生学习高等数学非常困难的现状，分别从预习、听课、复习、作业、总结五个方面就高等数学的学习方法予以详尽的阐述，希望以此为大学生提供帮助。

关键词：高等数学；学习方法；意见

高等数学以其高度的严密性、抽象性、逻辑性著称，学习难度可想而知。但高等数学又是工科院校中的一门重要的基础课程，是后续许多专业课的理论基础，其重要性不言而喻。令人遗憾的是，大多数大学生都是“谈数色变”，觉得高数枯燥无味，学习起来特别吃力。本文针对大学生畏惧的心理，提出了应对的措施，希望对这部分学生有所帮助。

提前预习，做好笔记

古人云：“凡事预则立，不预则废”。这句话同样适用于大学生的学习，预习在学习中是相当重要的。如果我们把课堂比作战地，那么学习就相当于战争，不能打没有准备的仗。要知道老师下一节课讲什么内容，提前预习相关内容。预习不需要花费很长时间，也不需要全部能看懂，只需要对所讲得内容有个大致印象即可。把看不懂的地方用问号予以标注，自己独立思考，如果还是搞不清楚，就把疑问的知识点记下来，带着疑问去听课，这样就会使学习变得主动、深入，增强了听课的针对性和主动性，会起到事半功倍的效果。另外长时间的坚持预习，还能培养良好的读书习惯和很强的自学能力。

上课前准备的如何，会直接影响听课的好与坏。高等数学的课堂容量大、教学进度比较快，概念、定理和证明过程又比较抽象，所以听课一定要集中精力。带着预习过程中疑问的地方，认真听讲，紧紧地跟着老师的教学思路，明白老师如何提出问题、解决问题、引入的概念、定理、性质可以解决实际哪些问题。有时个别问题没有听懂，也无关紧要，不要纠结于小问题，要善于跳越障碍，简单地做个标记课下再解决。还要紧紧抓住老师上课的重点、难点、关键点，做好相关的笔记。记笔记也有技巧，不能老师讲什么就记什么，关键是快速地记下重要的结论、补充的内容和典型例题的解题技巧。还要记下课堂上没有听懂的问题，以便课后请教同学或老师，但是记笔记千万不能影响正常的听课，要速记、简单、明了。

课后及时复习并完成作业

复习包括课后复习和阶段性复习。课后复习的要点是再次阅读教材，回想当天所学的概念、定理、公式，把它们彻底弄清楚。对于不明白的地方，要及时向同学或老师请教，切忌不懂装懂。根据德国心理学家艾宾浩斯提出的遗忘曲线，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现，学得的知识在一天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%，所以复习一定要及时，能够减少知识的遗忘，易于加深对课堂内容的理解和记忆。每章结束后，还要进行阶段性复习。对本章的概念、定理、性质、公式进行梳理、归纳、总结，对典型的例题、典型的解题方法和技巧进行小结。阶段性复习可以对本章的知识框架有个大致的了解，能使内容系统化、条理化，加深对内容的认识。同时，只有把内容系统化，才有利于运用，才有利于把知识转化为技能。

对于如何学好数学的问题，杨乐院士曾经讲过三句话：在理解的基础上多实践；在理解的基础上多积累；循序渐进。他所讲得实践，就是及时完成作业。做作业时，尽量不要与同学讨论，更不要抄袭别人的作业，最好自己独立完成。做作业，可以加深对基本概念、定理、公式的理解，利于巩固所学的知识，遇到同类型的题目，可以举一反三，培养分析解决问题的能力。如果觉得作业量少，还可以找些课外习题来练习，以开拓自己的思路，掌握解题技巧。凡是老师批改作业时指出的错误，一定要认真对待，及时弄懂，予以纠正。

系统性总结的必要性

在课程结束时，还要进行系统性总结。系统性总结是对全书内容的概括整理，就是把各个课题、各个章节的知识点进行梳理、归纳、总结。通过比较概念、定理和公式之间的异同，提炼出本质的东西。把它们用简洁的文字概括起来，使内容条理化、系统化。这一条理化、系统化的过程，实际上就是杨乐院士的第二句话：“在理解的基础上多积累”，一个积累的过程。除了总结整理所学的内容之外，还可总结学习方法上的心得、体会、经验、教训。系统性总结非常重要，它可以让我们提炼出该门课程的知识框架，了解该门课程的核心内容、重要的理论和方法。以上五个环节是环环相扣的、相互联系、相互影响的。每一环节的落实程度如何，都直接影响到下一环节的进展和效果。

高等数学是工科各专业的重要基础理论课，尽管高度抽象，但是学好它，并不是一件很困难的事。只要有信心，相信通过自己的努力，一定可以找到适合自己的学习方法，把高等数学学好，为后续专业课的学习打下良好基础。

参考文献

[1]同济大学数学系.高等数学（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]唐胜达.高等数学教学改革的方法研究[J].科教文汇，2010（12）：38 -39.

[3]刘彦宏.高等数学教学现状与提升教学效率问题探析[J].长春教育学院学报，2014，9（30）：95- 97.

[4]王庆.浅谈大学生如何学习高等数学[J].黑龙江科技信息，2007（09）：182.

（作者单位：湖南工学院数理科学与能源工程学院）