关于学生“做”数学的几点想法

新课程理念下的数学教学应该是在一定情境之下的问题发现、探究与解决。因此新课程下的数学教学是创设适合的问题情境，在问题情境之下发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，引导学生发现问题，提出问题，解决问题，再提出新问题，再解决新问题的过程。在这个过程中，学生以问题为主线进行数学的学习，掌握必需的数学知识，技能和能力得到提高，从而形成适应未来社会的良好数学素质。

一、“做”数学引导学生“问”

例如，教学“圆的周长”，两位老师，有两种不同的理念，便有了两种不同的“做”法。

方法一：教师为学生提供硬纸板做成的大小不同的圆片，要求先测量圆的直径，再一一在直尺上滚动一周，并记录其周长，然后引导学生去发现圆周长和直径的关系。

方法二：教师先通过多媒体创设情境，然后提供材料，多种材料制作的圆片和纸片上的圆形，让学生去探索圆的周长和直径的关系。

显然，方法一是让学生在老师的指令下去验证圆的周长和直径的关系，是重结论的“记”数学活动。而方法二则是在一定情境之下，从问题意识为线索的“做”数学活动。这里问题情境的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，而用硬纸做的用滚动或细绳的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决和方法、知识的局限性的矛盾不断得到激活，诱发学生的探求欲望和热情，在小组合作学习中，通过相互启发，探索，可以用折叠的方法。但对画在纸上的圆，这种方法又受到了挑战。学生自然会转入周密的探索之中。这样整个活动的过程就是学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

二、“做”数学，引导学生“玩”

“玩”数学就是学生在积极情感体验下以特质或物质化活动方式去感知事物。有了问题意识，“玩”就有了方向。如果“问”是学习的起点和主线，那么“玩”就是探寻主线的活动方式。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动地参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。它和被动地“记”数学相比，是变“要我学”为“我要学”。“我要学”是基于学生对学习的内在需要，而“要我学”则是基于外在的诱因和强制。学生学习数学的内在需要主要是表现在对学习的兴趣。兴趣有直接和间接之分。直接兴趣直接指向活动本身，间接兴趣指向活动的结果。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。

例如：在学习《找规律》时，我是这样引入的：

师：同学们，今天我们来做个游戏，老师说一个词语，你们用身体语言表示出来，好吗？

师：拍手。（生拍手）

师：拍手。（生拍手）

师：跺脚。（生跺脚）

师：再按拍手―拍手―跺脚的顺序来一遍。

师：请猜猜接下去应该做什么？

生（高兴地）：拍手。

师：哇，你们真厉害，一猜即中。谁来说说你是怎么猜的？

生1：老师说的是拍手、拍手、跺脚的顺序。

生2：我发现我们是先拍两次手，再跺一次脚。

师：同学们观察得真仔细。在我们的日常生活中，也有许多像这样按顺序变化、有规律的排列。今天，我们一起来学习找规律。（板书课题：找规律）

《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会。学生在一上课就听说要做游戏，便兴致很高。在游戏中运用肢体语言让学生猜猜接下去是什么动作，并在游戏中巧妙揭题，激发了学生的学习欲望和热情。在个别学生发现规律时，让学生一起说说拍手、拍手、跺脚的游戏顺序，就能带动全体学生体会出一定的顺序即规律。

三、做数学引导学生“悟”

“悟”是数学及其他任何学习的重要阶段。

“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式，如果“玩”是动手、动眼的外在的动，则“悟”是动脑动心的内在的动。玩可以为“悟”提供外部信息，而“悟”则可以使“玩”得以升华。如果只是“玩”，则只是停留在感知的层面上，“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。

例如，在学完10以内的加减法后，我组织学生进行了一次数学实践活动――“找朋友游戏”。本节课为学生准备了充足的数字卡片，创设了开放化的教学环境，同学之间可以拿着数字卡或者算式卡，只要数字与算式对上就找到了自己的朋友，努力让学生将数学经验生活化。在活动过程中引导学生利用所学的数学知识、技能参与解决问题。这节课我转变了以往凡课本上有的、本节课要学习的均为新知识的传统理念，而是提供鲜活的场景，尊重学生的个性特点。凡学生清楚的教师不讲，让学生充分运用已有的经验，自发研究、探索新的问题。这样，从尝试思考到成功验证，学生所获取的知识完全是依据自己已有的知识和经验主动构建出来的，这种凸显生活情境的学习方式也使学生强烈地感受到数学的魅力。

四、“做”数学引导学生“用”

《数学课程标准》指出，要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，要鼓励学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻找解决问题的策略。”可见，数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前数学课程改革的要点之一。

例如，教学《找规律》后，我让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成功的体验。教学《统计》（人教版第四册）后，我引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。通过一系列的实践活动，让学生发现数学就在身边，从而提高用数学思维看待实际问题的能力，提高收集、整理信息的能力，体验在生活中“用数学”的乐趣。

总之，引导学生“做”数学，整个过程是教师与学生，学生与学生之间的多边活动的过程，整个过程是在相互的合作交流之中完成的，在这个过程中，教师必须发挥其能动作用，恰到好处地引导，使学生充分发挥各自的角色的主观能动作用，从而提高学生数学学习的能力，最终提高学生的综合素质。