浅谈学习小学几何初步知识的意义

摘要:几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。同时还能培养和发展学生的逻辑思维能力。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可替代的。

关键词:小学几何 空间概念 逻辑思维

小学数学几何学的教学在新课程教材中属于“空间与图形”的领域。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。在本文内容中，我们着重从小学几何与学生的空间概念的形成和学生逻辑思维的培养两方面进行讨论。

一、学习小学几何初步知识，可以培养学生初步的空间观念

小学几何初步知识教学的重要任务之一就是培养学生初步的空间观念。教师在几何初步知识教学中就要加强学生空间观念的培养。是要求学生听到某一图形的名称，就能在头脑中正确地再现出它的形象；能够独立地看懂所画出的已学过的平面及立体图形，正确掌握它们的名称；能够在各种图形或模型中，正确地找出自己所需要的图形，恰当地把它们分类。充分利用各种条件，让学生通过各种观察、实际操作等活动，获取和运用几何初步知识，并在运用过程中培养初步的空间观念。

我们在进行几何初步知识的教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养初步的空间观念。通过观察、操作、演示等感知活动，使学生初步形成几何形体的表象。要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。

小学生对几何图形的认识都基本属于表象阶段，因此，一般只描述其某些特征，不作理论性的证明，不下严格的逻辑定义。为了便于掌握教学要求，新大纲中把它们由低到高分为“直观认识”、“初步认识”、“认识”和“掌握特征”四个层次进行教学。直观认识――看到有关图形、实物或模型，能初步认识其外形，说出名称。一般来说，初步认识――较直观认识略高一些，能略知图形的一、两个简单的特征；认识（知道）――较“初步认识”又略高一些，知道图形一般特征；掌握特征――知道图形本质特征。这是认识的最高层次，但仍不要求对概念下定义。

对于几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。例如“体积”的概念，本身是抽象的、先验性的。又如教学长方形的周长时，教师把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后，再拉直展开成相连的4条线段（长和宽用不同的颜色区别），让学生到黑板前实际测量后列出不同的算式计算，让学生思考：一个长方形有几条长和几条宽？怎样计算周长比较方便？从而使学生获得长方形“周长”的表象，并掌握长方形周长的计算公式。接着，让学生自己动手操作测量某些实物的长和宽，计算出它们的周长，如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。

二、学习小学几何知识，有利于发展学生的逻辑思维能力

几何知识具有较严密的体系，具有高度的逻辑性，因此，我们就必须从知识体系的角度来研究知识。几何中最基本的图形就是体、面、线、点，它是构成一切几何图形的基础，所以我们称它们为几何图形的基本元素。点、线、面、体或者它们的集合，都叫做几何图形。贯穿在小学数学教材中的几何图形，概括起来主要有五线：直线、射线、线段、垂线、平行线；五角：直角、锐角、钝角、平角、周角（选学内容）；七形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形（选学内容）；四体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体；以及与此要联系的四点：端点、顶点、垂足、圆心。从教材的编排看，都是根据儿童的认识规律，先出现形体的概念，再教学“求积计算”。因此，在教学时，教师应该先教学概念，在学生对概念大量感知，并形成正确表象，建立正确概念的基础上引出计算。

学生学习几何知识一般要通过直观教学或实际操作，才能理解和掌握图形的特征，再运用几何知识解决问题中包含这判断、推理的过程。例如：《长方体的认识》这一节，我们这样引导学生：①初步感知长方体。引导学生结合实物模型认识平面图形、立体图形，并告知学生，立体图形中最基本的形体是长方体。请大家谈谈日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体？ ②提出问题。从准备好的学具模型中拿出一个长方体模型和一个非长方体模型，请学生指出哪个形状是长方体？根据什么说一个是长方体而另一个不是呢？长方体有什么特征呢？ ③研讨交流。学生借助长方体模型和非长方体模型的比较，通过小组研讨，集体交流，逐步概括出长方体面、棱、顶点的特征。进一步研讨，学生抓住了长方体的本质特征。一名同学欣喜地说：“我发现，长方体与非长方体的根本区别就在于长方体是由6个长方形围成的立体图形，这是长方体最本质的特征。”又如：教学平行线，教师可先让学生观察电线杆上的两根电线、铁路上的两条铁轨、黑板上相对的两条边及练习本上的横线等，从中抽象出平行线的概念。再如：教面积与面积单位概念时，教师可从学生熟悉的1厘米、1分米着手，在黑板上分别画出面积是1平方厘米、1平方分米的正方形，并组织在1平方米的正方形中站一站，数数大约可以站几人，从而获得1平方米有多大的体验，且不易忘记。

总之，几何是一门逻辑性极强的学科，且概念多、理论性严密，历来是教学的难点。在具体教学实践中，虽然有很多教师对此进行了不懈的探索，但这一部分知识的教学仍是当前小学数学教学中的薄弱环节。

参考文献：

于泓 《新课程教学指南系列丛书-小学数学》 吉林音像出版社 吉林文史出版社