浅析预应力混凝土框架梁设计及计算

中图分类号：TU2文献标识码： A 文章编号：

摘要: 随着社会经济的发展和现代技术的进步，预应力混凝土结构逐渐在我国的城市建筑和工业建筑中应用得越来越广泛。文章根据某建筑预应力混凝土架梁设计，对预应力架梁的设计计算，抗震结构和构造措施进行深入的分析，对类似预应力结构有一定的借鉴意义。

关键词:框架梁设计；计算；构造措施；经济效益

Abstract: with the development of social economy and the progress of modern technology, prestressed concrete structure in our urban building gradually and industrial buildings to be more and more extensive application. According to a building prestressed concrete frame beam design, the design and calculation of the prestressed frame beams, seismic structure and construction measures for further analysis to the similar prestressed structure have a certain significance.

Keywords: frame beams design; Computing; Structural measures; Economic benefits

近年来，基础建筑设施的逐渐增多和普及，提倡绿色建筑成为了如今社会普遍关注的问题。预应力混凝土结构具有跨越能力大、耐久性高、节约材料，造价相对低廉和施工难度低的优点，正好符合绿色建筑的要求。注重预应力混凝土框架梁的设计以及结构的抗震性能，对预应力结构的推广和基础建筑的建设具有重要的意义。

1 工程概况与结构选型

某4层的建筑局部2层(3层，4层)为大空间结构，平面尺寸为41.6m×24m。因单向跨度较大，经多种方案比较，选用有粘结预应力混凝土现浇框架和单向肋梁结构体系。框架采用横向布置，3层，4层高分别为6.7m和6.2m。根据建筑平面尺寸及高度的要求，框架梁截面取700mm×1200mm，框架柱截面1000mm×1500mm，楼板厚度150mm。

梁板混凝土强度等级C40。框架按6度抗震设防，地面加速度0.05g，场地类别Ⅲ类。框架抗震等级为四级。楼屋面活荷载为4.0kN/m2。

2 预应力框架梁设计与计算

2.1 框架的几何特征及外荷载作用下的内力计算

框架的几何特征见表1。

表1 框架的几何特征

2.2梁中预应力筋估算

框架梁预应力筋布置尽可能与外弯矩相一致。该工程采用如图1所示的正反抛物线预应力筋布置形式。预应力筋采用低松弛预应力钢绞线，fptk=1860MPa，fpy=1320MPa，预应力的有效应力取为张拉控制应力的70%。为考虑次弯矩对支座截面的有利影响，近似取0.9的系数将外荷载作用下的弯矩减小(支座为控制截面)。

现以楼面框架梁为例，因为作用在梁上的活荷载值相对恒载较小，且梁跨度较大，结合以往类似工程经验，裂缝控制应从严要求，按荷载短期效应组合下构件边缘混凝土拉应力满足下述限值要求的估算预应力筋:

将上述相应数据代入计算得:AP≥2094mm2。

考虑本工程较常规预应力设计跨度大，取2束9s15.2(200，150，200)(AP=2502mm2)。

2.3预应力损失计算

1)张拉控制应力σcon=0.7fptk=0.7×1860=1302MPa，预埋波纹管κ=0.0015，μ=0.25：孔道摩擦损失σL2(采用两端张拉,对于每跨梁，相当于一端张拉)，计算结果见表2。

表2 预应力损失计算结果

a=(1400－200－150)×0.15/0.5=315mm：b=(a/0.15)×0.35=(315/0.15)×0.35=735mm。

2)锚具内缩损失σL1，采用夹片式锚具，其回缩值为5mm(有顶压)，根据公式得:

i1=(1302－1239.5)/3.6=17.35N/mm2/m：

i2=(1329.5－1171.64)/8.4=18.8N/mm2/m：

L0=0.6m：L1=4.2m。

所以，端部支座:σL1=2×17.35×3.6+2×18.8×(7.31－4.2)=241.9N/mm2：跨中:σL1=0N/mm2。

3)第一批预应力损失汇总如下:端部:σL1=241.9N/mm2，跨中:σL1=1302×10%=130.3N/mm2。

4)钢筋应力松弛损失σL4:σL4=0.125(σcon/fptk－0.5)σcon=32.6N/mm2。

5)混凝土收缩徐变引起的预应力损失σL5(考虑自重影响，近似取恒载的全部):

支座处:NP=2652.4kN，σPC=1.33N/mm2。

跨中处:NP=2931.6kN，σPC=5.10N/mm2。

假设非预应力配筋面积，取预应力度:λ=0.6。

As=［Apfpy(1－λ)］/(fyλ)=6116mm2。

支座处:取As=6874mm2(14φ25，Ⅲ级钢)：ρ=0.798%。

跨中处:取As=6383mm2(13φ25，Ⅲ级钢)：ρ=0.756%。

则收缩徐变损失:

支座处:

σL5=(35+280σPC/fcu')/(1+ρ)=(35+280×1.33/30)/(1+15×0.798%)=42.3N/mm2。

跨中处:

σL5=(35+280σPC/fcu')/(1+15ρ)=(35+280×5.10/30)/(1+15×0.756%)=74.2N/mm2。

6)总预应力损失σL及有效预加力Np汇总见表3。

表3 总预应力损失σL及有效预加力Np汇总

平均σpe=1302－(316.8+237.1)/2=1025.1N/mm2。

2.4预应力引起的次弯矩和次剪力计算

(1)等效荷载

取支座和跨中截面有效预应力的平均值作为跨间的预应力值计算等效荷载(简化计算)，楼面梁预加力值Np=(2174.2+2190.8)/2=2182.5kN。

该工程等效荷载为:

Mp=2182.5×0.396=864.3kN·m。

q1=(8×182.5×0.735)/16.82=45.5kN/m：

q2=(8×2182.5×0.315)/(2×3.6)2=106.1kN/m。

(2)综合弯矩、次弯矩及次剪力的计算

次弯矩等于综合弯矩减去主弯矩，主弯矩为框架梁中预应力值对截面的偏心距乘积。因梁中次弯矩接近常数，故梁中的次剪力可忽略。

2.5结论

经正截面、斜截面承载力验算、截面抗裂、施工阶段的抗裂验算以及梁端局部承压验算，构件截面及配筋满足规范要求。计算过程从略。经过上述计算分析可知，在预应力结构计算中，预应力损失与次弯矩的计算较为复杂，其余验算基本同普通混凝土构件：但必须计入次弯矩在正常使用极限抗裂验算中对支座有利、对跨中不利的影响。