浅谈多目标优化决策方法

摘要：随着科学技术的不断进步，传统的只考虑单一目标的方法已经不能满足人们的需求，在进行决策的过程中，对多目标问题进行综合的考虑，并用合理的优化方法对其进行决策将会带来很大的实际效益。

关键词：多目标决策；优化决策方法

中图分类号：C93-0 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）08-00-01

一、引言

人们在对科学问题进行研究的过程中，仅考虑单一目标的做法已经不能满足实际需求，随着研究问题规模的不断扩大以及复杂程度的不断增加，必然涉及对多个目标进行分析、优化，并最终做出合理的决策。一般情况下，多目标决策问题的各个目标之间往往是矛盾的，改善其中的一个目标，有可能会是其他目标难以实现，或者说是效用降低，也就是说想要使多个目标一起达到最优值是不现实的，而只能通过的一定的方法进行处理，使各个子目标最大程度的实现最优化[1]。自 20世纪60年代早期以来，多目标优化决策问题吸引了越来越多研究人员的注意力。因此，解决多目标优化决策问题具有非常重要的科研价值和实际意义。

二、多目标优化决策方法

在对文献研究的基础上，得出Keen和Morton将决策问题分类为结构化决策问题、半结构化决策问题和非结构化决策问题[2]。在实际解决问题的过程中，一般情况下，多目标优化问题是不存在唯一全局最优解的，而求解得到的过多的非劣解是无法直接应用的，所以在求解时要需要通过一定的方法寻找到一个最终解。目前对于多目标优化决策方法还没有一个统一的分类标准，从国外的研究资料来看，本文将从以下三个方面进行分类介绍。

1.按照优化决策过程

根据优化过程和决策过程的先后顺序，可以将多目标优化决策方法分为以下3大类[3]。

（1）先验优先权方法，即先决策后搜索。这种方法是通过预先确定各目标的优先权值，再将所有目标按权值大小组合成一个标量效用函数，通过这种方法最终可以复杂的多目标优化决策问题转化成比较常规的单目标优化决策问题。这种方法可以说是一种化繁为简的方法。

（2）交互式方法，即决策与搜索交互进行。这里所说的交互是指优先权决策与非劣解集的搜索二者之间是交替进行的。首先按照优先权进行决策，逐渐产生非劣解，最后又从非劣解集搜索的过程中提出取能够对优先权设置进行改良的信息。可以说，交互式方法结合了概率的相关知识，是先验与后验优权设置方法的有机结合。

（3）后验优先权方法，即先搜索后决策。首先通过优化器进行非劣解集的搜索，然后再利用决策器从搜索到的非劣解集中进行选择。

2.按照适应度和选择方式

基于适应度和选择方式的不同，可以将多目标优化决策方法分为以下3类[4]。

（1）基于聚合选择的优化方法。这些算法的原理是首先将多目标优化决策问题转化为单目标优化问题，然后再利用一般的解决单目标优化决策问题的方法进行求解。不过，这类方法在将多目标问题转化为单目标问题的过程中，会具有一定的主观色彩，当决策人员对优化对象认识的经验不足时聚合得到的单目标问题将不再符合原有多目标问题的初衷以及特点。

（2）基于准则选择的优化方法。这种算法会依据不同的准则进行选择、交叉以及转变，并最终将所有目标融合起来，其实相当于把适应度函数进行线性求和，而目标的权重则取决于当前代的种群。

（3）基于Pareto选择的优化方法。这是基于Pareto概念的一种优化决策算法，它的基本原理是将多个目标的值直接映射到一个基于秩的适应度函数中。

3.偏好信息的表达方式

按照偏好信息的表达方式，可以将多目标优化决策方法分为了以下三类：

（1）事前偏好信息索取。这种方法在优化之前，决策者首先要把所有的偏好信息一次性都提供给分析人员，而分析人依据这些偏好，结合一定的方法优化计算出可行的“最优解”。

（2）事后偏好信息索取。这种方法是指在对问题进行了最大优化之后，由分析人求得了大部分的非劣解之后，再请决策者在这些非劣解中按照自己的偏好做出选择。

（3）逐步偏好信息索取。这种优化方式是在优化过程中，由分析人员通过不断交流的方式向决策者不停地、逐步地获取偏好信息，在过程中逐渐优化决策信息的一种方法。

三、结论

对以上的多目标优化决策方法进行分类了解之后，可以得出多目标优化问题的目标间具有矛盾性，当某一目标值得到改进时，可能造成其他目标值的变坏。在多目标优化决策方法发展之初，决策者的性格、偏好、经验、知识等几乎没有被考虑在决策问题的求解过程中，这样使得决策结果往往不太贴合实际情况，因此在后来产生的很多决策算法，都加入了决策者的意愿。可以得知，多目标优化问题求解是一个决策过程，决策者的主要任务就是在各个目标之间进行折衷，通过牺牲某个或某些目标的性能来改善其它目标，所以寻找令决策者满意的解。不同的优化问题具有不同的属性和特点，每种优化算法也都具有自身的特点，其适应性是相对的而不是绝对的。因此，在解决实际的问题时候，应该首先了解待求解问题的特点，从而选择出适合于优化问题自身特点的优化算法。所以说，多目标优化决策方法的研究，不仅仅要对单一算法进行深入的分析，更重要的是算法之间的结合运用，使其能够互相取长补短，共同解决好实际中满足决策人要求的问题。

参考文献：

[1]肖晓伟，肖迪，林锦国，肖玉峰.多目标优化问题的研究概述[J].计算机应用研究，2011，28（3）：805-808.

[2]陈雪龙.面向复杂决策问题的模型构造与管理方法研究[D].大连：大连理工大学，2008：3-5.

[3] Veldhuizen D A V， Lamont G B， evolutionary computation and convergence to a Pareto front[A]. 1998 Genetic Programming Conference [C]. Madison， Wisconsin， 1998. 144-150.

[4] Horn J， Handbook of evolutionary computation [M]. Bristol（UK）： Institute of Physics Publishing， 1997.

作者简介：杨颖蓉（1989-），女，云南玉溪人，研究生在读，管理科学与工程专业，作者研究方向：工程项目管理方法与技术。

侯学良（1966-），男，山西太原人，博士后，华北电力大学教授，博士生导师，作者研究方向：工程项目管理、工程实用技术开发。