浅析预应力的损失原因

摘要：预应力损失的原应有：张拉端锚具变形和钢筋内缩；预应力钢筋与孔道壁的摩擦；环向预应力钢筋挤压混凝土。我们只有更好的了解预应力结构的性质，我们才能更有效的将它应用到更加复杂的结构中。

关键字：预应力 混凝土钢筋混凝土 张拉

中图分类号： TU37 文献标识码： A 文章编号：

一、前言

现代混凝土工程发展的总趋势是通过采用高强、高性能的轻质材料，建造更为经济合理的。然而，混凝土是一种抗压强度高、抗拉强度低的结构材料，它的抗拉强度不仅很低，只有抗压强度的1/10~1/15，而且还很不可靠，钢筋混凝土结构利用钢筋来承受混凝土的拉应力，假设不允许混凝土开裂，则钢筋的拉应力只能达到20~30MP左右，而将裂缝宽度限制在允许的0.2~0.25mm范围，钢筋的拉力也只能达到约150`250MP，显著的混凝土开裂，不仅给人视觉上的危险性，而且还导致钢筋的腐蚀，降低结构刚度。通过增加构件的截面尺寸或增加钢筋的用量来控制裂缝和变形，显然是即不经济有增加结构的自重。为了克服混凝土抗拉性能差的这一缺陷，采用预应力混凝土是一个重要的途径。预应力混凝土结构就是对混凝土在承受荷载之前施加压力，以减少或消除其因受拉出现的拉应力，从而避免混凝土开裂或减小其裂缝开展宽度。

二、预应力混凝土的特点

在高层建筑施工中广泛的应用预应力钢筋，特别是利用预应力钢筋来减少大跨度梁的截面尺寸。但我们同时也发现预应力混凝土的施工是一项工艺复杂，质量要求高的工序。对于跨度较大和体系较复杂的预应力混凝土结构确定预应力钢筋张拉控制力，必须考虑与时间相关的各种损失的相依关系，以精确估算应力损失值。对于一些重要结构或采用新的施工方法时，则需要通过试验来取的各项预应力损失的估算值，以便更能符合实际的损失值。因此，我们以高层建筑中应用较多的后张法为例，详细阐明预应力的损失计算。

三、预应力损失的原因

1、张拉锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σL1。

预应力直线钢筋被张拉到σcon后，当其锚固在构件上时，由于锚具变形，锚具、垫板与构件间缝隙的挤紧，钢筋和楔块在锚具中的滑移，使预应力钢筋回缩，引起预应力的损失σL1=（a/l）Es,这是我们常见到的计算公式，但我们在这里特别要指出的是因预应力曲线钢筋与孔道壁之间存在的反向摩擦作用，离张拉端的距离越远，损失值越小，现以常见的圆弧形曲线且圆心角小于30o为例，其预应力损失可按下式计算：

σL1=2σconLf（μ/rc+k）（1-x/Lf）

式中x是张拉端至计算截面的距离，Lf为方向摩擦影响长度，

Lf=（aEs/1000σco（μ/rc+k））1/2

经多次反复试验，通过超张拉的方法，可以有效的减小此项应力的损失，主要是张拉应力降低到张拉控制应力时，钢筋因要回缩产生的反向摩擦力的影响。

2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的应力损失σL2。

摩擦损失主要由孔道的弯曲和管道的偏差两部分影响所产生。首先我们分析孔道的弯曲引起的摩擦，取微段预应力钢筋dL为脱离体，设相应的弯曲角为dθ，弯道在此处的半径为R1，则dL= R1dθ，若预应力钢筋与孔壁间的摩擦系数为μ，预应力钢筋对孔壁内侧的法向压力为F，则dN1=-Μf，根据平衡条件ΣY=0

F=Nsin（dθ/2）+（N- dN1）sin（dθ/2）= 2Nsin（dθ/2）- dN1sin（dθ/2）

略去高阶微量dN1sin（dθ/2），又sin（dθ/2）= dθ/2得：

F= 2Nsin（dθ/2）≈2Ndθ则有dN1=-μN dθ

我们在分析摩擦损失另一个原因，由于孔道偏差具有正负性，我们假定平均半径为R2，并假定其相应得弯曲角为dθ2，计算同上，则预应力钢筋与微段孔壁间的法向压力产生的摩擦力为

dN2= -μN dθ2=-μN dL /R2

令k=μ/ R2为孔道设计位置偏差系数，则dN2= -kN dL。

综上所知，弯道部分微段dL内的总摩擦系力为上述两部分之和

dN= dN1+ dN2= -N （μθ+kdL）

对两边分别积分，并取得边界条件：θ=0，L=0，N=N0

得N= N0e -（μθ+kdL）

为了计算方便，用构件轴线上的投影长度x代替dL，得N= N0e -（μθ+kx）。于是，预应力钢筋张拉的下降值为N=N0-N，当N0取控制张拉力，既N0= Ncon,对两端除以预应力钢筋的截面面积Ap，可得

σL2=σcon（1- （N0e -（μθ+kx）））

随着施工工艺得进步，我们可以采用电热后张法来有效的消除摩擦力引起的损失。

3、环向预应力钢筋挤压混凝土引起的应力损失σL3。

环形结构的混凝土被螺旋式预应力钢丝箍紧，混凝土受局部挤压会发生缺陷，使的钢筋回缩，引起预应力损失。当结构直径大于3m时，相对的压陷很小，这部分损失可以不计，当结构直径大于3m时，σL3取为30N/mm2。

四、结语

前面给出了三种预应力损失的计算值，仅能作为设计的一般依据，随着施工条件的变化，实际损失值会有差距。因此，施工期除加强施工管理外，还要做好实测试验工作，根据实测数据随时调整损失值和张拉力之间的关系，我们只有更详细的了解预应力损失的原因，才能更有效的将预应力运用到复杂的结构中。

参考文献；

1、中华人民共和国国家标准 《混凝土结构设计规范（GB50010-2010）》中国建筑工业出版社；

2、李国平 《预应力混凝土结构设计原理》 人民交通出版社；

3、王有志等《预应力混凝土结构》中国水利水电出版社。